Finite Group Databasebeta

← #27440510

Subgroups — #27440510

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811286C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279709C211yesmaximal, characteristic
5#20275914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275507C211yesmaximal, characteristic
10#20274651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic106C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
18#16811286—24no—
19#16811286—24no—
20C2×#13133216—21no—
21C2×#13133216C2211yescharacteristic
22C2×#13133215C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133195—21no—
26C2×#13133194—21no—
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133177—21no—
30#16810972—24no—
31#16810907—24no—
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×#13133140C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
48#16810552—21no—
49#16810551—21no—
50#16810527—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106—22no—
66C22×Dic106—22no—
67C22×Dic106—22no—
68C22×Dic106—22no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106—41no—
71C22×Dic106—41no—
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D53—22no—
75C2×Q8×D53—22no—
76C2×Q8×D53—22no—
77C2×Q8×D53—22no—
78C2×Q8×D53—41no—
79C2×Q8×D53—41no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133216—28no—
87#13133216—22no—
88#13133216—22no—
89#13133215—22no—
90#13133215D414yes—
91#13133203—44no—
92#13133197—22no—
93#13133197—22no—
94#13133195—28no—
95#13133194—28no—
96#13133182—22no—
97#13133182D414yes—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100#13133177—28no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133148—22no—
119#13133146—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—41no—
124#13133141—22no—
125#13133141—41no—
126#13133140—22no—
127#13133140—22no—
128#13133140—22no—
129#13133140—41no—
130C22⋊#88322—41no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133C8×Dic53—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C53—22no—
143C22⋊Q8×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150#106×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53SD1614yes—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—24no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—42no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188Q8×D53—44no—
189Q8×D53—44no—
190Q8×D53—44no—
191Q8×D53—44no—
192C2×C4×D53—24no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—24no—
209C2×Dic106—24no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—44no—
212C2×Dic106—44no—
213C2×Dic106—44no—
214C2×Dic106—42no—
215C2×Dic106—42no—
216C2×Dic106—42no—
217C2×Dic106—42no—
218C2×Dic106—44no—
219C2×Dic106—42no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106C2×D412yes—
223C2×Dic106C2×D412yes—
224C2×Dic106#4112yes—
225C2×Dic106#4112yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—24no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D412yes—
239C22⋊C4×C53—24no—
240C22⋊C4×C53—42no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—42no—
243#11719921—24no—
244#11719921—22no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247C4⋊Dic53—24no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252#11719919—24no—
253#11719919—24no—
254#11719919—24no—
255#11719919—22no—
256#11719919—42no—
257C4×Dic53—24no—
258C4×Dic53—42no—
259C4×Dic53C2×D412yes—
260C4×Dic53C2×D412yes—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53C2×SD1612yes—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53C2×SD1612yes—
282Q8×C53—22no—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—41no—
285Q8×C53—41no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D53—28no—
312C2×Dic53—22no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—48no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53#12012yes—
331C2×Dic53#12012yes—
332C2×Dic53C2×SD1612yes—
333C2×Dic53#13712yes—
334C4×D53—48no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339Dic106—22no—
340Dic106—22no—
341Dic106—22no—
342Dic106—22no—
343Dic106—22no—
344Dic106—48no—
345Dic106—48no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—84no—
349Dic106#12414yescomplemented
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#25884—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53#54611yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C53C2×#13711yescharacteristic
367C22×C53#57811yescharacteristic
368C22×C53#57811yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53C2×#12411yescharacteristic
382C4×C53#53511yescharacteristic
383C4×C53#54611yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385Dic53—24no—
386Dic53—22no—
387Dic53—42no—
388Dic53—41no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391Dic53#44814yes—
392C2×D4×Q8—531no—
393C2×#487—531no—
394C2×#475—531no—
395#2547—531no—
396#2035—531no—
397#2035—531no—
398#2035—531no—
399#2035D5311yescharacteristic, complemented
400#1981—531no—
401#1954—531no—
402#1787—531no—
403#1787—531no—
404#1787—531no—
405#1787—531no—
406C4×#103—531no—
407C2×C53—42no—
408C2×C53#243511yescharacteristic
409C2×C53C2×#44811yescharacteristic
410C2×C53#301111yescharacteristic
411C2×C53#329811yescharacteristic
412C2×C53#329811yescharacteristic
413C2×C53#332811yescharacteristic
414C2×C53#332811yescharacteristic
415D53—42no—
416C23×Q8—531no—
417C23×Q8—531no—
418D4×Q8—1064no—
419D4×Q8—1064no—
420C2×C4⋊Q8—531no—
421C2×C4⋊Q8—531no—
422C2×C4⋊Q8—1061no—
423C2×#124—1061no—
424C2×C22⋊Q8—531no—
425C2×C22⋊Q8—1061no—
426C2×C22⋊Q8—1061no—
427C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
428C2×C4×Q8—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—1061no—
431#487—1064no—
432#475—1064no—
433C2×#106—531no—
434C2×#106C2×D5311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103—531no—
442C2×#103—531no—
443C2×#103—531no—
444C2×#103—531no—
445C2×#103—531no—
446C2×#103C2×D5311yescharacteristic
447C2×#103C2×D5311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—531no—
449C2×C22⋊C8—531no—
450C2×C22⋊C8—531no—
451C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
452C2×C4×C8—531no—
453#397—1061no—
454#397—1061no—
455#391—1061no—
456#380—531no—
457#380—531no—
458#380—531no—
459#380C2×D5311yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—531no—
461#340—531no—
462#340C2×D5311yescharacteristic
463C53#2588411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—531no—
465C22×Q8—531no—
466C22×Q8—1061no—
467C22×Q8—1061no—
468C22×Q8—1062no—
469C22×Q8—1062no—
470C22×Q8—1062no—
471C22×Q8—1062no—
472C22×Q8—1062no—
473C22×Q8—1062no—
474C22×Q8—1061no—
475C22×Q8—1062no—
476C22×Q8—1062no—
477C22×Q8—2121no—
478C22×Q8—2121no—
479C22×Q8—2121no—
480C22×Q8—2121no—
481C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
482C22×D4—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—1061no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8—531no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491C4⋊Q8—534no—
492C4⋊Q8—1062no—
493C4⋊Q8—1062no—
494C4⋊Q8—1062no—
495C4⋊Q8—1068no—
496#124—2124no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—1068no—
500C22⋊Q8—1062no—
501C22⋊Q8—1068no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C4×Q8—534no—
504C4×Q8—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1068no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531#106—22no—
532#106—1062no—
533C4⋊C8—1062no—
534#103—22no—
535#103—41no—
536#103—1062no—
537#103—1062no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540#103—1062no—
541#103—1062no—
542#103—1062no—
543#103—2121no—
544#103—2121no—
545#103—2121no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—2121no—
548C22⋊C8—2121no—
549C22⋊C8—2121no—
550C4×C8—1062no—
551#95—21no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—531no—
557C24D4×D5311yescharacteristic
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—532no—
564C2×Q8—532no—
565C2×Q8—532no—
566C2×Q8—532no—
567C2×Q8—1064no—
568C2×Q8—1064no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—2122no—
578C2×Q8—2122no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×Q8—2122no—
581C2×Q8—2122no—
582C2×Q8—2122no—
583C2×Q8—2122no—
584C2×Q8—2124no—
585C2×Q8—2124no—
586C2×Q8—2124no—
587C2×Q8—2124no—
588C2×Q8—2124no—
589C2×Q8—2124no—
590C2×Q8—2124no—
591C2×Q8—2124no—
592C2×Q8D4×D5312yes—
593C2×D4—534no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—1064no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1064no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—2122no—
622C22×C4—2122no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4C23×D5311yescharacteristic
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1064no—
647C4⋊C4—1064no—
648C4⋊C4—1064no—
649C4⋊C4—1064no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4D4×D5312yes—
656C22⋊C4—24no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1064no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C42—532no—
665C42—532no—
666C42—1064no—
667C42—2122no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—532no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23SD16×D5312yes—
682C23C2×D4×D5311yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—534no—
688Q8—1062no—
689Q8—1062no—
690Q8—1062no—
691Q8—1062no—
692Q8—1062no—
693Q8—4244no—
694Q8—2128no—
695Q8—2128no—
696Q8—2121no—
697Q8—2121no—
698D4—1068no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—532no—
719C2×C4—532no—
720C2×C4—532no—
721C2×C4—532no—
722C2×C4—1062no—
723C2×C4—1062no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—2128no—
732C2×C4—2128no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4#41×D5311yescharacteristic
749C2×C4#1313326211yescharacteristic
750C2×C4#1313326311yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—1062no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22#120×D5311yescharacteristic
770C22#1681126211yescharacteristic
771C22#1681126511yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
773C22#137×D5311yescharacteristic
774C22#1681143711yescharacteristic
775C22#1681143911yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—534no—
782C4—1064no—
783C4—1062no—
784C4—4241no—
785C4—4241no—
786C4—2121no—
787C4—2122no—
788C4#124×D5311yescharacteristic
789C4#1681118911yescharacteristic
790C4#1681126211yescharacteristic
791C4#1681126511yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—2122no—
794C2#2027836111yescharacteristic
795C2#448×D5311yescharacteristic
796C2#2028400711yescharacteristic
797C2#2028657511yescharacteristic
798C2#2028657811yescharacteristic
799C2#2028699311yescharacteristic
800C2#2028699611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D53D4
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#25884
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810972C2semidirect
3. C2×#16810907C2semidirect
5. #20275914C2semidirect
6. #20275913C2semidirect
7. #20275908C2semidirect
8. #20275636C2semidirect
10. #20274651C2semidirect
11. #20274649C2semidirect
12. #20274648C2semidirect
13. #20274648C2semidirect
14. #20274534C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
349. Dic106#124semidirect
399. #2035D53semidirect
463. C53#25884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112862
C2×#168109722
C2×#168109072
#202797092
#202759142
#202759132
#202759082
#202756362
#202755072
#202746512
#202746492
#202746482
#202745342
C53×#20352
#2588453