Finite Group Databasebeta

← #27440513

Subgroups — #27440513

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279709C211yesmaximal, characteristic
5#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275507C211yesmaximal, characteristic
11#20274650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D53C2211yescharacteristic
17Q8×C22⋊D53—24no—
18Q8×C22⋊D53—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133215—21no—
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133196—21no—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133193—21no—
26C2×#13133193C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53—21no—
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30#16810972—24no—
31#16810906—24no—
32C2×#13133149C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133141C2211yescharacteristic
39C2×#13133141C2211yescharacteristic
40C2×#13133141C2211yescharacteristic
41C2×#13133140C2211yescharacteristic
42C2×#13133140C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810552—21no—
48#16810551—21no—
49#16810527—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C23×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D53—22no—
67C2×Q8×D53—22no—
68C2×Q8×D53—22no—
69C2×Q8×D53—22no—
70C2×Q8×D53—41no—
71C2×Q8×D53—41no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77#13133216—22no—
78#13133216—22no—
79#13133215—28no—
80#13133215—22no—
81#13133215D414yes—
82#13133203—44no—
83#13133196—28no—
84#13133196—22no—
85#13133196—22no—
86#13133193—28no—
87#13133193—22no—
88#13133193—22no—
89Q8×Dic53—22no—
90Q8×Dic53D414yes—
91C4×C22⋊D53—28no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133149—22no—
115#13133148—22no—
116#13133146—22no—
117#13133142—22no—
118#13133142—41no—
119#13133141—22no—
120#13133141—22no—
121#13133141—22no—
122#13133141—41no—
123#13133140—22no—
124#13133140—41no—
125C22⋊#88322—41no—
126#13133129—41no—
127#13133129—41no—
128C8×Dic53—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53—22no—
134C22×Q8×C53—22no—
135C22×Q8×C53—21no—
136C22×Q8×C53—22no—
137C22×Q8×C53—22no—
138C22×Q8×C53—41no—
139C22×Q8×C53—41no—
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
142C23×C4×C53—21no—
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145C22×C8×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#103×C53—22no—
150#103×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C53—24no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—42no—
167C2×Q8×C53—42no—
168C2×Q8×C53—44no—
169C2×Q8×C53—44no—
170C2×Q8×C53—44no—
171C2×Q8×C53—44no—
172C2×Q8×C53C2×D412yes—
173C2×Q8×C53C2×D412yes—
174C2×Q8×C53#4112yes—
175C2×Q8×C53#4112yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—24no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—42no—
188C22×C4×C53—42no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53SD1614yes—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201Q8×D53—44no—
202Q8×D53—44no—
203Q8×D53—44no—
204Q8×D53—44no—
205C2×C4×D53—24no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—24no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—42no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—42no—
223C2×Dic106—42no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊Dic53—24no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719921—24no—
241#11719921—22no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—24no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251#11719919—24no—
252#11719919—24no—
253#11719919—24no—
254#11719919—24no—
255#11719919—22no—
256#11719919—42no—
257C4×Dic53—24no—
258C4×Dic53—42no—
259C4×Dic53C2×D412yes—
260C4×Dic53C2×D412yes—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53C2×SD1612yes—
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53C2×SD1612yes—
282Q8×C53—22no—
283Q8×C53—22no—
284Q8×C53—22no—
285Q8×C53—22no—
286Q8×C53—22no—
287Q8×C53—48no—
288Q8×C53—41no—
289Q8×C53—41no—
290Q8×C53#12414yescomplemented
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—48no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—28no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53#12012yes—
336C2×Dic53#12012yes—
337C2×Dic53C2×SD1612yes—
338C2×Dic53#13712yes—
339C4×D53—48no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344Dic106—22no—
345Dic106—22no—
346Dic106—48no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349Dic106—84no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352#88322—41no—
353#88322—41no—
354#25884—531nomaximal, Sylow
355C22×C53—22no—
356C22×C53—22no—
357C22×C53—22no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53C2×#12011yescharacteristic
363C22×C53#54611yescharacteristic
364C22×C53#54611yescharacteristic
365C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
366C22×C53C2×#13711yescharacteristic
367C22×C53#57811yescharacteristic
368C22×C53#57811yescharacteristic
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C4×C53—24no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53—81no—
381C4×C53C2×#12411yescharacteristic
382C4×C53#53511yescharacteristic
383C4×C53#54611yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385Dic53—22no—
386Dic53—42no—
387Dic53—41no—
388Dic53—42no—
389Dic53—81no—
390Dic53—81no—
391Dic53#44814yes—
392C2×D4×Q8—531no—
393C2×#487—531no—
394C2×#475—531no—
395#2547—531no—
396#2035—531no—
397#2035—531no—
398#2035—531no—
399#2035—531no—
400#1981—531no—
401#1954—531no—
402#1787—531no—
403#1787—531no—
404#1787—531no—
405#1787D5311yescharacteristic, complemented
406C4×#103—531no—
407C2×C53—42no—
408C2×C53#243511yescharacteristic
409C2×C53C2×#44811yescharacteristic
410C2×C53#301111yescharacteristic
411C2×C53#329811yescharacteristic
412C2×C53#329811yescharacteristic
413C2×C53#332811yescharacteristic
414C2×C53#332811yescharacteristic
415D53—42no—
416C23×Q8—531no—
417C23×Q8C2×D5311yescharacteristic
418D4×Q8—1064no—
419D4×Q8—1064no—
420C2×C4⋊Q8—531no—
421C2×C4⋊Q8—531no—
422C2×C4⋊Q8—1061no—
423C2×#124—1061no—
424C2×C22⋊Q8—531no—
425C2×C22⋊Q8—531no—
426C2×C22⋊Q8—1061no—
427C2×C22⋊Q8—1061no—
428C2×C4×Q8—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×C4×D4—1061no—
431#487—1064no—
432#475—1064no—
433C2×#106—531no—
434C2×#106—531no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103—531no—
442C2×#103—531no—
443C2×#103—531no—
444C2×#103C2×D5311yescharacteristic
445C2×#103C2×D5311yescharacteristic
446C2×#103C2×D5311yescharacteristic
447C2×#103C2×D5311yescharacteristic
448C2×C22⋊C8—531no—
449C2×C22⋊C8—531no—
450C2×C22⋊C8—531no—
451C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
452C2×C4×C8—531no—
453#397—1061no—
454#397—1061no—
455#391—1061no—
456#380—531no—
457#380—531no—
458#380—531no—
459#380C2×D5311yescharacteristic
460C4×C4⋊C4—531no—
461#340—531no—
462#340—531no—
463C53#2588411yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—22no—
465C22×Q8—22no—
466C22×Q8—21no—
467C22×Q8—22no—
468C22×Q8—22no—
469C22×Q8—41no—
470C22×Q8—41no—
471C22×Q8—531no—
472C22×Q8—1061no—
473C22×Q8—1061no—
474C22×Q8—1062no—
475C22×Q8—1062no—
476C22×Q8—1062no—
477C22×Q8—1062no—
478C22×Q8—2121no—
479C22×Q8—2121no—
480C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
481C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
482C22×D4—531no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—1061no—
486C23×C4C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8—531no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491C4⋊Q8—534no—
492C4⋊Q8—1062no—
493C4⋊Q8—1062no—
494C4⋊Q8—1062no—
495C4⋊Q8—1068no—
496#124—2124no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—1062no—
499C22⋊Q8—1062no—
500C22⋊Q8—1068no—
501C22⋊Q8—1068no—
502C22⋊Q8—1062no—
503C4×Q8—534no—
504C4×Q8—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1068no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—531no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531#106—1062no—
532#106—1062no—
533C4⋊C8—1062no—
534#103—22no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540#103—1062no—
541#103—1062no—
542#103—1062no—
543#103—2121no—
544#103—2121no—
545#103—2121no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—2121no—
548C22⋊C8—2121no—
549C22⋊C8—2121no—
550C4×C8—1062no—
551#95—21no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—531no—
557C24D4×D5311yescharacteristic
558C2×Q8—24no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—42no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—44no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—1064no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—2122no—
581C2×Q8—2122no—
582C2×Q8—2122no—
583C2×Q8—2122no—
584C2×Q8—2122no—
585C2×Q8—2124no—
586C2×Q8—2124no—
587C2×Q8—2124no—
588C2×Q8—2124no—
589C2×Q8#1171994512yes—
590C2×Q8D4×D5312yes—
591C2×Q8D4×D5312yes—
592C2×Q8#1171994712yes—
593C2×D4—534no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—24no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1064no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4C23×D5311yescharacteristic
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1064no—
646C4⋊C4—1064no—
647C4⋊C4—1064no—
648C4⋊C4—1064no—
649C4⋊C4—1064no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—2122no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1064no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1064no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C42—532no—
665C42—532no—
666C42—1064no—
667C42—2122no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—532no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23SD16×D5312yes—
682C23C2×D4×D5311yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—22no—
688Q8—48no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—1062no—
692Q8—1062no—
693Q8—4244no—
694Q8—2128no—
695Q8—2121no—
696Q8—2121no—
697Q8#1313320314yescomplemented
698D4—1068no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—48no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—532no—
720C2×C4—532no—
721C2×C4—532no—
722C2×C4—532no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—2128no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
748C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
749C2×C4#1313326211yescharacteristic
750C2×C4#1313326211yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—1062no—
763C22—1062no—
764C22—1062no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22—2121no—
768C22—2121no—
769C22#120×D5311yescharacteristic
770C22#1681126011yescharacteristic
771C22#1681126311yescharacteristic
772C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
773C22#137×D5311yescharacteristic
774C22#1681143611yescharacteristic
775C22#1681143911yescharacteristic
776C4—24no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—534no—
782C4—1062no—
783C4—4241no—
784C4—4241no—
785C4—2121no—
786C4—2122no—
787C4—2122no—
788C4C2×#1313320311yescharacteristic
789C4#1681118811yescharacteristic
790C4#1681126011yescharacteristic
791C4#1681126311yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—2122no—
794C2#2027836411yescharacteristic
795C2#448×D5311yescharacteristic
796C2#2028400511yescharacteristic
797C2#2028657311yescharacteristic
798C2#2028657611yescharacteristic
799C2#2028699111yescharacteristic
800C2#2028699411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1787C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D53D4
hypercenter#1787D53
hypocenterC53#25884
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810972C2semidirect
3. C2×#16810906C2semidirect
5. #20275912C2semidirect
6. #20275911C2semidirect
7. #20275910C2semidirect
8. #20275909C2semidirect
9. #20275636C2semidirect
11. #20274650C2semidirect
12. #20274648C2semidirect
13. #20274648C2semidirect
14. #103×Dic53C2semidirect
15. C53×#1787C2semidirect
290. Q8×C53#124semidirect
405. #1787D53semidirect
463. C53#25884semidirect
697. Q8#13133203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D532
C2×#168109722
C2×#168109062
#202797092
#202759122
#202759112
#202759102
#202759092
#202756362
#202755072
#202746502
#202746482
#103×Dic532
C53×#17872
#2588453