Finite Group Databasebeta

← #27440522

Subgroups — #27440522

Order 13568.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18D4×C22⋊D53—24no—
19D4×C22⋊D53—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133189—21no—
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133186—21no—
27C2×#13133185—21no—
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30#16810968—24no—
31#16810901—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
47#16810552—21no—
48#16810551—21no—
49#16810527—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480C2211yescharacteristic, complemented
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
54#16810386C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C22×Dic106—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—28no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—44no—
73C22×C22⋊D53—44no—
74C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
75C2×D4×D53—22no—
76C2×D4×D53—22no—
77C2×D4×D53—22no—
78C2×D4×D53—22no—
79C2×D4×D53—41no—
80C2×D4×D53—41no—
81C23×Dic53—21no—
82C22×C4×D53C2311yescharacteristic
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85#13133216—22no—
86#13133216—22no—
87#13133213—22no—
88#13133213D414yes—
89#13133203—44no—
90#13133191—22no—
91#13133191—22no—
92#13133189—28no—
93#13133188—22no—
94#13133188—22no—
95#13133186—28no—
96#13133185—28no—
97D4×Dic53—22no—
98D4×Dic53D414yes—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133151—22no—
117#13133150—22no—
118#13133146—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—41no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138—41no—
125#13133137—22no—
126#13133137—41no—
127C22⋊#88322—41no—
128#13133129—41no—
129#13133129—41no—
130C8×Dic53—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C25×C53—21no—
136C22×D4×C53—22no—
137C22×D4×C53—22no—
138C22×D4×C53—22no—
139C22×D4×C53—22no—
140C22×D4×C53—21no—
141C22×D4×C53—41no—
142C22×D4×C53—41no—
143C22×D4×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C23×C4×C53C2311yescharacteristic
146C22×C8×C53C2311yescharacteristic
147C22×C8×C53C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C53—21no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—22no—
153#102×C53—22no—
154#102×C53—41no—
155C22⋊C8×C53—41no—
156#95×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—24no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—42no—
161C24×C53—42no—
162C24×C53—42no—
163C24×C53—42no—
164C24×C53—81no—
165C24×C53—81no—
166C24×C53C2×D411yescharacteristic
167C23×D53—21no—
168C23×D53—24no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53—42no—
171C23×D53—42no—
172C23×D53—42no—
173C23×D53—81no—
174C23×D53—81no—
175C23×D53C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C53—24no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—42no—
186C2×D4×C53—42no—
187C2×D4×C53—44no—
188C2×D4×C53—44no—
189C2×D4×C53—44no—
190C2×D4×C53—44no—
191C2×D4×C53C2×D412yes—
192C2×D4×C53C2×D412yes—
193C2×D4×C53#4112yes—
194C2×D4×C53#4112yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53—21no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—24no—
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—24no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—24no—
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—22no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—42no—
214C2×C22⋊D53—432no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—81no—
222C2×C22⋊D53—81no—
223C2×C22⋊D53D814yes—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—24no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—42no—
229C22×Dic53—42no—
230C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233D4×D53—44no—
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236D4×D53—44no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212C2×D412yes—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×Dic106—42no—
250C2×Dic106—42no—
251C2×Dic106—42no—
252C2×C8×C53—21no—
253C2×C8×C53—21no—
254C2×C8×C53—21no—
255C2×C8×C53—21no—
256C2×C8×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—42no—
263C22⋊Dic53—24no—
264C22⋊Dic53—24no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—42no—
267#11719921—24no—
268#11719921—22no—
269#11719921—42no—
270#11719921—42no—
271C4⋊Dic53—21no—
272C4⋊Dic53—21no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53C2×D412yes—
277#11719919—22no—
278#11719919—42no—
279C4×Dic53—42no—
280C4×Dic53C2×D412yes—
281C4×Dic53C2×D412yes—
282C2×#88322—21no—
283C2×#88322—21no—
284C2×#88322—21no—
285C2×#88322—21no—
286C2×#88322—21no—
287C2×#88322—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—21no—
290C23×C53—22no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—21no—
297C23×C53—22no—
298C23×C53—48no—
299C23×C53—48no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—41no—
302C23×C53—41no—
303C23×C53—41no—
304C23×C53—41no—
305C23×C53—41no—
306C23×C53—41no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—84no—
311C23×C53—84no—
312C23×C53—84no—
313C23×C53—84no—
314C23×C53—84no—
315C23×C53C2×D812yes—
316C23×C53C22×D411yescharacteristic
317C22×D53—21no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—21no—
320C22×D53—21no—
321C22×D53—21no—
322C22×D53—21no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—48no—
325C22×D53—48no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—84no—
333C22×D53—84no—
334C22×D53—84no—
335C22×D53—84no—
336C22×D53—84no—
337C22×D53C2×D812yes—
338D4×C53—22no—
339D4×C53—22no—
340D4×C53—22no—
341D4×C53—22no—
342D4×C53—22no—
343D4×C53—48no—
344D4×C53—41no—
345D4×C53—41no—
346D4×C53#12414yescomplemented
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53—21no—
349C2×C4×C53—21no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—41no—
357C2×C4×C53—41no—
358C2×C4×C53—41no—
359C2×C4×C53—41no—
360C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D53—28no—
367C22⋊D53—48no—
368C22⋊D53—48no—
369C22⋊D53—48no—
370C22⋊D53—48no—
371C22⋊D53—84no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—48no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53#12012yes—
388C2×Dic53#12012yes—
389C2×Dic53C2×D812yes—
390C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
391D212—22no—
392D212—22no—
393D212—41no—
394D212—41no—
395C4×D53—41no—
396C4×D53—41no—
397C4×D53—41no—
398C4×D53—41no—
399Dic106—84no—
400C8×C53—41no—
401C8×C53—41no—
402#88322—41no—
403#88322—41no—
404#25885—531nomaximal, Sylow
405C22×C53—24no—
406C22×C53—22no—
407C22×C53—22no—
408C22×C53—22no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—42no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—42no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—41no—
419C22×C53—42no—
420C22×C53—42no—
421C22×C53—42no—
422C22×C53—816no—
423C22×C53—81no—
424C22×C53—81no—
425C22×C53—81no—
426C22×C53—81no—
427C22×C53C2×#12011yescharacteristic
428C22×C53#54611yescharacteristic
429C22×C53#54611yescharacteristic
430C22×C53C22×D811yescharacteristic
431C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C53#57711yescharacteristic
433C22×C53#57711yescharacteristic
434C2×D53—22no—
435C2×D53—22no—
436C2×D53—22no—
437C2×D53—41no—
438C2×D53—41no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C2×D53—42no—
444C2×D53—816no—
445C2×D53—81no—
446C2×D53—81no—
447C2×D53—81no—
448C2×D53—81no—
449C4×C53—41no—
450C4×C53—81no—
451C4×C53—81no—
452C4×C53C2×#12411yescharacteristic
453C4×C53#53511yescharacteristic
454C4×C53#54611yescharacteristic
455C4×C53#54611yescharacteristic
456Dic53—22no—
457Dic53—41no—
458Dic53—42no—
459Dic53—81no—
460Dic53—81no—
461Dic53#44714yes—
462C2×D42—531no—
463C2×#486—531no—
464C2×#474—531no—
465#2547—531no—
466#2033—531no—
467#2033—531no—
468#2033—531no—
469#2033—531no—
470#1982—531no—
471#1954—531no—
472#1786—531no—
473#1786—531no—
474#1786—531no—
475#1786D5311yescharacteristic, complemented
476C4×#102—531no—
477C2×C53—44no—
478C2×C53—42no—
479C2×C53—82no—
480C2×C53#243511yescharacteristic
481C2×C53C2×#44711yescharacteristic
482C2×C53#300911yescharacteristic
483C2×C53#329411yescharacteristic
484C2×C53#329411yescharacteristic
485C2×C53#332411yescharacteristic
486C2×C53#332411yescharacteristic
487D53—42no—
488D53—82no—
489C23×D4—531no—
490C23×D4—1061no—
491C23×D4C2×D5311yescharacteristic
492D42—1064no—
493D42—1064no—
494C2×C4⋊Q8—531no—
495C2×#127—531no—
496C2×#124—1061no—
497C2×#121—531no—
498C2×#121—531no—
499C2×#121—1061no—
500C2×#120—1061no—
501C2×#120—1061no—
502C2×C4×D4—531no—
503C2×C4×D4—531no—
504#486—1064no—
505#474—1064no—
506C2×#107—531no—
507C2×#107—531no—
508C2×C4⋊C8—531no—
509C2×#102—531no—
510C2×#102—531no—
511C2×#102—531no—
512C2×#102—531no—
513C2×#102—531no—
514C2×#102—531no—
515C2×#102—531no—
516C2×#102—531no—
517C2×#102C2×D5311yescharacteristic
518C2×#102C2×D5311yescharacteristic
519C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
521C2×C22⋊C8—531no—
522C2×C22⋊C8—531no—
523C2×C22⋊C8—531no—
524C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
525C2×C4×C8—531no—
526#397—1061no—
527#397—1061no—
528#391—1061no—
529#380—531no—
530#380—531no—
531#380—531no—
532#380C2×D5311yescharacteristic, complemented
533C4×C4⋊C4—531no—
534#340—531no—
535#340—531no—
536C53#2588511yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—21no—
538C25—1061no—
539C22×Q8—1061no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—531no—
548C22×D4—531no—
549C22×D4—1061no—
550C22×D4—1061no—
551C22×D4—1061no—
552C22×D4—1062no—
553C22×D4—1061no—
554C22×D4—1068no—
555C22×D4—1061no—
556C22×D4—1062no—
557C22×D4—1062no—
558C22×D4—1062no—
559C22×D4—2121no—
560C22×D4—2121no—
561C22×D4—2124no—
562C22×D4—2124no—
563C22×D4C22×D5311yescharacteristic
564C22×D4C22×D5311yescharacteristic
565C23×C4—531no—
566C23×C4—1061no—
567C23×C4C22×D5311yescharacteristic
568C22×C8—531no—
569C22×C8—531no—
570C22×C8C22×D5311yescharacteristic
571C22×C8C22×D5311yescharacteristic
572C4⋊Q8—1062no—
573C4⋊Q8—1062no—
574#127—534no—
575#127—1062no—
576#124—2124no—
577#121—1062no—
578#121—1062no—
579#121—1062no—
580#121—1068no—
581#121—1062no—
582#120—1068no—
583#120—1068no—
584C4×D4—534no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1062no—
587C4×D4—1062no—
588C2×C4⋊C4—531no—
589C2×C4⋊C4—531no—
590C2×C4⋊C4—531no—
591C2×C4⋊C4—531no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—21no—
596C2×C22⋊C4—531no—
597C2×C22⋊C4—531no—
598C2×C22⋊C4—1061no—
599C2×C22⋊C4—1061no—
600C2×C22⋊C4—1061no—
601C2×C22⋊C4—1061no—
602C2×C22⋊C4—1061no—
603C2×C22⋊C4—1061no—
604C2×C42—531no—
605C2×C42—1061no—
606#107—1062no—
607#107—1062no—
608C4⋊C8—1062no—
609#102—22no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—1062no—
614#102—1062no—
615#102—1062no—
616#102—1062no—
617#102—1062no—
618#102—2121no—
619#102—2121no—
620#102—2121no—
621C22⋊C8—41no—
622C22⋊C8—2121no—
623C22⋊C8—2121no—
624C22⋊C8—2121no—
625C4×C8—1062no—
626#95—21no—
627#95—1061no—
628#95—1061no—
629#95—1061no—
630#95—1061no—
631C24—21no—
632C24—24no—
633C24—21no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—81no—
639C24—81no—
640C24—531no—
641C24—1064no—
642C24—1061no—
643C24—4241no—
644C24—4241no—
645C24—2122no—
646C24—2122no—
647C24—2122no—
648C24—2122no—
649C24D4×D5311yescharacteristic
650C2×Q8—2122no—
651C2×Q8—2122no—
652C2×Q8—2122no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—534no—
669C2×D4—532no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1064no—
673C2×D4—1064no—
674C2×D4—1064no—
675C2×D4—1064no—
676C2×D4—1064no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—4241no—
683C2×D4—4241no—
684C2×D4—2122no—
685C2×D4—2122no—
686C2×D4—2122no—
687C2×D4—2122no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2124no—
690C2×D4—2124no—
691C2×D4—21232no—
692C2×D4—2122no—
693C2×D4—2122no—
694C2×D4—2122no—
695C2×D4—2122no—
696C2×D4—2124no—
697C2×D4#1171994512yes—
698C2×D4D4×D5312yes—
699C2×D4D4×D5312yes—
700C2×D4#1171994712yes—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—531no—
710C22×C4—531no—
711C22×C4—531no—
712C22×C4—1064no—
713C22×C4—1061no—
714C22×C4—1061no—
715C22×C4—1061no—
716C22×C4—1061no—
717C22×C4—1061no—
718C22×C4—1061no—
719C22×C4—1061no—
720C22×C4—1061no—
721C22×C4—1061no—
722C22×C4—2122no—
723C22×C4—2122no—
724C22×C4D4×D5311yescharacteristic
725C22×C4C23×D5311yescharacteristic
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—1061no—
733C2×C8—1061no—
734C2×C8—1061no—
735C2×C8—1061no—
736C2×C8—1061no—
737C2×C8—1061no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—532no—
743C4⋊C4—1062no—
744C4⋊C4—1061no—
745C4⋊C4—1061no—
746C4⋊C4—1061no—
747C4⋊C4—1061no—
748C4⋊C4—1061no—
749C4⋊C4—2122no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—1062no—
752C22⋊C4—1064no—
753C22⋊C4—1062no—
754C22⋊C4—1064no—
755C22⋊C4—1064no—
756C22⋊C4—2122no—
757C22⋊C4—2122no—
758C22⋊C4—2122no—
759C42—532no—
760C42—532no—
761C42—2122no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—532no—
790C23—1061no—
791C23—1061no—
792C23—1061no—
793C23—1061no—
794C23—1061no—
795C23—1061no—
796C23—1062no—
797C23—4244no—
798C23—4244no—
799C23—4244no—
800C23—4244no—
801C23—4244no—
802C23—2128no—
803C23—2128no—
804C23—2121no—
805C23—2121no—
806C23—2121no—
807C23—2121no—
808C23—2121no—
809C23—2121no—
810C23D8×D5312yes—
811C23C2×D4×D5311yescharacteristic
812Q8—4244no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—1068no—
822D4—1062no—
823D4—1062no—
824D4—4244no—
825D4—2128no—
826D4—2128no—
827D4—2128no—
828D4—2128no—
829D4—2121no—
830D4—2121no—
831D4#1313320314yescomplemented
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—532no—
846C2×C4—532no—
847C2×C4—532no—
848C2×C4—532no—
849C2×C4—1061no—
850C2×C4—1061no—
851C2×C4—1062no—
852C2×C4—1061no—
853C2×C4—1061no—
854C2×C4—1061no—
855C2×C4—2128no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4—2121no—
867C2×C4—2121no—
868C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
870C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
872C2×C4#1313326211yescharacteristic
873C2×C4#1313326211yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—2121no—
877C8—2121no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—24no—
881C22—22no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—1062no—
901C22—1062no—
902C22—1062no—
903C22—42416no—
904C22—4241no—
905C22—4241no—
906C22—4241no—
907C22—4241no—
908C22—2122no—
909C22—2122no—
910C22—2122no—
911C22—2121no—
912C22—2121no—
913C22—2121no—
914C22—2121no—
915C22#120×D5311yescharacteristic
916C22#1681126011yescharacteristic
917C22#1681126311yescharacteristic
918C22C2×D8×D5311yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
920C22#1681142911yescharacteristic
921C22#1681143311yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—534no—
926C4—1062no—
927C4—4241no—
928C4—4241no—
929C4—2121no—
930C4—2122no—
931C4C2×#1313320311yescharacteristic
932C4#1681118811yescharacteristic
933C4#1681126011yescharacteristic
934C4#1681126311yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—4242no—
939C2—2122no—
940C2#2027836411yescharacteristic
941C2#447×D5311yescharacteristic
942C2#2028398711yescharacteristic
943C2#2028652111yescharacteristic
944C2#2028652411yescharacteristic
945C2#2028693911yescharacteristic
946C2#2028694211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1786C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D53C2
hypercenter#1786D53
hypocenterC53#25885
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810968C2semidirect
3. C2×#16810901C2semidirect
4. #20279709C2semidirect
5. #20275898C2semidirect
6. #20275897C2semidirect
7. #20275896C2semidirect
8. #20275895C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275507C2semidirect
11. #20274646C2semidirect
12. #20274644C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#1786C2semidirect
20. C2×#13133216C22semidirect
32. C2×#13133151C22semidirect
33. C2×#13133150C22semidirect
34. C2×#13133146C22semidirect
35. C2×#13133139C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
40. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×#13133137C22semidirect
43. C2×C22⋊#88322C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×C8×Dic53C22semidirect
50. #16810483C22semidirect
51. #16810480C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
54. #16810386C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C53×#380C22semidirect
346. D4×C53#124semidirect
475. #1786D53semidirect
519. C2×#102C2×D53semidirect
520. C2×#102C2×D53semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
532. #380C2×D53semidirect
536. C53#25885semidirect
831. D4#13133203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D532
C2×#168109682
C2×#168109012
#202797092
#202758982
#202758972
#202758962
#202758952
#202756402
#202755072
#202746462
#202746442
#102×Dic532
C53×#17862
#2588553