Finite Group Databasebeta

← #27440537

Subgroups — #27440537

Order 13568.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811291C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18#16811291—24no—
19#16811291—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×#13133177—21no—
30#16810968—24no—
31#16810907—24no—
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
48#16810552—21no—
49#16810551—21no—
50#16810527—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947—41no—
75C22×Dic106—21no—
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53—21no—
83C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
84C23×Dic53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88C22×#88322C2311yescharacteristic
89#13133216—22no—
90#13133216—22no—
91#13133213—28no—
92#13133213—22no—
93#13133213D414yes—
94#13133203—44no—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133190—28no—
98#13133189—28no—
99#13133182—22no—
100#13133182D414yes—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103#13133177—28no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133148—22no—
119#13133146—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133140—22no—
123#13133140—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—41no—
126#13133138—22no—
127#13133138—41no—
128#13133137—22no—
129#13133137—41no—
130C22⋊#88322—41no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133C8×Dic53—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×D4×C53—21no—
139C22×D4×C53C2311yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#121×C53—22no—
144#121×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150#106×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C53—24no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—24no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—24no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206#11719947—44no—
207#11719945—44no—
208#11719945—44no—
209#11719945—44no—
210#11719945—44no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—24no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212—81no—
219C2×D212C2×D412yes—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106—42no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106C2×D412yes—
236C2×Dic106#4112yes—
237C2×Dic106#4112yes—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D412yes—
250C22⋊C4×C53—24no—
251C22⋊C4×C53—42no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—42no—
254#11719921—24no—
255#11719921—22no—
256#11719921—42no—
257#11719921—42no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262#11719919—24no—
263#11719919—22no—
264#11719919—42no—
265C4×Dic53—24no—
266C4×Dic53—42no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268C4×Dic53C2×D412yes—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—84no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D53—48no—
332C22⋊D53—48no—
333C22⋊D53—44no—
334C22⋊D53—48no—
335C22⋊D53—84no—
336C2×Dic53—22no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—48no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53#12012yes—
352C2×Dic53#12012yes—
353C2×Dic53#13512yes—
354C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—84no—
360C4×D53—48no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365Dic106—22no—
366Dic106—22no—
367Dic106—22no—
368Dic106—84no—
369Dic106#12414yescomplemented
370C8×C53—41no—
371C8×C53—41no—
372#88322—41no—
373#88322—41no—
374#25887—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—42no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53C2×#12011yescharacteristic
390C22×C53#54611yescharacteristic
391C22×C53#54611yescharacteristic
392C22×C53C2×#13511yescharacteristic
393C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C53#57711yescharacteristic
395C22×C53#57711yescharacteristic
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—42no—
412C4×C53—81no—
413C4×C53—81no—
414C4×C53C2×#12411yescharacteristic
415C4×C53#53511yescharacteristic
416C4×C53#54611yescharacteristic
417C4×C53#54611yescharacteristic
418Dic53—24no—
419Dic53—22no—
420Dic53—41no—
421Dic53—81no—
422Dic53—81no—
423Dic53#44914yes—
424C2×#550—531no—
425C2×#486—531no—
426C2×#475—531no—
427#2547—531no—
428#2034—531no—
429#2034—531no—
430#2034—531no—
431#2034D5311yescharacteristic, complemented
432#1982—531no—
433#1954—531no—
434#1788—531no—
435#1788—531no—
436#1788—531no—
437#1788—531no—
438C4×#103—531no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53—82no—
441C2×C53#243511yescharacteristic
442C2×C53C2×#44911yescharacteristic
443C2×C53#300911yescharacteristic
444C2×C53#330411yescharacteristic
445C2×C53#330411yescharacteristic
446C2×C53#333211yescharacteristic
447C2×C53#333211yescharacteristic
448D53—81no—
449D53—82no—
450C22×#41—531no—
451C22×#41—531no—
452#550—1064no—
453#550—1064no—
454C2×C4⋊Q8—531no—
455C2×#127—531no—
456C2×#127—1061no—
457C2×#124—1061no—
458C2×#121—531no—
459C2×#121—1061no—
460C2×#121—1061no—
461C2×#121C2×D5311yescharacteristic
462C2×C4×Q8—531no—
463C2×C4×D4—531no—
464C2×C4×D4—1061no—
465#486—1064no—
466#475—1064no—
467C2×#106—531no—
468C2×#106C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4⋊C8—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#103—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×C22⋊C8—531no—
485C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
486C2×C4×C8—531no—
487#397—1061no—
488#397—1061no—
489#391—1061no—
490#380—531no—
491#380—531no—
492#380—531no—
493#380C2×D5311yescharacteristic
494C4×C4⋊C4—531no—
495#340—531no—
496#340C2×D5311yescharacteristic
497C53#2588711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—1062no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—2121no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8—531no—
511C22×Q8—1061no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4C22×D5311yescharacteristic
521C23×C4—531no—
522C23×C4—1061no—
523C23×C4—1061no—
524C23×C4C22×D5311yescharacteristic
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8C22×D5311yescharacteristic
529C4⋊Q8—1062no—
530C4⋊Q8—1062no—
531#127—534no—
532#127—1062no—
533#127—1068no—
534#124—2124no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—1068no—
538#121—1062no—
539#121—1068no—
540#121—1062no—
541C4×Q8—534no—
542C4×Q8—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1068no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42—1061no—
565#106—22no—
566#106—1062no—
567C4⋊C8—1062no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#102—22no—
573#102—41no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—2121no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580C22⋊C8—41no—
581C22⋊C8—2121no—
582C22⋊C8—2121no—
583C22⋊C8—2121no—
584C4×C8—1062no—
585#95—21no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590C24—21no—
591C24—531no—
592C24—1061no—
593C24D4×D5311yescharacteristic
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597#41—2124no—
598#41—2124no—
599#41—2124no—
600#41—2124no—
601#41—2124no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—532no—
604C2×Q8—532no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—2122no—
609C2×Q8—2122no—
610C2×Q8—2122no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—81no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1064no—
627C2×D4—1064no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—4241no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4D4×D5312yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—1064no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1064no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4—2122no—
669C22×C4—2122no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4D4×D5311yescharacteristic
672C22×C4C23×D5311yescharacteristic
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1064no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—2122no—
697C4⋊C4D4×D5312yes—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1064no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C42—532no—
707C42—532no—
708C42—1064no—
709C42—2122no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—1061no—
725C23—1062no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23C2×D4×D5311yescharacteristic
739Q8—534no—
740Q8—1062no—
741Q8—1062no—
742Q8—1062no—
743Q8—4244no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—84no—
749D4—1062no—
750D4—1062no—
751D4—4244no—
752D4—4244no—
753D4—2124no—
754D4—2128no—
755D4—2128no—
756D4—2128no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—532no—
777C2×C4—532no—
778C2×C4—532no—
779C2×C4—1062no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—2128no—
788C2×C4—2128no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
801C2×C4#41×D5311yescharacteristic
802C2×C4#41×D5311yescharacteristic
803C2×C4#1313326211yescharacteristic
804C2×C4#1313326311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—2121no—
808C8—2121no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—2121no—
828C22—2122no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2122no—
833C22—2122no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2121no—
837C22#120×D5311yescharacteristic
838C22#1681126211yescharacteristic
839C22#1681126511yescharacteristic
840C22#135×D5311yescharacteristic
841C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
842C22#1681142911yescharacteristic
843C22#1681143311yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—534no—
849C4—1062no—
850C4—1064no—
851C4—4241no—
852C4—4241no—
853C4—2121no—
854C4#124×D5311yescharacteristic
855C4#1681118911yescharacteristic
856C4#1681126211yescharacteristic
857C4#1681126511yescharacteristic
858C2—81no—
859C2—82no—
860C2—4242no—
861C2—4241no—
862C2#2027836111yescharacteristic
863C2#449×D5311yescharacteristic
864C2#2028398711yescharacteristic
865C2#2028664911yescharacteristic
866C2#2028665211yescharacteristic
867C2#2028703711yescharacteristic
868C2#2028704011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811291C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#25887
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810968C2semidirect
3. C2×#16810907C2semidirect
4. #20279709C2semidirect
5. #20275907C2semidirect
6. #20275906C2semidirect
7. #20275901C2semidirect
8. #20275640C2semidirect
9. #20275507C2semidirect
10. #20274656C2semidirect
11. #20274653C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274534C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
369. Dic106#124semidirect
431. #2034D53semidirect
497. C53#25887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112912
C2×#168109682
C2×#168109072
#202797092
#202759072
#202759062
#202759012
#202756402
#202755072
#202746562
#202746532
#202746522
#202745342
C53×#20342
#2588753