Finite Group Databasebeta

← #27440609

Subgroups — #27440609

Order 13568.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811291C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279878C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274653C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719947C2211yescharacteristic
18#16811291—24no—
19#16811291—24no—
20C2×#13133213—21no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133190—21no—
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133177—21no—
29#16810986—24no—
30#16810933—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133127C2211yescharacteristic
47#16810564—21no—
48#16810538—21no—
49#16810516—21no—
50#16810515—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—22no—
66C2×#11719945—22no—
67C2×#11719945—41no—
68C2×#11719945—41no—
69C2×#11719947—22no—
70C2×#11719947—22no—
71C2×#11719947—22no—
72C2×#11719947—22no—
73C2×#11719947—41no—
74C2×#11719947—41no—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53—21no—
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C23×Dic53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133213—28no—
89#13133213—22no—
90#13133213D414yes—
91#13133208—22no—
92#13133208—22no—
93#13133192—22no—
94#13133192—22no—
95#13133190—28no—
96#13133189—28no—
97#13133182—22no—
98#13133182D414yes—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101#13133177—28no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133150—22no—
118#13133146—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133140—22no—
122#13133140—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—41no—
125#13133138—22no—
126#13133138—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—41no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132#13133127—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#106×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C53—24no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—24no—
179C2×C22⋊D53—24no—
180C2×C22⋊D53—24no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—24no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—24no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—42no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202#11719947—44no—
203#11719947—44no—
204#11719947—44no—
205#11719947—44no—
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208#11719945—44no—
209#11719945—44no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—24no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212—81no—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×C4×D53—24no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106C2×D412yes—
232C2×Dic106#4112yes—
233C2×Dic106#4112yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D412yes—
246C22⋊C4×C53—24no—
247C22⋊C4×C53—42no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—81no—
250#11719921—24no—
251#11719921—22no—
252#11719921—42no—
253#11719921—81no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—42no—
259#11719919—24no—
260#11719919—22no—
261#11719919—42no—
262C4×Dic53—24no—
263C4×Dic53—81no—
264C4×Dic53C2×D412yes—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C23×C53—22no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53C22×D411yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—84no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D53—48no—
329C22⋊D53—48no—
330C22⋊D53—44no—
331C22⋊D53—48no—
332C22⋊D53—84no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—48no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53#12012yes—
351C2×Dic53#12012yes—
352D212—22no—
353D212—22no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—84no—
357C4×D53—48no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362Dic106—22no—
363Dic106—22no—
364Dic106—22no—
365Dic106#12414yes—
366C8×C53—41no—
367C8×C53—41no—
368#88322—41no—
369#88322—41no—
370#25893—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—42no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—42no—
375C22×C53—42no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53#54611yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#57511yescharacteristic
389C22×C53#57511yescharacteristic
390C22×C53#57611yescharacteristic
391C22×C53#57711yescharacteristic
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C4×C53—41no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—81no—
409C4×C53—81no—
410C4×C53C2×#12411yescharacteristic
411C4×C53#53511yescharacteristic
412C4×C53#54611yescharacteristic
413C4×C53#54611yescharacteristic
414Dic53—24no—
415Dic53—22no—
416Dic53—22no—
417Dic53—41no—
418Dic53—81no—
419Dic53—81no—
420C2×#550—531no—
421C2×#490—531no—
422C2×#479—531no—
423#2562—531no—
424#2034—531no—
425#2034D5311yescharacteristic, complemented
426#2033—531no—
427#2033—531no—
428#1982—531no—
429#1955—531no—
430#1788—531no—
431#1788—531no—
432#1788—531no—
433#1788—531no—
434#1763—531no—
435C2×C53—81no—
436C2×C53—82no—
437C2×C53#243511yescharacteristic
438C2×C53#300511yescharacteristic
439C2×C53#301211yescharacteristic
440C2×C53#330911yescharacteristic
441C2×C53#330911yescharacteristic
442C2×C53#331711yescharacteristic
443C2×C53#331711yescharacteristic
444D53—81no—
445D53—82no—
446C22×#41—531no—
447C22×#41—531no—
448#550—1064no—
449#550—1064no—
450C2×#127—531no—
451C2×#127—1061no—
452C2×#125—531no—
453C2×#121—531no—
454C2×#121—1061no—
455C2×#121—1061no—
456C2×#121C2×D5311yescharacteristic
457C2×C4×Q8—531no—
458C2×C4×D4—531no—
459C2×C4×D4—1061no—
460#490—1064no—
461#479—1064no—
462C2×#107—531no—
463C2×#106C2×D5311yescharacteristic
464C2×C4⋊C8—531no—
465C2×#103—531no—
466C2×#103—531no—
467C2×#103—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#102—531no—
470C2×#102—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102C2×D5311yescharacteristic
476C2×#102C2×D5311yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—531no—
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×C22⋊C8—531no—
480C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
481C2×#97—531no—
482#400—1061no—
483#394—1061no—
484#388—1061no—
485#388—1061no—
486#380—531no—
487#380—531no—
488#380—531no—
489#380C2×D5311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—531no—
491#340—531no—
492#340C2×D5311yescharacteristic
493C53#2589311yescharacteristic, complemented, Sylow
494C2×#41—1062no—
495C2×#41—1062no—
496C2×#41—1062no—
497C2×#41—1062no—
498C2×#41—1062no—
499C2×#41—1062no—
500C2×#41—1062no—
501C2×#41—1062no—
502C2×#41—2121no—
503C2×#41—2121no—
504C2×#41—2121no—
505C2×#41—2121no—
506C22×Q8—531no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—531no—
509C22×D4—531no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—531no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4—1061no—
519C23×C4C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8—531no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524#127—534no—
525#127—1062no—
526#127—1068no—
527#125—1062no—
528#125—1062no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#121—1068no—
532#121—1062no—
533#121—1068no—
534#121—1062no—
535C4×Q8—534no—
536C4×Q8—1062no—
537C4×D4—1062no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1068no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—531no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—531no—
552C2×C22⋊C4—531no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—1061no—
559C2×C42—1061no—
560#107—1062no—
561#106—22no—
562C4⋊C8—1062no—
563#103—1062no—
564#103—1062no—
565#103—1062no—
566#103—1062no—
567#102—22no—
568#102—41no—
569#102—1062no—
570#102—1062no—
571#102—1062no—
572#102—2121no—
573#102—2121no—
574#102—2121no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—2121no—
577C22⋊C8—2121no—
578C22⋊C8—2121no—
579#97—1062no—
580#95—21no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585C24—21no—
586C24—531no—
587C24—1061no—
588C24D4×D5311yescharacteristic
589#41—2124no—
590#41—2124no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596#41—2124no—
597C2×Q8—532no—
598C2×Q8—532no—
599C2×Q8—532no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—532no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1064no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1064no—
617C2×D4—1064no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4D4×D5312yes—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—1064no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1064no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4—2122no—
663C22×C4D4×D5311yescharacteristic
664C22×C4C23×D5311yescharacteristic
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1064no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—2122no—
689C4⋊C4—2122no—
690C4⋊C4D4×D5312yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1064no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—4241no—
697C22⋊C4—4241no—
698C22⋊C4—2122no—
699C42—532no—
700C42—532no—
701C42—1064no—
702C42—4241no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—1061no—
718C23—1062no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23C2×D4×D5311yescharacteristic
732Q8—534no—
733Q8—1062no—
734Q8—1062no—
735Q8—1062no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—84no—
741D4—1062no—
742D4—1062no—
743D4—4244no—
744D4—4244no—
745D4—2124no—
746D4—2128no—
747D4—2128no—
748D4—2128no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—532no—
768C2×C4—532no—
769C2×C4—1062no—
770C2×C4—1062no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—2128no—
780C2×C4—2128no—
781C2×C4—2121no—
782C2×C4—2121no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
793C2×C4#41×D5311yescharacteristic
794C2×C4#41×D5311yescharacteristic
795C2×C4#1313326211yescharacteristic
796C2×C4#1313326311yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2121no—
800C8—2121no—
801C22—41no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—4241no—
816C22—4241no—
817C22—4241no—
818C22—4241no—
819C22—2121no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2121no—
823C22—2121no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22—2121no—
828C22—2121no—
829C22#120×D5311yescharacteristic
830C22#1681126211yescharacteristic
831C22#1681126511yescharacteristic
832C22#1681141911yescharacteristic
833C22#1681142011yescharacteristic
834C22#1681142711yescharacteristic
835C22#1681142911yescharacteristic
836C4—41no—
837C4—42no—
838C4—81no—
839C4—81no—
840C4—1062no—
841C4—1064no—
842C4—1062no—
843C4—4241no—
844C4—4241no—
845C4—2121no—
846C4#124×D5311yescharacteristic
847C4#1681118911yescharacteristic
848C4#1681126211yescharacteristic
849C4#1681126511yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—4242no—
853C2—4241no—
854C2#2027836111yescharacteristic
855C2#2028395311yescharacteristic
856C2#2028402011yescharacteristic
857C2#2028671611yescharacteristic
858C2#2028671911yescharacteristic
859C2#2028684411yescharacteristic
860C2#2028684711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811291C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#25893
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810986C2semidirect
3. C2×#16810933C2semidirect
4. #20279878C2semidirect
5. #20275906C2semidirect
6. #20275900C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275640C2semidirect
9. #20275511C2semidirect
10. #20274656C2semidirect
11. #20274653C2semidirect
12. #20274652C2semidirect
13. #20274652C2semidirect
14. #20274544C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
425. #2034D53semidirect
493. C53#25893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112912
C2×#168109862
C2×#168109332
#202798782
#202759062
#202759002
#202758942
#202756402
#202755112
#202746562
#202746532
#202746522
#202745442
C53×#20342
#2589353