Finite Group Databasebeta

← #27440629

Subgroups — #27440629

Order 13568.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274652C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947C2211yescharacteristic
17C23×Dic106C2211yescharacteristic
18#16811279—24no—
19#16811279—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133194—21no—
25C2×#13133189—21no—
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53—21no—
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29#16810981—24no—
30#16810907—24no—
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133140C2211yescharacteristic
41C2×#13133138C2211yescharacteristic
42C2×#13133138C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133127C2211yescharacteristic
47#16810536—21no—
48#16810535—21no—
49#16810523—21no—
50#16810487—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—22no—
64C2×#11719947—22no—
65C2×#11719947—22no—
66C2×#11719947—22no—
67C2×#11719947—41no—
68C2×#11719947—41no—
69C22×Dic106—21no—
70C22×Dic106—22no—
71C22×Dic106—22no—
72C22×Dic106—22no—
73C22×Dic106—22no—
74C22×Dic106—21no—
75C22×Dic106—41no—
76C22×Dic106—41no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C23×Dic53—21no—
82C23×Dic53—21no—
83C22×C4×D53C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86#13133216—22no—
87#13133216—22no—
88#13133204—22no—
89#13133204D414yes—
90#13133203—28no—
91#13133197—22no—
92#13133197—22no—
93#13133194—28no—
94#13133189—28no—
95#13133182—22no—
96#13133182D414yes—
97D4×Dic53—28no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133148—22no—
118#13133146—22no—
119#13133142—22no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—41no—
123#13133140—22no—
124#13133140—22no—
125#13133140—22no—
126#13133140—41no—
127#13133138—22no—
128#13133138—41no—
129C22⋊#88322—41no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132#13133127—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53—21no—
138C22×D4×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#121×C53—22no—
143#121×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#106×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C53—24no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—41no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—24no—
185C22×Dic53—24no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196#11719947—44no—
197#11719947—44no—
198#11719947—44no—
199#11719947—44no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—24no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—44no—
216C2×Dic106—44no—
217C2×Dic106—44no—
218C2×Dic106—42no—
219C2×Dic106—42no—
220C2×Dic106—44no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—81no—
223C2×Dic106—81no—
224C2×Dic106C2×D412yes—
225C2×Dic106C2×D412yes—
226C2×Dic106#4112yes—
227C2×Dic106#4112yes—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C2×D412yes—
240C22⋊C4×C53—24no—
241C22⋊C4×C53—81no—
242C22⋊Dic53—24no—
243C22⋊Dic53—24no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—81no—
246#11719921—24no—
247#11719921—22no—
248#11719921—81no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—24no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255#11719919—24no—
256#11719919—22no—
257#11719919—42no—
258C4×Dic53—24no—
259C4×Dic53—42no—
260C4×Dic53C2×D412yes—
261C4×Dic53C2×D412yes—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—22no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53#13712yes—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290D4×C53—22no—
291D4×C53—22no—
292D4×C53—48no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—48no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—48no—
331C2×Dic53—48no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53#12012yes—
341C2×Dic53#12012yes—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346Dic106—22no—
347Dic106—22no—
348Dic106—22no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—48no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—84no—
355Dic106#12414yes—
356C8×C53—41no—
357C8×C53—41no—
358#88322—41no—
359#88322—41no—
360#25895—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—22no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×#12011yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C22×C53#54611yescharacteristic
378C22×C53C2×#13711yescharacteristic
379C22×C53#57511yescharacteristic
380C22×C53#57711yescharacteristic
381C22×C53#57711yescharacteristic
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53C2×#12411yescharacteristic
394C4×C53#53511yescharacteristic
395C4×C53#54611yescharacteristic
396C4×C53#54611yescharacteristic
397Dic53—24no—
398Dic53—22no—
399Dic53—22no—
400Dic53—42no—
401Dic53—41no—
402Dic53—81no—
403Dic53—81no—
404C2×#548—531no—
405C2×#489—531no—
406C2×#475—531no—
407#2563—531no—
408#2035—531no—
409#2035—531no—
410#2034—531no—
411#2034D5311yescharacteristic, complemented
412#1983—531no—
413#1955—531no—
414#1788—531no—
415#1788—531no—
416#1787—531no—
417#1787—531no—
418#1763—531no—
419C2×C53—42no—
420C2×C53—82no—
421C2×C53#243511yescharacteristic
422C2×C53#300711yescharacteristic
423C2×C53#301011yescharacteristic
424C2×C53#331611yescharacteristic
425C2×C53#331611yescharacteristic
426C2×C53#332111yescharacteristic
427C2×C53#332111yescharacteristic
428D53—81no—
429C22×#41—531no—
430C23×Q8—531no—
431#548—1064no—
432#548—1064no—
433C2×C4⋊Q8—531no—
434C2×#124—531no—
435C2×#124—1061no—
436C2×C22⋊Q8—531no—
437C2×C22⋊Q8—1061no—
438C2×#121—1061no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4×Q8—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442C2×C4×D4—1061no—
443#489—1064no—
444#475—1064no—
445C2×#106—531no—
446C2×#106C2×D5311yescharacteristic
447C2×C4⋊C8—531no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102C2×D5311yescharacteristic
459C2×#102C2×D5311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—531no—
461C2×C22⋊C8—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
464C2×#97—531no—
465#393—1061no—
466#393—1061no—
467#390—1061no—
468#382—1061no—
469#380—531no—
470#380—531no—
471#380—531no—
472#380C2×D5311yescharacteristic
473C4×C4⋊C4—531no—
474#340—531no—
475#340C2×D5311yescharacteristic
476C53#2589511yescharacteristic, complemented, Sylow
477C2×#41—1062no—
478C2×#41—1062no—
479C2×#41—1062no—
480C2×#41—1062no—
481C2×#41—2121no—
482C2×#41—2121no—
483C22×Q8—531no—
484C22×Q8—531no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8—1062no—
487C22×Q8—1062no—
488C22×Q8—1062no—
489C22×Q8—1062no—
490C22×Q8—1061no—
491C22×Q8—2121no—
492C22×Q8—2121no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—531no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4C22×D5311yescharacteristic
497C23×C4—531no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4—1061no—
500C23×C4C22×D5311yescharacteristic
501C22×C8—531no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505C4⋊Q8—1062no—
506C4⋊Q8—1062no—
507#124—534no—
508#124—1062no—
509#124—1068no—
510C22⋊Q8—1068no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1062no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—1068no—
516C4×Q8—534no—
517C4×Q8—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1068no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42—1061no—
543#106—22no—
544#106—1062no—
545C4⋊C8—1062no—
546#103—1062no—
547#103—1062no—
548#103—1062no—
549#103—1062no—
550#103—1062no—
551#103—1062no—
552#103—2121no—
553#103—2121no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—1062no—
557#102—2121no—
558C22⋊C8—41no—
559C22⋊C8—2121no—
560C22⋊C8—2121no—
561C22⋊C8—2121no—
562#97—1062no—
563#95—21no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—21no—
569C24—531no—
570C24D4×D5311yescharacteristic
571#41—2124no—
572#41—2124no—
573#41—2124no—
574#41—2124no—
575C2×Q8—532no—
576C2×Q8—532no—
577C2×Q8—532no—
578C2×Q8—532no—
579C2×Q8—1064no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—4241no—
589C2×Q8—4241no—
590C2×Q8—2122no—
591C2×Q8—2122no—
592C2×Q8—2122no—
593C2×Q8—2124no—
594C2×Q8—2124no—
595C2×Q8—2124no—
596C2×Q8—2124no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1064no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—2121no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4D4×D5312yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1064no—
626C22×C4—1064no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4—2122no—
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C22×C4C23×D5311yescharacteristic
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1064no—
661C4⋊C4—1064no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—2122no—
667C4⋊C4D4×D5312yes—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1064no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1064no—
674C22⋊C4—1064no—
675C22⋊C4—4241no—
676C22⋊C4—4241no—
677C22⋊C4—4241no—
678C42—532no—
679C42—532no—
680C42—1064no—
681C42—2122no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23#1313324612yes—
703C23C2×D4×D5311yescharacteristic
704Q8—534no—
705Q8—1062no—
706Q8—1062no—
707Q8—1062no—
708Q8—1062no—
709Q8—1062no—
710Q8—4244no—
711Q8—2128no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2124no—
720D4—2128no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—532no—
738C2×C4—532no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—2128no—
751C2×C4—2128no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4#41×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4#1313326211yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—2121no—
773C8—2121no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22#120×D5311yescharacteristic
796C22#1681126211yescharacteristic
797C22#1681126511yescharacteristic
798C22C2×#1313324611yescharacteristic
799C22#1681141911yescharacteristic
800C22#1681143011yescharacteristic
801C22#1681143311yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1062no—
807C4—1064no—
808C4—1062no—
809C4—4241no—
810C4—4241no—
811C4—2121no—
812C4—2122no—
813C4#124×D5311yescharacteristic
814C4#1681118911yescharacteristic
815C4#1681126211yescharacteristic
816C4#1681126511yescharacteristic
817C2—42no—
818C2—82no—
819C2—4241no—
820C2#2027836111yescharacteristic
821C2#2028397011yescharacteristic
822C2#2028399811yescharacteristic
823C2#2028682411yescharacteristic
824C2#2028683211yescharacteristic
825C2#2028689611yescharacteristic
826C2#2028690411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811279C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#25895
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810981C2semidirect
3. C2×#16810907C2semidirect
4. #20279885C2semidirect
5. #20275914C2semidirect
6. #20275913C2semidirect
7. #20275901C2semidirect
8. #20275646C2semidirect
9. #20275511C2semidirect
10. #20274652C2semidirect
11. #20274652C2semidirect
12. #20274651C2semidirect
13. #20274649C2semidirect
14. #20274544C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
411. #2034D53semidirect
476. C53#25895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112792
C2×#168109812
C2×#168109072
#202798852
#202759142
#202759132
#202759012
#202756462
#202755112
#202746522
#202746512
#202746492
#202745442
C53×#20342
#2589553