Finite Group Databasebeta

← #27440657

Subgroups — #27440657

Order 13568.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279885C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18#16811264—24no—
19#16811264—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133192—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133187—21no—
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D53—21no—
29#16810984—24no—
30#16810902—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
47#16810536—21no—
48#16810535—21no—
49#16810523—21no—
50#16810487—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810480C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949—41no—
70C22×Dic106—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133216—22no—
89#13133216—22no—
90#13133206—22no—
91#13133206D414yes—
92#13133202—28no—
93#13133192—28no—
94#13133192—22no—
95#13133192—22no—
96#13133187—28no—
97#13133179—22no—
98#13133179D414yes—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D53—28no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133150—22no—
118#13133146—22no—
119#13133141—22no—
120#13133141—41no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—41no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—41no—
129C22⋊#88322—41no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132#13133127—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C53—22no—
142C22⋊Q8×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#103×C53—22no—
151#103×C53—41no—
152C22⋊C8×C53—41no—
153#95×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—24no—
158C23×D53—42no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—22no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191#11719949—44no—
192#11719949—44no—
193#11719949—44no—
194#11719949—44no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—24no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—24no—
206C2×D212—44no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—44no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×D212#4112yes—
219C2×D212#4112yes—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—24no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—81no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×Dic106—42no—
233C2×Dic106—81no—
234C2×Dic106—81no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—24no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53C2×D412yes—
248C22⋊C4×C53—24no—
249C22⋊C4×C53—81no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—81no—
252#11719921—24no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256#11719921—22no—
257#11719921—81no—
258#11719921—81no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—22no—
264#11719919—42no—
265C4×Dic53—42no—
266C4×Dic53C2×D412yes—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53#13712yes—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—22no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—48no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—48no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—84no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—84no—
310Q8×C53—22no—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—41no—
313Q8×C53—41no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D53—44no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53#12012yes—
354C2×Dic53#12012yes—
355D212—22no—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—48no—
361D212—48no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—84no—
365D212#12414yes—
366C4×D53—48no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—84no—
372Dic106—84no—
373C8×C53—41no—
374C8×C53—41no—
375#88322—41no—
376#88322—41no—
377#25897—531nomaximal, Sylow
378C22×C53—22no—
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53#54611yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53C2×#13711yescharacteristic
389C22×C53#57511yescharacteristic
390C22×C53#57611yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C2×D53—24no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—816no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—42no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53C2×#12411yescharacteristic
420C4×C53#53511yescharacteristic
421C4×C53#54611yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423Dic53—22no—
424Dic53—22no—
425Dic53—41no—
426Dic53—81no—
427Dic53—81no—
428C2×#546—531no—
429C2×#489—531no—
430C2×#474—531no—
431#2563—531no—
432#2036—531no—
433#2036D5311yescharacteristic, complemented
434#2033—531no—
435#2033—531no—
436#1983—531no—
437#1955—531no—
438#1788—531no—
439#1788—531no—
440#1786—531no—
441#1786—531no—
442#1762—531no—
443C2×C53—42no—
444C2×C53#243511yescharacteristic
445C2×C53#300711yescharacteristic
446C2×C53#300811yescharacteristic
447C2×C53#331411yescharacteristic
448C2×C53#331411yescharacteristic
449C2×C53#331911yescharacteristic
450C2×C53#331911yescharacteristic
451D53—44no—
452D53—81no—
453D53—82no—
454C22×#41—531no—
455C23×D4—531no—
456#546—1064no—
457#546—1064no—
458C2×C4⋊Q8—531no—
459C2×#124—531no—
460C2×#123—1061no—
461C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
462C2×#121—531no—
463C2×#121—1061no—
464C2×#120—1061no—
465C2×C4×D4—531no—
466C2×C4×D4—531no—
467C22×C22⋊C4—1061no—
468#489—1064no—
469#474—1064no—
470C2×#107—531no—
471C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
472C2×C4⋊C8—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×C22⋊C8—531no—
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
489C2×#97—531no—
490#393—1061no—
491#393—1061no—
492#390—1061no—
493#382—1061no—
494#380—531no—
495#380—531no—
496#380—531no—
497#380C2×D5311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—531no—
499#340—531no—
500#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
501C53#2589711yescharacteristic, complemented, Sylow
502C25—1061no—
503C2×#41—1062no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—2121no—
508C2×#41—2121no—
509C22×Q8—1061no—
510C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
511C22×D4—531no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1062no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—2121no—
522C22×D4—2121no—
523C23×C4—531no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4C22×D5311yescharacteristic
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8C22×D5311yescharacteristic
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C4⋊Q8—1062no—
532C4⋊Q8—1062no—
533#124—534no—
534#124—1062no—
535#123—1068no—
536C22⋊Q8—22no—
537C22⋊Q8—22no—
538#121—1062no—
539#121—1068no—
540#121—1062no—
541#120—1068no—
542C4×D4—534no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—531no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—1068no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—1061no—
568#107—22no—
569#107—1062no—
570C4⋊C8—1062no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—1062no—
574#103—2121no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—2121no—
582#102—2121no—
583C22⋊C8—41no—
584C22⋊C8—2121no—
585C22⋊C8—2121no—
586C22⋊C8—2121no—
587#97—1062no—
588#95—21no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593C24—531no—
594C24—1064no—
595C24—1061no—
596C24—1061no—
597C24—4241no—
598C24—4241no—
599C24—2122no—
600C24—2122no—
601C24—2122no—
602C24—2122no—
603C24D4×D5311yescharacteristic
604#41—2124no—
605#41—2124no—
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—4241no—
614C2×Q8—4241no—
615C2×Q8—2122no—
616C2×Q8D4×D5312yes—
617C2×D4—532no—
618C2×D4—532no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—1064no—
622C2×D4—1064no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—4241no—
635C2×D4—4241no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2124no—
639C2×D4—2124no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4—2124no—
642C2×D4—2122no—
643C2×D4—2122no—
644C2×D4—2121no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—1064no—
659C22×C4—1064no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—4241no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4D4×D5311yescharacteristic
673C22×C4C23×D5311yescharacteristic
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—2122no—
698C4⋊C4D4×D5312yes—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—1064no—
704C22⋊C4—1064no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—4241no—
708C22⋊C4—4241no—
709C22⋊C4—4241no—
710C42—532no—
711C42—532no—
712C42—2122no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—1062no—
720C23—1062no—
721C23—1062no—
722C23—1061no—
723C23—1062no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—4244no—
731C23—4244no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—2128no—
736C23—2128no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23#1313324912yes—
748C23C2×D4×D5311yescharacteristic
749Q8—22no—
750Q8—22no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—4244no—
754D4—534no—
755D4—1062no—
756D4—1062no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—1062no—
760D4—4244no—
761D4—2128no—
762D4—2128no—
763D4—2124no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—532no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—4244no—
795C2×C4—2128no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
808C2×C4#41×D5311yescharacteristic
809C2×C4#41×D5311yescharacteristic
810C2×C4#1313326211yescharacteristic
811C2×C4#1313326311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—2121no—
815C8—2121no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—1064no—
824C22—42416no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—2121no—
830C22—2122no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2122no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22—2122no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22#120×D5311yescharacteristic
846C22#1681126211yescharacteristic
847C22#1681126511yescharacteristic
848C22C2×#1313324911yescharacteristic
849C22#1681142211yescharacteristic
850C22#1681142511yescharacteristic
851C22#1681142711yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—1062no—
858C4—1062no—
859C4—4241no—
860C4—4241no—
861C4—2121no—
862C4#124×D5311yescharacteristic
863C4#1681118911yescharacteristic
864C4#1681126211yescharacteristic
865C4#1681126511yescharacteristic
866C2—42no—
867C2—4242no—
868C2—4241no—
869C2—2124no—
870C2#2027836111yescharacteristic
871C2#2028397411yescharacteristic
872C2#2028398011yescharacteristic
873C2#2028679411yescharacteristic
874C2#2028680211yescharacteristic
875C2#2028686611yescharacteristic
876C2#2028687411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2036C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811264C2
hypercenter#2036D53
hypocenterC53#25897
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810984C2semidirect
3. C2×#16810902C2semidirect
4. #20279885C2semidirect
5. #20275915C2semidirect
6. #20275900C2semidirect
7. #20275899C2semidirect
8. #20275644C2semidirect
9. #20275511C2semidirect
10. #20274654C2semidirect
11. #20274654C2semidirect
12. #20274647C2semidirect
13. #20274645C2semidirect
14. #20274539C2semidirect
15. C53×#2036C2semidirect
20. C2×#13133216C22semidirect
31. C2×#13133150C22semidirect
32. C2×#13133146C22semidirect
33. C2×#13133141C22semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
44. C2×#13133129C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×#13133127C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810480C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#107×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
433. #2036D53semidirect
471. C2×#107C2×D53semidirect
475. C2×#103C2×D53semidirect
476. C2×#103C2×D53semidirect
500. #340C2×D53semidirect
501. C53#25897semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112642
C2×#168109842
C2×#168109022
#202798852
#202759152
#202759002
#202758992
#202756442
#202755112
#202746542
#202746472
#202746452
#202745392
C53×#20362
#2589753