Finite Group Databasebeta

← #27440662

Subgroups — #27440662

Order 13568.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811264C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810912C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279709C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949C2211yescharacteristic
17C23×D212C2211yescharacteristic
18#16811264—24no—
19#16811264—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133203—21no—
23C2×#13133202—21no—
24C2×#13133192—21no—
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133187—21no—
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D53—21no—
30#16810984—24no—
31#16810912—24no—
32C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
48#16810552—21no—
49#16810551—21no—
50#16810527—21no—
51#16810483C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810480C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C2×#11719949—22no—
65C2×#11719949—22no—
66C2×#11719949—22no—
67C2×#11719949—22no—
68C2×#11719949—41no—
69C2×#11719949—41no—
70C22×Dic106—21no—
71C22×D212—21no—
72C22×D212—21no—
73C22×D212—21no—
74C22×D212—22no—
75C22×D212—22no—
76C22×D212—22no—
77C22×D212—22no—
78C22×D212—41no—
79C22×D212—41no—
80C22×D212C2311yescharacteristic
81C22×D212C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C4×D53—21no—
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133216—22no—
89#13133216—22no—
90#13133206—22no—
91#13133206D414yes—
92#13133203—44no—
93#13133202—28no—
94#13133192—28no—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133187—28no—
98#13133179—22no—
99#13133179D414yes—
100C4×C22⋊D53—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D53—28no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118#13133148—22no—
119#13133146—22no—
120#13133141—22no—
121#13133141—41no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—41no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—41no—
130C22⋊#88322—41no—
131#13133129—41no—
132#13133129—41no—
133#13133127—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C53—22no—
143C22⋊Q8×C53—22no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150#106×C53—22no—
151#103×C53—22no—
152#103×C53—41no—
153C22⋊C8×C53—41no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—24no—
159C23×D53—42no—
160C23×D53—42no—
161C23×D53—42no—
162C23×D53—42no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—21no—
171C2×Q8×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192#11719949—44no—
193#11719949—44no—
194#11719949—44no—
195#11719949—44no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—24no—
204C2×D212—24no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—24no—
207C2×D212—44no—
208C2×D212—44no—
209C2×D212—44no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—44no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×D212C2×D412yes—
219C2×D212#4112yes—
220C2×D212#4112yes—
221C2×C4×D53—24no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227C2×C4×D53—21no—
228C2×C4×D53—24no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×C4×D53—81no—
233C2×Dic106—42no—
234C2×Dic106—42no—
235C2×Dic106—42no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—24no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53C2×D412yes—
249C22⋊C4×C53—24no—
250C22⋊C4×C53—42no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—42no—
253#11719921—24no—
254#11719921—24no—
255#11719921—24no—
256#11719921—24no—
257#11719921—22no—
258#11719921—42no—
259#11719921—42no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264#11719919—22no—
265#11719919—42no—
266C4×Dic53—42no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268C4×Dic53C2×D412yes—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C22×D53—22no—
284C22×D53—22no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—48no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—48no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—84no—
307C22×D53—84no—
308C22×D53—84no—
309C22×D53—84no—
310C22×D53—84no—
311Q8×C53—22no—
312Q8×C53—22no—
313Q8×C53—41no—
314Q8×C53—41no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D53—44no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53#12012yes—
355C2×Dic53#12012yes—
356D212—22no—
357D212—22no—
358D212—22no—
359D212—22no—
360D212—22no—
361D212—48no—
362D212—48no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365D212—84no—
366D212#12414yescomplemented
367C4×D53—48no—
368C4×D53—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—41no—
372C4×D53—84no—
373Dic106—84no—
374C8×C53—41no—
375C8×C53—41no—
376#88322—41no—
377#88322—41no—
378#25898—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—22no—
380C22×C53—22no—
381C22×C53—22no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53C2×#12011yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C53#57511yescharacteristic
391C22×C53#57711yescharacteristic
392C22×C53#57711yescharacteristic
393C2×D53—24no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—816no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C4×C53—42no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53C2×#12411yescharacteristic
421C4×C53#53511yescharacteristic
422C4×C53#54611yescharacteristic
423C4×C53#54611yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—22no—
426Dic53—41no—
427Dic53—81no—
428Dic53—81no—
429C2×#546—531no—
430C2×#489—531no—
431C2×#476—531no—
432#2547—531no—
433#2035—531no—
434#2035D5311yescharacteristic, complemented
435#2034—531no—
436#2034—531no—
437#1983—531no—
438#1955—531no—
439#1788—531no—
440#1788—531no—
441#1786—531no—
442#1786—531no—
443#1762—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53#243511yescharacteristic
446C2×C53#300611yescharacteristic
447C2×C53#300911yescharacteristic
448C2×C53#330611yescharacteristic
449C2×C53#330611yescharacteristic
450C2×C53#331111yescharacteristic
451C2×C53#331111yescharacteristic
452D53—44no—
453D53—81no—
454D53—82no—
455C22×#41—531no—
456C23×D4—531no—
457#546—1064no—
458#546—1064no—
459C2×C4⋊Q8—531no—
460C2×#124—531no—
461C2×#124—1061no—
462C2×#123—1061no—
463C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
464C2×#121—531no—
465C2×#121—1061no—
466C2×#120—1061no—
467C2×C4×D4—531no—
468C2×C4×D4—531no—
469C22×C22⋊C4—1061no—
470#489—1064no—
471#476—1064no—
472C2×#106—531no—
473C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C2×C4⋊C8—531no—
475C2×#103—531no—
476C2×#103—531no—
477C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C22⋊C8—531no—
489C2×C22⋊C8—531no—
490C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
491C2×#97—531no—
492#397—1061no—
493#397—1061no—
494#391—1061no—
495#380—531no—
496#380—531no—
497#380—531no—
498#380C2×D5311yescharacteristic
499C4×C4⋊C4—531no—
500#340—531no—
501#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
502C53#2589811yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—1061no—
504C2×#41—1062no—
505C2×#41—1062no—
506C2×#41—1062no—
507C2×#41—1062no—
508C2×#41—2121no—
509C2×#41—2121no—
510C22×Q8—1061no—
511C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—531no—
515C22×D4—1062no—
516C22×D4—1062no—
517C22×D4—1062no—
518C22×D4—1062no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4—1061no—
521C22×D4—1061no—
522C22×D4—2121no—
523C22×D4—2121no—
524C23×C4—531no—
525C23×C4—1061no—
526C23×C4—1061no—
527C23×C4C22×D5311yescharacteristic
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532C4⋊Q8—1062no—
533C4⋊Q8—1062no—
534#124—534no—
535#124—1062no—
536#124—2124no—
537#123—1068no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540#121—1062no—
541#121—1068no—
542#121—1062no—
543#120—1068no—
544C4×D4—534no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1068no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—1061no—
570#106—22no—
571#106—1062no—
572C4⋊C8—1062no—
573#103—22no—
574#103—41no—
575#103—1062no—
576#103—2121no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—2121no—
584#102—2121no—
585C22⋊C8—41no—
586C22⋊C8—2121no—
587C22⋊C8—2121no—
588C22⋊C8—2121no—
589#97—1062no—
590#95—21no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595C24—531no—
596C24—1064no—
597C24—1061no—
598C24—1061no—
599C24—4241no—
600C24—4241no—
601C24—2122no—
602C24—2122no—
603C24—2122no—
604C24—2122no—
605C24D4×D5311yescharacteristic
606#41—2124no—
607#41—2124no—
608#41—2124no—
609#41—2124no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—2122no—
616C2×Q8—2122no—
617C2×Q8—2122no—
618C2×Q8D4×D5312yes—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—532no—
621C2×D4—532no—
622C2×D4—532no—
623C2×D4—1064no—
624C2×D4—1064no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—4241no—
637C2×D4—4241no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2124no—
641C2×D4—2124no—
642C2×D4—2124no—
643C2×D4—2124no—
644C2×D4—2122no—
645C2×D4—2122no—
646C2×D4—2121no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—531no—
658C22×C4—531no—
659C22×C4—531no—
660C22×C4—1064no—
661C22×C4—1064no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—1061no—
664C22×C4—1061no—
665C22×C4—1061no—
666C22×C4—1061no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—1061no—
670C22×C4—4241no—
671C22×C4—4241no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4D4×D5311yescharacteristic
675C22×C4C23×D5311yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—1061no—
684C2×C8—1061no—
685C2×C8—1061no—
686C2×C8—1061no—
687C2×C8—1061no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—2122no—
700C4⋊C4D4×D5312yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1064no—
705C22⋊C4—1064no—
706C22⋊C4—1064no—
707C22⋊C4—1064no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—2122no—
710C22⋊C4—2122no—
711C22⋊C4—2122no—
712C42—532no—
713C42—532no—
714C42—2122no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—1062no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—1061no—
725C23—1062no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—4244no—
733C23—4244no—
734C23—4244no—
735C23—4244no—
736C23—4244no—
737C23—2128no—
738C23—2128no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23#1313324412yes—
750C23C2×D4×D5311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—4244no—
756D4—534no—
757D4—1062no—
758D4—1062no—
759D4—1062no—
760D4—1062no—
761D4—1062no—
762D4—4244no—
763D4—2128no—
764D4—2128no—
765D4—2124no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—532no—
788C2×C4—532no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—4244no—
797C2×C4—2128no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
810C2×C4#41×D5311yescharacteristic
811C2×C4#41×D5311yescharacteristic
812C2×C4#1313326211yescharacteristic
813C2×C4#1313326311yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2121no—
817C8—2121no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—1064no—
826C22—42416no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2122no—
835C22—2121no—
836C22—2122no—
837C22—2121no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22—2122no—
846C22—2122no—
847C22#120×D5311yescharacteristic
848C22#1681126211yescharacteristic
849C22#1681126511yescharacteristic
850C22C2×#1313324411yescharacteristic
851C22#1681142211yescharacteristic
852C22#1681143011yescharacteristic
853C22#1681143211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1062no—
860C4—1062no—
861C4—4241no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4#124×D5311yescharacteristic
865C4#1681118911yescharacteristic
866C4#1681126211yescharacteristic
867C4#1681126511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—4242no—
870C2—4241no—
871C2—2124no—
872C2#2027836111yescharacteristic
873C2#2028396611yescharacteristic
874C2#2028398911yescharacteristic
875C2#2028667411yescharacteristic
876C2#2028668211yescharacteristic
877C2#2028674611yescharacteristic
878C2#2028675411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811264C2
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#25898
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810984C2semidirect
3. C2×#16810912C2semidirect
4. #20279709C2semidirect
5. #20275908C2semidirect
6. #20275907C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275644C2semidirect
9. #20275511C2semidirect
10. #20274654C2semidirect
11. #20274654C2semidirect
12. #20274647C2semidirect
13. #20274645C2semidirect
14. #20274539C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
20. C2×#13133216C22semidirect
32. C2×#13133148C22semidirect
33. C2×#13133146C22semidirect
34. C2×#13133141C22semidirect
35. C2×#13133141C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
47. C2×#13133127C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810480C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic53C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×#103×C53C22semidirect
59. C2×#103×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
366. D212#124semidirect
434. #2035D53semidirect
473. C2×#106C2×D53semidirect
477. C2×#103C2×D53semidirect
478. C2×#103C2×D53semidirect
501. #340C2×D53semidirect
502. C53#25898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112642
C2×#168109842
C2×#168109122
#202797092
#202759082
#202759072
#202759062
#202756442
#202755112
#202746542
#202746472
#202746452
#202745392
C53×#20352
#2589853