Finite Group Databasebeta

← #27440673

Subgroups — #27440673

Order 13568.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288476C211yesmaximal, characteristic
2#20278371C212yesmaximal, complemented
3#20278079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275549C212yesmaximal, complemented
8#20274662C212yesmaximal, complemented
9#20274661C212yesmaximal, complemented
10#20274502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2212yes—
13C23×Dic106C2211yescharacteristic, complemented
14#16811271—22no—
15#16811265—22no—
16#16811260—22no—
17#16811255—22no—
18#16811200—21no—
19#16811185C2211yescharacteristic
20#16811181—21no—
21#16811168—21no—
22C2×#13133203—22no—
23C2×#13133195—21no—
24C2×#13133189C2212yes—
25#121×D53—21no—
26C2×#13133177C2211yescharacteristic
27C2×#13133132C2212yescomplemented
28C2×#13133131C2212yes—
29C2×#13133131C2212yescomplemented
30C2×#13133131C2212yescomplemented
31#16810543—21no—
32#16810536—21no—
33#16810536—22no—
34#16810535—22no—
35#16810527—22no—
36#16810527—21no—
37#16810503C2212yescomplemented
38#16810502C2211yescharacteristic
39#16810502C2212yescomplemented
40#16810500C2211yescharacteristic
41#16810500C2212yescomplemented
42#16810495C2211yescharacteristic, complemented
43#16810481C2211yescharacteristic, complemented
44C22⋊C4×Dic53C2212yescomplemented
45#16810390C2211yescharacteristic, complemented
46C53×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2212yescomplemented
48C53×#386C2212yescomplemented
49C53×#385C2211yescharacteristic, complemented
50C53×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#13133262—24no—
52#13133262—24no—
53#13133262—42no—
54#13133262—42no—
55C2×#11719945—22no—
56C2×#11719947—22no—
57C2×#11719947—22no—
58C22×Dic106—21no—
59C22×Dic106—22no—
60C22×Dic106—22no—
61C22×Dic106—21no—
62C22×Dic106—44no—
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53D412yes—
65C22×C22⋊D53C2312yes—
66C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—22no—
69C2×D4×D53—21no—
70C23×Dic53C2311yescharacteristic
71C23×Dic53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73#13133216—21no—
74#13133213—21no—
75#13133203—22no—
76#13133203—48no—
77#13133202—22no—
78#13133201—22no—
79#13133199—22no—
80#13133195—22no—
81#13133195—44no—
82#13133194—22no—
83#13133192—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133190—22no—
87#13133190—22no—
88#13133189—22no—
89#13133189—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133189—22no—
93#13133188—21no—
94#13133187—22no—
95#13133187—22no—
96#13133185—22no—
97D4×Dic53—21no—
98#13133179—21no—
99#13133177—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D412yes—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53D412yes—
109C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic53C2312yes—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921D412yes—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D53—22no—
118C2×C4×Dic53—22no—
119C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
120#13133132—42no—
121#13133131—24no—
122#13133131—42no—
123#13133131—42no—
124#13133124—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—22no—
130#13133124—22no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53C2312yes—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134#123×C53—22no—
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#120×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—22no—
140C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
142C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143#99×C53—42no—
144#95×C53—21no—
145#95×C53—22no—
146C24×C53C2×D412yes—
147C24×C53C2411yescharacteristic
148C23×D53—22no—
149C23×D53C2×D412yes—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C53—22no—
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C22×C4×C53—22no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—22no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—42no—
164C22×C4×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—21no—
169C2×C22⋊D53—21no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—22no—
180C2×C22⋊D53—44no—
181C2×C22⋊D53—44no—
182C2×C22⋊D53—44no—
183C2×C22⋊D53#4114yes—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53—22no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—22no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—42no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53C2×D412yes—
192C22×Dic53C2×D412yes—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D412yes—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197#11719947—44no—
198#11719947—44no—
199#11719947—44no—
200#11719947—44no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203D4×D53—44no—
204D4×D53—44no—
205D4×D53—82no—
206#11719945—44no—
207#11719945—44no—
208C2×D212—22no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×C4×D53—22no—
212C2×C4×D53—22no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—42no—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106—24no—
218C2×Dic106—28no—
219C2×Dic106—42no—
220C2×Dic106—44no—
221C2×Dic106—42no—
222C2×Dic106—44no—
223C2×Dic106—44no—
224C2×Dic106—42no—
225C2×Dic106—41no—
226C2×Dic106—42no—
227C2×Dic106—41no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—44no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—44no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—42no—
252#11719921—44no—
253#11719921—42no—
254#11719921—44no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—42no—
261#11719919—42no—
262C4×Dic53—21no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—44no—
265C23×C53—22no—
266C23×C53—22no—
267C23×C53—22no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—42no—
271C23×C53—42no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C23×C53C22×D412yes—
274C23×C53C2×#4112yes—
275C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—44no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—42no—
286C22×D53—42no—
287C22×D53—82no—
288C22×D53—82no—
289C22×D53#12412yescomplemented
290D4×C53—42no—
291D4×C53—42no—
292D4×C53—42no—
293D4×C53—42no—
294D4×C53—81no—
295D4×C53—81no—
296C2×C4×C53—24no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—22no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—42no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—42no—
310C2×C4×C53—42no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—42no—
314C22⋊D53—24no—
315C22⋊D53—24no—
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—44no—
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—42no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—82no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—24no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—24no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—44no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53#12011yescharacteristic
346C2×Dic53#12012yes—
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12412yescomplemented
349D212—44no—
350D212—81no—
351D212—81no—
352C4×D53—44no—
353C4×D53—44no—
354C4×D53—42no—
355C4×D53—81no—
356Dic106—44no—
357Dic106—48no—
358Dic106—44no—
359Dic106—44no—
360#25899—531nomaximal, Sylow
361C22×C53—21no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—22no—
365C22×C53—42no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—82no—
372C22×C53—82no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53C2×#12411yescharacteristic
375C22×C53#53511yescharacteristic
376C22×C53#54612yes—
377C22×C53#54612yes—
378C2×D53—22no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—42no—
383C2×D53—42no—
384C2×D53—42no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—82no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—164no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—81no—
394C4×C53—82no—
395Dic53—22no—
396Dic53—21no—
397Dic53—22no—
398Dic53—42no—
399Dic53—42no—
400Dic53—81no—
401Dic53—82no—
402Dic53B(4,𝔽2)12yes—
403#3496—531no—
404#2436—532no—
405#2409—531no—
406#2044—531no—
407#2044—531no—
408#2044—531no—
409#2044D5311yescharacteristic, complemented
410#1964—532no—
411#1790—532no—
412#1790—532no—
413C4×#99—531no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—22no—
416C2×C53—22no—
417C2×C53—21no—
418C2×C53—82no—
419C2×C53#243511yescharacteristic
420C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C53#302811yescharacteristic
422D53—42no—
423D53—82no—
424C2×H(5,𝔽2)—532no—
425C23×Q8—531no—
426#547—1062no—
427#546—1062no—
428#546—1062no—
429D42—1062no—
430#537—1061no—
431#534—531no—
432#534—1061no—
433#534C2×D5311yescharacteristic
434#532—1061no—
435C2×#124—1062no—
436C2×C22⋊Q8—1061no—
437C2×#121—532no—
438C2×#121—1061no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×#99—532no—
441C2×#99—532no—
442C2×#99—532no—
443C2×#99—532no—
444C2×#99C2×D5312yescomplemented
445#395—1061no—
446#393—1061no—
447#393—1062no—
448#393—1062no—
449#391—1061no—
450#391—1062no—
451#386—532no—
452#386—531no—
453#386—532no—
454#386—531no—
455#386—532no—
456#386C2×D5312yescomplemented
457#385—531no—
458#385C2×D5311yescharacteristic, complemented
459#380—531no—
460C4×C22⋊C4—532no—
461#342—531no—
462#342C2×D5311yescharacteristic, complemented
463C53#2589911yescharacteristic, complemented, Sylow
464H(5,𝔽2)—1064no—
465H(5,𝔽2)—1064no—
466H(5,𝔽2)—2122no—
467H(5,𝔽2)—2122no—
468C2×#41—1062no—
469C2×#41—1062no—
470C2×#41—1062no—
471C22×Q8—1061no—
472C22×Q8—1062no—
473C22×Q8—1062no—
474C22×Q8—1061no—
475C22×Q8—2124no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—532no—
478C22×D4—532no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4—1062no—
481C22×D4—1062no—
482C22×D4—1062no—
483C22×D4C22×D5312yes—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—531no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C4⋊Q8—1061no—
489#127—1061no—
490#124—1062no—
491#124—2128no—
492#123—22no—
493#123—1062no—
494#123—1062no—
495#123—1062no—
496C22⋊Q8—1062no—
497C22⋊Q8—1062no—
498C22⋊Q8—2124no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1061no—
504#121—1062no—
505#121—1062no—
506#121—1062no—
507#121—1062no—
508#121—1061no—
509#121—1062no—
510#121—1061no—
511#121—1061no—
512#120—22no—
513#120—1062no—
514#120—1062no—
515#120—1062no—
516C4×D4—1062no—
517C4×D4—1062no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1061no—
520C4×D4—1061no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—532no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—532no—
529C2×C22⋊C4—531no—
530C2×C22⋊C4—532no—
531C2×C22⋊C4—532no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—1062no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1062no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
540C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C42—531no—
543C2×C42—1062no—
544#99—42no—
545#99—1064no—
546#99—2122no—
547#99—2122no—
548#99—2122no—
549#95—21no—
550#95—22no—
551#95—1062no—
552#95—1061no—
553#95—1062no—
554#95—1062no—
555#95—1061no—
556#95—1061no—
557#95—1061no—
558#95—1062no—
559C24—531no—
560C24—532no—
561C24—1062no—
562C24D4×D5312yes—
563C24C23×D5311yescharacteristic
564#41—2124no—
565#41—2124no—
566#41—2124no—
567#41—2124no—
568#41—2124no—
569#41—2124no—
570C2×Q8—1062no—
571C2×Q8—1064no—
572C2×Q8—1068no—
573C2×Q8—2124no—
574C2×Q8—2122no—
575C2×Q8—2121no—
576C2×Q8—2121no—
577C2×Q8—2122no—
578C2×Q8—2124no—
579C2×Q8—2122no—
580C2×Q8—2124no—
581C2×Q8—2122no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—534no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1062no—
594C2×D4—1062no—
595C2×D4—1062no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1062no—
600C2×D4—1062no—
601C2×D4—1062no—
602C2×D4—1062no—
603C2×D4—1062no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1062no—
607C2×D4—4242no—
608C2×D4—2124no—
609C2×D4—2124no—
610C2×D4—2124no—
611C2×D4—2124no—
612C2×D4—2124no—
613C2×D4—2124no—
614C2×D4—2124no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—532no—
623C22×C4—532no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—532no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1062no—
629C22×C4—1062no—
630C22×C4—1062no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1062no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4D4×D5312yes—
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4D4×D5311yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—2122no—
650C4⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—44no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—1062no—
663C22⋊C4—1062no—
664C22⋊C4—1062no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2124no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2124no—
674C22⋊C4—2124no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—2124no—
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—22no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—532no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1062no—
689C23—1062no—
690C23—1062no—
691C23—4242no—
692C23—4242no—
693C23—2122no—
694C23—2122no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2124no—
698C23C2×D4×D5312yes—
699C23C2×D4×D5311yescharacteristic
700C23#41×D5312yes—
701C23#1313326211yescharacteristic
702C23#1313326311yescharacteristic
703Q8—2124no—
704Q8—2124no—
705Q8—2128no—
706Q8—2124no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—1064no—
714D4—1064no—
715D4—4241no—
716D4—4241no—
717D4—4242no—
718D4—2124no—
719D4—2124no—
720D4—2124no—
721D4—2124no—
722D4—2122no—
723D4—2122no—
724D4—2122no—
725D4—2122no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—531no—
746C2×C4—532no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—1064no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1064no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1062no—
757C2×C4—4241no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4—2124no—
760C2×C4—2124no—
761C2×C4—2122no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2124no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2122no—
768C2×C4—2122no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2122no—
772C2×C4—2121no—
773C22—21no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—22no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—8484no—
786C22—1062no—
787C22—4242no—
788C22—4242no—
789C22—4241no—
790C22—2122no—
791C22—2122no—
792C22—2122no—
793C22—2122no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22#120×D5311yescharacteristic
797C22#124×D5311yescharacteristic
798C22#1681118911yescharacteristic
799C22#1681126212yes—
800C22#1681126512yes—
801C4—42no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—82no—
807C4—532no—
808C4—1062no—
809C4—1061no—
810C4—1062no—
811C4—4241no—
812C4—4242no—
813C4—2122no—
814C4—2122no—
815C2—21no—
816C2—22no—
817C2—22no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—4242no—
821C2—2122no—
822C2#2027836111yescharacteristic
823C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
824C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288476C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#25899
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278371C2semidirect
3. #20278079C2semidirect
4. #20275967C2semidirect
5. #20275966C2semidirect
6. #20275963C2semidirect
7. #20275549C2semidirect
8. #20274662C2semidirect
9. #20274661C2semidirect
10. #20274502C2semidirect
11. C53×#2044C2semidirect
13. C23×Dic106C22semidirect
27. C2×#13133132C22semidirect
29. C2×#13133131C22semidirect
30. C2×#13133131C22semidirect
37. #16810503C22semidirect
39. #16810502C22semidirect
41. #16810500C22semidirect
42. #16810495C22semidirect
43. #16810481C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic53C22semidirect
45. #16810390C22semidirect
47. C2×#99×C53C22semidirect
48. C53×#386C22semidirect
49. C53×#385C22semidirect
50. C53×#342C22semidirect
289. C22×D53#124semidirect
348. C2×Dic53#124semidirect
409. #2044D53semidirect
444. C2×#99C2×D53semidirect
456. #386C2×D53semidirect
458. #385C2×D53semidirect
462. #342C2×D53semidirect
463. C53#25899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884762
#202783712
#202780792
#202759672
#202759662
#202759632
#202755492
#202746622
#202746612
#202745022
C53×#20442
#2589953