Finite Group Databasebeta

← #27440690

Subgroups — #27440690

Order 13568.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288472C211yesmaximal, characteristic
2#20280195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280062C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275964C212yesmaximal, complemented
5#20275964C212yesmaximal, complemented
6#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274662C212yesmaximal, complemented
9#20274662C212yesmaximal, complemented
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133262C2212yes—
13#16811274—21no—
14#16811273—21no—
15#16811263—22no—
16#16811262—22no—
17#16811257—21no—
18D4×C22⋊D53—21no—
19#16811200—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811181—21no—
22#16811168—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24#121×D53—21no—
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26C2×#13133132C2212yescomplemented
27C2×#13133132C2212yescomplemented
28C2×#13133131C2212yes—
29C2×#13133131C2212yescomplemented
30C2×#13133131C2212yescomplemented
31#16810562—21no—
32#16810556—21no—
33#16810545—21no—
34#16810540—21no—
35#16810513—22no—
36#16810504—21no—
37#16810502C2211yescharacteristic
38#16810502C2211yescharacteristic
39#16810502C2212yescomplemented
40#16810502C2212yescomplemented
41#16810496C2211yescharacteristic, complemented
42#16810496C2211yescharacteristic, complemented
43#16810494—21no—
44#16810483C2211yescharacteristic, complemented
45C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic, complemented
46#16810389C2212yescomplemented
47C2×#121×C53C2211yescharacteristic
48C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
49C53×#400—21no—
50C53×#394—21no—
51C53×#388—22no—
52C53×#386C2212yescomplemented
53C53×#386C2212yescomplemented
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic, complemented
55#13133262—24no—
56#13133262—24no—
57#13133262—42no—
58#13133262—42no—
59C2×#11719945—22no—
60C2×#11719947—22no—
61C2×#11719947—22no—
62C22×D212D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—22no—
64C22×C22⋊D53C2312yes—
65C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—22no—
68C2×D4×D53—21no—
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70#13133216—21no—
71#13133213—21no—
72#13133203—22no—
73#13133202—22no—
74#13133200—22no—
75#13133199—22no—
76#13133198—22no—
77#13133195—22no—
78#13133194—22no—
79#13133192—21no—
80#13133191—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133190—22no—
85#13133190—22no—
86#13133189—22no—
87#13133189—22no—
88#13133189—22no—
89#13133188—21no—
90#13133187—22no—
91#13133186—22no—
92#13133185—22no—
93#13133185—22no—
94D4×Dic53—21no—
95#13133179—21no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100#13133177—22no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D53—21no—
107C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53C2312yes—
110C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921D412yes—
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D53—22no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
120#13133132—42no—
121#13133132—42no—
122#13133131—24no—
123#13133131—42no—
124#13133131—42no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—22no—
132#13133124—22no—
133C22×D4×C53D411yescharacteristic
134C22×D4×C53C2312yes—
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138#121×C53—21no—
139#121×C53—21no—
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53—21no—
147C2×C4⋊C4×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53—22no—
151C2×C22⋊C4×C53D412yes—
152C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
153C2×C42×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155#95×C53—22no—
156#95×C53—22no—
157C24×C53C2×D412yes—
158C24×C53C2411yescharacteristic
159C23×D53—22no—
160C23×D53C2×D412yes—
161C23×D53C2×D411yescharacteristic
162C2×D4×C53—22no—
163C2×D4×C53—22no—
164C2×D4×C53—22no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—81no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—22no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—42no—
179C22×C4×C53—81no—
180C22×C4×C53—81no—
181C22×C4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—44no—
202C2×C22⋊D53—44no—
203C2×C22⋊D53#4114yes—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212#11719947—44no—
213#11719947—44no—
214#11719947—44no—
215#11719947—44no—
216D4×D53—44no—
217D4×D53—44no—
218D4×D53—44no—
219D4×D53—44no—
220D4×D53—82no—
221#11719945—44no—
222#11719945—44no—
223C2×D212—22no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—81no—
227C2×C4×D53—22no—
228C2×C4×D53—22no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—81no—
232C2×Dic106—22no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—41no—
236C4⋊C4×C53—41no—
237C4⋊C4×C53—41no—
238C4⋊C4×C53—41no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—44no—
244C22⋊C4×C53—82no—
245C42×C53—81no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—22no—
260#11719921—42no—
261#11719921—44no—
262#11719921—82no—
263#11719921—81no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—81no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—42no—
272#11719919—81no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—81no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—42no—
282C23×C53—42no—
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C23×C53C2×#4112yes—
287C23×C53H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—44no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—42no—
298C22×D53—82no—
299C22×D53—82no—
300C22×D53#12412yes—
301D4×C53—42no—
302D4×C53—42no—
303D4×C53—42no—
304D4×C53—42no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—81no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—22no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C22⋊D53—24no—
336C22⋊D53—24no—
337C22⋊D53—44no—
338C22⋊D53—44no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—42no—
341C22⋊D53—42no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—82no—
344C22⋊D53—82no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—22no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—44no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53#12412yes—
365D212—42no—
366D212—44no—
367D212—81no—
368C4×D53—44no—
369C4×D53—42no—
370C4×D53—44no—
371C4×D53—81no—
372Dic106—44no—
373#25901—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—82no—
386C22×C53—82no—
387C22×C53C2×#12011yescharacteristic
388C22×C53C2×#12411yescharacteristic
389C22×C53#53511yescharacteristic
390C22×C53#54612yes—
391C22×C53#54612yes—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—82no—
401C2×D53—82no—
402C2×D53—164no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—21no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53—42no—
409C4×C53—82no—
410C4×C53—81no—
411Dic53—22no—
412Dic53—42no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—81no—
416Dic53—81no—
417Dic53—82no—
418#3496—531no—
419#2591—531no—
420#2591D5311yescharacteristic, complemented
421#2579—531no—
422#2044—532no—
423#2044—532no—
424#1964—531no—
425#1964—531no—
426#1790—532no—
427#1790—532no—
428C4×#99—531no—
429C2×C53—21no—
430C2×C53—22no—
431C2×C53—22no—
432C2×C53—21no—
433C2×C53—82no—
434C2×C53#243511yescharacteristic
435C2×C53#302511yescharacteristic
436C2×C53#302611yescharacteristic
437D53—42no—
438D53—82no—
439C2×H(5,𝔽2)—532no—
440#547—1061no—
441#547—1061no—
442#546—1062no—
443#546—1062no—
444D42—1061no—
445D42—1061no—
446#537—1061no—
447#534—532no—
448#534—1061no—
449#532—1061no—
450C2×#121—531no—
451C2×#121—1061no—
452C2×#121C2×D5311yescharacteristic
453C2×C4×D4—531no—
454C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
455C2×#99—532no—
456C2×#99—532no—
457C2×#99—532no—
458C2×#99—532no—
459C2×#99—532no—
460#400—21no—
461#400—1061no—
462#398—1061no—
463#396—1061no—
464#394—21no—
465#394—1061no—
466#388—22no—
467#388—1062no—
468#387—1061no—
469#386—531no—
470#386—531no—
471#386—532no—
472#386—532no—
473#386C2×D5312yescomplemented
474#386C2×D5312yescomplemented
475#385—531no—
476#385—531no—
477#385—1061no—
478#380—531no—
479C4×C22⋊C4—531no—
480C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic, complemented
481#342—532no—
482C53#2590111yescharacteristic, complemented, Sylow
483H(5,𝔽2)—1064no—
484H(5,𝔽2)—1064no—
485H(5,𝔽2)—2122no—
486H(5,𝔽2)—2122no—
487C2×#41—1062no—
488C2×#41—1062no—
489C2×#41—1062no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—532no—
492C22×D4—531no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1062no—
495C22×D4—1062no—
496C22×D4—1062no—
497C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
498C22×D4C22×D5312yes—
499C23×C4—531no—
500C23×C4C22×D5311yescharacteristic
501C23×C4C22×D5311yescharacteristic
502C23×C4C22×D5311yescharacteristic
503C4⋊Q8—1061no—
504#127—1061no—
505#124—1062no—
506#123—1062no—
507#123—1062no—
508#123—1062no—
509#123—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—1062no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1061no—
519#121—1062no—
520#121—1062no—
521#121—1061no—
522#121—1062no—
523#121—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#121—1061no—
527#120—1062no—
528#120—1062no—
529#120—1062no—
530#120—1062no—
531C4×D4—1062no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—531no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—532no—
557C2×C22⋊C4—531no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1062no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1062no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
565C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—1061no—
569#99—1064no—
570#99—2122no—
571#99—2122no—
572#99—2122no—
573#99—2122no—
574#95—21no—
575#95—22no—
576#95—22no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581#95—1062no—
582#95—1062no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585C24—531no—
586C24—532no—
587C24—1062no—
588C24C2×C22⋊D5312yes—
589C24C23×D5311yescharacteristic
590#41—2124no—
591#41—2124no—
592#41—2124no—
593#41—2124no—
594#41—2124no—
595#41—2124no—
596C2×Q8—1062no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—534no—
607C2×D4—1062no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1062no—
614C2×D4—1062no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1062no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4242no—
625C2×D4—2124no—
626C2×D4—2124no—
627C2×D4—2124no—
628C2×D4—2124no—
629C2×D4—2124no—
630C2×D4—2124no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—4241no—
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
659C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—4241no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—1062no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—4242no—
697C22⋊C4—4241no—
698C22⋊C4—2124no—
699C22⋊C4—2122no—
700C42—81no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—4241no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—532no—
712C23—1061no—
713C23—1061no—
714C23—1062no—
715C23—1062no—
716C23—1062no—
717C23—4242no—
718C23—4242no—
719C23—2122no—
720C23—2122no—
721C23—2121no—
722C23—2121no—
723C23—2124no—
724C23C2×D4×D5311yescharacteristic
725C23C2×D4×D5311yescharacteristic
726C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
727C23#41×D5312yes—
728C23#1313326312yes—
729Q8—2124no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—81no—
736D4—1064no—
737D4—1064no—
738D4—4241no—
739D4—4242no—
740D4—4242no—
741D4—2122no—
742D4—2124no—
743D4—2124no—
744D4—2124no—
745D4—2122no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748D4—2122no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—532no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1062no—
777C2×C4—1062no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1062no—
781C2×C4—4241no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2124no—
784C2×C4—2124no—
785C2×C4—2124no—
786C2×C4—2122no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2122no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4#1313318511yescharacteristic
798C2×C4#1313318511yescharacteristic
799C2×C4#1313318511yescharacteristic
800C2×C4#1313318511yescharacteristic
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—8484no—
815C22—1062no—
816C22—4242no—
817C22—4242no—
818C22—4241no—
819C22—2122no—
820C22—2122no—
821C22—2122no—
822C22—2122no—
823C22—2121no—
824C22—2121no—
825C22C2×#1313318511yescharacteristic
826C22#124×D5311yescharacteristic
827C22#1681119111yescharacteristic
828C22#1681126112yes—
829C22#1681126612yes—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—82no—
837C4—81no—
838C4—1062no—
839C4—4241no—
840C4—4241no—
841C4—4242no—
842C4—2122no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C2—22no—
846C2—21no—
847C2—22no—
848C2—21no—
849C2—82no—
850C2—4242no—
851C2—2122no—
852C2#2027836311yescharacteristic
853C2#2028410611yescharacteristic
854C2#2028411111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2591C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288472C2
hypercenter#2591D53
hypocenterC53#25901
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2591

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280195C2semidirect
3. #20280062C2semidirect
4. #20275964C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275552C2semidirect
7. #20275551C2semidirect
8. #20274662C2semidirect
9. #20274662C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#2591C2semidirect
26. C2×#13133132C22semidirect
27. C2×#13133132C22semidirect
29. C2×#13133131C22semidirect
30. C2×#13133131C22semidirect
39. #16810502C22semidirect
40. #16810502C22semidirect
41. #16810496C22semidirect
42. #16810496C22semidirect
44. #16810483C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic53C22semidirect
46. #16810389C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C53C22semidirect
52. C53×#386C22semidirect
53. C53×#386C22semidirect
54. C4×C22⋊C4×C53C22semidirect
420. #2591D53semidirect
454. C22×C4⋊C4C2×D53semidirect
473. #386C2×D53semidirect
474. #386C2×D53semidirect
480. C4×C22⋊C4C2×D53semidirect
482. C53#25901semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884722
#202801952
#202800622
#202759642
#202755522
#202755512
#202746622
C4×#131331312
C53×#25912
#2590153