Finite Group Databasebeta

← #27440891

Subgroups — #27440891

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288538C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284208C211yesmaximal, characteristic
4#20283086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275094C211yesmaximal, characteristic
11#20275088C211yesmaximal, characteristic
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18#16811350—21no—
19#16811348—21no—
20#16811334—21no—
21#16811331—22no—
22#16811329—21no—
23#16811327—22no—
24#16811253—21no—
25#16811251C2211yescharacteristic
26#16811250—21no—
27#16811178—21no—
28#16811176C2211yescharacteristic
29C2×#13133208C2211yescharacteristic
30#125×D53—21no—
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811103C2211yescharacteristic
34#16811091C2211yescharacteristic
35#16810981—21no—
36#16810981—21no—
37#16810976—21no—
38#16810976—21no—
39#16810844—21no—
40#16810844—21no—
41#16810837—21no—
42#16810837—21no—
43#16810646C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46#16810633C2211yescharacteristic
47#16810631C2211yescharacteristic
48#16810631C2211yescharacteristic
49#16810628C2211yescharacteristic
50M16×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810529C2211yescharacteristic
52#16810528C2211yescharacteristic
53#16810526C2211yescharacteristic
54#16810516—22no—
55#16810511—22no—
56C42×Dic53C2211yescharacteristic
57#16810392C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#390C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133250—22no—
74#13133250—22no—
75#13133243—22no—
76#13133243—22no—
77C2×Dic212—21no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×#11719923—21no—
80C2×#11719922—21no—
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82C2×#11719917C2311yescharacteristic
83#13133217—21no—
84#13133216—22no—
85#13133216—21no—
86#13133216D411yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic
88#13133215—22no—
89#13133209—21no—
90#13133208—21no—
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208D411yescharacteristic
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133207—22no—
98#13133207—22no—
99#13133207—22no—
100#13133207—22no—
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133204—21no—
105#13133197—22no—
106#13133197—22no—
107#13133195—22no—
108#13133195—22no—
109#13133194—21no—
110#13133194—22no—
111#13133194—21no—
112#13133193—22no—
113#13133193—22no—
114Q8×Dic53—22no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118#13133182—22no—
119#13133182—21no—
120#13133182D411yescharacteristic
121#13133182D411yescharacteristic
122C4×D212—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179D411yescharacteristic
125#13133179D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D53—22no—
127#13133177—21no—
128#13133177—22no—
129#13133177—21no—
130#13133176C2311yescharacteristic
131#13133175—21no—
132#13133175—21no—
133#13133174—21no—
134C2×C4⋊Dic53D412yes—
135C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×#11719919D412yes—
137C4⋊C4×D53—22no—
138C4⋊C4×D53—22no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×C4×Dic53—21no—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C42×D53—21no—
149#13133146—21no—
150#13133146—21no—
151#13133145—22no—
152#13133143—22no—
153#13133142—21no—
154#13133142—21no—
155#13133140—21no—
156#13133140—21no—
157#13133140—21no—
158#13133140—21no—
159#13133138—21no—
160#13133138—21no—
161#13133127—21no—
162C8×Dic53—21no—
163#13133124—22no—
164#13133124—22no—
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C53—21no—
169C4⋊Q8×C53—21no—
170#125×C53—21no—
171#125×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—22no—
173#117×C53C2311yescharacteristic
174#117×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#102×C53—21no—
179#102×C53—21no—
180#102×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C2×Q8×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199#11719945—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945#4112yes—
202#11719945#4112yes—
203C2×D212C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—22no—
206C2×C4×D53—22no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219M16×C53—21no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—44no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—44no—
243C22⋊Dic53—41no—
244C22⋊Dic53—41no—
245C22⋊Dic53—41no—
246C22⋊Dic53—41no—
247#11719923—42no—
248#11719922—42no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—21no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274C4×Dic53—22no—
275C4×Dic53—22no—
276C4×Dic53—21no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—42no—
282C4×Dic53—42no—
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293Dic212—42no—
294#11719913—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302Q8×C53—82no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—22no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
321C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—42no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341D212—21no—
342D212#12412yes—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—81no—
346C4×D53—81no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349Dic106—21no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—81no—
355Dic106—81no—
356Dic106—82no—
357Dic106#12412yes—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#25925—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53C2×#12011yescharacteristic
371C22×C53#54811yescharacteristic
372C22×C53#54811yescharacteristic
373C2×D53—22no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53C2×#12411yescharacteristic
383C4×C53#53611yescharacteristic
384C4×C53#54811yescharacteristic
385C4×C53#54811yescharacteristic
386Dic53—22no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—81no—
396#3504—531no—
397#3140—531no—
398#3040—531no—
399#2861—531no—
400#2028—531no—
401#2028—531no—
402#2027—531no—
403#2027D5311yescharacteristic, complemented
404#1998—531no—
405#1994—531no—
406#1883—531no—
407#1883—531no—
408#1882—531no—
409#1882—531no—
410C4×#104—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53#243611yescharacteristic
415C2×C53#301811yescharacteristic
416C2×C53#301811yescharacteristic
417D53—42no—
418C2×#137—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420#557—1061no—
421#557—1061no—
422#554—1062no—
423#554—1062no—
424#554—1061no—
425#554—1061no—
426#544—531no—
427#544—1061no—
428#544—1061no—
429#544C2×D5311yescharacteristic
430#533—531no—
431#533—1061no—
432C2×#125—531no—
433C2×#125—1061no—
434C2×#124—531no—
435#520—531no—
436#520—531no—
437C4×#41—531no—
438#489—1061no—
439#489—1061no—
440#488—1061no—
441#488—1061no—
442#464—1061no—
443#464—1061no—
444#463—1061no—
445#463—1061no—
446#423—531no—
447C2×#104—531no—
448C2×#104—531no—
449#419—531no—
450#419—531no—
451#419—531no—
452#418—531no—
453#418C2×D5311yescharacteristic
454#418C2×D5311yescharacteristic
455C4×M16—531no—
456#391—531no—
457#391—531no—
458#390—531no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#388—1062no—
461#388—1062no—
462C43—531no—
463#343—531no—
464#343—531no—
465#343—531no—
466#343C2×D5311yescharacteristic
467#339—531no—
468#339—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339C2×D5311yescharacteristic
472#339C2×D5311yescharacteristic
473C53#2592511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—531no—
475C22×Q8—531no—
476C22×D4C22×D5311yescharacteristic
477#137—1062no—
478#137—1062no—
479AGL(1,ℤ/8)—1062no—
480AGL(1,ℤ/8)—1062no—
481C2×Q16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×D8—1061no—
485C2×M16—531no—
486C2×M16—531no—
487C2×M16C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16C22×D5311yescharacteristic
489C4⋊Q8—21no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—531no—
492C4⋊Q8—531no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1062no—
495C4⋊Q8—1062no—
496C4⋊Q8—1061no—
497#125—21no—
498#125—21no—
499#125—531no—
500#125—531no—
501#125—1061no—
502#125—1061no—
503#125—1061no—
504#125—1061no—
505#125—1061no—
506#125—1062no—
507#125—1062no—
508#125—1062no—
509#125—1062no—
510#125—1061no—
511#124—1061no—
512#124—1061no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C4×Q8—531no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1062no—
532C4×Q8—1062no—
533C4×D4—531no—
534C4×D4—531no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1062no—
541#117—531no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544#117—1061no—
545#117C22×D5311yescharacteristic
546#117C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—532no—
548C2×C4⋊C4—532no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1062no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565C4⋊C8—1061no—
566C4⋊C8—1061no—
567#104—1062no—
568#104—1062no—
569#103—1061no—
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#97—1061no—
582C4×C8—1061no—
583#95—1062no—
584#95—1062no—
585C24—21no—
586#41—532no—
587#41—532no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—1061no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1062no—
616C22×C4—1062no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4D4×D5312yes—
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622Q16—2122no—
623SD16—2122no—
624SD16—2122no—
625D8—2122no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633M16—1061no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
665C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2124no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1062no—
692C42—1062no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—2122no—
697C42—2122no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—1061no—
704C23C2×D4×D5311yescharacteristic
705Q8—82no—
706Q8—532no—
707Q8—1061no—
708Q8—4241no—
709Q8—4241no—
710Q8—4242no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—532no—
720D4—1062no—
721D4—1062no—
722D4—1061no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4#41×D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#1313326411yescharacteristic
760C2×C4#1313326511yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2121no—
764C8—2121no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—1062no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22#120×D5311yescharacteristic
776C22#1681128111yescharacteristic
777C22#1681128311yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—1062no—
785C4—1061no—
786C4—1061no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—4241no—
790C4—2122no—
791C4—2121no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4#124×D5311yescharacteristic
795C4#1681119611yescharacteristic
796C4#1681128111yescharacteristic
797C4#1681128311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—161no—
801C2—2122no—
802C2#2027836811yescharacteristic
803C2#2028406011yescharacteristic
804C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2027C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133243C22
hypercenter#2027D53
hypocenterC53#25925
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288538C2semidirect
2. #20285099C2semidirect
4. #20283086C2semidirect
5. #20275875C2semidirect
6. #20275873C2semidirect
7. #20275869C2semidirect
8. #20275706C2semidirect
9. #20275690C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20275083C2semidirect
14. #20274519C2semidirect
15. C53×#2027C2semidirect
403. #2027D53semidirect
473. C53#25925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885382
#202850992
#202842082
#202830862
#202758752
#202758732
#202758692
#202757062
#202756902
#202750942
#202750882
#202750852
#202750832
#202745192
C53×#20272
#2592553