Finite Group Databasebeta

← #27440895

Subgroups — #27440895

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284207C211yesmaximal, characteristic
4#20283086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275871C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275093C211yesmaximal, characteristic
12#20275084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275082C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1883C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17#16811352—21no—
18#16811349—21no—
19#16811332—21no—
20#16811332—22no—
21#16811330—21no—
22#16811330—22no—
23#16811254—21no—
24#16811254C2211yescharacteristic
25#16811251—21no—
26#16811251C2211yescharacteristic
27#16811176—21no—
28#16811176C2211yescharacteristic
29C2×#13133208—21no—
30C2×#13133208C2211yescharacteristic
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32#16811106C2211yescharacteristic
33#41×Dic53C2211yescharacteristic
34#16810981—21no—
35#16810981—21no—
36#16810976—21no—
37#16810976—21no—
38#16810843—21no—
39#16810843—21no—
40#16810836—21no—
41#16810836—21no—
42#16810646C2211yescharacteristic
43C2×#13133144C2211yescharacteristic
44#16810633C2211yescharacteristic
45#16810633C2211yescharacteristic
46#16810631C2211yescharacteristic
47#16810628C2211yescharacteristic
48#16810628C2211yescharacteristic
49M16×Dic53C2211yescharacteristic
50#16810529C2211yescharacteristic
51#16810528C2211yescharacteristic
52#16810526C2211yescharacteristic
53#16810516—22no—
54#16810511—22no—
55C42×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810392C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
65C53×#520C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72#13133247—22no—
73#13133247—22no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719923—21no—
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78#13133217—22no—
79#13133217—21no—
80#13133216—22no—
81#13133216—21no—
82#13133216—21no—
83#13133216—21no—
84#13133216D411yescharacteristic
85#13133216D411yescharacteristic
86#13133209—22no—
87#13133209—21no—
88#13133208—22no—
89#13133208—22no—
90#13133208—22no—
91#13133208—21no—
92#13133208—21no—
93#13133208—21no—
94#13133208—21no—
95#13133208—21no—
96#13133208—21no—
97#13133208—21no—
98#13133208D411yescharacteristic
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133204—21no—
103#13133204—21no—
104#13133196—22no—
105#13133196—22no—
106#13133196—22no—
107#13133194—22no—
108#13133194—22no—
109#13133194—22no—
110#13133194—22no—
111#13133194—21no—
112#13133194—22no—
113#13133194—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115Q8×Dic53D411yescharacteristic
116Q8×Dic53D411yescharacteristic
117C4×Dic106—22no—
118C4×Dic106—22no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121D4×Dic53—21no—
122D4×Dic53—21no—
123D4×Dic53—22no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53D411yescharacteristic
126D4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133176—21no—
128#13133176—21no—
129#13133176C2311yescharacteristic
130#13133176C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53—22no—
132C2×C4⋊Dic53—21no—
133C2×C4⋊Dic53D412yes—
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×#11719919—22no—
136C2×#11719919D412yes—
137C2×C22⋊Dic53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—22no—
139C2×C22⋊Dic53—21no—
140C2×C4×Dic53—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53—21no—
143C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145#13133146—21no—
146#13133146—21no—
147#13133144—22no—
148#13133142—21no—
149#13133142—21no—
150#13133142—21no—
151#13133142—21no—
152#13133140—21no—
153#13133140—21no—
154#13133138—21no—
155#13133138—21no—
156#13133138—21no—
157#13133138—21no—
158#13133127—21no—
159C8×Dic53—21no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162C2×#41×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
166C2×SD16×C53—21no—
167C2×D8×C53—21no—
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—22no—
173#117×C53—21no—
174#117×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53—21no—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53—22no—
178C2×C42×C53C2311yescharacteristic
179#104×C53—22no—
180#102×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—21no—
185#41×C53#4112yes—
186#41×C53#4112yes—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53—22no—
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—22no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—22no—
216C2×Dic106—22no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219SD16×C53—42no—
220D8×C53—42no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—22no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—44no—
235C42×C53—22no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—44no—
245C22⋊Dic53—41no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719925—42no—
250#11719923—42no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—21no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276C4×Dic53—22no—
277C4×Dic53—21no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—42no—
284C4×Dic53—42no—
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291#11719917—21no—
292#11719917—21no—
293C2×#88322—21no—
294C2×#88322—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302Q8×C53—21no—
303Q8×C53#12412yes—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—22no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53#12412yes—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—42no—
322C2×C4×C53—82no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—81no—
344C2×Dic53—81no—
345C2×Dic53—82no—
346C2×Dic53#12011yescharacteristic
347C2×Dic53#12011yescharacteristic
348C2×Dic53#12011yescharacteristic
349C2×Dic53#12011yescharacteristic
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—81no—
355Dic106—81no—
356Dic106—82no—
357Dic106—82no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#25925—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—22no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53—82no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53C2×#12011yescharacteristic
374C22×C53#54811yescharacteristic
375C22×C53#54811yescharacteristic
376C4×C53—22no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—42no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53C2×#12411yescharacteristic
382C4×C53#53611yescharacteristic
383C4×C53#54811yescharacteristic
384C4×C53#54811yescharacteristic
385Dic53—21no—
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—42no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396#3504—531no—
397#3140—531no—
398#3040—531no—
399#2861—531no—
400#2028—531no—
401#2028—531no—
402#2027—531no—
403#2027—531no—
404#1998—531no—
405#1994—531no—
406#1883—531no—
407#1883D5311yescharacteristic
408#1882—531no—
409#1882—531no—
410C4×#104—531no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—42no—
414C2×C53—161no—
415C2×C53#243611yescharacteristic
416C2×C53#301811yescharacteristic
417C2×C53#301811yescharacteristic
418C2×#137—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
420#557—1061no—
421#557—1061no—
422#554—1062no—
423#554—1062no—
424#554—1061no—
425#554—1061no—
426#544—531no—
427#544—531no—
428#544—1061no—
429#544—1061no—
430#533—531no—
431#533—1061no—
432C2×#125—531no—
433C2×#125—1061no—
434C2×#124—531no—
435#520—531no—
436#520C2×D5311yescharacteristic
437C4×#41—531no—
438#489—1061no—
439#489—1061no—
440#488—1061no—
441#488—1061no—
442#464—1061no—
443#464—1061no—
444#463—1061no—
445#463—1061no—
446#423—531no—
447C2×#104—531no—
448C2×#104C2×D5311yescharacteristic
449#419—531no—
450#419—531no—
451#419—531no—
452#418—531no—
453#418—531no—
454#418C2×D5311yescharacteristic
455C4×M16—531no—
456#391—531no—
457#391—531no—
458#390—531no—
459#390C2×D5311yescharacteristic
460#388—1062no—
461#388—1062no—
462C43—531no—
463#343—531no—
464#343—531no—
465#343—531no—
466#343C2×D5311yescharacteristic
467#339—531no—
468#339—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339C2×D5311yescharacteristic
473C53#2592511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—531no—
476C22×D4C22×D5311yescharacteristic
477#137—1062no—
478#137—1062no—
479AGL(1,ℤ/8)—22no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481C2×Q16—1061no—
482C2×SD16—21no—
483C2×SD16—1061no—
484C2×D8—21no—
485C2×M16—531no—
486C2×M16—531no—
487C2×M16C22×D5311yescharacteristic
488C2×M16C22×D5311yescharacteristic
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—531no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1062no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1062no—
496C4⋊Q8—1061no—
497#125—531no—
498#125—531no—
499#125—1061no—
500#125—1062no—
501#125—1061no—
502#125—1061no—
503#125—1061no—
504#125—1061no—
505#125—1061no—
506#125—1061no—
507#125—1062no—
508#125—1062no—
509#125—1062no—
510#125—1061no—
511#124—1061no—
512#124—1061no—
513#124—1061no—
514#124—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—531no—
527C4×Q8—531no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1062no—
531C4×Q8—1062no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×D4—21no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—531no—
536C4×D4—531no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1061no—
541#117—21no—
542#117—531no—
543#117—531no—
544#117—1061no—
545#117—1061no—
546#117C22×D5311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—532no—
549C2×C4⋊C4—532no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1062no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565C4⋊C8—1061no—
566C4⋊C8—1061no—
567#104—22no—
568#104—1062no—
569#103—1061no—
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#97—1061no—
582C4×C8—1061no—
583#95—1062no—
584#95—1062no—
585C24—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41#1171994512yes—
589#41#1171994712yes—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1062no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—532no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1062no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4D4×D5312yes—
621C22×C4C23×D5311yescharacteristic
622Q16—2122no—
623SD16—42no—
624SD16—2122no—
625D8—42no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633M16—1061no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—531no—
642C4⋊C4—531no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—44no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2124no—
681C42—22no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1062no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—2122no—
697C42—2122no—
698C23—21no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23C2×D4×D5311yescharacteristic
705Q8—21no—
706Q8—4241no—
707Q8—4241no—
708Q8—4242no—
709Q8—4242no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8#1313320312yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—21no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4#1313320312yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—531no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
759C2×C4#1313326411yescharacteristic
760C2×C4#1313326411yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2121no—
764C8—2121no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22#120×D5311yescharacteristic
776C22#1681127911yescharacteristic
777C22#1681128211yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—42no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—1061no—
784C4—1061no—
785C4—1061no—
786C4—1061no—
787C4—4241no—
788C4—2122no—
789C4—2121no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4C2×#1313320311yescharacteristic
795C4#1681119511yescharacteristic
796C4#1681127911yescharacteristic
797C4#1681128211yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2#2027837111yescharacteristic
803C2#2028406011yescharacteristic
804C2#2028406211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1883C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×C53C22
hypercenter#1883D53
hypocenterC53#25925
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288537C2semidirect
2. #20285099C2semidirect
4. #20283086C2semidirect
5. #20275877C2semidirect
6. #20275875C2semidirect
7. #20275871C2semidirect
8. #20275869C2semidirect
9. #20275706C2semidirect
10. #20275690C2semidirect
12. #20275084C2semidirect
13. #20275082C2semidirect
14. #104×Dic53C2semidirect
473. C53#25925semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885372
#202850992
#202842072
#202830862
#202758772
#202758752
#202758712
#202758692
#202757062
#202756902
#202750932
#202750842
#202750822
#104×Dic532
C53×#18832
#2592553