Finite Group Databasebeta

← #27440902

Subgroups — #27440902

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288530C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20285099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284208C211yesmaximal, characteristic
4#20280652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275094C211yesmaximal, characteristic
11#20275088C211yesmaximal, characteristic
12#20275085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18#16811353—21no—
19#16811350—21no—
20#16811329—21no—
21#16811327—22no—
22#16811288—21no—
23#16811286—22no—
24#16811253—21no—
25#16811251C2211yescharacteristic
26#16811250—21no—
27#16811179—21no—
28#16811176C2211yescharacteristic
29C2×#13133216C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D53—21no—
31C2×#13133204C2211yescharacteristic
32#16811104C2211yescharacteristic
33#16811103C2211yescharacteristic
34#16811091C2211yescharacteristic
35#16810981—21no—
36#16810981—21no—
37#16810976—21no—
38#16810976—21no—
39#16810844—21no—
40#16810844—21no—
41#16810837—21no—
42#16810837—21no—
43#16810646C2211yescharacteristic
44C2×#13133145C2211yescharacteristic
45C2×#13133143C2211yescharacteristic
46#16810633C2211yescharacteristic
47#16810631C2211yescharacteristic
48#16810631C2211yescharacteristic
49#16810628C2211yescharacteristic
50M16×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810551—22no—
52#16810535—22no—
53#16810529C2211yescharacteristic
54#16810528C2211yescharacteristic
55#16810526C2211yescharacteristic
56#16810469C2211yescharacteristic
57#16810392C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#544C2211yescharacteristic
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#390C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106D412yes—
73C22×Dic106C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D53—22no—
75#13133250—22no—
76#13133250—22no—
77#13133243—22no—
78#13133243—22no—
79C2×Dic212—21no—
80C2×#11719913—21no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85#13133217—21no—
86#13133216—22no—
87#13133216—22no—
88#13133216—21no—
89#13133216—21no—
90#13133216—21no—
91#13133216—21no—
92#13133216—21no—
93#13133216D411yescharacteristic
94#13133216D411yescharacteristic
95#13133215—22no—
96#13133215—22no—
97#13133209—21no—
98#13133208—21no—
99#13133208D411yescharacteristic
100#13133208D411yescharacteristic
101#13133207—22no—
102#13133207—22no—
103#13133204—21no—
104#13133204—21no—
105#13133204—21no—
106#13133204—21no—
107#13133197—22no—
108#13133195—22no—
109#13133195—22no—
110#13133195—22no—
111#13133195—22no—
112#13133194—21no—
113#13133194—22no—
114#13133194—21no—
115#13133193—22no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106—21no—
119#13133182—22no—
120#13133182—22no—
121#13133182—21no—
122#13133182D411yescharacteristic
123#13133182D411yescharacteristic
124C4×D212—21no—
125#13133179—21no—
126#13133179D411yescharacteristic
127#13133179D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D53—22no—
129#13133177—21no—
130#13133177—22no—
131#13133177—21no—
132#13133176C2311yescharacteristic
133#13133175—21no—
134#13133175—21no—
135#13133174—21no—
136C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×#11719919D412yes—
138C4⋊C4×D53—22no—
139C4⋊C4×D53—21no—
140C4⋊C4×D53—21no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—21no—
143C2×C22⋊Dic53—22no—
144C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
146C42×D53—21no—
147#13133146—21no—
148#13133146—21no—
149#13133145—22no—
150#13133143—22no—
151#13133142—21no—
152#13133142—21no—
153#13133140—21no—
154#13133140—21no—
155#13133140—21no—
156#13133140—21no—
157#13133138—21no—
158#13133138—21no—
159#13133127—21no—
160C8×Dic53—21no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163#13133124—21no—
164#13133124—21no—
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C4⋊Q8×C53—21no—
169C4⋊Q8×C53—21no—
170#125×C53—21no—
171#125×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—22no—
173#117×C53C2311yescharacteristic
174#117×C53C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53—22no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#102×C53—21no—
179#102×C53—21no—
180#102×C53—21no—
181#102×C53—21no—
182C24×C53—21no—
183C2×Q8×C53—22no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D412yes—
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53C2×D412yes—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199Q8×D53—84no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945#4112yes—
203#11719945#4112yes—
204C2×D212C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×C4×D53—22no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—22no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—22no—
220C2×Dic106—22no—
221C2×Dic106—82no—
222C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53—21no—
226M16×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—22no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—82no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248C22⋊Dic53—41no—
249C22⋊Dic53—41no—
250C22⋊Dic53—82no—
251#11719923—42no—
252#11719922—42no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276C4×Dic53—22no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—21no—
279C4×Dic53—21no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917—21no—
290#11719917—21no—
291C2×#88322—21no—
292C2×#88322—21no—
293Dic212—42no—
294#11719913—42no—
295C23×C53—42no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C22×D53—21no—
302Q8×C53—82no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—22no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—42no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
321C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
322C22⋊D53—22no—
323C22⋊D53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53#12011yescharacteristic
338C2×Dic53#12011yescharacteristic
339C2×Dic53#12011yescharacteristic
340C2×Dic53#12011yescharacteristic
341D212—21no—
342D212#12412yes—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—22no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53—82no—
348C4×D53—82no—
349Dic106—21no—
350Dic106—42no—
351Dic106—44no—
352Dic106—42no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106—82no—
358Dic106—82no—
359Dic106#12412yes—
360C8×C53—41no—
361C8×C53—41no—
362#88322—41no—
363#88322—41no—
364#25926—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—82no—
368C22×C53—82no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54811yescharacteristic
374C22×C53#54811yescharacteristic
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53C2×#12411yescharacteristic
385C4×C53#53611yescharacteristic
386C4×C53#54811yescharacteristic
387C4×C53#54811yescharacteristic
388Dic53—22no—
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397Dic53—81no—
398#3503—531no—
399#3140—531no—
400#3040—531no—
401#2640—531no—
402#2028—531no—
403#2028—531no—
404#2027—531no—
405#2027D5311yescharacteristic, complemented
406#1997—531no—
407#1995—531no—
408#1883—531no—
409#1883—531no—
410#1882—531no—
411#1882—531no—
412#1759—531no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—161no—
416C2×C53#243611yescharacteristic
417C2×C53#301911yescharacteristic
418C2×C53#302011yescharacteristic
419D53—42no—
420C2×#137—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422Q82—1061no—
423#557—1061no—
424#554—1062no—
425#554—1061no—
426D4×Q8—1061no—
427D4×Q8—1062no—
428#544—531no—
429#544—1061no—
430#544—1061no—
431#544C2×D5311yescharacteristic
432#533—531no—
433#533—1061no—
434C2×C4⋊Q8—531no—
435C2×C4⋊Q8—1061no—
436C2×#124—531no—
437#520—531no—
438#520—531no—
439C4×#41—531no—
440#489—1061no—
441#489—1061no—
442#488—1061no—
443#488—1061no—
444#464—1061no—
445#464—1061no—
446#463—1061no—
447#463—1061no—
448#423—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451#419—531no—
452#419—531no—
453#419—531no—
454#418—531no—
455#418C2×D5311yescharacteristic
456#418C2×D5311yescharacteristic
457C4×M16—531no—
458#397—1062no—
459#393—1062no—
460#391—531no—
461#391—531no—
462#390—531no—
463#390C2×D5311yescharacteristic
464#376—531no—
465#343—531no—
466#343—531no—
467#343—531no—
468#343C2×D5311yescharacteristic
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339C2×D5311yescharacteristic
474#339C2×D5311yescharacteristic
475C53#2592611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—531no—
477C22×Q8—532no—
478C22×Q8—531no—
479C22×Q8—1062no—
480C22×D4C22×D5311yescharacteristic
481#137—1062no—
482#137—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—1062no—
485C2×Q16—1061no—
486C2×SD16—1061no—
487C2×SD16—1061no—
488C2×D8—1061no—
489C2×M16—531no—
490C2×M16—531no—
491C2×M16C22×D5311yescharacteristic
492C2×M16C22×D5311yescharacteristic
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—531no—
496C4⋊Q8—531no—
497C4⋊Q8—1061no—
498C4⋊Q8—1061no—
499C4⋊Q8—1061no—
500C4⋊Q8—1061no—
501C4⋊Q8—1061no—
502C4⋊Q8—1062no—
503C4⋊Q8—1062no—
504C4⋊Q8—1062no—
505C4⋊Q8—1062no—
506C4⋊Q8—1061no—
507#125—21no—
508#125—21no—
509#125—531no—
510#125—531no—
511#125—1061no—
512#125—1062no—
513#125—1062no—
514#125—1061no—
515#124—1061no—
516#124—1061no—
517#124—1061no—
518#124—1061no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—1062no—
526C22⋊Q8—1062no—
527C22⋊Q8—1062no—
528C22⋊Q8—1062no—
529C4×Q8—531no—
530C4×Q8—531no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×Q8—1061no—
535C4×Q8—1062no—
536C4×Q8—1062no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—1061no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545#117—531no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117C22×D5311yescharacteristic
550#117C22×D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4—532no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1062no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—531no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565C4⋊C8—1061no—
566C4⋊C8—1061no—
567#104—1062no—
568#104—1062no—
569#103—1061no—
570#103—1061no—
571#103—1061no—
572#103—1061no—
573#103—1061no—
574#103—1061no—
575#102—21no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—21no—
579#102—1061no—
580#102—1061no—
581#97—1061no—
582C4×C8—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1062no—
586#95—1062no—
587C24—21no—
588#41—532no—
589#41—532no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592C2×Q8—22no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8—1062no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—4242no—
606C2×Q8—4244no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—1061no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—532no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1062no—
622C22×C4—1062no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4D4×D5312yes—
627C22×C4C23×D5311yescharacteristic
628Q16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—2122no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1061no—
637M16—1061no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—1061no—
643C2×C8—1061no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1062no—
662C4⋊C4—1062no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
670C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
671C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1062no—
678C22⋊C4—1062no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—4242no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—531no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C42—1062no—
696C42—1062no—
697C42—1061no—
698C42—1061no—
699C42—1061no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—1061no—
706C23C2×D4×D5311yescharacteristic
707Q8—82no—
708Q8—532no—
709Q8—1061no—
710Q8—4242no—
711Q8—4242no—
712Q8—2122no—
713Q8—2124no—
714Q8—2122no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—532no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1061no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—4242no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2122no—
759C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
761C2×C4#41×D5311yescharacteristic
762C2×C4#41×D5311yescharacteristic
763C2×C4#1313326411yescharacteristic
764C2×C4#1313326511yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—2121no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—1062no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22#120×D5311yescharacteristic
780C22#1681128111yescharacteristic
781C22#1681128311yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—1062no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—1061no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2121no—
796C4—2122no—
797C4—2121no—
798C4#124×D5311yescharacteristic
799C4#1681119611yescharacteristic
800C4#1681128111yescharacteristic
801C4#1681128311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—161no—
805C2—2122no—
806C2#2027836811yescharacteristic
807C2#2028406911yescharacteristic
808C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2027C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133243C22
hypercenter#2027D53
hypocenterC53#25926
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288530C2semidirect
2. #20285099C2semidirect
4. #20280652C2semidirect
5. #20275875C2semidirect
6. #20275873C2semidirect
7. #20275869C2semidirect
8. #20275702C2semidirect
9. #20275694C2semidirect
12. #20275085C2semidirect
13. #20275083C2semidirect
14. #20274524C2semidirect
15. C53×#2027C2semidirect
405. #2027D53semidirect
475. C53#25926semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885302
#202850992
#202842082
#202806522
#202758752
#202758732
#202758692
#202757022
#202756942
#202750942
#202750882
#202750852
#202750832
#202745242
C53×#20272
#2592653