Finite Group Databasebeta

← #27441111

Subgroups — #27441111

Order 13568.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic
4#20279716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17#16811332—24no—
18#16811332—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133209C2211yescharacteristic
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133196—21no—
25C2×#13133194—21no—
26C2×#13133194—21no—
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
30C22×#11719919—21no—
31#16810986—24no—
32#16810816—24no—
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133127C2211yescharacteristic
41#16810539—21no—
42#16810538—21no—
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810524C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#390C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133216—22no—
76#13133216—22no—
77#13133213—22no—
78#13133213—22no—
79#13133209—22no—
80#13133209—22no—
81#13133208—22no—
82#13133208D414yes—
83#13133203—44no—
84#13133196—28no—
85#13133194—28no—
86#13133194—28no—
87C4×Dic106—22no—
88C4×Dic106—22no—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92D4×Dic53D414yes—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—28no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133146—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133138—22no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133137—22no—
123#13133127—22no—
124#13133124—21no—
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53—21no—
128C2×D8×C53—22no—
129C2×D8×C53—22no—
130C2×D8×C53—22no—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#102×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C23×D53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53C2×D412yes—
156C2×D4×C53#4112yes—
157C2×D4×C53#4112yes—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—24no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—81no—
162C22×C4×C53—81no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53—81no—
172C22×Dic53—24no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—24no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—81no—
180C22×Dic53—81no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×Dic106—22no—
192C2×Dic106—22no—
193C2×Dic106—24no—
194C2×Dic106—41no—
195C2×Dic106—81no—
196C2×Dic106—81no—
197D8×C53—44no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53C2×D412yes—
208C22⋊C4×C53—24no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊C4×C53—81no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C22⋊Dic53—24no—
214C22⋊Dic53—24no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—81no—
217#11719922—44no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—24no—
225C4⋊Dic53—22no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53C2×D412yes—
229C4⋊Dic53C2×D412yes—
230#11719919—24no—
231#11719919—24no—
232#11719919—24no—
233#11719919—22no—
234#11719919—24no—
235#11719919—22no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—42no—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C4×Dic53C2×D412yes—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—22no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53#12414yescomplemented
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—84no—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
295C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
296C22⋊D53—84no—
297C22⋊D53—84no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—22no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—48no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—84no—
318C2×Dic53#12012yes—
319C2×Dic53#12012yes—
320C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325Dic106—44no—
326Dic106—84no—
327C8×C53—41no—
328C8×C53—41no—
329#88322—41no—
330#88322—41no—
331#25946—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—24no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53C2×#12011yescharacteristic
347C22×C53#54811yescharacteristic
348C22×C53#54811yescharacteristic
349C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C53#57511yescharacteristic
351C22×C53#57611yescharacteristic
352C22×C53#57611yescharacteristic
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53C2×#12411yescharacteristic
365C4×C53#53611yescharacteristic
366C4×C53#54811yescharacteristic
367C4×C53#54811yescharacteristic
368Dic53—22no—
369Dic53—22no—
370Dic53—22no—
371Dic53—42no—
372Dic53—41no—
373Dic53—42no—
374Dic53—81no—
375C2×#554—531no—
376C2×#490—531no—
377C2×#459—531no—
378#2548—531no—
379#2025—531no—
380#2025—531no—
381#2023—531no—
382#2023—531no—
383#1989—531no—
384#1985—531no—
385#1879—531no—
386#1879—531no—
387#1879—531no—
388#1879D5311yescharacteristic, complemented
389#1762—531no—
390C2×C53—44no—
391C2×C53—161no—
392C2×C53#243611yescharacteristic
393C2×C53#300611yescharacteristic
394C2×C53#300811yescharacteristic
395C2×C53#336611yescharacteristic
396C2×C53#336611yescharacteristic
397C2×C53#337011yescharacteristic
398C2×C53#337011yescharacteristic
399D53—161no—
400C22×D8—531no—
401C22×D8C2×D5311yescharacteristic
402#554—1064no—
403#554—1064no—
404C2×C4⋊Q8—531no—
405C2×#127—531no—
406C2×#125—531no—
407C2×#125—531no—
408C2×#124—1061no—
409C2×C22⋊Q8—1061no—
410C2×C22⋊Q8—1061no—
411C2×C22⋊Q8—1061no—
412C2×C4×Q8—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C2×C4×D4—531no—
415C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
416C22×C4⋊C4—1061no—
417#490—1064no—
418#459—1064no—
419C2×C4⋊C8—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102C2×D5311yescharacteristic
427C2×#102C2×D5311yescharacteristic
428C2×#97—531no—
429#394—1061no—
430#394—1061no—
431#390—531no—
432#390—531no—
433#390—531no—
434#390—1061no—
435#390C2×D5311yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340C2×D5311yescharacteristic
443#336—531no—
444#336—531no—
445#336—531no—
446#336C2×D5311yescharacteristic
447C53#2594611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—531no—
449C22×Q8—1061no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4C22×D5311yescharacteristic
454C22×D4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1061no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—1062no—
462C2×D8—1062no—
463C2×D8—1062no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C4⋊Q8—1062no—
469C4⋊Q8—1062no—
470#127—1062no—
471#127—1062no—
472#125—534no—
473#125—1062no—
474#125—1062no—
475#125—1062no—
476#124—2124no—
477C22⋊Q8—1068no—
478C22⋊Q8—1068no—
479C22⋊Q8—1068no—
480C4×Q8—1062no—
481C4×Q8—1062no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—534no—
485C4×D4—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1068no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C42—531no—
514C2×C42—531no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42C22×D5311yescharacteristic
517C4⋊C8—1062no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1062no—
521#102—1062no—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524#102—1062no—
525#102—1062no—
526#97—1062no—
527#95—1061no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C24—1061no—
531C2×Q8—1062no—
532C2×Q8—1062no—
533C2×Q8—1064no—
534C2×Q8—4241no—
535C2×Q8—4241no—
536C2×Q8—2121no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—4241no—
553C2×D4—4241no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4—2122no—
556C2×D4—2122no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4#1171994512yes—
559C2×D4D4×D5312yes—
560C2×D4#1171994712yes—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—24no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—1064no—
571C22×C4—1064no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4D4×D5311yescharacteristic
580C22×C4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4C23×D5311yescharacteristic
582D8—44no—
583D8—2124no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—532no—
600C4⋊C4—532no—
601C4⋊C4—1062no—
602C4⋊C4—1062no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—1064no—
605C4⋊C4—1064no—
606C4⋊C4—1064no—
607C4⋊C4—1064no—
608C4⋊C4—1064no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4D4×D5312yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—1064no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—532no—
628C42—532no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—2122no—
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—22no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23C2×D4×D5311yescharacteristic
654Q8—4244no—
655Q8—2124no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—22no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—4244no—
664D4—4244no—
665D4—2121no—
666D4—2121no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669D4#1313320314yescomplemented
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—532no—
685C2×C4—532no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1062no—
694C2×C4—1062no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—4244no—
698C2×C4—2128no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
709C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
710C2×C4#1313326411yescharacteristic
711C2×C4#1313326411yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2121no—
715C8—2121no—
716C22—24no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—4241no—
737C22#120×D5311yescharacteristic
738C22#1681127911yescharacteristic
739C22#1681128211yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
741C22#1681142011yescharacteristic
742C22#1681142411yescharacteristic
743C22#1681142711yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—1062no—
749C4—1062no—
750C4—1062no—
751C4—4241no—
752C4—2122no—
753C4—2121no—
754C4—2122no—
755C4C2×#1313320311yescharacteristic
756C4#1681119511yescharacteristic
757C4#1681127911yescharacteristic
758C4#1681128211yescharacteristic
759C2—44no—
760C2—161no—
761C2—8481no—
762C2#2027837111yescharacteristic
763C2#2028396411yescharacteristic
764C2#2028397811yescharacteristic
765C2#2028741711yescharacteristic
766C2#2028742311yescharacteristic
767C2#2028746411yescharacteristic
768C2#2028747211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1879C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810816C2
hypercenter#1879D53
hypocenterC53#25946
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811332C2semidirect
2. C2×#16810986C2semidirect
4. #20279716C2semidirect
5. #20275862C2semidirect
6. #20275861C2semidirect
7. #20275850C2semidirect
8. #20275849C2semidirect
9. #20275671C2semidirect
10. #20275653C2semidirect
11. #20275065C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20275061C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C53×#1879C2semidirect
276. D4×C53#124semidirect
388. #1879D53semidirect
447. C53#25946semidirect
669. D4#13133203semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113322
C2×#168109862
C2×#168108162
#202797162
#202758622
#202758612
#202758502
#202758492
#202756712
#202756532
#202750652
#202750632
#202750612
#202745422
C53×#18792
#2594653