Finite Group Databasebeta

← #27441114

Subgroups — #27441114

Order 13568.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811329C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810986C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic
4#20279716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275066C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18#16811329—24no—
19#16811329—24no—
20C2×#13133216C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133208C2211yescharacteristic
23C2×#13133203—21no—
24C2×#13133197—21no—
25C2×#13133195—21no—
26C2×#13133195—21no—
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×#13133179C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53—21no—
32#16810986—24no—
33#16810817—24no—
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133127C2211yescharacteristic
42#16810539—21no—
43#16810538—21no—
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810524C2211yescharacteristic
47#16810523—21no—
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×Dic106D411yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×D424—22no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133216—22no—
81#13133216—22no—
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133208—22no—
85#13133208D414yes—
86#13133203—44no—
87#13133197—28no—
88#13133195—28no—
89#13133195—28no—
90C4×Dic106—22no—
91C4×Dic106—22no—
92C4×D212—22no—
93C4×D212—22no—
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96#13133179—22no—
97#13133179D414yes—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C4⋊C4×D53—28no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133146—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133138—22no—
123#13133137—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126#13133127—22no—
127#13133124—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131#125×C53—22no—
132#125×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#102×C53—22no—
142#102×C53—22no—
143C24×C53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—42no—
159C2×C22⋊D53—42no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212C2×D412yes—
180C2×D212#4112yes—
181C2×D212#4112yes—
182C2×C4×D53—24no—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—81no—
188C2×C4×D53—81no—
189C2×C4×D53—81no—
190C2×C4×D53—81no—
191C2×Dic106—22no—
192C2×Dic106—22no—
193C2×Dic106—24no—
194C2×Dic106—41no—
195C2×Dic106—81no—
196C2×Dic106—81no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—24no—
204C4⋊C4×C53—24no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53C2×D412yes—
211C22⋊C4×C53—42no—
212C22⋊C4×C53—81no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—81no—
217#11719922—44no—
218#11719921—24no—
219#11719921—24no—
220#11719921—24no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—24no—
227C4⋊Dic53—22no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231#11719919—24no—
232#11719919—22no—
233#11719919—24no—
234#11719919—22no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—42no—
238C4×Dic53C2×D412yes—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246D424—44no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C22⋊D53—84no—
295C22⋊D53—84no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53#12012yes—
312C2×Dic53#12012yes—
313C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D212—22no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212#12414yescomplemented
322C4×D53—48no—
323C4×D53—84no—
324C4×D53—84no—
325Dic106—44no—
326Dic106—84no—
327C8×C53—41no—
328C8×C53—41no—
329#88322—41no—
330#88322—41no—
331#25946—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—81no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53C2×#12011yescharacteristic
340C22×C53#54811yescharacteristic
341C22×C53#54811yescharacteristic
342C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C53#57511yescharacteristic
344C22×C53#57611yescharacteristic
345C22×C53#57611yescharacteristic
346C2×D53—24no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53C2×#12411yescharacteristic
366C4×C53#53611yescharacteristic
367C4×C53#54811yescharacteristic
368C4×C53#54811yescharacteristic
369Dic53—22no—
370Dic53—22no—
371Dic53—22no—
372Dic53—41no—
373Dic53—42no—
374Dic53—81no—
375C2×#554—531no—
376C2×#490—531no—
377C2×#459—531no—
378#2548—531no—
379#2025—531no—
380#2025D5311yescharacteristic, complemented
381#2023—531no—
382#2023—531no—
383#1989—531no—
384#1985—531no—
385#1879—531no—
386#1879—531no—
387#1879—531no—
388#1879—531no—
389#1762—531no—
390C2×C53—161no—
391C2×C53#243611yescharacteristic
392C2×C53#300611yescharacteristic
393C2×C53#300811yescharacteristic
394C2×C53#336611yescharacteristic
395C2×C53#336611yescharacteristic
396C2×C53#337011yescharacteristic
397C2×C53#337011yescharacteristic
398D53—44no—
399D53—161no—
400C22×D8—531no—
401C22×D8—531no—
402#554—1064no—
403#554—1064no—
404C2×C4⋊Q8—531no—
405C2×#127—531no—
406C2×#125—531no—
407C2×#125C2×D5311yescharacteristic
408C2×#124—1061no—
409C2×C22⋊Q8—1061no—
410C2×C22⋊Q8—1061no—
411C2×C22⋊Q8—1061no—
412C2×C4×Q8—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C2×C4×D4—531no—
415C2×C4×D4—531no—
416C22×C4⋊C4—1061no—
417#490—1064no—
418#459—1064no—
419C2×C4⋊C8—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102C2×D5311yescharacteristic
427C2×#102C2×D5311yescharacteristic
428C2×#97—531no—
429#394—1061no—
430#394—1061no—
431#390—531no—
432#390—531no—
433#390—531no—
434#390—1061no—
435#390C2×D5311yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340C2×D5311yescharacteristic
442#340C2×D5311yescharacteristic
443#336—531no—
444#336—531no—
445#336—531no—
446#336C2×D5311yescharacteristic
447C53#2594611yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×Q8—531no—
449C22×Q8—1061no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—531no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1061no—
454C22×D4C22×D5311yescharacteristic
455C23×C4—1061no—
456C23×C4—1061no—
457C23×C4—1061no—
458C2×D8—1062no—
459C2×D8—1062no—
460C2×D8—1062no—
461C2×D8—1062no—
462C2×D8—1062no—
463C2×D8—1062no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C4⋊Q8—1062no—
469C4⋊Q8—1062no—
470#127—1062no—
471#127—1062no—
472#125—22no—
473#125—22no—
474#125—534no—
475#125—1062no—
476#124—2124no—
477C22⋊Q8—1068no—
478C22⋊Q8—1068no—
479C22⋊Q8—1068no—
480C4×Q8—1062no—
481C4×Q8—1062no—
482C4×D4—534no—
483C4×D4—1062no—
484C4×D4—1062no—
485C4×D4—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—531no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—1068no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C42—531no—
514C2×C42—531no—
515C2×C42—1061no—
516C2×C42C22×D5311yescharacteristic
517C4⋊C8—1062no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1062no—
521#102—1062no—
522#102—1062no—
523#102—1062no—
524#102—1062no—
525#102—1062no—
526#97—1062no—
527#95—1061no—
528C24—21no—
529C24—1061no—
530C24—1061no—
531C2×Q8—1062no—
532C2×Q8—1062no—
533C2×Q8—1064no—
534C2×Q8—4241no—
535C2×Q8—4241no—
536C2×Q8—2121no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—532no—
544C2×D4—532no—
545C2×D4—532no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—4241no—
556C2×D4—4241no—
557C2×D4—2122no—
558C2×D4—2122no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—1064no—
569C22×C4—1064no—
570C22×C4—1064no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—4241no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4D4×D5311yescharacteristic
580C22×C4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4C23×D5311yescharacteristic
582D8—2124no—
583D8—2124no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—532no—
603C4⋊C4—1062no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—1064no—
607C4⋊C4—1064no—
608C4⋊C4—1064no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4D4×D5312yes—
613C4⋊C4D4×D5312yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—1064no—
617C22⋊C4—1064no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—4241no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—532no—
628C42—532no—
629C42—1061no—
630C42—1061no—
631C42—2122no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—1062no—
640C23—1062no—
641C23—1062no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23C2×D4×D5311yescharacteristic
654Q8—4244no—
655Q8—2124no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—534no—
661D4—1062no—
662D4—1062no—
663D4—1062no—
664D4—4244no—
665D4—4244no—
666D4—2121no—
667D4—2121no—
668D4—2121no—
669D4—2121no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—532no—
686C2×C4—532no—
687C2×C4—532no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—4244no—
699C2×C4—4244no—
700C2×C4—2128no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
708C2×C4#41×D5311yescharacteristic
709C2×C4#41×D5311yescharacteristic
710C2×C4#1313326411yescharacteristic
711C2×C4#1313326511yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—2121no—
715C8—2121no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—1064no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—2122no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22—2122no—
736C22—2122no—
737C22#120×D5311yescharacteristic
738C22#1681128111yescharacteristic
739C22#1681128311yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
741C22#1681142011yescharacteristic
742C22#1681142511yescharacteristic
743C22#1681142711yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—1062no—
750C4—1062no—
751C4—1062no—
752C4—4241no—
753C4—2121no—
754C4—2122no—
755C4#124×D5311yescharacteristic
756C4#1681119611yescharacteristic
757C4#1681128111yescharacteristic
758C4#1681128311yescharacteristic
759C2—161no—
760C2—8481no—
761C2—2124no—
762C2#2027836811yescharacteristic
763C2#2028396411yescharacteristic
764C2#2028398011yescharacteristic
765C2#2028741911yescharacteristic
766C2#2028742511yescharacteristic
767C2#2028746611yescharacteristic
768C2#2028747411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2025C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810817C2
hypercenter#2025D53
hypocenterC53#25946
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811329C2semidirect
2. C2×#16810986C2semidirect
4. #20279716C2semidirect
5. #20275858C2semidirect
6. #20275850C2semidirect
7. #20275849C2semidirect
8. #20275669C2semidirect
9. #20275653C2semidirect
10. #20275066C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275060C2semidirect
14. #20274539C2semidirect
15. C53×#2025C2semidirect
321. D212#124semidirect
380. #2025D53semidirect
447. C53#25946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113292
C2×#168109862
C2×#168108172
#202797162
#202758582
#202758502
#202758492
#202756692
#202756532
#202750662
#202750642
#202750622
#202750602
#202745392
C53×#20252
#2594653