Finite Group Databasebeta

← #27441138

Subgroups — #27441138

Order 13568.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288511C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279607C211yesmaximal, characteristic
5#20275883C212yesmaximal, complemented
6#20275880C212yesmaximal, complemented
7#20275699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275127C212yesmaximal, complemented
9#20275122C212yesmaximal
10C4×#13133131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811331—21no—
13#16811328—22no—
14#16811328—21no—
15#16811327—22no—
16Q8×C22⋊D53—21no—
17#16811286—21no—
18#16811252—21no—
19#16811249C2212yes—
20#16811248—21no—
21#16811175—21no—
22C2×#13133201C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D53—21no—
25C2×#13133187C2211yescharacteristic
26#16811096C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C2×#13133131C2212yes—
30#16810550—21no—
31#16810549—21no—
32#16810545—21no—
33#16810540—21no—
34#16810536—21no—
35#16810534—21no—
36#16810515—21no—
37#16810514—22no—
38#16810513—22no—
39#16810501—21no—
40#16810484C2211yescharacteristic
41#16810484C2212yes—
42#16810484C2212yes—
43#16810478C2211yescharacteristic
44#16810478C2212yes—
45#16810478C2212yes—
46C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#342C2212yes—
54C53×#342C2212yes—
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C2×Q8×D53—21no—
58C22×D212—21no—
59C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
60C23×Dic53C2311yescharacteristic
61C22×C4×D53D411yescharacteristic
62#13133216—22no—
63#13133216—21no—
64#13133215—21no—
65#13133215—22no—
66#13133207—22no—
67#13133207—22no—
68#13133207—22no—
69#13133201—24no—
70#13133197—21no—
71#13133197—22no—
72#13133196—21no—
73#13133196—22no—
74#13133196—21no—
75#13133196—22no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133195—22no—
79#13133195—22no—
80#13133195—22no—
81#13133194—22no—
82#13133194—22no—
83#13133194—22no—
84#13133194—22no—
85#13133193—22no—
86#13133193—21no—
87#13133187—24no—
88Q8×Dic53—21no—
89#13133182—21no—
90#13133182—22no—
91C4×C22⋊D53—21no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97#13133177—22no—
98#13133177—22no—
99#13133173—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×#11719919D412yescomplemented
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—21no—
106C2×C22⋊Dic53C2312yes—
107C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53C2312yes—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921—22no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921D411yescharacteristic
124C22⋊C4×D53—22no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
127#13133131—24no—
128#13133124—22no—
129#13133124—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—22no—
133#13133124—22no—
134#13133124—21no—
135C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C22⋊Q8×C53—21no—
140C22⋊Q8×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
144C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
148C2×C42×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53C2411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—22no—
156C23×D53—22no—
157C23×D53—42no—
158C23×D53—81no—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—81no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—81no—
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53#4114yes—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—22no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—22no—
184C22×Dic53—22no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D412yes—
189C22×Dic53C2×D412yes—
190Q8×D53—82no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—81no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—22no—
196C2×C4×D53—22no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—22no—
201C2×Dic106—22no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—81no—
204C4⋊C4×C53—22no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—81no—
209C22⋊C4×C53—22no—
210C22⋊C4×C53—22no—
211C22⋊C4×C53—22no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C42×C53—81no—
216C22⋊Dic53—22no—
217C22⋊Dic53—21no—
218C22⋊Dic53—22no—
219C22⋊Dic53—21no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222#11719921—22no—
223#11719921—22no—
224#11719921—21no—
225#11719921—21no—
226#11719921—42no—
227#11719921—44no—
228#11719921—44no—
229#11719921—42no—
230#11719921—41no—
231#11719921—41no—
232#11719921—41no—
233#11719921—41no—
234#11719921—42no—
235#11719921—82no—
236#11719921—81no—
237#11719921—82no—
238C4⋊Dic53—22no—
239C4⋊Dic53—22no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—42no—
243#11719919—22no—
244#11719919—22no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—22no—
248#11719919—22no—
249#11719919—22no—
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252#11719919—22no—
253C4×Dic53—22no—
254C4×Dic53—22no—
255C4×Dic53—21no—
256C4×Dic53—21no—
257C4×Dic53—81no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53C22×D411yescharacteristic
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263C23×C53C2×#4112yes—
264C23×C532−1+412yes—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—22no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—42no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284C22×D53—84no—
285C22×D53—84no—
286C22×D53#12412yes—
287Q8×C53—42no—
288Q8×C53—81no—
289C2×C4×C53—22no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—42no—
298C2×C4×C53—42no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53#12011yescharacteristic
309C2×C4×C53#12011yescharacteristic
310C2×C4×C53#12011yescharacteristic
311C2×C4×C53#12011yescharacteristic
312C22⋊D53—24no—
313C22⋊D53—24no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—42no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53—42no—
325C2×Dic53—42no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53#12412yes—
333D212—84no—
334C4×D53—42no—
335C4×D53—81no—
336C4×D53—82no—
337C4×D53—82no—
338Dic106—42no—
339Dic106—81no—
340Dic106—82no—
341Dic106—82no—
342#25949—531nomaximal, Sylow
343C22×C53—21no—
344C22×C53—21no—
345C22×C53—21no—
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53C2×#12011yescharacteristic
352C22×C53C2×#12411yescharacteristic
353C22×C53#53611yescharacteristic
354C22×C53#54812yes—
355C22×C53#54812yes—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—44no—
362C2×D53—44no—
363C2×D53—42no—
364C2×D53—42no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—82no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—82no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C4×C53—21no—
373C4×C53—21no—
374C4×C53—21no—
375C4×C53—21no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—42no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53—81no—
380C4×C53—82no—
381Dic53—22no—
382Dic53—41no—
383Dic53—42no—
384Dic53—42no—
385Dic53—41no—
386Dic53—82no—
387Dic53—81no—
388#3501—531no—
389#2561—531no—
390#2561—531no—
391#2534—531no—
392#2030—532no—
393#2029—532no—
394#1996—531no—
395#1996D5311yescharacteristic, complemented
396#1890—532no—
397#1889—532no—
398C4×#99—531no—
399C2×C53—22no—
400C2×C53—21no—
401C2×C53—22no—
402C2×C53—21no—
403C2×C53#243611yescharacteristic
404C2×C53#302511yescharacteristic
405C2×C53#302611yescharacteristic
406D53—42no—
407D53—82no—
408#554—1062no—
409#554—1061no—
410#554—1062no—
411#554—1061no—
412D4×Q8—1061no—
413D4×Q8—1061no—
414#544—1061no—
415#543—532no—
416#543—1061no—
417#533—1061no—
418C2×#123—531no—
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×C22⋊Q8—1061no—
421C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
422C2×#120—531no—
423#518—532no—
424C2×C4×D4—531no—
425C22×C22⋊C4—531no—
426C2×#99—532no—
427#397—1061no—
428#397—1061no—
429#396—1061no—
430#394—1061no—
431#393—1061no—
432#393—1061no—
433#388—1061no—
434#388—1062no—
435#388—1062no—
436#386—1061no—
437#381—532no—
438#381—532no—
439#381—531no—
440#380C2×D5311yescharacteristic
441#379—532no—
442#379—532no—
443#379—531no—
444C4×C22⋊C4—531no—
445C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
446#342—532no—
447#342—532no—
448#342—532no—
449#342C2×D5312yes—
450#342C2×D5312yes—
451C53#2594911yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—531no—
453C22×Q8—531no—
454C22×Q8—1061no—
455C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4C22×D5311yescharacteristic
461C4⋊Q8—1061no—
462C4⋊Q8—1062no—
463C4⋊Q8—1061no—
464C4⋊Q8—1062no—
465#125—1062no—
466#125—1062no—
467#125—1062no—
468#123—1064no—
469C22⋊Q8—21no—
470C22⋊Q8—21no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—1062no—
474C22⋊Q8—1062no—
475C22⋊Q8—1062no—
476C22⋊Q8—1062no—
477C22⋊Q8—1061no—
478C22⋊Q8—1062no—
479C22⋊Q8—1062no—
480C22⋊Q8—1062no—
481C22⋊Q8—1062no—
482C22⋊Q8—1061no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1061no—
485C22⋊Q8—1061no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490#120—1064no—
491C4×Q8—1061no—
492C4×Q8—1062no—
493C4×Q8—1061no—
494C4×D4—1062no—
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—1061no—
497C4×D4—1061no—
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1061no—
501C4×D4—1061no—
502#117—1062no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—532no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—1062no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4D21212yescomplemented
511C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—532no—
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—532no—
516C2×C22⋊C4—1062no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1062no—
519C2×C22⋊C4—1062no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1062no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1062no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
534C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—531no—
537C2×C42—1061no—
538#99—1064no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—1061no—
542#95—1062no—
543#95—1061no—
544#95—1062no—
545#95—1061no—
546#95—1062no—
547#95—1062no—
548C24—531no—
549C24—1061no—
550C24—1061no—
551C24—1061no—
552C24—1062no—
553C24—1062no—
554C24—4241no—
555C24—2122no—
556C24C23×D5311yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—81no—
560C2×Q8—1062no—
561C2×Q8—1062no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—4241no—
565C2×Q8—4242no—
566C2×D4—534no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—532no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1062no—
583C22×C4—1062no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1062no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—4241no—
593C22×C4C2×D21212yes—
594C22×C4C2×D21212yes—
595C22×C4C2×D21211yescharacteristic
596C22×C4C2×D21211yescharacteristic
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4D4×D5311yescharacteristic
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—1062no—
607C4⋊C4—1062no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1062no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4—1062no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—1062no—
628C22⋊C4—1062no—
629C22⋊C4—1062no—
630C22⋊C4—1061no—
631C22⋊C4—1061no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1061no—
634C22⋊C4—1061no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—4242no—
638C22⋊C4—4242no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2124no—
643C22⋊C4—2124no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2121no—
646C22⋊C4—2121no—
647C22⋊C4—2121no—
648C22⋊C4—2121no—
649C42—81no—
650C42—1062no—
651C42—1062no—
652C42—1061no—
653C42—1061no—
654C42—4241no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—532no—
658C23—1062no—
659C23—1062no—
660C23—1062no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—4244no—
664C23—4244no—
665C23—2122no—
666C23—2122no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2122no—
675C23—2122no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23—2121no—
679C23C2×D4×D5311yescharacteristic
680C23C2×D4×D5311yescharacteristic
681C23C22×D21211yescharacteristic
682C23#41×D5312yes—
683C23#1313326512yes—
684Q8—42no—
685Q8—81no—
686Q8—4241no—
687Q8—4242no—
688Q8—4242no—
689Q8—2122no—
690D4—1064no—
691D4—1064no—
692D4—4244no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—532no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—4241no—
720C2×C4—4242no—
721C2×C4—4242no—
722C2×C4—2122no—
723C2×C4—2122no—
724C2×C4—2122no—
725C2×C4—2122no—
726C2×C4—2122no—
727C2×C4—2122no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4#1313318711yescharacteristic
736C2×C4#1313318711yescharacteristic
737C2×C4#1313318711yescharacteristic
738C2×C4#1313318711yescharacteristic
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—1062no—
748C22—4241no—
749C22—4242no—
750C22—4242no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—2122no—
756C22—2124no—
757C22—2124no—
758C22—2122no—
759C22—2122no—
760C22—2122no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22C2×#1313318711yescharacteristic
764C22#124×D5311yescharacteristic
765C22#1681119811yescharacteristic
766C22#1681128312yes—
767C22#1681128512yes—
768C4—21no—
769C4—21no—
770C4—21no—
771C4—21no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—82no—
777C4—1062no—
778C4—4242no—
779C4—4241no—
780C4—2122no—
781C4—2121no—
782C4—2121no—
783C4—2122no—
784C2—21no—
785C2—22no—
786C2—22no—
787C2—21no—
788C2—4242no—
789C2—2122no—
790C2#2027837211yescharacteristic
791C2#2028410911yescharacteristic
792C2#2028411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#13133187C22
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#25949
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288511C2semidirect
2. #20279874C2semidirect
3. #20279868C2semidirect
5. #20275883C2semidirect
6. #20275880C2semidirect
7. #20275699C2semidirect
8. #20275127C2semidirect
10. C4×#13133131C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
103. C2×#11719919D4semidirect
135. C22×Q8×C53D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
143. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
395. #1996D53semidirect
451. C53#25949semidirect
455. C22×Q8D212semidirect
510. C2×C4⋊C4D212semidirect
511. C2×C4⋊C4D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885112
#202798742
#202798682
#202796072
#202758832
#202758802
#202756992
#202751272
#202751222
C4×#131331312
C53×#19962
#2594953