Finite Group Databasebeta

← #27441265

Subgroups — #27441265

Order 13568.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#102×D53C211yesmaximal, characteristic
2#20278413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×#11719921C211yesmaximal, characteristic
4#20276245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276084C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274644C211yesmaximal, characteristic
15C2×C53×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133193—21no—
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
21C22×#11719921—21no—
22C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133146C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133139C2211yescharacteristic
26C2×#13133139C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31#102×D53—24no—
32C2×#13133129C2211yescharacteristic
33#16810556—21no—
34#16810542—21no—
35#16810525C2211yescharacteristic
36#16810524C2211yescharacteristic
37#16810522C2211yescharacteristic, complemented
38#16810521C2211yescharacteristic, complemented
39#16810502—21no—
40#16810500—21no—
41#16810494—21no—
42#16810492C2211yescharacteristic, complemented
43#16810480C2211yescharacteristic
44#16810480C2211yescharacteristic
45#16810478—21no—
46C4×#11719921C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic, complemented
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810378C2211yescharacteristic, complemented
52#16810377C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C53×#476—24no—
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C24×D53—21no—
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C2×D4×D53—22no—
65C2×D4×D53—22no—
66C2×D4×D53—22no—
67C2×D4×D53—41no—
68C2×D4×D53—41no—
69C2×D4×D53Q814yescomplemented
70C23×Dic53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C2×C8×D53—22no—
76C2×C8×D53—22no—
77C2×C8×D53—41no—
78#13133193—44no—
79D4×Dic53—22no—
80D4×Dic53—41no—
81C2×C4⋊Dic53—21no—
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×#11719919—21no—
86C2×#11719919—21no—
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919—21no—
89C4⋊C4×D53—22no—
90C4⋊C4×D53—41no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—44no—
99C2×#11719921D411yescharacteristic
100C2×#11719921D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
102#13133149—41no—
103#13133148—41no—
104#13133146—41no—
105#13133139—22no—
106#13133139—41no—
107#13133138—22no—
108#13133138—22no—
109#13133137—22no—
110#13133137—41no—
111#13133129—22no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124D411yescharacteristic
117#13133124D411yescharacteristic
118C22×Q8×C53—21no—
119C22×D4×C53C2311yescharacteristic
120C23×C4×C53—21no—
121C22×C8×C53C2311yescharacteristic
122C22×C8×C53C2311yescharacteristic
123C4⋊Q8×C53—22no—
124C4⋊Q8×C53—41no—
125C4×D4×C53—22no—
126C4×D4×C53—41no—
127C2×C4⋊C4×C53—21no—
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C42×C53C2311yescharacteristic
133#106×C53—22no—
134#106×C53—22no—
135C4⋊C8×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137#102×C53D414yes—
138C24×C53—21no—
139C23×D53—21no—
140C23×D53—24no—
141C23×D53—42no—
142C23×D53—42no—
143C23×D53—42no—
144C23×D53—42no—
145C23×D53—81no—
146C23×D53—81no—
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C53—42no—
149C2×Q8×C53—42no—
150C2×Q8×C53—81no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53C2×D412yes—
155C2×D4×C53C2×Q812yes—
156C2×D4×C53#4112yes—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—42no—
161C22×C4×C53—42no—
162C22×C4×C53—81no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—42no—
173C22×Dic53—42no—
174C22×Dic53—81no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178D4×D53—28no—
179D4×D53—44no—
180D4×D53—44no—
181D4×D53—44no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212C2×Q812yes—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53C2×Q812yes—
196C2×C4×D53#4112yes—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53C2×D412yes—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C4⋊C4×C53C2×D412yes—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C22⋊Dic53—42no—
214#11719921—22no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—81no—
220#11719921—81no—
221#11719921SD1614yes—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231#11719919—42no—
232#11719919—81no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C8×D53—44no—
242C23×C53—22no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53C22×D411yescharacteristic
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—48no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—48no—
263C22×D53—84no—
264C22×D53—84no—
265C22×D53—84no—
266C22×D53—84no—
267C22×D53—84no—
268C22×D53C22⋊Q812yes—
269C22×D53C2×SD1612yes—
270C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
271Q8×C53—84no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—22no—
274D4×C53—22no—
275D4×C53C22⋊Q814yescomplemented
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—84no—
291C2×C4×C53C2×SD1612yes—
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×Q811yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D53—48no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—84no—
316C2×Dic53C22⋊Q812yes—
317C2×Dic53C2×SD1612yes—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322C4×D53—22no—
323C4×D53—22no—
324C4×D53—22no—
325C4×D53—22no—
326C4×D53—84no—
327C8×C53—22no—
328C8×C53—41no—
329#88322—41no—
330#88322—41no—
331#25958—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—24no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
340C22×C53D4211yescharacteristic
341C22×C53#54611yescharacteristic
342C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
343C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C53#57611yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—816no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53#47614yescomplemented
361C4×C53—22no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53C2×C22⋊Q811yescharacteristic
367C4×C53#54311yescharacteristic
368C4×C53#54611yescharacteristic
369C4×C53#55111yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—22no—
372Dic53—41no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376C2×#476D5311yescharacteristic, complemented
377C22×#102—531no—
378#2440—531no—
379D4×C22⋊C4—531no—
380#2094—531no—
381#2065—531no—
382#2065—531no—
383#2023—531no—
384#1864—531no—
385#1864—531no—
386#1853—531no—
387#1850—531no—
388#1807—531no—
389#1802—531no—
390#1786—531no—
391C2×C53—44no—
392C2×C53#243711yescharacteristic
393C2×C53C2×#47611yescharacteristic
394C2×C53#308111yescharacteristic
395C2×C53#326411yescharacteristic
396C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
397C2×C53#329511yescharacteristic
398C2×C53#330611yescharacteristic
399D53—24no—
400D53—82no—
401C23×D4—531no—
402C23×C8—531no—
403C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic, complemented
404C2×C22⋊Q8—1061no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—531no—
408C22×C22⋊C4—1061no—
409#476—24no—
410C2×#106—531no—
411C2×#106—531no—
412C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
413C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
414C2×C4⋊C8—531no—
415C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—1064no—
423C2×#102C2×D5311yescharacteristic
424C2×#102C2×D5311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—531no—
426#398—1061no—
427#395—1061no—
428#390—531no—
429#390—531no—
430#389—531no—
431#389—531no—
432#386—1061no—
433#386—1061no—
434#385—1061no—
435#384—531no—
436#380—531no—
437#380—531no—
438#379—1061no—
439C4×C22⋊C4—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#336—531no—
445#336—531no—
446C53#2595811yescharacteristic, complemented, Sylow
447C25—1061no—
448C22×Q8—21no—
449C22×D4—534no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—1062no—
452C22×D4—1061no—
453C22×D4—1062no—
454C22×D4—1062no—
455C22×D4—2121no—
456C22×D4—2121no—
457C22×D4C22×D5311yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—1062no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8—2121no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—41no—
471C22⋊Q8—2124no—
472C4×D4—22no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—1062no—
475C4×D4—2121no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—1062no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—2121no—
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—2124no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42C22×D5311yescharacteristic
503#106—22no—
504#106—22no—
505#106—2121no—
506#106—2121no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—2121no—
509#102—22no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512#102—1062no—
513#102—1062no—
514#102—2121no—
515#102—2121no—
516#102C22⋊D5314yes—
517C22⋊C8—1062no—
518#95—531no—
519#95—531no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524C24—21no—
525C24—531no—
526C24—1064no—
527C24—1061no—
528C24—4241no—
529C24—4241no—
530C24—2122no—
531C24—2122no—
532C24—2122no—
533C24—2122no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—81no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—532no—
541C2×D4—1064no—
542C2×D4—1068no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—2124no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4—2124no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4Q8×D5312yes—
554C2×D4#1171994912yes—
555C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—532no—
565C22×C4—532no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—4241no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4D4×D5311yescharacteristic
581C22×C4D4×D5311yescharacteristic
582C22×C4C23×D5311yescharacteristic
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—2124no—
595C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—4241no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—534no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—4241no—
618C22⋊C4—4241no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C23—22no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—532no—
636C23—532no—
637C23—532no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1062no—
643C23—4244no—
644C23—4244no—
645C23—4244no—
646C23—4244no—
647C23—4244no—
648C23—2128no—
649C23—2128no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23C2×D4×D5311yescharacteristic
657Q8—84no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—22no—
661D4—1062no—
662D4—1062no—
663D4—2128no—
664D4—2121no—
665D4—2121no—
666D4#1313319314yescomplemented
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—1062no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—4244no—
696C2×C4—4244no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4SD16×D5312yes—
707C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
708C2×C4C2×Q8×D5311yescharacteristic
709C2×C4#41×D5311yescharacteristic
710C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
711C2×C4#1313326211yescharacteristic
712C2×C4#1313326311yescharacteristic
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—2121no—
716C8—2121no—
717C22—24no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—534no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—1062no—
731C22—42416no—
732C22—4241no—
733C22—4241no—
734C22—4241no—
735C22—4241no—
736C22—2122no—
737C22—2122no—
738C22—2122no—
739C22C22⋊Q8×D5311yescharacteristic
740C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
741C22#1681126411yescharacteristic
742C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
744C22#1681142711yescharacteristic
745C22#1681142911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—1062no—
752C4—1062no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—4241no—
756C4—2121no—
757C4C2×#1313319311yescharacteristic
758C4#1681124811yescharacteristic
759C4#1681126111yescharacteristic
760C4#1681130011yescharacteristic
761C2—44no—
762C2—1064no—
763C2—4242no—
764C2#2027837811yescharacteristic
765C2#476×D5311yescharacteristic
766C2#2028454111yescharacteristic
767C2#2028618911yescharacteristic
768C2SD16×C22⋊D5311yescharacteristic
769C2#2028653611yescharacteristic
770C2#2028667311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#476C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×D53C22
hypercenterC2×#476D53
hypocenterC53#25958
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20278413C2semidirect
4. #20276245C2semidirect
5. #20276088C2semidirect
6. #20276084C2semidirect
7. #20275848C2semidirect
8. #20274978C2semidirect
9. #20274976C2semidirect
10. #20274906C2semidirect
11. #20274891C2semidirect
12. #20274737C2semidirect
13. #20274713C2semidirect
15. C2×C53×#476C2semidirect
22. C2×#13133149C22semidirect
23. C2×#13133148C22semidirect
24. C2×#13133146C22semidirect
37. #16810522C22semidirect
38. #16810521C22semidirect
42. #16810492C22semidirect
47. #16810386C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810378C22semidirect
52. #16810377C22semidirect
53. C2×C4⋊Q8×C53C22semidirect
56. C2×#106×C53C22semidirect
57. C2×#106×C53C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C53C22semidirect
69. C2×D4×D53Q8semidirect
275. D4×C53C22⋊Q8semidirect
360. C2×D53#476semidirect
376. C2×#476D53semidirect
403. C2×C4⋊Q8C2×D53semidirect
412. C2×#106C2×D53semidirect
413. C2×#106C2×D53semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D53semidirect
446. C53#25958semidirect
666. D4#13133193semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#102×D532
#202784132
D4×#117199212
#202762452
#202760882
#202760842
#202758482
#202749782
#202749762
#202749062
#202748912
#202747372
#202747132
#202746442
C2×C53×#4762
#2595853