Subgroups — #27445722

Order 13568.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20285209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20284687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20283600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20276016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#20275586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20275495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20275085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133250	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133239	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811199	C₂²	1	2	yes	—
16	#16811103	C₂²	1	2	yes	—
17	#16811017	—	2	2	no	—
18	#16811007	—	2	1	no	—
19	#16811003	—	2	1	no	—
20	#16810967	—	2	2	no	—
21	#16810966	—	2	2	no	—
22	#16810960	—	2	2	no	—
23	#16810955	—	2	2	no	—
24	#16810736	—	2	1	no	—
25	#16810731	—	2	1	no	—
26	C₄×#11719913	—	2	2	no	—
27	C₂×#13133153	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810666	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133145	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810631	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133135	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810589	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810391	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#108×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₃×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅₃×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11719945	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
47	#13133250	—	2	4	no	—
48	#13133250	—	4	2	no	—
49	#13133239	—	2	2	no	—
50	#13133239	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11719913	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719913	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₄₂₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
61	#13133217	—	2	2	no	—
62	#13133205	—	2	2	no	—
63	#13133201	—	4	2	no	—
64	#13133197	—	2	2	no	—
65	#13133197	—	2	2	no	—
66	C₄×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
68	#13133177	—	4	2	no	—
69	#13133175	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
72	#13133153	—	2	2	no	—
73	#13133150	—	2	2	no	—
74	#13133149	—	2	1	no	—
75	#13133149	—	2	1	no	—
76	#13133148	—	2	2	no	—
77	#13133145	—	4	2	no	—
78	#13133142	—	2	2	no	—
79	#13133142	—	2	2	no	—
80	#13133142	—	2	2	no	—
81	#13133140	—	2	2	no	—
82	#13133140	—	2	2	no	—
83	#13133139	—	2	2	no	—
84	#13133135	—	4	2	no	—
85	#13133129	—	2	2	no	—
86	#13133129	—	2	2	no	—
87	#13133124	—	4	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#117×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#108×C₅₃	—	2	2	no	—
96	#107×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
97	#106×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
98	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
99	#97×C₅₃	—	2	1	no	—
100	#97×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₄×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
108	#11719945	—	2	2	no	—
109	#11719945	—	2	2	no	—
110	#11719945	—	2	2	no	—
111	#11719945	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
123	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
124	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
125	M₁₆×C₅₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
144	#11719921	—	4	2	no	—
145	#11719921	—	4	2	no	—
146	#11719921	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
151	#11719919	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
153	#11719917	—	2	2	no	—
154	#11719917	—	2	2	no	—
155	C₂×#88322	—	2	2	no	—
156	Dic₂₁₂	—	2	2	no	—
157	Dic₂₁₂	—	4	4	no	—
158	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
159	Dic₂₁₂	—	4	2	no	—
160	D₄₂₄	—	2	2	no	—
161	#11719913	—	2	4	no	—
162	#11719913	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
183	D₂₁₂	—	2	2	no	—
184	D₂₁₂	—	2	2	no	—
185	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₅₃	—	16	2	no	—
188	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
189	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
190	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
191	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
192	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
193	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
194	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
195	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
196	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
198	C₈×C₅₃	#123	1	2	yes	—
199	C₈×C₅₃	#123	1	2	yes	—
200	#88322	—	4	2	no	—
201	#26273	—	53	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₃	#540	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₃	#559	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
212	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₃	#546	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₃	#550	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₃	—	4	2	no	—
217	Dic₅₃	—	8	2	no	—
218	Dic₅₃	—	8	2	no	—
219	#3156	—	53	1	no	—
220	#3097	—	53	2	no	—
221	#2952	—	53	1	no	—
222	#2052	—	53	2	no	—
223	#2038	—	53	2	no	—
224	#1979	—	53	1	no	—
225	#1975	—	53	1	no	—
226	#1971	—	53	1	no	—
227	#1951	—	53	1	no	—
228	#1882	—	53	2	no	—
229	#1773	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₅₃	#2445	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₃	#3289	1	2	yes	—
234	D₅₃	—	8	2	no	—
235	C₂×#137	—	53	2	no	—
236	C₂×#135	—	53	1	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
238	#536	—	53	2	no	—
239	#520	—	53	2	no	—
240	#497	—	106	2	no	—
241	#495	—	106	1	no	—
242	#494	—	106	1	no	—
243	#485	—	106	2	no	—
244	#485	—	106	2	no	—
245	#484	—	106	2	no	—
246	#483	—	106	2	no	—
247	#442	—	106	1	no	—
248	#441	—	106	1	no	—
249	C₄×SD₁₆	—	106	2	no	—
250	C₂×#108	—	53	1	no	—
251	C₂×#108	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
252	#428	—	53	2	no	—
253	#427	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#106	—	53	1	no	—
255	C₂×#104	—	53	2	no	—
256	#419	—	53	2	no	—
257	#417	—	53	2	no	—
258	C₂×#103	—	53	2	no	—
259	C₂×#101	—	53	2	no	—
260	#408	—	53	2	no	—
261	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	#405	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#97	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	53	2	no	—
265	#343	—	53	2	no	—
266	#339	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	#339	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₅₃	#26273	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	53	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
271	#137	—	106	4	no	—
272	#137	—	212	2	no	—
273	#135	—	106	2	no	—
274	#135	—	106	2	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	53	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
283	C₂×D₈	—	53	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
290	#124	—	106	2	no	—
291	#123	—	212	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈	—	106	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	106	2	no	—
295	C₄×D₄	—	106	2	no	—
296	C₄×D₄	—	212	2	no	—
297	#117	—	106	2	no	—
298	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
299	#117	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
303	#108	—	2	2	no	—
304	#108	—	106	2	no	—
305	#107	—	106	2	no	—
306	#107	D₂₁₂	1	2	yes	—
307	#106	—	106	1	no	—
308	#106	—	106	1	no	—
309	#106	—	106	2	no	—
310	#106	D₂₁₂	1	2	yes	—
311	#104	—	212	2	no	—
312	#103	—	106	2	no	—
313	#103	—	106	2	no	—
314	#103	—	106	2	no	—
315	#103	—	106	2	no	—
316	#103	—	106	2	no	—
317	#102	—	106	2	no	—
318	#101	—	212	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
321	#97	—	2	2	no	—
322	#97	—	2	1	no	—
323	#97	—	2	1	no	—
324	C₄×C₈	—	2	1	no	—
325	C₄×C₈	—	2	1	no	—
326	#95	—	212	2	no	—
327	#41	—	106	2	no	—
328	#41	—	106	2	no	—
329	#41	—	106	2	no	—
330	#41	—	106	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
338	C₂×D₄	—	53	2	no	—
339	C₂×D₄	—	106	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	106	2	no	—
347	Q₁₆	—	212	4	no	—
348	Q₁₆	—	212	2	no	—
349	Q₁₆	—	212	2	no	—
350	SD₁₆	—	106	4	no	—
351	SD₁₆	—	212	4	no	—
352	D₈	—	106	2	no	—
353	M₁₆	—	2	1	no	—
354	M₁₆	—	2	1	no	—
355	M₁₆	—	2	1	no	—
356	M₁₆	—	106	2	no	—
357	M₁₆	—	106	2	no	—
358	M₁₆	#11719945	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	106	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	#11719949	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
375	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
382	C₄²	—	2	1	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	1	no	—
386	C₄²	—	212	2	no	—
387	C₂³	—	106	2	no	—
388	C₂³	#13133263	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	106	2	no	—
390	Q₈	—	106	2	no	—
391	Q₈	—	212	2	no	—
392	Q₈	—	212	2	no	—
393	Q₈	—	212	2	no	—
394	Q₈	—	212	2	no	—
395	D₄	—	106	2	no	—
396	D₄	—	106	2	no	—
397	D₄	—	212	2	no	—
398	D₄	—	212	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	848	2	no	—
404	C₂×C₄	—	106	2	no	—
405	C₂×C₄	—	424	2	no	—
406	C₂×C₄	—	212	2	no	—
407	C₂×C₄	—	212	2	no	—
408	C₂×C₄	—	212	2	no	—
409	C₂×C₄	—	212	2	no	—
410	C₂×C₄	—	212	2	no	—
411	C₂×C₄	—	212	2	no	—
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	2	no	—
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	4	1	no	—
422	C₈	—	212	2	no	—
423	C₈	#13133202	1	2	yes	—
424	C₈	#13133202	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	212	2	no	—
427	C₂²	—	212	2	no	—
428	C₂²	—	212	2	no	—
429	C₂²	#16811228	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₄×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#16811358	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	8	1	no	—
435	C₄	—	424	2	no	—
436	C₄	—	424	2	no	—
437	C₄	—	212	2	no	—
438	C₄	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#16811173	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16811269	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#16811295	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	424	2	no	—
445	C₂	#20278480	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20286491	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1773	C₂
socle	C₂²×C₅₃	D₄²
prime radical	C₂×#13133239	C₂²
hypercenter	#1773	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#26273
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1773

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20284687	C₂	semidirect
4. #20276016	C₂	semidirect
5. #20275935	C₂	semidirect
6. #20275630	C₂	semidirect
8. #20275586	C₂	semidirect
9. #20275495	C₂	semidirect
10. #20275085	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1773	C₂	semidirect
229. #1773	D₅₃	semidirect
268. C₅₃	#26273	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20285209	2
#20284687	2
#20283600	2
#20276016	2
#20275935	2
#20275630	2
#20275608	2
#20275586	2
#20275495	2
#20275085	2
C₅₃×#1773	2
#26273	53