Subgroups — #27465114

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20276239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20276119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274645	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅₃×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810524	—	2	2	no	—
22	#16810478	—	2	2	no	—
23	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16810378	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅₃×#388	—	2	2	no	—
30	C₅₃×#387	—	2	2	no	—
31	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₁₂	—	4	1	no	—
40	C₂²×D₂₁₂	—	4	1	no	—
41	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133176	—	4	1	no	—
45	#13133176	—	4	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
51	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	#13133150	—	4	2	no	—
54	#13133148	—	4	2	no	—
55	#13133137	—	2	4	no	—
56	#13133137	—	2	4	no	—
57	#13133137	—	4	2	no	—
58	#13133137	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
72	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
73	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
80	C₂³×D₅₃	—	8	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
111	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅₃	—	8	2	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
115	#11719921	—	8	2	no	—
116	#11719921	—	8	2	no	—
117	#11719921	—	8	2	no	—
118	#11719921	—	8	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
122	C₂×#88322	—	2	2	no	—
123	C₂×#88322	—	2	2	no	—
124	C₂×#88322	—	2	2	no	—
125	C₂×#88322	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	—	2	2	no	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	D₂₁₂	—	2	4	no	—
171	D₂₁₂	—	2	4	no	—
172	D₂₁₂	—	4	8	no	—
173	D₂₁₂	—	4	2	no	—
174	D₂₁₂	—	4	2	no	—
175	#88322	—	4	2	no	—
176	#88322	—	4	2	no	—
177	#27591	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
188	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
192	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
196	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₃	#551	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₃	#551	1	2	yes	—
203	Dic₅₃	—	8	2	no	—
204	#2314	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#2309	—	53	1	no	—
206	#2092	—	53	2	no	—
207	#2071	—	53	2	no	—
208	#1926	—	53	2	no	—
209	#1925	—	53	2	no	—
210	#1854	—	53	2	no	—
211	#1818	—	53	1	no	—
212	#1786	—	53	2	no	—
213	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅₃	#2482	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₃	#3096	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₃	#3122	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₃	#3123	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₃	#3224	1	2	yes	—
219	D₅₃	—	8	4	no	—
220	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
221	C₂×#117	—	53	1	no	—
222	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#107	—	53	2	no	—
224	C₂×#106	—	53	2	no	—
225	C₂×#102	—	53	2	no	—
226	C₂×#102	—	53	2	no	—
227	C₂×#102	—	53	2	no	—
228	C₂×#102	—	53	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
230	#390	—	53	2	no	—
231	#390	—	53	2	no	—
232	#390	—	106	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#387	—	2	2	no	—
235	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
238	#379	—	106	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
240	#340	—	53	2	no	—
241	#340	—	53	2	no	—
242	#336	—	53	2	no	—
243	#336	—	53	1	no	—
244	#336	—	53	1	no	—
245	C₅₃	#27591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂⁵	—	106	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	212	1	no	—
258	#117	—	212	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	212	2	no	—
276	#106	—	212	2	no	—
277	#102	—	106	4	no	—
278	#102	—	106	4	no	—
279	#102	—	212	2	no	—
280	#102	—	212	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	106	4	no	—
286	C₂⁴	—	106	2	no	—
287	C₂⁴	—	424	2	no	—
288	C₂⁴	—	424	2	no	—
289	C₂⁴	—	212	2	no	—
290	C₂⁴	—	212	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	53	4	no	—
293	C₂×D₄	—	106	4	no	—
294	C₂×D₄	—	106	2	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	2	no	—
297	C₂×D₄	—	106	2	no	—
298	C₂×D₄	—	106	2	no	—
299	C₂×D₄	—	212	8	no	—
300	C₂×D₄	—	212	8	no	—
301	C₂×D₄	—	212	2	no	—
302	C₂×D₄	—	212	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	106	2	no	—
315	C₂×C₈	—	106	2	no	—
316	C₂×C₈	—	106	2	no	—
317	C₂×C₈	—	106	2	no	—
318	C₂×C₈	—	106	2	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	8	2	no	—
338	C₄²	—	212	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	106	4	no	—
344	C₂³	—	424	8	no	—
345	C₂³	—	424	8	no	—
346	C₂³	—	424	4	no	—
347	C₂³	—	424	4	no	—
348	C₂³	—	212	8	no	—
349	C₂³	—	212	2	no	—
350	C₂³	—	212	2	no	—
351	C₂³	—	212	2	no	—
352	C₂³	—	212	2	no	—
353	C₂³	—	212	2	no	—
354	C₂³	—	212	2	no	—
355	C₂³	#13133200	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	106	4	no	—
358	D₄	—	106	4	no	—
359	D₄	—	212	8	no	—
360	D₄	—	212	2	no	—
361	D₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
381	C₂×C₄	#13133200	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	212	2	no	—
387	C₈	—	212	2	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	424	16	no	—
394	C₂²	—	424	2	no	—
395	C₂²	—	424	2	no	—
396	C₂²	—	424	2	no	—
397	C₂²	—	424	2	no	—
398	C₂²	—	212	4	no	—
399	C₂²	—	212	4	no	—
400	C₂²	—	212	4	no	—
401	C₂²	C₂×#13133200	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16811130	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#16811187	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
405	C₂²	#16811431	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	8	2	no	—
411	C₄	—	424	2	no	—
412	C₄	#16811297	1	2	yes	—
413	C₄	#16811297	1	2	yes	—
414	C₂	—	4	2	no	—
415	C₂	—	424	4	no	—
416	C₂	#20278985	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#20284673	1	2	yes	—
418	C₂	#20284953	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20284962	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20285803	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2314	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
hypercenter	#2314	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27591
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20276239	C₂	semidirect
3. #20276119	C₂	semidirect
4. #20275342	C₂	semidirect
5. #20275335	C₂	semidirect
6. #20274912	C₂	semidirect
7. #20274786	C₂	semidirect
9. C₅₃×#2314	C₂	semidirect
12. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
13. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
23. #16810385	C₂²	semidirect
24. #16810385	C₂²	semidirect
25. #16810378	C₂²	semidirect
26. #16810378	C₂²	semidirect
27. #16810378	C₂²	semidirect
31. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
32. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
204. #2314	D₅₃	semidirect
235. #384	C₂×D₅₃	semidirect
236. #382	C₂×D₅₃	semidirect
239. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
245. C₅₃	#27591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277295	2
#20276239	2
#20276119	2
#20275342	2
#20275335	2
#20274912	2
#20274786	2
#20274645	2
C₅₃×#2314	2
#27591	53