Subgroups — #27465119

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20276236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20276118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274646	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₅₃×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	complemented
11	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	2	yes	—
17	#16810516	—	2	2	no	—
18	#16810509	—	2	2	no	—
19	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16810378	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₃×#390	—	2	2	no	—
32	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₃×#379	—	2	2	no	—
35	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
42	#13133150	—	4	2	no	—
43	#13133148	—	4	2	no	—
44	#13133138	—	2	4	no	—
45	#13133138	—	2	4	no	—
46	#13133138	—	4	2	no	—
47	#13133138	—	4	2	no	—
48	C₂²⋊#88322	—	2	4	no	—
49	#13133124	—	2	2	no	—
50	#13133124	—	2	2	no	—
51	#13133124	—	2	2	no	—
52	C₂⁵×C₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
61	#117×C₅₃	—	4	1	no	—
62	#117×C₅₃	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
79	C₂⁴×C₅₃	—	8	2	no	—
80	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
112	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	8	2	no	—
122	C₂×#88322	—	2	2	no	—
123	C₂×#88322	—	2	2	no	—
124	C₂×#88322	—	2	2	no	—
125	C₂×#88322	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	—	2	2	no	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
143	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
144	C₂³×C₅₃	#123	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
149	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
175	#88322	—	4	2	no	—
176	#88322	—	4	2	no	—
177	#27591	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₃	#576	1	2	yes	—
195	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₃	#551	1	2	yes	—
201	C₄×C₅₃	#551	1	2	yes	—
202	Dic₅₃	—	8	2	no	—
203	Dic₅₃	—	8	2	no	—
204	#2314	—	53	1	no	—
205	#2309	D₅₃	1	1	yes	characteristic
206	#2092	—	53	2	no	—
207	#2071	—	53	2	no	—
208	#1926	—	53	2	no	—
209	#1925	—	53	2	no	—
210	#1854	—	53	2	no	—
211	#1818	—	53	1	no	—
212	#1786	—	53	2	no	—
213	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
215	C₂×C₅₃	#2482	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₃	#3096	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₃	#3122	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₃	#3123	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₃	#3224	1	2	yes	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#107	—	53	2	no	—
224	C₂×#106	—	53	2	no	—
225	C₂×#102	—	53	2	no	—
226	C₂×#102	—	53	2	no	—
227	C₂×#102	—	53	2	no	—
228	C₂×#102	—	53	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
230	#390	—	2	2	no	—
231	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
232	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
233	#388	—	106	2	no	—
234	#387	—	106	2	no	—
235	#384	—	53	1	no	—
236	#382	—	53	1	no	—
237	#380	—	53	2	no	—
238	#379	—	2	2	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
240	#340	—	53	2	no	—
241	#340	—	53	2	no	—
242	#336	—	53	2	no	—
243	#336	—	53	1	no	—
244	#336	—	53	1	no	—
245	C₅₃	#27591	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂⁵	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
256	#117	—	2	4	no	—
257	#117	—	4	1	no	—
258	#117	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	212	2	no	—
276	#106	—	212	2	no	—
277	#102	—	106	4	no	—
278	#102	—	106	4	no	—
279	#102	—	212	2	no	—
280	#102	—	212	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
282	#95	—	106	2	no	—
283	#95	—	106	2	no	—
284	#95	—	106	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	4	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	8	2	no	—
290	C₂⁴	—	8	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	8	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₈	—	106	2	no	—
315	C₂×C₈	—	106	2	no	—
316	C₂×C₈	—	106	2	no	—
317	C₂×C₈	—	106	2	no	—
318	C₂×C₈	—	106	2	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	424	2	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	—	4	2	no	—
350	C₂³	—	4	2	no	—
351	C₂³	—	8	8	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	—	8	4	no	—
354	C₂³	—	8	8	no	—
355	C₂³	#13133198	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
357	D₄	—	2	4	no	—
358	D₄	—	2	4	no	—
359	D₄	—	4	8	no	—
360	D₄	—	4	2	no	—
361	D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	212	2	no	—
376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
377	C₂×C₄	—	212	2	no	—
378	C₂×C₄	—	212	2	no	—
379	C₂×C₄	—	212	2	no	—
380	C₂×C₄	—	212	2	no	—
381	C₂×C₄	#13133198	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	212	2	no	—
387	C₈	—	212	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	4	no	—
390	C₂²	—	4	1	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	—	4	4	no	—
396	C₂²	—	8	16	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	8	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	C₂×#13133198	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16811134	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#16811190	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#16811426	1	2	yes	—
405	C₂²	#16811434	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	4	2	no	—
408	C₄	—	4	2	no	—
409	C₄	—	8	2	no	—
410	C₄	—	424	2	no	—
411	C₄	—	424	2	no	—
412	C₄	#16811299	1	2	yes	—
413	C₄	#16811299	1	2	yes	—
414	C₂	—	4	2	no	—
415	C₂	—	8	4	no	—
416	C₂	#20278989	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#20284667	1	2	yes	—
418	C₂	#20284958	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20284967	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20285809	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2309	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²
hypercenter	#2309	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27591
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20277324	C₂	semidirect
2. #20276236	C₂	semidirect
3. #20276118	C₂	semidirect
4. #20275339	C₂	semidirect
5. #20275332	C₂	semidirect
6. #20274914	C₂	semidirect
7. #20274786	C₂	semidirect
10. C₂×#13133150	C₂²	semidirect
11. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
19. #16810493	C₂²	semidirect
20. #16810489	C₂²	semidirect
22. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
23. #16810385	C₂²	semidirect
24. #16810385	C₂²	semidirect
25. #16810378	C₂²	semidirect
26. #16810378	C₂²	semidirect
27. #16810378	C₂²	semidirect
245. C₅₃	#27591	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277324	2
#20276236	2
#20276118	2
#20275339	2
#20275332	2
#20274914	2
#20274786	2
#20274646	2
C₅₃×#2309	2
#27591	53