Finite Group Databasebeta

← #27465217

Subgroups — #27465217

Order 13568.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#380×D53C211yesmaximal, characteristic
2#380×D53C211yesmaximal, characteristic
3#20276152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276151C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
18C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D53—21no—
22C2×C22⋊C4×D53—21no—
23C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
27C2×#13133129C2211yescharacteristic
28C2×#13133129C2211yescharacteristic
29C2×#13133129C2211yescharacteristic
30C2×#13133129C2211yescharacteristic
31#16810483C2211yescharacteristic
32#16810483C2211yescharacteristic
33#16810482—21no—
34#16810482—21no—
35#16810481—21no—
36#16810481—21no—
37#16810480C2211yescharacteristic
38#16810480C2211yescharacteristic
39#16810480C2211yescharacteristic
40#16810480C2211yescharacteristic
41#95×D53—21no—
42#95×D53—21no—
43#16810386C2211yescharacteristic, complemented
44#16810386C2211yescharacteristic, complemented
45#16810386C2211yescharacteristic, complemented
46#16810385C2211yescharacteristic, complemented
47#16810385C2211yescharacteristic, complemented
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#106×C53C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
54C53×#380C2211yescharacteristic
55C53×#380C2211yescharacteristic
56C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C23×Dic53D411yescharacteristic
61C22×C4×D53—22no—
62C22×C4×D53—22no—
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53—22no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—41no—
70C22×C4×D53—41no—
71C22×C4×D53D411yescharacteristic
72C22×C4×D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×#11719919—21no—
82C2×#11719919—21no—
83C2×#11719919—21no—
84C2×#11719919—21no—
85C4⋊C4×D53—22no—
86C4⋊C4×D53—22no—
87C4⋊C4×D53—22no—
88C4⋊C4×D53—22no—
89C4⋊C4×D53—41no—
90C4⋊C4×D53—41no—
91C4⋊C4×D53—41no—
92C4⋊C4×D53—41no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C22⋊C4×D53—44no—
100C22⋊C4×D53—44no—
101#13133149—41no—
102#13133148—41no—
103#13133148—41no—
104C22⋊#88322—41no—
105#13133129—22no—
106#13133129—22no—
107#13133129—22no—
108#13133129—22no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115C23×C4×C53C2311yescharacteristic
116C22×C8×C53C2311yescharacteristic
117C22×C8×C53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124#106×C53—41no—
125C22⋊C8×C53—41no—
126#95×C53—21no—
127#95×C53—21no—
128C24×C53C2×D411yescharacteristic
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—41no—
134C23×D53—41no—
135C23×D53SD1614yes—
136C23×D53C2×D411yescharacteristic
137C23×D53C2×D411yescharacteristic
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—21no—
140C22×C4×C53—21no—
141C22×C4×C53—21no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C53C2411yescharacteristic
150C22×Dic53—22no—
151C22×Dic53—22no—
152C22×Dic53—21no—
153C22×Dic53—21no—
154C22×Dic53—21no—
155C22×Dic53—21no—
156C22×Dic53—41no—
157C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D53—21no—
160C2×C4×D53—21no—
161C2×C4×D53—21no—
162C2×C4×D53—21no—
163C2×C4×D53—21no—
164C2×C4×D53—21no—
165C2×C4×D53—21no—
166C2×C4×D53—21no—
167C2×C4×D53—22no—
168C2×C4×D53—22no—
169C2×C4×D53—22no—
170C2×C4×D53—22no—
171C2×C4×D53—44no—
172C2×C4×D53—44no—
173C2×C4×D53—44no—
174C2×C4×D53—44no—
175C2×C4×D53—41no—
176C2×C4×D53—41no—
177C2×C4×D53—42no—
178C2×C4×D53—42no—
179C2×C4×D53—42no—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53#4112yes—
190C2×C4×D53#4112yes—
191C2×C4×D53#4112yes—
192C2×C4×D53#4112yes—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊Dic53—42no—
210C22⋊Dic53—42no—
211#11719921—42no—
212#11719921—42no—
213#11719921—42no—
214#11719921—42no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223#11719919—42no—
224#11719919—42no—
225#11719919—42no—
226#11719919—42no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53—21no—
235C23×C53—21no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53C2×SD1612yes—
240C23×C53C22×D411yescharacteristic
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—28no—
250C22×D53—28no—
251C22×D53—44no—
252C22×D53—44no—
253C22×D53—44no—
254C22×D53—44no—
255C22×D53—44no—
256C22×D53#12312yes—
257C22×D53#12312yes—
258C22×D53C2×SD1612yes—
259C22×D53C2×SD1612yes—
260C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
261C22×D53#13712yes—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—41no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—44no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53#12312yes—
305C2×Dic53#12312yes—
306C4×D53—22no—
307C4×D53—22no—
308C4×D53—22no—
309C4×D53—22no—
310C4×D53—22no—
311C4×D53—22no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—44no—
315C4×D53—44no—
316C4×D53—84no—
317C4×D53—84no—
318C4×D53—84no—
319C4×D53—84no—
320C8×C53—41no—
321C8×C53—41no—
322#88322—41no—
323#88322—41no—
324#27601—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—22no—
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53C2×#12311yescharacteristic
333C22×C53C2×#12311yescharacteristic
334C22×C53#53411yescharacteristic
335C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C53C2×#13711yescharacteristic
338C22×C53#57511yescharacteristic
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—22no—
351C2×D53—416no—
352C2×D53#48114yes—
353C2×D53#48314yes—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53—81no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53#55111yescharacteristic
360C4×C53#55111yescharacteristic
361C4×C53#55111yescharacteristic
362C4×C53#55111yescharacteristic
363Dic53—22no—
364Dic53—22no—
365Dic53—81no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369C2×#380—531no—
370C2×#380—531no—
371#2077—531no—
372#2077—531no—
373#2077—531no—
374#2077D5311yescharacteristic, complemented
375#1853—531no—
376#1853—531no—
377#1853—531no—
378#1853—531no—
379#1824—531no—
380#1824—531no—
381#1823—531no—
382#1823—531no—
383#1779—531no—
384C2×C53—42no—
385C2×C53#248311yescharacteristic
386C2×C53C2×#48311yescharacteristic
387C2×C53C2×#48111yescharacteristic
388C2×C53#309411yescharacteristic
389C2×C53#309511yescharacteristic
390C2×C53#318711yescharacteristic
391C2×C53#319311yescharacteristic
392D53—24no—
393D53—24no—
394C24×C4—531no—
395C22×C4⋊C4—531no—
396C22×C4⋊C4—531no—
397C22×C4⋊C4—531no—
398C22×C4⋊C4—531no—
399C22×C22⋊C4—1061no—
400C22×C22⋊C4—1061no—
401C2×#106—531no—
402C2×#106—531no—
403C2×#106—531no—
404C2×#106C2×D5311yescharacteristic, complemented
405C2×C22⋊C8—531no—
406C2×C22⋊C8—531no—
407C2×C22⋊C8—531no—
408C2×C22⋊C8—531no—
409C2×C22⋊C8—531no—
410C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
411#380—531no—
412#380—531no—
413#380—531no—
414#380—531no—
415#380—531no—
416#380—531no—
417#380—1061no—
418#380—1061no—
419#380—1061no—
420#380—1061no—
421#380C2×D5311yescharacteristic
422#380C2×D5311yescharacteristic
423C2×#95—1061no—
424C2×#95—1061no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
435#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
436#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
437C53#2760111yescharacteristic, complemented, Sylow
438C25—531no—
439C23×C4—531no—
440C23×C4—531no—
441C23×C4—531no—
442C23×C4—531no—
443C23×C4—531no—
444C23×C4—1062no—
445C23×C4—1062no—
446C23×C4—1062no—
447C23×C4—1062no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4—1061no—
450C23×C4—1061no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4—2121no—
453C23×C4—2121no—
454C23×C4C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8—531no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8C22×D5311yescharacteristic
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459C2×C4⋊C4—531no—
460C2×C4⋊C4—531no—
461C2×C4⋊C4—531no—
462C2×C4⋊C4—531no—
463C2×C4⋊C4—1062no—
464C2×C4⋊C4—1062no—
465C2×C4⋊C4—1062no—
466C2×C4⋊C4—1062no—
467C2×C4⋊C4—1061no—
468C2×C4⋊C4—1061no—
469C2×C4⋊C4—1061no—
470C2×C4⋊C4—1061no—
471C2×C4⋊C4—2121no—
472C2×C4⋊C4—2121no—
473C2×C4⋊C4—2121no—
474C2×C4⋊C4—2121no—
475C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—2124no—
488C2×C22⋊C4—2124no—
489#106—41no—
490#106—2121no—
491#106—2121no—
492#106—2121no—
493C22⋊C8—41no—
494C22⋊C8—1062no—
495C22⋊C8—1062no—
496C22⋊C8—1062no—
497C22⋊C8—1062no—
498C22⋊C8—2121no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—1061no—
502#95—1061no—
503#95—1061no—
504#95—1061no—
505#95—1061no—
506#95—1061no—
507C24—531no—
508C24—531no—
509C24—534no—
510C24—1062no—
511C24—1062no—
512C24—1062no—
513C24—1062no—
514C24—2121no—
515C24—2121no—
516C24D4×D5311yescharacteristic
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—531no—
528C22×C4—531no—
529C22×C4—532no—
530C22×C4—532no—
531C22×C4—532no—
532C22×C4—532no—
533C22×C4—1062no—
534C22×C4—1062no—
535C22×C4—1062no—
536C22×C4—1062no—
537C22×C4—1062no—
538C22×C4—1062no—
539C22×C4—1061no—
540C22×C4—1061no—
541C22×C4—1061no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—2121no—
552C22×C4—2121no—
553C22×C4—2124no—
554C22×C4—2124no—
555C22×C4—2124no—
556C22×C4—2124no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4—2122no—
560C22×C4—2122no—
561C22×C4—2122no—
562C22×C4—2122no—
563C22×C4—2122no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2121no—
570C22×C4D4×D5311yescharacteristic
571C22×C4C23×D5311yescharacteristic
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—2122no—
607C22⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—532no—
619C23—532no—
620C23—532no—
621C23—532no—
622C23—532no—
623C23—532no—
624C23—1068no—
625C23—1068no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—2124no—
635C23—2124no—
636C23—2124no—
637C23—2124no—
638C23—2124no—
639C23SD16×D5312yes—
640C23C2×D4×D5311yescharacteristic
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—532no—
661C2×C4—532no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—1062no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—4244no—
675C2×C4—4244no—
676C2×C4—4244no—
677C2×C4—4244no—
678C2×C4—2124no—
679C2×C4—2124no—
680C2×C4—2124no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4#41×D5311yescharacteristic
694C2×C4#41×D5311yescharacteristic
695C2×C4#41×D5311yescharacteristic
696C2×C4#41×D5311yescharacteristic
697C2×C4#1313326211yescharacteristic
698C2×C4#1313326311yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—2121no—
702C8—2121no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—534no—
711C22—534no—
712C22—1062no—
713C22—1062no—
714C22—1062no—
715C22—1062no—
716C22—1062no—
717C22—1062no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—1062no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—21216no—
725C22#123×D5311yescharacteristic
726C22#123×D5311yescharacteristic
727C22#1681118111yescharacteristic
728C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
729C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
730C22#137×D5311yescharacteristic
731C22#1681142011yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—1062no—
738C4—1062no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—4241no—
742C4—4241no—
743C4#1681129811yescharacteristic
744C4#1681129811yescharacteristic
745C4#1681130111yescharacteristic
746C4#1681130311yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—1064no—
749C2—1064no—
750C2#2027899211yescharacteristic
751C2#483×D5311yescharacteristic
752C2#481×D5311yescharacteristic
753C2#2028465411yescharacteristic
754C2#2028466211yescharacteristic
755C2#2028546711yescharacteristic
756C2#2028551611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2077C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC24×D53D4
hypercenter#2077D53
hypocenterC53#27601
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20276152C2semidirect
4. #20276151C2semidirect
5. #20276148C2semidirect
6. #20274909C2semidirect
7. #20274909C2semidirect
8. #20274906C2semidirect
9. #20274906C2semidirect
10. #20274804C2semidirect
11. #20274804C2semidirect
12. #20274800C2semidirect
13. #20274800C2semidirect
15. C53×#2077C2semidirect
23. C2×#13133149C22semidirect
24. C2×#13133148C22semidirect
25. C2×#13133148C22semidirect
43. #16810386C22semidirect
44. #16810386C22semidirect
45. #16810386C22semidirect
46. #16810385C22semidirect
47. #16810385C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. C2×#106×C53C22semidirect
56. C53×#340C22semidirect
57. C53×#340C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
374. #2077D53semidirect
404. C2×#106C2×D53semidirect
434. #340C2×D53semidirect
435. #340C2×D53semidirect
436. #340C2×D53semidirect
437. C53#27601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#380×D532
#202761522
#202761512
#202761482
#202749092
#202749062
#202748042
#202748002
#202746242
C53×#20772
#2760153