Finite Group Databasebeta

← #27465225

Subgroups — #27465225

Order 13568.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20277097C211yesmaximal, characteristic
2#380×D53C211yesmaximal, characteristic
3#20276152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276148C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20274915C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20274901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2076C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133175C2211yescharacteristic
18C2×#13133175C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D53—21no—
22C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133149C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133148C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
26C2×#13133129C2211yescharacteristic
27C2×#13133129C2211yescharacteristic
28C2×#13133129C2211yescharacteristic
29C2×#13133129C2211yescharacteristic
30#16810485—21no—
31#16810483C2211yescharacteristic
32#16810483C2211yescharacteristic
33#16810482—21no—
34#16810481—21no—
35#16810480C2211yescharacteristic
36#16810480C2211yescharacteristic
37#16810480C2211yescharacteristic
38#16810480C2211yescharacteristic
39#16810478—21no—
40C22⋊C4×Dic53—21no—
41#16810470—21no—
42#95×D53—21no—
43#16810386C2211yescharacteristic, complemented
44#16810386C2211yescharacteristic, complemented
45#16810386C2211yescharacteristic, complemented
46#16810385C2211yescharacteristic, complemented
47#16810385C2211yescharacteristic, complemented
48#16810385C2211yescharacteristic, complemented
49#16810385C2211yescharacteristic, complemented
50#16810385C2211yescharacteristic, complemented
51#16810385C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#107×C53C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
54C53×#380C2211yescharacteristic
55C53×#380C2211yescharacteristic
56C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
57C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
58C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D53D411yescharacteristic
60C23×Dic53D411yescharacteristic
61C22×C4×D53—22no—
62C22×C4×D53—22no—
63C22×C4×D53—22no—
64C22×C4×D53—22no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—41no—
68C22×C4×D53—41no—
69C22×C4×D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133175—22no—
76#13133175—22no—
77#13133175—41no—
78#13133175—41no—
79C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×#11719919—21no—
84C2×#11719919—21no—
85C4⋊C4×D53—22no—
86C4⋊C4×D53—22no—
87C4⋊C4×D53—41no—
88C4⋊C4×D53—41no—
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×#11719921—21no—
92C2×#11719921—21no—
93C2×#11719921—21no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C22⋊C4×D53—44no—
98C2×C4×Dic53—21no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100#13133150—41no—
101#13133149—41no—
102#13133148—41no—
103C22⋊#88322—41no—
104#13133129—22no—
105#13133129—22no—
106#13133129—22no—
107#13133129—22no—
108#13133124—21no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114C23×C4×C53C2311yescharacteristic
115C22×C8×C53C2311yescharacteristic
116C22×C8×C53C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C53—21no—
122C2×C22⋊C4×C53—21no—
123#107×C53—41no—
124C22⋊C8×C53—41no—
125#95×C53—21no—
126#95×C53—21no—
127C24×C53C2×D411yescharacteristic
128C23×D53—22no—
129C23×D53—22no—
130C23×D53—22no—
131C23×D53—22no—
132C23×D53—22no—
133C23×D53—41no—
134C23×D53—41no—
135C23×D53C2×D411yescharacteristic
136C23×D53C2×D411yescharacteristic
137C22×C4×C53—21no—
138C22×C4×C53—21no—
139C22×C4×C53—21no—
140C22×C4×C53—21no—
141C22×C4×C53—21no—
142C22×C4×C53—21no—
143C22×C4×C53—21no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C53C2411yescharacteristic
149C22×Dic53—22no—
150C22×Dic53—22no—
151C22×Dic53—21no—
152C22×Dic53—21no—
153C22×Dic53—21no—
154C22×Dic53—21no—
155C22×Dic53—41no—
156C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D53—21no—
159C2×C4×D53—21no—
160C2×C4×D53—21no—
161C2×C4×D53—21no—
162C2×C4×D53—21no—
163C2×C4×D53—21no—
164C2×C4×D53—21no—
165C2×C4×D53—21no—
166C2×C4×D53—22no—
167C2×C4×D53—22no—
168C2×C4×D53—22no—
169C2×C4×D53—22no—
170C2×C4×D53—44no—
171C2×C4×D53—44no—
172C2×C4×D53—44no—
173C2×C4×D53—44no—
174C2×C4×D53—41no—
175C2×C4×D53—41no—
176C2×C4×D53—42no—
177C2×C4×D53—42no—
178C2×C4×D53—42no—
179C2×C4×D53—42no—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×C4×D53—42no—
182C2×C4×D53#4112yes—
183C2×C4×D53#4112yes—
184C2×C4×D53#4112yes—
185C2×C4×D53#4112yes—
186C2×C8×C53—21no—
187C2×C8×C53—21no—
188C2×C8×C53—21no—
189C2×C8×C53—21no—
190C2×C8×C53—21no—
191C2×C8×C53—21no—
192C4⋊C4×C53—21no—
193C4⋊C4×C53—21no—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—21no—
200C22⋊C4×C53—42no—
201C22⋊C4×C53—42no—
202C22⋊Dic53—42no—
203C22⋊Dic53—42no—
204#11719921—42no—
205#11719921—42no—
206#11719921—42no—
207#11719921—42no—
208#11719921—42no—
209#11719921—42no—
210C4⋊Dic53—21no—
211C4⋊Dic53—21no—
212C4⋊Dic53—21no—
213C4⋊Dic53—21no—
214C4⋊Dic53—21no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218#11719919—42no—
219#11719919—42no—
220C4×Dic53—42no—
221C4×Dic53—42no—
222C2×#88322—21no—
223C2×#88322—21no—
224C2×#88322—21no—
225C2×#88322—21no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C23×C53—21no—
229C23×C53—21no—
230C23×C53—21no—
231C23×C53—21no—
232C23×C53—21no—
233C23×C53—21no—
234C23×C53#13712yes—
235C23×C53C22×D411yescharacteristic
236C22×D53—21no—
237C22×D53—21no—
238C22×D53—21no—
239C22×D53—21no—
240C22×D53—28no—
241C22×D53—21no—
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—44no—
248C22×D53—44no—
249C22×D53—44no—
250C22×D53—44no—
251C22×D53—44no—
252C22×D53—44no—
253C22×D53#12312yes—
254C22×D53#12312yes—
255C22×D53#13512yes—
256C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
257C2×C4×C53—21no—
258C2×C4×C53—21no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—41no—
261C2×C4×C53—41no—
262C2×C4×C53—41no—
263C2×C4×C53—41no—
264C2×C4×C53—41no—
265C2×C4×C53—41no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×Dic53—21no—
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—44no—
287C2×Dic53—41no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53#12312yes—
300C2×Dic53#12312yes—
301C4×D53—22no—
302C4×D53—22no—
303C4×D53—22no—
304C4×D53—22no—
305C4×D53—22no—
306C4×D53—22no—
307C4×D53—22no—
308C4×D53—22no—
309C4×D53—44no—
310C4×D53—44no—
311C4×D53—84no—
312C4×D53—84no—
313C8×C53—41no—
314C8×C53—41no—
315#88322—41no—
316#88322—41no—
317#27602—531nomaximal, Sylow
318C22×C53—22no—
319C22×C53—22no—
320C22×C53—22no—
321C22×C53—41no—
322C22×C53—41no—
323C22×C53—41no—
324C22×C53—41no—
325C22×C53C2×#12311yescharacteristic
326C22×C53C2×#12311yescharacteristic
327C22×C53#53411yescharacteristic
328C22×C53C2×#13511yescharacteristic
329C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330C22×C53C2×#13711yescharacteristic
331C22×C53#57511yescharacteristic
332C2×D53—22no—
333C2×D53—22no—
334C2×D53—22no—
335C2×D53—22no—
336C2×D53—22no—
337C2×D53—22no—
338C2×D53—22no—
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—416no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53#48214yes—
347C4×C53—41no—
348C4×C53—81no—
349C4×C53—81no—
350C4×C53—81no—
351C4×C53—81no—
352C4×C53#55111yescharacteristic
353C4×C53#55111yescharacteristic
354C4×C53#55111yescharacteristic
355C4×C53#55111yescharacteristic
356Dic53—22no—
357Dic53—22no—
358Dic53—81no—
359Dic53—81no—
360Dic53—81no—
361Dic53—81no—
362#2280—531no—
363C2×#380—531no—
364#2077—531no—
365#2077—531no—
366#2076—531no—
367#2076D5311yescharacteristic, complemented
368#1854—531no—
369#1854—531no—
370#1853—531no—
371#1852—531no—
372#1825—531no—
373#1825—531no—
374#1823—531no—
375#1823—531no—
376#1779—531no—
377C2×C53—42no—
378C2×C53#248311yescharacteristic
379C2×C53C2×#48211yescharacteristic
380C2×C53#309111yescharacteristic
381C2×C53#309211yescharacteristic
382C2×C53#309511yescharacteristic
383C2×C53#319011yescharacteristic
384C2×C53#319411yescharacteristic
385D53—24no—
386D53—42no—
387C24×C4—531no—
388C2×#117—531no—
389C2×#117—531no—
390C22×C4⋊C4—531no—
391C22×C4⋊C4—531no—
392C22×C22⋊C4—1061no—
393C2×#107—531no—
394C2×#107C2×D5311yescharacteristic, complemented
395C2×#106—531no—
396C2×#106—531no—
397C2×C22⋊C8—531no—
398C2×C22⋊C8—531no—
399C2×C22⋊C8—531no—
400C2×C22⋊C8—531no—
401C2×C22⋊C8—531no—
402C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
403#381—1061no—
404#380—531no—
405#380—531no—
406#380—531no—
407#380—531no—
408#380—531no—
409#380—531no—
410#380—1061no—
411#380—1061no—
412#380C2×D5311yescharacteristic
413#380C2×D5311yescharacteristic
414#379—1061no—
415C4×C22⋊C4—1061no—
416C4×C22⋊C4—1061no—
417C2×#95—1061no—
418#340—531no—
419#340—531no—
420#340—531no—
421#340—531no—
422#340—531no—
423#340—531no—
424#340—531no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
428#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
429#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
430C53#2760211yescharacteristic, complemented, Sylow
431C25—531no—
432C23×C4—531no—
433C23×C4—531no—
434C23×C4—531no—
435C23×C4—531no—
436C23×C4—531no—
437C23×C4—1062no—
438C23×C4—1062no—
439C23×C4—1062no—
440C23×C4—1062no—
441C23×C4—1061no—
442C23×C4—1061no—
443C23×C4—2121no—
444C23×C4—2121no—
445C23×C4C22×D5311yescharacteristic
446C22×C8—531no—
447C22×C8—531no—
448C22×C8C22×D5311yescharacteristic
449C22×C8C22×D5311yescharacteristic
450#117—1062no—
451#117—1062no—
452#117—2121no—
453#117—2121no—
454C2×C4⋊C4—531no—
455C2×C4⋊C4—531no—
456C2×C4⋊C4—531no—
457C2×C4⋊C4—531no—
458C2×C4⋊C4—1062no—
459C2×C4⋊C4—1062no—
460C2×C4⋊C4—1061no—
461C2×C4⋊C4—1061no—
462C2×C4⋊C4—2121no—
463C2×C4⋊C4—2121no—
464C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—1061no—
471C2×C22⋊C4—1061no—
472C2×C22⋊C4—1061no—
473C2×C22⋊C4—1061no—
474C2×C22⋊C4—1061no—
475C2×C22⋊C4—1061no—
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C22⋊C4—1061no—
478C2×C22⋊C4—2124no—
479C2×C42—1061no—
480C2×C42—1061no—
481#107—41no—
482#107—2121no—
483#106—2121no—
484#106—2121no—
485C22⋊C8—41no—
486C22⋊C8—1062no—
487C22⋊C8—1062no—
488C22⋊C8—1062no—
489C22⋊C8—1062no—
490C22⋊C8—2121no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—1061no—
494#95—1061no—
495#95—1061no—
496#95—1061no—
497#95—1061no—
498#95—1061no—
499C24—531no—
500C24—531no—
501C24—1062no—
502C24—1062no—
503C24—1062no—
504C24—1062no—
505C24—1062no—
506C24—2121no—
507C24—2121no—
508C24D4×D5311yescharacteristic
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—531no—
520C22×C4—531no—
521C22×C4—532no—
522C22×C4—532no—
523C22×C4—532no—
524C22×C4—532no—
525C22×C4—1062no—
526C22×C4—1062no—
527C22×C4—1062no—
528C22×C4—1062no—
529C22×C4—1062no—
530C22×C4—1062no—
531C22×C4—1061no—
532C22×C4—1061no—
533C22×C4—1061no—
534C22×C4—1061no—
535C22×C4—1061no—
536C22×C4—1061no—
537C22×C4—1061no—
538C22×C4—1061no—
539C22×C4—1061no—
540C22×C4—1061no—
541C22×C4—1061no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—2121no—
544C22×C4—2121no—
545C22×C4—2124no—
546C22×C4—2124no—
547C22×C4—2124no—
548C22×C4—2124no—
549C22×C4—2122no—
550C22×C4—2122no—
551C22×C4—2122no—
552C22×C4—2122no—
553C22×C4—2122no—
554C22×C4—2122no—
555C22×C4—2121no—
556C22×C4D4×D5311yescharacteristic
557C22×C4C23×D5311yescharacteristic
558C2×C8—21no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1061no—
565C2×C8—1061no—
566C2×C8—1061no—
567C2×C8—1061no—
568C2×C8—1061no—
569C2×C8—1061no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—1061no—
579C4⋊C4—1061no—
580C4⋊C4—1061no—
581C4⋊C4—1061no—
582C4⋊C4—1061no—
583C4⋊C4—1061no—
584C4⋊C4—1061no—
585C4⋊C4—1061no—
586C4⋊C4—2122no—
587C4⋊C4—2122no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—2122no—
591C22⋊C4—2122no—
592C22⋊C4—2122no—
593C22⋊C4—2122no—
594C22⋊C4—2122no—
595C22⋊C4—2122no—
596C22⋊C4—2122no—
597C22⋊C4—2122no—
598C42—2122no—
599C42—2122no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—532no—
607C23—532no—
608C23—532no—
609C23—532no—
610C23—1068no—
611C23—1061no—
612C23—1061no—
613C23—1061no—
614C23—1061no—
615C23—1061no—
616C23—1061no—
617C23—1061no—
618C23—1061no—
619C23—1061no—
620C23—1061no—
621C23—2124no—
622C23—2124no—
623C23—2124no—
624C23—2124no—
625C23—2124no—
626C23—2124no—
627C23#1313324912yes—
628C23C2×D4×D5311yescharacteristic
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—532no—
649C2×C4—532no—
650C2×C4—1061no—
651C2×C4—1061no—
652C2×C4—1061no—
653C2×C4—1061no—
654C2×C4—1062no—
655C2×C4—1062no—
656C2×C4—1062no—
657C2×C4—1062no—
658C2×C4—1062no—
659C2×C4—1062no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1062no—
662C2×C4—4244no—
663C2×C4—4244no—
664C2×C4—2124no—
665C2×C4—2124no—
666C2×C4—2124no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4#41×D5311yescharacteristic
680C2×C4#41×D5311yescharacteristic
681C2×C4#41×D5311yescharacteristic
682C2×C4#41×D5311yescharacteristic
683C2×C4#1313326211yescharacteristic
684C2×C4#1313326311yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—2121no—
688C8—2121no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—534no—
697C22—1062no—
698C22—1062no—
699C22—1062no—
700C22—1062no—
701C22—1062no—
702C22—1062no—
703C22—1062no—
704C22—1062no—
705C22—1062no—
706C22—21216no—
707C22—2121no—
708C22—2121no—
709C22—2121no—
710C22—2121no—
711C22#123×D5311yescharacteristic
712C22#123×D5311yescharacteristic
713C22#1681118111yescharacteristic
714C22#135×D5311yescharacteristic
715C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
716C22C2×#1313324911yescharacteristic
717C22#1681141911yescharacteristic
718C4—41no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—81no—
723C4—1062no—
724C4—1062no—
725C4—4241no—
726C4—4241no—
727C4—4241no—
728C4—4241no—
729C4#1681129811yescharacteristic
730C4#1681129811yescharacteristic
731C4#1681130111yescharacteristic
732C4#1681130311yescharacteristic
733C2—42no—
734C2—1064no—
735C2—2122no—
736C2#2027899211yescharacteristic
737C2#482×D5311yescharacteristic
738C2#2028462711yescharacteristic
739C2#2028464211yescharacteristic
740C2#2028466011yescharacteristic
741C2#2028549711yescharacteristic
742C2#2028552411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2076C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC24×D53D4
hypercenter#2076D53
hypocenterC53#27602
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20276152C2semidirect
4. #20276148C2semidirect
5. #20276146C2semidirect
6. #20274915C2semidirect
7. #20274911C2semidirect
8. #20274909C2semidirect
9. #20274901C2semidirect
10. #20274808C2semidirect
11. #20274808C2semidirect
12. #20274800C2semidirect
13. #20274800C2semidirect
15. C53×#2076C2semidirect
22. C2×#13133150C22semidirect
23. C2×#13133149C22semidirect
24. C2×#13133148C22semidirect
43. #16810386C22semidirect
44. #16810386C22semidirect
45. #16810386C22semidirect
46. #16810385C22semidirect
47. #16810385C22semidirect
48. #16810385C22semidirect
49. #16810385C22semidirect
50. #16810385C22semidirect
51. #16810385C22semidirect
52. C2×#107×C53C22semidirect
56. C53×#340C22semidirect
57. C53×#340C22semidirect
58. C53×#340C22semidirect
367. #2076D53semidirect
394. C2×#107C2×D53semidirect
427. #340C2×D53semidirect
428. #340C2×D53semidirect
429. #340C2×D53semidirect
430. C53#27602semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202770972
#380×D532
#202761522
#202761482
#202761462
#202749152
#202749112
#202749092
#202749012
#202748082
#202748002
#202746242
C53×#20762
#2760253