Subgroups — #27465252

Order 13568.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277097	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20276151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20276143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20274917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20274911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₃×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
18	#16810485	—	2	2	no	—
19	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810478	—	2	2	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
24	#16810470	—	2	2	no	—
25	#16810386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16810386	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16810385	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅₃×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133175	—	2	4	no	—
45	#13133175	—	2	4	no	—
46	#13133175	—	4	2	no	—
47	#13133175	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
52	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
53	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
57	#13133151	—	4	1	no	—
58	#13133148	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊#88322	—	4	1	no	—
60	#13133129	—	2	4	no	—
61	#13133129	—	2	4	no	—
62	#13133124	—	2	2	no	—
63	#13133124	—	2	2	no	—
64	#13133124	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
71	#107×C₅₃	—	4	1	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
73	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
116	#11719921	—	4	4	no	—
117	#11719921	—	4	4	no	—
118	#11719921	—	4	4	no	—
119	#11719921	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂×#88322	—	2	2	no	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂×#88322	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	#135	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₅₃	#123	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	#123	1	4	yes	—
172	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
177	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
178	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
179	#88322	—	4	2	no	—
180	#27605	—	53	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	#575	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
195	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
200	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₅₃	#551	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
205	Dic₅₃	—	2	4	no	—
206	Dic₅₃	—	8	2	no	—
207	Dic₅₃	—	8	2	no	—
208	#2280	—	53	2	no	—
209	#2077	—	53	2	no	—
210	#2076	—	53	1	no	—
211	#2075	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1854	—	53	2	no	—
213	#1854	—	53	2	no	—
214	#1825	—	53	2	no	—
215	#1825	—	53	2	no	—
216	#1779	—	53	1	no	—
217	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₅₃	#2483	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₃	#3091	1	2	yes	—
220	C₂×C₅₃	#3093	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₃	#3191	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₃	#3197	1	1	yes	characteristic
223	D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
225	C₂×#117	—	53	2	no	—
226	C₂×#117	—	53	2	no	—
227	C₂×#107	—	53	1	no	—
228	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#106	—	53	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	#381	—	106	2	no	—
235	#380	—	53	2	no	—
236	#380	—	53	2	no	—
237	#380	—	53	2	no	—
238	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
239	#379	—	106	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
242	#340	—	53	1	no	—
243	#340	—	53	2	no	—
244	#340	—	53	2	no	—
245	#340	—	53	2	no	—
246	#340	—	53	2	no	—
247	#340	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
249	C₅₃	#27605	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂⁵	—	53	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
262	#117	—	106	4	no	—
263	#117	—	106	4	no	—
264	#117	—	212	2	no	—
265	#117	—	212	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
278	#107	—	4	1	no	—
279	#107	—	212	1	no	—
280	#106	—	212	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	212	1	no	—
285	#95	—	2	2	no	—
286	#95	—	106	2	no	—
287	#95	—	106	2	no	—
288	#95	—	106	2	no	—
289	C₂⁴	—	53	2	no	—
290	C₂⁴	—	106	4	no	—
291	C₂⁴	—	106	2	no	—
292	C₂⁴	—	212	1	no	—
293	C₂⁴	—	212	1	no	—
294	C₂⁴	—	212	2	no	—
295	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	106	2	no	—
326	C₂×C₈	—	106	2	no	—
327	C₂×C₈	—	106	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
342	C₄²	—	212	4	no	—
343	C₄²	—	212	4	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	53	4	no	—
349	C₂³	—	106	2	no	—
350	C₂³	—	106	2	no	—
351	C₂³	—	106	2	no	—
352	C₂³	—	106	2	no	—
353	C₂³	—	106	2	no	—
354	C₂³	—	106	2	no	—
355	C₂³	—	212	8	no	—
356	C₂³	—	212	4	no	—
357	C₂³	—	212	4	no	—
358	C₂³	—	212	8	no	—
359	C₂³	—	212	4	no	—
360	C₂³	#13133236	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	53	4	no	—
374	C₂×C₄	—	106	2	no	—
375	C₂×C₄	—	106	2	no	—
376	C₂×C₄	—	106	4	no	—
377	C₂×C₄	—	106	4	no	—
378	C₂×C₄	—	106	4	no	—
379	C₂×C₄	—	106	4	no	—
380	C₂×C₄	—	212	8	no	—
381	C₂×C₄	—	212	4	no	—
382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
383	C₂×C₄	—	212	2	no	—
384	C₂×C₄	—	212	2	no	—
385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
387	C₂×C₄	—	212	2	no	—
388	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#13133263	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	4	1	no	—
393	C₈	—	4	1	no	—
394	C₈	—	212	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	106	4	no	—
401	C₂²	—	106	4	no	—
402	C₂²	—	106	4	no	—
403	C₂²	—	212	16	no	—
404	C₂²	—	212	2	no	—
405	C₂²	—	212	2	no	—
406	C₂²	—	212	2	no	—
407	C₂²	—	212	2	no	—
408	C₂²	#123×D₅₃	1	2	yes	—
409	C₂²	#16811181	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#13133236	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#16811420	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16811422	1	2	yes	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	106	4	no	—
417	C₄	—	424	2	no	—
418	C₄	—	424	2	no	—
419	C₄	#16811298	1	2	yes	—
420	C₄	#16811301	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#16811303	1	1	yes	characteristic
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	212	4	no	—
424	C₂	#20278992	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#20284623	1	2	yes	—
426	C₂	#20284647	1	2	yes	—
427	C₂	#20285502	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20285558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2075	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	D₄
hypercenter	#2075	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27605
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20276151	C₂	semidirect
3. #20276143	C₂	semidirect
4. #20274917	C₂	semidirect
5. #20274911	C₂	semidirect
6. #20274808	C₂	semidirect
7. #20274808	C₂	semidirect
9. C₅₃×#2075	C₂	semidirect
13. C₂×#13133151	C₂²	semidirect
14. C₂×#13133148	C₂²	semidirect
25. #16810386	C₂²	semidirect
26. #16810386	C₂²	semidirect
27. #16810385	C₂²	semidirect
28. #16810385	C₂²	semidirect
29. #16810385	C₂²	semidirect
30. C₂×#107×C₅₃	C₂²	semidirect
33. C₅₃×#340	C₂²	semidirect
34. C₅₃×#340	C₂²	semidirect
211. #2075	D₅₃	semidirect
228. C₂×#107	C₂×D₅₃	semidirect
247. #340	C₂×D₅₃	semidirect
248. #340	C₂×D₅₃	semidirect
249. C₅₃	#27605	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277097	2
#20276151	2
#20276143	2
#20274917	2
#20274911	2
#20274808	2
#20274624	2
C₅₃×#2075	2
#27605	53