Subgroups — #27465282

Order 13568.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277307	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20276148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20276143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20274916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₅₃×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133149	C₂²	1	2	yes	—
15	#16810530	—	2	2	no	—
16	#16810526	—	2	2	no	—
17	#16810503	—	2	2	no	—
18	#16810503	—	2	2	no	—
19	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810386	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810386	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
36	#13133176	—	4	2	no	—
37	#13133176	—	4	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	#13133151	—	4	1	no	—
52	#13133151	—	4	1	no	—
53	#13133149	—	4	2	no	—
54	#13133124	—	2	2	no	—
55	#13133124	—	2	2	no	—
56	#13133124	—	2	2	no	—
57	#13133124	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₅₃	—	4	1	no	—
61	C₂×#41×C₅₃	—	4	1	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
72	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
73	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
74	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	#41×C₅₃	—	4	8	no	—
77	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
78	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
106	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅₃	#123	1	4	yes	—
140	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
143	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
173	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
175	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
176	#27607	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
193	C₂²×C₅₃	#578	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
196	C₄×C₅₃	#551	1	2	yes	—
197	C₄×C₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₃	#551	1	1	yes	characteristic
199	Dic₅₃	—	8	2	no	—
200	Dic₅₃	—	8	2	no	—
201	Dic₅₃	—	8	2	no	—
202	Dic₅₃	—	8	2	no	—
203	#2311	—	53	2	no	—
204	#2077	—	53	2	no	—
205	#2076	—	53	1	no	—
206	#2075	—	53	1	no	—
207	#1854	—	53	2	no	—
208	#1854	—	53	2	no	—
209	#1824	—	53	2	no	—
210	#1823	—	53	2	no	—
211	#1780	D₅₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
214	C₂×C₅₃	#2483	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₃	#3096	1	2	yes	—
216	C₂×C₅₃	#3097	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₃	#3203	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₃	#3204	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	—	53	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
222	C₂×#107	—	53	1	no	—
223	C₂×#107	—	53	1	no	—
224	C₂×#106	—	53	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
229	#391	—	106	2	no	—
230	#390	—	106	2	no	—
231	#386	—	106	2	no	—
232	#386	—	106	2	no	—
233	#380	—	53	2	no	—
234	#380	—	53	2	no	—
235	#380	—	53	2	no	—
236	#380	—	53	2	no	—
237	#340	—	53	2	no	—
238	#340	—	53	1	no	—
239	#340	—	53	1	no	—
240	#340	—	53	2	no	—
241	#340	—	53	2	no	—
242	#340	—	53	2	no	—
243	#340	—	53	2	no	—
244	C₅₃	#27607	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	—	4	1	no	—
248	C₂×#41	—	4	1	no	—
249	C₂²×Q₈	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
258	#117	—	212	2	no	—
259	#117	—	212	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
273	#107	—	212	1	no	—
274	#107	—	212	1	no	—
275	#106	—	212	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
280	#95	—	106	2	no	—
281	#95	—	106	2	no	—
282	#95	—	106	2	no	—
283	#95	—	106	2	no	—
284	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
286	#41	—	4	8	no	—
287	#41	—	4	4	no	—
288	#41	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂×C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
337	C₄²	—	212	4	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	#13133201	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	8	no	—
353	D₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	424	8	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	—	212	2	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
375	C₂×C₄	—	212	2	no	—
376	C₂×C₄	—	212	2	no	—
377	C₂×C₄	—	212	2	no	—
378	C₂×C₄	#13133201	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₈	—	4	1	no	—
385	C₈	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	4	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	2	no	—
390	C₂²	—	4	2	no	—
391	C₂²	—	4	2	no	—
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	4	2	no	—
394	C₂²	—	4	2	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	1	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	C₂×#13133201	1	2	yes	—
399	C₂²	#16811185	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#16811428	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#16811435	1	2	yes	—
402	C₂²	#16811440	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	2	4	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	424	2	no	—
406	C₄	—	424	2	no	—
407	C₄	—	424	2	no	—
408	C₄	—	424	2	no	—
409	C₄	#16811304	1	2	yes	—
410	C₄	#16811304	1	1	yes	characteristic
411	C₄	#16811304	1	1	yes	characteristic
412	C₂	—	4	4	no	—
413	C₂	—	8	1	no	—
414	C₂	#20278996	1	1	yes	characteristic
415	C₂	#20284674	1	2	yes	—
416	C₂	#20284685	1	2	yes	—
417	C₂	#20285617	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#20285627	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1780	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₃	C₂²
hypercenter	#1780	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27607
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20276148	C₂	semidirect
3. #20276143	C₂	semidirect
4. #20276138	C₂	semidirect
5. #20274916	C₂	semidirect
6. #20274916	C₂	semidirect
7. #20274806	C₂	semidirect
8. #20274802	C₂	semidirect
244. C₅₃	#27607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277307	2
#20276148	2
#20276143	2
#20276138	2
#20274916	2
#20274806	2
#20274802	2
C₅₃×#1780	2
#27607	53