Subgroups — #27466045

Order 13568.

740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20284636	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20283407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#106×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16811130	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#16810957	—	2	2	no	—
16	#16810952	—	2	2	no	—
17	#16810940	—	2	2	no	—
18	#16810935	—	2	2	no	—
19	#16810692	—	2	2	no	—
20	C₈×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133153	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810665	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133148	C₂²	1	2	yes	—
26	#106×D₅₃	—	2	2	no	—
27	#106×D₅₃	—	2	2	no	—
28	#16810651	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810590	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810586	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810586	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810392	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810391	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810391	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#131×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#108×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#106×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
52	#13133198	—	2	1	no	—
53	#13133193	D₄	1	2	yes	—
54	#13133188	D₄	1	2	yes	—
55	#13133185	—	2	1	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
57	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
60	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
61	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
64	#13133153	—	2	2	no	—
65	#13133151	—	2	2	no	—
66	#13133150	—	2	2	no	—
67	#13133149	—	2	1	no	—
68	#13133149	—	2	1	no	—
69	#13133149	—	2	2	no	—
70	#13133148	—	2	2	no	—
71	#13133148	—	2	4	no	—
72	#13133146	—	2	2	no	—
73	#13133141	—	2	2	no	—
74	#13133138	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
76	#13133129	—	2	2	no	—
77	#13133129	—	2	2	no	—
78	#13133129	—	2	2	no	—
79	#13133127	—	2	1	no	—
80	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
83	#131×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#108×C₅₃	—	2	2	no	—
91	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
92	#106×C₅₃	—	2	1	no	—
93	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
94	#102×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
96	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
97	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
98	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
99	#41×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
119	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
120	M₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
121	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
134	#11719921	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	#11719919	—	2	2	no	—
139	#11719919	—	4	2	no	—
140	#11719919	—	4	2	no	—
141	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
142	#11719917	—	2	2	no	—
143	#11719917	—	2	1	no	—
144	#11719917	—	2	1	no	—
145	#11719917	—	2	2	no	—
146	C₂×#88322	—	2	1	no	—
147	C₂×#88322	—	2	1	no	—
148	C₂×#88322	—	2	1	no	—
149	C₂×#88322	—	2	2	no	—
150	C₂×#88322	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₅₃	#121	1	2	yes	—
159	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
160	Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
161	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
162	D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
163	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
164	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
188	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
189	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
190	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₈×C₅₃	#123	1	2	yes	—
192	C₈×C₅₃	#123	1	2	yes	—
193	#88322	—	2	2	no	—
194	#88322	—	4	1	no	—
195	#88322	—	4	2	no	—
196	#27672	—	53	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₃	#552	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₃	#552	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₃	#471	1	4	yes	—
208	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
209	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₃	#536	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
214	Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	Dic₅₃	—	4	2	no	—
216	Dic₅₃	—	8	2	no	—
217	#3092	—	53	2	no	—
218	#2929	—	53	1	no	—
219	C₂²×#106	—	53	1	no	—
220	#2090	—	53	2	no	—
221	#2079	—	53	2	no	—
222	#1951	—	53	1	no	—
223	#1951	—	53	1	no	—
224	#1821	—	53	2	no	—
225	#1815	—	53	1	no	—
226	#1815	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1810	—	53	1	no	—
228	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
231	C₂×C₅₃	#2486	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₃	C₂×#471	1	2	yes	—
233	D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×#131	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
236	#525	—	53	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
238	#484	—	106	2	no	—
239	#483	—	106	2	no	—
240	#481	—	106	2	no	—
241	#480	—	106	2	no	—
242	#435	—	106	2	no	—
243	C₈×D₄	—	106	2	no	—
244	C₂×#108	—	53	1	no	—
245	C₂×#108	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
246	#428	—	53	2	no	—
247	#428	—	53	2	no	—
248	C₂×#106	—	53	1	no	—
249	C₂×#106	—	53	2	no	—
250	C₂×#106	—	106	2	no	—
251	C₂×#106	—	106	2	no	—
252	C₂×#106	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	#424	—	53	1	no	—
254	#417	—	53	2	no	—
255	#417	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
256	#408	—	53	1	no	—
257	#407	—	53	2	no	—
258	#407	—	53	1	no	—
259	#405	—	53	1	no	—
260	#343	—	53	2	no	—
261	#343	—	53	2	no	—
262	#343	—	53	2	no	—
263	#343	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
264	#341	—	53	2	no	—
265	C₅₃	#27672	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
269	#131	—	2	2	no	—
270	#131	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
274	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	#123	—	106	1	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
285	#121	—	53	2	no	—
286	#120	—	106	1	no	—
287	C₄×D₄	—	106	2	no	—
288	#117	—	53	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
296	#108	—	2	2	no	—
297	#108	—	106	2	no	—
298	#107	—	106	2	no	—
299	#107	—	106	2	no	—
300	#106	—	2	1	no	—
301	#106	—	2	1	no	—
302	#106	—	106	2	no	—
303	#106	—	106	4	no	—
304	#106	—	106	2	no	—
305	#106	—	106	1	no	—
306	#106	—	106	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
308	#103	—	2	2	no	—
309	#103	—	106	2	no	—
310	#102	—	2	2	no	—
311	#102	—	106	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
316	#97	—	106	1	no	—
317	C₄×C₈	—	106	1	no	—
318	C₂⁴	—	53	1	no	—
319	#41	—	2	1	no	—
320	#41	—	2	1	no	—
321	#41	—	2	1	no	—
322	#41	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄	—	106	2	no	—
326	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	2	2	no	—
342	M₁₆	—	2	1	no	—
343	M₁₆	—	2	1	no	—
344	M₁₆	—	2	2	no	—
345	M₁₆	—	4	2	no	—
346	M₁₆	—	106	2	no	—
347	M₁₆	—	106	1	no	—
348	M₁₆	—	106	2	no	—
349	M₁₆	—	106	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	53	2	no	—
354	C₂×C₈	—	106	1	no	—
355	C₂×C₈	—	106	1	no	—
356	C₂×C₈	—	106	4	no	—
357	C₂×C₈	—	106	4	no	—
358	C₂×C₈	—	106	1	no	—
359	C₂×C₈	—	106	2	no	—
360	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	#11719947	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
375	C₄²	—	106	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	53	2	no	—
378	C₂³	—	106	4	no	—
379	C₂³	—	106	1	no	—
380	C₂³	—	106	1	no	—
381	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	1	no	—
383	Q₈	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	4	1	no	—
388	D₄	—	212	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	53	2	no	—
395	C₂×C₄	—	106	1	no	—
396	C₂×C₄	—	106	1	no	—
397	C₂×C₄	—	106	2	no	—
398	C₂×C₄	—	106	2	no	—
399	C₂×C₄	—	106	2	no	—
400	C₂×C₄	—	106	2	no	—
401	C₂×C₄	—	106	2	no	—
402	C₂×C₄	—	424	4	no	—
403	C₂×C₄	—	424	4	no	—
404	C₂×C₄	—	424	2	no	—
405	C₂×C₄	—	212	2	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#13133264	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#13133265	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	1	no	—
414	C₈	—	106	2	no	—
415	C₈	—	212	2	no	—
416	C₈	—	212	1	no	—
417	C₈	#13133199	1	2	yes	—
418	C₈	#13133199	1	2	yes	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	53	4	no	—
423	C₂²	—	106	4	no	—
424	C₂²	—	106	4	no	—
425	C₂²	—	106	2	no	—
426	C₂²	—	106	2	no	—
427	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#16811307	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#16811312	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	106	2	no	—
433	C₄	—	424	2	no	—
434	C₄	—	212	2	no	—
435	C₄	C₂×#13133199	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#16811196	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#16811273	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#16811274	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	8	1	no	—
442	C₂	—	106	4	no	—
443	C₂	#20279019	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#471×D₅₃	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1815	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	#16811130	C₂²
hypercenter	#1815	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27672
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#106×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20276229	C₂	semidirect
5. #20276163	C₂	semidirect
6. #20275496	C₂	semidirect
7. #20275493	C₂	semidirect
8. #20274794	C₂	semidirect
9. #20274774	C₂	semidirect
10. #20274750	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1815	C₂	semidirect
226. #1815	D₅₃	semidirect
265. C₅₃	#27672	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20284636	2
#20283407	2
C₂×#106×D₅₃	2
#20276229	2
#20276163	2
#20275496	2
#20275493	2
#20274794	2
#20274774	2
#20274750	2
C₅₃×#1815	2
#27672	53