Subgroups — #27468271

Order 13568.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20279142	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20276280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20276147	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20275448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20274741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20274741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₈×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#107×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133151	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133150	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13133129	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16810564	—	2	2	no	—
19	#16810547	—	2	2	no	—
20	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
21	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810514	—	2	2	no	—
23	#16810507	—	2	2	no	—
24	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810377	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#107×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
43	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
44	C₂×C₈×D₅₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
48	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
50	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
51	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
52	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
53	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11719921	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#13133151	—	2	2	no	—
57	#13133151	—	2	2	no	—
58	#13133150	—	2	4	no	—
59	#13133129	—	2	2	no	—
60	C₈×Dic₅₃	—	2	2	no	—
61	#13133124	—	2	2	no	—
62	#13133124	—	2	2	no	—
63	#13133124	—	2	2	no	—
64	#13133124	—	2	2	no	—
65	#13133124	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#13133124	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#107×C₅₃	—	2	2	no	—
74	#107×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
76	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₅₃	#41	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
105	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
106	C₄²×C₅₃	—	8	2	no	—
107	#11719921	—	2	2	no	—
108	#11719921	—	8	2	no	—
109	#11719921	—	8	2	no	—
110	#11719921	Q₁₆	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	#11719919	—	4	4	no	—
116	#11719919	—	8	2	no	—
117	#11719919	—	8	2	no	—
118	#11719919	—	8	2	no	—
119	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂×#88322	—	2	1	no	—
122	C₂×#88322	—	2	1	no	—
123	C₂×#88322	—	2	1	no	—
124	C₂×#88322	—	2	1	no	—
125	C₂×#88322	—	2	1	no	—
126	C₂×#88322	#41	1	2	yes	—
127	C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₅₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₃	#135	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
172	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
173	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
174	C₈×C₅₃	#126	1	4	yes	—
175	#88322	—	2	2	no	—
176	#88322	—	4	1	no	—
177	#27840	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	#547	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	#576	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
194	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
195	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
196	C₄×C₅₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	#541	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₅₃	#552	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₅₃	#556	1	1	yes	characteristic
200	Dic₅₃	—	2	2	no	—
201	Dic₅₃	—	2	2	no	—
202	Dic₅₃	—	4	1	no	—
203	Dic₅₃	—	8	2	no	—
204	Dic₅₃	—	8	2	no	—
205	#2497	—	53	2	no	—
206	#2100	—	53	2	no	—
207	#2076	—	53	2	no	—
208	#1942	—	53	1	no	—
209	#1942	—	53	1	no	—
210	#1921	—	53	2	no	—
211	#1845	—	53	1	no	—
212	#1808	—	53	1	no	—
213	#1808	—	53	1	no	—
214	C₄×#107	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₈×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
216	C₂×C₅₃	#2496	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₃	#3170	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₅₃	#3176	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₅₃	#3338	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#3338	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	#3339	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₃	#3341	1	1	yes	characteristic
223	D₅₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₈	—	53	1	no	—
225	C₂×#107	—	53	1	no	—
226	C₂×#107	—	53	1	no	—
227	C₂×#107	—	53	2	no	—
228	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#400	—	106	2	no	—
234	#396	—	106	2	no	—
235	#389	—	53	2	no	—
236	#389	—	53	2	no	—
237	#388	—	106	2	no	—
238	#387	—	106	2	no	—
239	#384	—	53	2	no	—
240	#380	—	53	2	no	—
241	#380	—	53	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
244	#340	—	53	2	no	—
245	#340	—	53	2	no	—
246	#340	—	53	2	no	—
247	#340	—	53	2	no	—
248	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
249	#336	—	53	1	no	—
250	#336	—	53	1	no	—
251	C₅₃	#27840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
253	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
254	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	106	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	#107	—	2	2	no	—
276	#107	—	2	2	no	—
277	#107	—	106	4	no	—
278	#107	—	106	2	no	—
279	#107	—	106	2	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
281	C₄×C₈	—	2	2	no	—
282	C₄×C₈	—	106	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	53	1	no	—
285	#95	—	53	1	no	—
286	#95	—	106	2	no	—
287	#95	—	106	2	no	—
288	#95	—	106	2	no	—
289	#95	—	106	2	no	—
290	C₂⁴	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
304	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	53	2	no	—
311	C₂×C₈	—	106	1	no	—
312	C₂×C₈	—	106	1	no	—
313	C₂×C₈	—	106	1	no	—
314	C₂×C₈	—	106	1	no	—
315	C₂×C₈	—	106	1	no	—
316	C₂×C₈	—	212	4	no	—
317	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
319	C₂×C₈	#11719945	1	2	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	424	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	8	2	no	—
339	C₄²	—	106	1	no	—
340	C₄²	—	106	1	no	—
341	C₂³	—	53	2	no	—
342	C₂³	—	106	1	no	—
343	C₂³	—	106	1	no	—
344	C₂³	—	106	1	no	—
345	C₂³	—	106	1	no	—
346	C₂³	—	106	1	no	—
347	C₂³	—	106	1	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	2	no	—
362	C₂×C₄	—	106	1	no	—
363	C₂×C₄	—	106	1	no	—
364	C₂×C₄	—	106	1	no	—
365	C₂×C₄	—	106	1	no	—
366	C₂×C₄	—	106	1	no	—
367	C₂×C₄	—	106	1	no	—
368	C₂×C₄	—	106	1	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	—	212	2	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
375	C₂×C₄	—	212	1	no	—
376	C₂×C₄	—	212	1	no	—
377	C₂×C₄	—	212	1	no	—
378	C₂×C₄	—	212	1	no	—
379	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#13133264	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	#13133265	1	1	yes	characteristic
386	C₈	—	4	1	no	—
387	C₈	—	106	2	no	—
388	C₈	—	212	1	no	—
389	C₈	#13133211	1	4	yes	—
390	C₂²	—	106	2	no	—
391	C₂²	—	106	2	no	—
392	C₂²	—	106	2	no	—
393	C₂²	—	212	1	no	—
394	C₂²	—	212	1	no	—
395	C₂²	—	212	1	no	—
396	C₂²	—	212	1	no	—
397	C₂²	#16811170	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16811274	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#16811278	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#135×D₅₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#16811424	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#16811425	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	8	2	no	—
407	C₄	—	8	2	no	—
408	C₄	—	106	2	no	—
409	C₄	—	106	2	no	—
410	C₄	—	424	2	no	—
411	C₄	—	424	2	no	—
412	C₄	—	212	1	no	—
413	C₄	C₂×#13133211	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#16811231	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#16811314	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#16811341	1	1	yes	characteristic
417	C₂	—	212	2	no	—
418	C₂	#20279131	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#20285298	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#20285361	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#20287105	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#20287109	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#20287119	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#20287135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₄×#107×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
hypercenter	C₄×#107	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27840
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20276280	C₂	semidirect
4. #20275448	C₂	semidirect
5. #20275446	C₂	semidirect
6. #20275307	C₂	semidirect
7. #20274873	C₂	semidirect
11. C₄×#107×C₅₃	C₂	semidirect
214. C₄×#107	D₅₃	semidirect
251. C₅₃	#27840	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20279142	2
#20276280	2
#20276147	2
#20275448	2
#20275446	2
#20275307	2
#20274873	2
#20274741	2
C₈×#11719921	2
C₄×#107×C₅₃	2
#27840	53