Subgroups — #27469569

Order 13568.

782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20276202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20275677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20274917	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20274875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20274871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#13133129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133193	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133151	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133148	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16810530	—	2	1	no	—
18	#16810519	—	2	1	no	—
19	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810480	—	2	1	no	—
24	#16810480	—	2	1	no	—
25	#16810480	—	2	1	no	—
26	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
29	#16810385	C₂²	1	4	yes	—
30	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
39	#13133193	—	4	4	no	—
40	#13133175	—	4	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
48	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
49	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
55	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
56	#13133151	—	4	4	no	—
57	#13133148	—	4	4	no	—
58	#13133129	Q₈	1	8	yes	complemented
59	C₄×#88322	—	2	2	no	—
60	#13133124	—	2	2	no	—
61	#13133124	—	2	2	no	—
62	#13133124	—	2	2	no	—
63	#13133124	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
67	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₈×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
108	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
109	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
110	#11719921	—	4	4	no	—
111	#11719921	—	4	4	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
118	#11719919	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
124	C₂×#88322	—	2	2	no	—
125	C₂×#88322	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	C₂×Q₈	1	4	yes	—
127	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
135	Q₈×C₅₃	—	8	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	#137	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
167	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
171	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
172	#88322	—	2	4	no	—
173	#27949	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
186	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
188	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
190	C₄×C₅₃	#482	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₃	#485	1	4	yes	—
192	C₄×C₅₃	#554	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₃	#554	1	2	yes	—
194	Dic₅₃	—	2	2	no	—
195	Dic₅₃	—	4	1	no	—
196	Dic₅₃	—	4	1	no	—
197	Dic₅₃	—	8	2	no	—
198	Dic₅₃	—	8	2	no	—
199	#2857	—	53	1	no	—
200	#2285	—	53	1	no	—
201	#2085	—	53	4	no	—
202	#1990	—	53	1	no	—
203	#1990	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#1854	—	53	4	no	—
205	#1845	—	53	1	no	—
206	#1844	—	53	1	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
208	C₂×C₅₃	#2502	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#3160	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	#3165	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#3207	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	#3210	1	1	yes	characteristic
215	D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	106	1	no	—
218	C₂×#117	—	53	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
220	C₂×#107	—	53	4	no	—
221	C₂×#106	—	53	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
223	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
225	#391	—	106	1	no	—
226	#389	—	53	2	no	—
227	#389	—	106	1	no	—
228	#384	—	53	1	no	—
229	#384	—	53	1	no	—
230	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	#382	—	53	2	no	—
232	#380	—	53	2	no	—
233	#380	—	106	1	no	—
234	#380	—	106	1	no	—
235	#380	—	106	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
238	#340	—	53	4	no	—
239	#340	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
240	#336	—	53	2	no	—
241	C₅₃	#27949	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
246	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	212	4	no	—
251	#117	—	212	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	#107	—	212	4	no	—
274	#106	—	212	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	53	8	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	106	2	no	—
278	#95	—	106	2	no	—
279	#95	—	106	2	no	—
280	#95	—	106	2	no	—
281	#95	—	106	2	no	—
282	C₂⁴	—	53	1	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
303	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	53	4	no	—
309	C₂×C₈	—	106	2	no	—
310	C₂×C₈	—	106	2	no	—
311	C₂×C₈	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
327	C₄²	—	106	2	no	—
328	C₄²	—	106	2	no	—
329	C₄²	—	106	1	no	—
330	C₄²	—	106	1	no	—
331	C₄²	—	212	4	no	—
332	C₄²	#11719945	1	2	yes	—
333	C₄²	#11719947	1	2	yes	—
334	C₂³	—	53	2	no	—
335	C₂³	—	106	1	no	—
336	C₂³	—	106	1	no	—
337	C₂³	—	106	1	no	—
338	C₂³	—	106	1	no	—
339	C₂³	—	106	1	no	—
340	C₂³	—	106	1	no	—
341	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
342	Q₈	—	8	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄	—	53	2	no	—
350	C₂×C₄	—	106	1	no	—
351	C₂×C₄	—	106	1	no	—
352	C₂×C₄	—	106	4	no	—
353	C₂×C₄	—	106	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	1	no	—
355	C₂×C₄	—	106	1	no	—
356	C₂×C₄	—	106	1	no	—
357	C₂×C₄	—	106	1	no	—
358	C₂×C₄	—	106	1	no	—
359	C₂×C₄	—	106	1	no	—
360	C₂×C₄	—	212	2	no	—
361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	—	212	2	no	—
364	C₂×C₄	—	212	2	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	4	no	—
367	C₂×C₄	—	212	4	no	—
368	C₂×C₄	#13133199	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#13133199	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#13133236	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#13133240	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#13133244	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13133246	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	106	4	no	—
380	C₂²	—	106	2	no	—
381	C₂²	—	106	2	no	—
382	C₂²	—	106	2	no	—
383	C₂²	—	212	1	no	—
384	C₂²	—	212	1	no	—
385	C₂²	—	212	1	no	—
386	C₂²	—	212	1	no	—
387	C₂²	C₂×#13133199	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₄⋊Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16811191	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#13133236	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#13133240	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×#13133244	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#13133246	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	8	2	no	—
395	C₄	—	8	2	no	—
396	C₄	—	106	2	no	—
397	C₄	—	424	2	no	—
398	C₄	—	424	2	no	—
399	C₄	—	212	1	no	—
400	C₄	—	212	1	no	—
401	C₄	#16810945	1	4	yes	—
402	C₄	#16810963	1	4	yes	—
403	C₄	#16811331	1	2	yes	—
404	C₄	#16811333	1	2	yes	—
405	C₂	—	212	2	no	—
406	C₂	#20279192	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₂×#16810945	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#16810963	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#20285226	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#20285256	1	1	yes	characteristic
411	C₂	#20285651	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20285672	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂×D₄
hypercenter	#1990	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27949
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20276202	C₂	semidirect
4. #20275677	C₂	semidirect
6. #20274875	C₂	semidirect
7. #20274871	C₂	semidirect
9. C₅₃×#1990	C₂	semidirect
58. #13133129	Q₈	semidirect
203. #1990	D₅₃	semidirect
241. C₅₃	#27949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283062	2
#20277120	2
#20276202	2
#20275677	2
#20274917	2
#20274875	2
#20274871	2
C₄×#13133129	2
C₅₃×#1990	2
#27949	53