Subgroups — #27469805

Order 13568.

808 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20276127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20276122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275036	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20275026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13133129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133140	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810515	—	2	2	no	—
26	#16810501	—	2	2	no	—
27	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810482	—	2	2	no	—
30	#16810474	—	2	2	no	—
31	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
45	#13133205	—	2	2	no	—
46	#13133205	—	2	2	no	—
47	#13133197	—	2	4	no	—
48	#13133192	—	2	4	no	—
49	#13133175	—	4	2	no	—
50	#13133175	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
56	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
57	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
58	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
59	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
64	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
65	#13133142	—	4	2	no	—
66	#13133140	—	4	2	no	—
67	#13133139	—	4	2	no	—
68	#13133137	—	4	2	no	—
69	#13133129	—	2	4	no	—
70	C₄×#88322	—	2	2	no	—
71	#13133124	—	2	2	no	—
72	#13133124	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
79	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
80	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
93	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
96	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
118	#11719921	—	4	4	no	—
119	#11719921	—	4	2	no	—
120	#11719921	—	4	4	no	—
121	#11719921	—	4	2	no	—
122	#11719921	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
126	#11719919	—	4	4	no	—
127	#11719919	—	4	4	no	—
128	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
132	C₂×#88322	—	2	2	no	—
133	C₂×#88322	—	2	2	no	—
134	C₂×#88322	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₃	#135	1	4	yes	—
172	D₂₁₂	—	4	2	no	—
173	D₂₁₂	—	4	2	no	—
174	D₂₁₂	—	8	4	no	—
175	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
178	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
179	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
180	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
181	#88322	—	4	2	no	—
182	#27976	—	53	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
187	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
188	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
195	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
196	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
198	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
200	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
201	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₅₃	#553	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₃	#553	1	2	yes	—
204	Dic₅₃	—	2	4	no	—
205	Dic₅₃	—	2	2	no	—
206	Dic₅₃	—	8	2	no	—
207	Dic₅₃	—	8	1	no	—
208	#2850	—	53	1	no	—
209	#2285	—	53	1	no	—
210	#2072	—	53	2	no	—
211	#2071	—	53	2	no	—
212	#1958	—	53	1	no	—
213	#1958	—	53	1	no	—
214	#1875	—	53	2	no	—
215	#1873	—	53	2	no	—
216	#1835	—	53	1	no	—
217	#1835	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₄×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
219	C₂×C₅₃	#2504	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅₃	#3091	1	2	yes	—
221	C₂×C₅₃	#3131	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₅₃	#3140	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₃	#3212	1	2	yes	—
224	D₅₃	—	4	2	no	—
225	D₅₃	—	16	1	no	—
226	C₂×#124	—	53	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
228	C₂×#121	—	53	1	no	—
229	C₂×#117	—	53	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
231	C₂×#103	—	53	2	no	—
232	C₂×#103	—	53	2	no	—
233	C₂×#102	—	53	2	no	—
234	C₂×#102	—	53	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	53	1	no	—
239	#390	—	53	1	no	—
240	#388	—	106	2	no	—
241	#386	—	106	2	no	—
242	#384	—	53	2	no	—
243	#382	—	53	1	no	—
244	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
245	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
246	#380	—	106	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
248	#340	—	53	2	no	—
249	#340	—	53	2	no	—
250	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
251	#340	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
252	#336	—	53	2	no	—
253	C₅₃	#27976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
261	#124	—	106	2	no	—
262	#124	—	106	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
264	#121	—	106	4	no	—
265	#117	—	212	2	no	—
266	#117	—	212	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
285	#103	—	212	2	no	—
286	#103	—	212	2	no	—
287	#102	—	212	2	no	—
288	#102	—	212	2	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	—	106	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	106	2	no	—
295	#95	—	106	2	no	—
296	C₂⁴	—	53	1	no	—
297	C₂⁴	—	106	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
302	C₂×D₄	—	106	2	no	—
303	C₂×D₄	—	106	1	no	—
304	C₂×D₄	—	106	1	no	—
305	C₂×D₄	—	106	2	no	—
306	C₂×D₄	—	212	2	no	—
307	C₂×D₄	—	212	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
322	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	106	2	no	—
328	C₂×C₈	—	106	2	no	—
329	C₂×C₈	—	106	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
344	C₄²	—	106	4	no	—
345	C₄²	—	106	1	no	—
346	C₄²	—	106	1	no	—
347	C₄²	—	212	4	no	—
348	C₄²	#11719945	1	2	yes	—
349	C₄²	#11719949	1	2	yes	—
350	C₂³	—	53	2	no	—
351	C₂³	—	106	1	no	—
352	C₂³	—	106	2	no	—
353	C₂³	—	106	2	no	—
354	C₂³	—	106	1	no	—
355	C₂³	—	212	1	no	—
356	C₂³	—	212	1	no	—
357	C₂³	—	212	2	no	—
358	C₂³	—	212	2	no	—
359	C₂³	—	212	1	no	—
360	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	212	2	no	—
362	Q₈	—	212	2	no	—
363	D₄	—	424	4	no	—
364	D₄	—	212	2	no	—
365	D₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
376	C₂×C₄	—	53	4	no	—
377	C₂×C₄	—	106	1	no	—
378	C₂×C₄	—	106	2	no	—
379	C₂×C₄	—	106	2	no	—
380	C₂×C₄	—	106	1	no	—
381	C₂×C₄	—	106	4	no	—
382	C₂×C₄	—	106	4	no	—
383	C₂×C₄	—	212	8	no	—
384	C₂×C₄	—	212	1	no	—
385	C₂×C₄	—	212	1	no	—
386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
387	C₂×C₄	—	212	2	no	—
388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
389	C₂×C₄	—	212	1	no	—
390	C₂×C₄	#13133202	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	212	2	no	—
397	C₂²	—	106	2	no	—
398	C₂²	—	106	2	no	—
399	C₂²	—	106	2	no	—
400	C₂²	—	424	1	no	—
401	C₂²	—	424	1	no	—
402	C₂²	—	424	1	no	—
403	C₂²	—	424	2	no	—
404	C₂²	—	424	2	no	—
405	C₂²	—	212	2	no	—
406	C₂²	—	212	2	no	—
407	C₂²	C₂×#13133202	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#16811191	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
411	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	8	1	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	106	2	no	—
417	C₄	—	106	4	no	—
418	C₄	—	424	1	no	—
419	C₄	—	424	2	no	—
420	C₄	#16811317	1	2	yes	—
421	C₄	#16811326	1	2	yes	—
422	C₂	—	848	1	no	—
423	C₂	—	212	2	no	—
424	C₂	#20279204	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#20284632	1	2	yes	—
426	C₂	#20285036	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20285098	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20285692	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1835	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13133192	C₂²
hypercenter	#1835	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27976
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1835

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277121	C₂	semidirect
3. #20276127	C₂	semidirect
4. #20276122	C₂	semidirect
5. #20275526	C₂	semidirect
6. #20275524	C₂	semidirect
8. #20275026	C₂	semidirect
9. #20274845	C₂	semidirect
10. C₄×#13133129	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1835	C₂	semidirect
217. #1835	D₅₃	semidirect
253. C₅₃	#27976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283017	2
#20277121	2
#20276127	2
#20276122	2
#20275526	2
#20275524	2
#20275036	2
#20275026	2
#20274845	2
C₄×#13133129	2
C₅₃×#1835	2
#27976	53