Subgroups — #27469816

Order 13568.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20276136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20276131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20275527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275029	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20275019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13133129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₃×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16810511	—	2	2	no	—
23	#16810499	—	2	2	no	—
24	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810487	—	2	2	no	—
28	#95×D₅₃	—	2	2	no	—
29	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
30	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
31	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
44	#13133193	—	2	4	no	—
45	#13133188	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
50	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
51	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
52	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
59	C₄²×D₅₃	—	2	2	no	—
60	#13133141	—	4	2	no	—
61	#13133138	—	4	2	no	—
62	#13133129	—	2	4	no	—
63	C₄×#88322	—	2	2	no	—
64	#13133124	—	2	2	no	—
65	#13133124	—	2	2	no	—
66	#13133124	—	2	2	no	—
67	#13133124	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
72	#124×C₅₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#103×C₅₃	—	4	2	no	—
77	#102×C₅₃	—	4	2	no	—
78	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
79	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
117	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
121	#11719921	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	#11719919	—	4	4	no	—
127	#11719919	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#88322	—	2	2	no	—
132	C₂×#88322	—	2	2	no	—
133	C₂×#88322	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
136	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	#124	1	2	yes	—
144	C₂²×D₅₃	#135	1	4	yes	—
145	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
146	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
147	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	#123	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₃	#124	1	2	yes	—
176	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
180	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
181	#88322	—	4	2	no	—
182	#27977	—	53	1	no	maximal, Sylow
183	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
185	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
186	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
187	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₅₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	2	yes	—
192	C₂²×C₅₃	#575	1	2	yes	—
193	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₃	#488	1	4	yes	—
198	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
201	C₄×C₅₃	#553	1	2	yes	—
202	C₄×C₅₃	#553	1	2	yes	—
203	Dic₅₃	—	2	2	no	—
204	Dic₅₃	—	4	2	no	—
205	Dic₅₃	—	8	1	no	—
206	Dic₅₃	—	8	1	no	—
207	Dic₅₃	—	8	2	no	—
208	#2850	—	53	1	no	—
209	C₂×#382	—	53	1	no	—
210	#2074	—	53	2	no	—
211	#2073	—	53	2	no	—
212	#1958	—	53	1	no	—
213	#1958	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1874	—	53	2	no	—
215	#1872	—	53	2	no	—
216	#1835	—	53	1	no	—
217	#1835	—	53	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₈	—	53	1	no	—
219	C₂×C₅₃	—	16	1	no	—
220	C₂×C₅₃	#2504	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅₃	#3091	1	2	yes	—
222	C₂×C₅₃	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₃	#3142	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#3211	1	2	yes	—
225	D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
228	C₂×#121	—	53	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
231	C₂×#103	—	53	2	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
233	C₂×#102	—	53	2	no	—
234	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
238	#391	—	53	1	no	—
239	#390	—	53	1	no	—
240	#388	—	106	2	no	—
241	#386	—	106	2	no	—
242	#382	—	53	2	no	—
243	#382	—	53	1	no	—
244	#382	—	53	1	no	—
245	#382	—	106	2	no	—
246	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#95	—	106	2	no	—
248	#340	—	53	2	no	—
249	#340	—	53	2	no	—
250	#340	—	53	2	no	—
251	#340	—	53	2	no	—
252	#336	—	53	2	no	—
253	C₅₃	#27977	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
256	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
262	#124	—	2	2	no	—
263	#124	—	2	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	106	4	no	—
265	#121	—	106	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	#103	—	4	2	no	—
284	#103	—	212	2	no	—
285	#102	—	4	2	no	—
286	#102	—	212	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	106	2	no	—
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	106	4	no	—
292	#95	—	106	2	no	—
293	#95	—	106	2	no	—
294	#95	—	106	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	1	no	—
296	C₂⁴	—	53	1	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	212	2	no	—
306	C₂×D₄	—	212	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	106	2	no	—
330	C₂×C₈	—	106	2	no	—
331	C₂×C₈	—	106	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
344	C₄²	—	106	4	no	—
345	C₄²	—	106	1	no	—
346	C₄²	—	106	1	no	—
347	C₄²	#11719945	1	2	yes	—
348	C₄²	#11719947	1	2	yes	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	53	2	no	—
355	C₂³	—	53	4	no	—
356	C₂³	—	106	1	no	—
357	C₂³	—	106	2	no	—
358	C₂³	—	106	1	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	4	2	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	D₄	—	4	2	no	—
363	D₄	—	4	2	no	—
364	D₄	—	424	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	53	2	no	—
374	C₂×C₄	—	106	1	no	—
375	C₂×C₄	—	106	1	no	—
376	C₂×C₄	—	106	4	no	—
377	C₂×C₄	—	106	4	no	—
378	C₂×C₄	—	106	2	no	—
379	C₂×C₄	—	106	2	no	—
380	C₂×C₄	—	106	2	no	—
381	C₂×C₄	—	424	8	no	—
382	C₂×C₄	—	212	8	no	—
383	C₂×C₄	—	212	1	no	—
384	C₂×C₄	—	212	1	no	—
385	C₂×C₄	—	212	2	no	—
386	C₂×C₄	—	212	2	no	—
387	C₂×C₄	—	212	2	no	—
388	C₂×C₄	—	212	2	no	—
389	C₂×C₄	—	212	2	no	—
390	C₂×C₄	#13133199	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
395	C₈	—	4	2	no	—
396	C₈	—	212	2	no	—
397	C₂²	—	8	1	no	—
398	C₂²	—	8	1	no	—
399	C₂²	—	8	1	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	—	53	4	no	—
403	C₂²	—	106	2	no	—
404	C₂²	—	106	2	no	—
405	C₂²	—	106	4	no	—
406	C₂²	—	106	4	no	—
407	C₂²	C₂×#13133199	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#124×D₅₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#16811186	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#135×D₅₃	1	2	yes	—
411	C₂²	#16811420	1	2	yes	—
412	C₄	—	2	4	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	8	2	no	—
415	C₄	—	106	2	no	—
416	C₄	—	424	1	no	—
417	C₄	—	424	1	no	—
418	C₄	—	424	2	no	—
419	C₄	—	212	2	no	—
420	C₄	#16811320	1	2	yes	—
421	C₄	#16811323	1	2	yes	—
422	C₂	—	16	1	no	—
423	C₂	—	106	4	no	—
424	C₂	#20279206	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#20284626	1	2	yes	—
426	C₂	#488×D₅₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#20285112	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#20285675	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#1958	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13133188	C₂²
hypercenter	#1958	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#27977
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1958

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #382×D₅₃	C₂	semidirect
3. #20276136	C₂	semidirect
4. #20276131	C₂	semidirect
5. #20275527	C₂	semidirect
7. #20275019	C₂	semidirect
8. #20274846	C₂	semidirect
9. #20274845	C₂	semidirect
10. C₄×#13133129	C₂	semidirect
11. C₅₃×#1958	C₂	semidirect
213. #1958	D₅₃	semidirect
253. C₅₃	#27977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283011	2
#382×D₅₃	2
#20276136	2
#20276131	2
#20275527	2
#20275029	2
#20275019	2
#20274846	2
#20274845	2
C₄×#13133129	2
C₅₃×#1958	2
#27977	53