Finite Group Databasebeta

← #27471890

Subgroups — #27471890

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20277410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
17C2×#13133176C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
19#16810934—24no—
20C2×#13133150C2211yescharacteristic
21C2×#13133150C2211yescharacteristic
22C2×#13133146C2211yescharacteristic
23C2×#13133146C2211yescharacteristic
24C2×#13133141C2211yescharacteristic
25C2×#13133141C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31#16810530C2211yescharacteristic
32#16810530C2211yescharacteristic
33#16810526—21no—
34#16810526C2211yescharacteristic
35#16810526C2211yescharacteristic
36#16810526C2211yescharacteristic
37#16810522C2211yescharacteristic
38#16810516—21no—
39#16810503—21no—
40#16810503—21no—
41#16810503—21no—
42#16810498—21no—
43#16810483—21no—
44#16810483—21no—
45#16810483C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53C22×#41×C53C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C53×#449—24no—
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C23×Dic53—21no—
62C23×Dic53—21no—
63C22×#88322C2311yescharacteristic
64C22×#88322C2311yescharacteristic
65D4×Dic53—41no—
66D4×Dic53—41no—
67#13133176—41no—
68#13133176—41no—
69C2×C4⋊Dic53—21no—
70C2×C4⋊Dic53—21no—
71C2×C4⋊Dic53—22no—
72C2×C4⋊Dic53—22no—
73C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊Dic53—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
89C2×C4×Dic53—21no—
90C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
92#13133150—22no—
93#13133150—22no—
94#13133146—41no—
95#13133146—41no—
96#13133141—22no—
97#13133141—41no—
98#13133138—22no—
99#13133138—22no—
100#13133138—22no—
101#13133138—41no—
102C22⋊#88322—22no—
103#13133124—21no—
104#13133124—21no—
105#13133124—21no—
106#13133124—21no—
107#13133124—21no—
108#13133124—21no—
109#13133124—21no—
110C2×#41×C53—22no—
111C2×#41×C53—22no—
112C2×#41×C53—22no—
113C2×#41×C53—22no—
114C2×#41×C53—41no—
115C2×#41×C53—41no—
116C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
117C22×D4×C53—21no—
118C22×D4×C53—21no—
119C22×D4×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C23×C4×C53—21no—
122C23×C4×C53C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C53—22no—
124C2×SD16×C53—22no—
125C2×SD16×C53—41no—
126C2×D8×C53—22no—
127C2×D8×C53—22no—
128C2×D8×C53—41no—
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131#121×C53—22no—
132#121×C53D414yes—
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135#103×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137C22⋊C8×C53—22no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53—21no—
140C24×C53C2×D411yescharacteristic
141#41×C53—44no—
142#41×C53—44no—
143#41×C53—44no—
144#41×C53—44no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53#4112yes—
151C2×D4×C53—24no—
152C2×D4×C53—24no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53—81no—
167C2×D4×C53C2×D412yes—
168C2×D4×C53#4112yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—24no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—42no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D412yes—
180C22×C4×C53#4112yes—
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—42no—
187C22×Dic53—42no—
188C22×Dic53—81no—
189C22×Dic53—81no—
190C22×Dic53—81no—
191C22×Dic53—81no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196SD16×C53—44no—
197D8×C53—44no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53C2×D412yes—
206C22⋊C4×C53—24no—
207C22⋊Dic53—41no—
208C22⋊Dic53—41no—
209C22⋊Dic53—42no—
210C22⋊Dic53—81no—
211C22⋊Dic53—81no—
212C22⋊Dic53—81no—
213C22⋊Dic53—81no—
214C22⋊Dic53—81no—
215C22⋊Dic53—81no—
216C22⋊Dic53—81no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—41no—
226C4⋊Dic53—41no—
227C4⋊Dic53—42no—
228C4⋊Dic53—81no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—81no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—22no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53#12112yes—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262Q8×C53—22no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—48no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—84no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—22no—
283C2×C4×C53—22no—
284C2×C4×C53—48no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53#12112yes—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—84no—
321C2×Dic53—84no—
322C8×C53—41no—
323C8×C53—41no—
324#88322—41no—
325#88322—41no—
326#28129—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53#52511yescharacteristic
350C22×C53#53411yescharacteristic
351C22×C53#57611yescharacteristic
352C22×C53#57611yescharacteristic
353C22×C53#57711yescharacteristic
354C22×C53#57811yescharacteristic
355C4×C53—22no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53#54611yescharacteristic
359C4×C53#54611yescharacteristic
360C4×C53#55111yescharacteristic
361C4×C53#55111yescharacteristic
362Dic53—41no—
363Dic53—41no—
364Dic53—41no—
365Dic53—41no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370C2×#480—531no—
371C2×#449D5311yescharacteristic
372#2324—531no—
373#2311—531no—
374#2068—531no—
375#2067—531no—
376#2055—531no—
377#2054—531no—
378#1928—531no—
379#1925—531no—
380#1879—531no—
381#1877—531no—
382#1824—531no—
383#1798—531no—
384#1788—531no—
385C2×C53—42no—
386C2×C53—82no—
387C2×C53—82no—
388C2×C53#253411yescharacteristic
389C2×C53#304111yescharacteristic
390C2×C53#304611yescharacteristic
391C2×C53#311911yescharacteristic
392C2×C53#312411yescharacteristic
393C2×C53#319811yescharacteristic
394C2×C53#320311yescharacteristic
395C22×#41C2×D5311yescharacteristic
396C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
397C22×D8C2×D5311yescharacteristic
398C2×#121C2×D5311yescharacteristic
399C2×C4×D4—531no—
400C2×#117—531no—
401C22×C4⋊C4—531no—
402#480—1064no—
403#449—24no—
404C2×#107—531no—
405C2×#107—531no—
406C2×C4⋊C8—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103C2×D5311yescharacteristic
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×#102C2×D5311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
418#391—531no—
419#391—531no—
420#390—531no—
421#390—531no—
422#390—531no—
423#390—1061no—
424#389—531no—
425#388—1061no—
426#386—1061no—
427#386—1061no—
428#386—1061no—
429#385—1061no—
430#380—531no—
431#380—1061no—
432#380—1061no—
433C4×C4⋊C4—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440C53#2812911yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—41no—
446C2×#41—41no—
447C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4C22×D5311yescharacteristic
451C22×D4C22×D5311yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4—1061no—
455C23×C4C22×D5311yescharacteristic
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—41no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466#121—22no—
467#121C22⋊D5314yes—
468C4×D4—2121no—
469C4×D4—2121no—
470#117—2121no—
471#117—2121no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—1062no—
479C2×C4⋊C4—1062no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—531no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—1061no—
497#107—1062no—
498#107—1062no—
499C4⋊C8—2121no—
500C4⋊C8—2121no—
501#103—22no—
502#103—1062no—
503#103—2121no—
504#102—22no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102—1062no—
508#102—2121no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1062no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518C24—21no—
519C24—21no—
520C24D4×D5311yescharacteristic
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524#41—44no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8#1171994712yes—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—24no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4#1171994712yes—
548C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—4241no—
567C22×C4—4241no—
568C22×C4—4241no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4#1171994712yes—
574C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
575C22×C4C23×D5311yescharacteristic
576SD16—44no—
577D8—44no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—4241no—
600C4⋊C4—2121no—
601C4⋊C4—2121no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—4241no—
606C22⋊C4—4241no—
607C22⋊C4—4241no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—2121no—
613C22⋊C4—2121no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—4241no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23#1313318912yes—
641C23C2×D4×D5311yescharacteristic
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—48no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—48no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—4244no—
682C2×C4—4244no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4#1313318912yes—
696C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
698C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
699C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
700C2×C4#1313326211yescharacteristic
701C2×C4#1313326211yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—2121no—
705C8—2121no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22C2×#1313318911yescharacteristic
728C22#1681112911yescharacteristic
729C22#1681118311yescharacteristic
730C22#1681142711yescharacteristic
731C22#1681142711yescharacteristic
732C22#1681143011yescharacteristic
733C22#1681143711yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—4241no—
738C4—4241no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—2121no—
742C4—2121no—
743C4—2121no—
744C4—2121no—
745C4#1681126711yescharacteristic
746C4#1681126711yescharacteristic
747C4#1681130411yescharacteristic
748C4#1681130411yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—82no—
751C2—82no—
752C2#2027960211yescharacteristic
753C2#2028422011yescharacteristic
754C2#2028426311yescharacteristic
755C2#2028491511yescharacteristic
756C2#2028497011yescharacteristic
757C2#2028556611yescharacteristic
758C2#2028561411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#449C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#449D53
hypocenterC53#28129
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810934C2semidirect
2. #20277410C2semidirect
3. #20277307C2semidirect
4. #20276106C2semidirect
5. #20276099C2semidirect
6. #20276028C2semidirect
7. #20276023C2semidirect
8. #20275359C2semidirect
9. #20275338C2semidirect
10. #20275065C2semidirect
11. #20275051C2semidirect
12. #20274806C2semidirect
13. #20274697C2semidirect
14. #20274655C2semidirect
440. C53#28129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109342
#202774102
#202773072
#202761062
#202760992
#202760282
#202760232
#202753592
#202753382
#202750652
#202750512
#202748062
#202746972
#202746552
C2×C53×#4492
#2812953