Finite Group Databasebeta

← #27471892

Subgroups — #27471892

Order 13568.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810766C211yesmaximal, characteristic
2#20277410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276098C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275355C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275061C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275047C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#480C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×#13133176C2211yescharacteristic
21#16810766—24no—
22C2×#13133146C2211yescharacteristic
23C2×#13133146C2211yescharacteristic
24C2×#13133142C2211yescharacteristic
25C2×#13133142C2211yescharacteristic
26C2×#13133140C2211yescharacteristic
27C2×#13133139C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
31#16810528C2211yescharacteristic
32#16810528C2211yescharacteristic
33#16810526—21no—
34#16810526C2211yescharacteristic
35#16810524C2211yescharacteristic
36#16810524C2211yescharacteristic
37#16810522C2211yescharacteristic
38#16810516—21no—
39#16810503—21no—
40#16810502—21no—
41#16810502—21no—
42#16810498—21no—
43#16810483C2211yescharacteristic
44#16810480—21no—
45#16810480—21no—
46C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C53×#480—24no—
56C2×#107×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×#11719945—22no—
62C2×#11719945—22no—
63C2×#11719945—22no—
64C2×#11719945—22no—
65C2×#11719945—41no—
66C2×#11719945—41no—
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—41no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80D4×Dic53—41no—
81D4×Dic53—41no—
82#13133176—41no—
83#13133176—41no—
84C2×C4⋊Dic53—21no—
85C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×C4×Dic53—21no—
100C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
102#13133146—41no—
103#13133146—41no—
104#13133142—22no—
105#13133142—41no—
106#13133140—22no—
107#13133139—22no—
108#13133139—41no—
109#13133137—22no—
110C22⋊#88322—22no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118C22×D4×C53—21no—
119C22×D4×C53C2311yescharacteristic
120C23×C4×C53—21no—
121C23×C4×C53C2311yescharacteristic
122C22×C8×C53C2311yescharacteristic
123C22×C8×C53C2311yescharacteristic
124#121×C53—22no—
125#121×C53D414yes—
126C2×C4⋊C4×C53—21no—
127C2×C4⋊C4×C53—22no—
128C2×C4⋊C4×C53—22no—
129C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133#107×C53—22no—
134#107×C53—22no—
135#102×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137C22⋊C8×C53—22no—
138C24×C53—21no—
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C2×D4×C53—24no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—81no—
148C2×D4×C53—81no—
149C2×D4×C53C2×D412yes—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—42no—
158C22×C4×C53—81no—
159C22×C4×C53—81no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53#4112yes—
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—24no—
165C2×C22⋊D53—42no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—42no—
171C22×Dic53—81no—
172C22×Dic53—81no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177#11719945—44no—
178#11719945—44no—
179#11719945—44no—
180#11719945—44no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212#4112yes—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106#4112yes—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—42no—
208C4⋊C4×C53C2×D412yes—
209C22⋊C4×C53—24no—
210C22⋊Dic53—41no—
211C22⋊Dic53—41no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—81no—
214C22⋊Dic53—81no—
215C22⋊Dic53—81no—
216#11719923—44no—
217#11719922—44no—
218#11719921—81no—
219#11719921—81no—
220#11719921—81no—
221#11719921—81no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—41no—
227C4⋊Dic53—41no—
228C4⋊Dic53—81no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—81no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53#12112yes—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—41no—
265D4×C53—41no—
266D4×C53—84no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—84no—
283C2×C4×C53#12112yes—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D53—48no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—84no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317C4×D53—48no—
318Dic106—22no—
319Dic106—22no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322C8×C53—41no—
323C8×C53—41no—
324#88322—41no—
325#88322—41no—
326#28129—531nomaximal, Sylow
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—22no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53C2×#12111yescharacteristic
342C22×C53#52511yescharacteristic
343C22×C53#53411yescharacteristic
344C22×C53#57611yescharacteristic
345C22×C53#57611yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C22×C53#57811yescharacteristic
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—42no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C4×C53—22no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53#54611yescharacteristic
360C4×C53#54611yescharacteristic
361C4×C53#55111yescharacteristic
362C4×C53#55111yescharacteristic
363Dic53—41no—
364Dic53—41no—
365Dic53—41no—
366Dic53—41no—
367Dic53—42no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370C2×#480D5311yescharacteristic, complemented
371C2×#449—531no—
372#2324—531no—
373#2311—531no—
374#2068—531no—
375#2067—531no—
376#2055—531no—
377#2054—531no—
378#1928—531no—
379#1925—531no—
380#1879—531no—
381#1877—531no—
382#1824—531no—
383#1798—531no—
384#1788—531no—
385C2×C53—42no—
386C2×C53—82no—
387C2×C53#253411yescharacteristic
388C2×C53#304111yescharacteristic
389C2×C53#304611yescharacteristic
390C2×C53#311911yescharacteristic
391C2×C53#312411yescharacteristic
392C2×C53#319811yescharacteristic
393C2×C53#320311yescharacteristic
394D53—82no—
395C22×#41—531no—
396C22×SD16—531no—
397C22×D8—531no—
398C2×#121C2×D5311yescharacteristic
399C2×C4×D4—531no—
400C2×#117—531no—
401C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
402#480—24no—
403#449—1064no—
404C2×#107C2×D5311yescharacteristic
405C2×#107C2×D5311yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102C2×D5311yescharacteristic
415C2×#102C2×D5311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
418#391—531no—
419#391—531no—
420#390—531no—
421#390—531no—
422#390—531no—
423#390—1061no—
424#389—531no—
425#388—1061no—
426#386—1061no—
427#386—1061no—
428#386—1061no—
429#385—1061no—
430#380—531no—
431#380—1061no—
432#380—1061no—
433C4×C4⋊C4—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440C53#2812911yescharacteristic, complemented, Sylow
441C2×#41—1062no—
442C2×#41—1062no—
443C2×#41—1062no—
444C2×#41—1062no—
445C2×#41—2121no—
446C2×#41—2121no—
447C22×Q8—531no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4C22×D5311yescharacteristic
452C23×C4—21no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4—1061no—
455C23×C4C22×D5311yescharacteristic
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—2121no—
459C2×D8—1062no—
460C2×D8—1062no—
461C2×D8—2121no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C22×C8C22×D5311yescharacteristic
466#121—22no—
467#121C22⋊D5314yes—
468C4×D4—2121no—
469C4×D4—2121no—
470#117—2121no—
471#117—2121no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—531no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C42—531no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—1061no—
497#107—22no—
498#107—22no—
499C4⋊C8—2121no—
500C4⋊C8—2121no—
501#103—1062no—
502#103—1062no—
503#103—2121no—
504#102—22no—
505#102—22no—
506#102—1062no—
507#102—1062no—
508#102—2121no—
509C22⋊C8—22no—
510C22⋊C8—1062no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518C24—21no—
519C24—1061no—
520C24D4×D5311yescharacteristic
521#41—2124no—
522#41—2124no—
523#41—2124no—
524#41—2124no—
525C2×Q8—532no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—1064no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—1064no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—4241no—
568C22×C4—4241no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4#1171994712yes—
574C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
575C22×C4C23×D5311yescharacteristic
576SD16—2124no—
577D8—2124no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—4241no—
601C4⋊C4—2121no—
602C4⋊C4—2121no—
603C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—4241no—
606C22⋊C4—4241no—
607C22⋊C4—4241no—
608C22⋊C4—4241no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—2121no—
613C22⋊C4—2121no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—4241no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—1062no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23#1313318912yes—
641C23C2×D4×D5311yescharacteristic
642Q8—1062no—
643Q8—1062no—
644Q8—2121no—
645Q8—2121no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—84no—
651D4—1062no—
652D4—1062no—
653D4—2128no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—4244no—
686C2×C4—2128no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4#1313318912yes—
696C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
697C2×C4#41×D5311yescharacteristic
698C2×C4#41×D5311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
700C2×C4#1313326311yescharacteristic
701C2×C4#1313326311yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—2121no—
705C8—2121no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—2122no—
725C22—2122no—
726C22—2122no—
727C22C2×#1313318911yescharacteristic
728C22#1681113111yescharacteristic
729C22#1681118411yescharacteristic
730C22#1681142411yescharacteristic
731C22#1681142411yescharacteristic
732C22#1681143211yescharacteristic
733C22#1681143911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—4241no—
739C4—4241no—
740C4—2122no—
741C4—2121no—
742C4—2121no—
743C4—2121no—
744C4—2121no—
745C4#1681126111yescharacteristic
746C4#1681126111yescharacteristic
747C4#1681129611yescharacteristic
748C4#1681129611yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—82no—
751C2—4242no—
752C2#2027960411yescharacteristic
753C2#2028421511yescharacteristic
754C2#2028426911yescharacteristic
755C2#2028491711yescharacteristic
756C2#2028497211yescharacteristic
757C2#2028557411yescharacteristic
758C2#2028561511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#480C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810766C2
hypercenterC2×#480D53
hypocenterC53#28129
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20277410C2semidirect
3. #20277308C2semidirect
4. #20276105C2semidirect
5. #20276098C2semidirect
6. #20276031C2semidirect
7. #20276024C2semidirect
8. #20275355C2semidirect
9. #20275334C2semidirect
10. #20275061C2semidirect
11. #20275047C2semidirect
12. #20274805C2semidirect
13. #20274697C2semidirect
14. #20274656C2semidirect
15. C2×C53×#480C2semidirect
370. C2×#480D53semidirect
440. C53#28129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107662
#202774102
#202773082
#202761052
#202760982
#202760312
#202760242
#202753552
#202753342
#202750612
#202750472
#202748052
#202746972
#202746562
C2×C53×#4802
#2812953