Subgroups — #27472015

Order 13568.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20284646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20283949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20283418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20276080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20276015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20275367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20275233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20274798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20274757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133248	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16811134	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16810964	—	2	2	no	—
16	#16810947	—	2	2	no	—
17	#16810779	—	2	2	no	—
18	#16810762	—	2	2	no	—
19	#16810699	—	2	2	no	—
20	#16810692	—	2	2	no	—
21	C₂×#13133153	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810663	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810649	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810632	C₂²	1	2	yes	—
25	#16810622	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133136	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133136	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810587	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16810578	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16810392	C₂²	1	2	yes	—
34	#16810392	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃×#419	—	2	2	no	—
40	C₅₃×#419	—	2	2	no	—
41	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#103×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#13133248	—	2	4	no	—
45	#13133248	—	4	2	no	—
46	C₂×#11719925	—	2	2	no	—
47	C₂×#11719924	—	2	2	no	—
48	#13133223	—	4	2	no	—
49	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
55	#13133200	—	2	1	no	—
56	#13133196	D₄	1	2	yes	—
57	#13133191	D₄	1	2	yes	—
58	#13133186	—	2	1	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
60	#13133176	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#13133153	—	4	2	no	—
62	#13133150	—	2	2	no	—
63	#13133148	—	2	2	no	—
64	#13133146	—	2	2	no	—
65	#13133141	—	2	4	no	—
66	#13133140	—	2	2	no	—
67	#13133137	—	2	2	no	—
68	#13133136	—	2	4	no	—
69	#13133136	—	4	2	no	—
70	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#88322	—	2	2	no	—
73	#13133129	—	2	2	no	—
74	#13133127	—	2	1	no	—
75	C₈×Dic₅₃	—	2	1	no	—
76	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×M₁₆×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
90	#117×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
94	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
95	#103×C₅₃	—	2	2	no	—
96	#103×C₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
121	#11719945	—	2	2	no	—
122	#11719945	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
127	M₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
139	#11719925	—	4	4	no	—
140	#11719924	—	4	4	no	—
141	#11719921	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11719919	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
145	#11719917	—	2	2	no	—
146	#11719917	—	2	2	no	—
147	#11719917	—	2	2	no	—
148	#11719917	—	2	2	no	—
149	#11719917	—	2	2	no	—
150	#11719917	—	2	2	no	—
151	C₂×#88322	—	2	1	no	—
152	C₂×#88322	—	2	2	no	—
153	C₂×#88322	—	2	2	no	—
154	C₂×#88322	—	2	1	no	—
155	#11719912	—	4	2	no	—
156	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₃	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
162	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₅₃	—	4	8	no	—
165	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
186	D₂₁₂	—	2	2	no	—
187	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
188	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
189	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
190	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
191	C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
192	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
193	#88322	—	4	1	no	—
194	#88322	—	4	1	no	—
195	#88322	—	4	2	no	—
196	#88322	—	4	2	no	—
197	#28138	—	53	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₃	#551	1	2	yes	—
205	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
206	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
209	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
210	C₄×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₅₃	#534	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
213	Dic₅₃	—	4	1	no	—
214	Dic₅₃	—	4	2	no	—
215	#3093	—	53	1	no	—
216	#3004	—	53	1	no	—
217	#2930	—	53	1	no	—
218	C₂×#419	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2064	—	53	2	no	—
220	#2052	—	53	2	no	—
221	#1930	—	53	2	no	—
222	#1908	—	53	2	no	—
223	#1822	—	53	1	no	—
224	#1811	—	53	1	no	—
225	#1784	—	53	1	no	—
226	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₅₃	#2534	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₃	#3069	1	2	yes	—
230	D₅₃	—	8	1	no	—
231	C₂³×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#137	—	53	2	no	—
233	C₂×#131	—	53	1	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
235	#525	—	53	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
237	#485	—	106	2	no	—
238	#482	—	106	2	no	—
239	#451	—	106	2	no	—
240	#448	—	106	2	no	—
241	#436	—	106	2	no	—
242	#435	—	106	2	no	—
243	C₂×#108	—	53	2	no	—
244	#428	—	53	2	no	—
245	#424	—	53	1	no	—
246	#419	—	2	2	no	—
247	#419	—	2	2	no	—
248	#419	—	53	2	no	—
249	#417	—	53	2	no	—
250	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
252	C₂×#101	—	53	2	no	—
253	C₂×#101	—	53	2	no	—
254	#408	—	53	1	no	—
255	#407	—	53	1	no	—
256	#407	—	53	1	no	—
257	#407	—	53	1	no	—
258	#405	—	53	1	no	—
259	#343	—	53	2	no	—
260	#343	—	53	2	no	—
261	#341	—	53	2	no	—
262	C₅₃	#28138	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	53	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
272	#137	—	106	4	no	—
273	#137	—	212	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	106	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
276	#131	—	212	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
288	#123	—	106	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
290	#121	—	53	2	no	—
291	#120	—	106	1	no	—
292	C₄×D₄	—	106	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	53	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
299	#108	—	212	2	no	—
300	#107	—	106	2	no	—
301	#106	—	106	2	no	—
302	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
303	#103	—	2	2	no	—
304	#103	—	2	2	no	—
305	#103	—	2	4	no	—
306	#103	—	106	2	no	—
307	#103	—	106	4	no	—
308	#102	—	106	2	no	—
309	#101	—	106	4	no	—
310	#101	—	212	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
315	#97	—	106	1	no	—
316	C₄×C₈	—	106	1	no	—
317	C₂⁴	#11719947	1	1	yes	characteristic
318	#41	—	106	2	no	—
319	#41	—	106	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
331	C₂×Q₈	#11719945	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	53	1	no	—
333	C₂×D₄	—	106	2	no	—
334	C₂×D₄	—	106	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11719947	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	212	4	no	—
347	SD₁₆	—	212	4	no	—
348	M₁₆	—	4	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	106	2	no	—
351	M₁₆	—	106	2	no	—
352	M₁₆	—	106	2	no	—
353	M₁₆	—	106	2	no	—
354	M₁₆	—	106	2	no	—
355	M₁₆	—	106	2	no	—
356	M₁₆	—	212	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	106	2	no	—
360	C₂×C₈	—	106	2	no	—
361	C₂×C₈	—	106	1	no	—
362	C₂×C₈	—	106	1	no	—
363	C₂×C₈	—	212	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
375	C₄²	—	4	2	no	—
376	C₄²	—	106	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	106	1	no	—
380	C₂³	#13133188	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	8	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	106	2	no	—
388	D₄	—	106	2	no	—
389	D₄	—	424	2	no	—
390	D₄	—	212	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	106	2	no	—
402	C₂×C₄	—	106	1	no	—
403	C₂×C₄	—	212	1	no	—
404	C₂×C₄	—	212	1	no	—
405	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
410	C₈	—	2	1	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	2	1	no	—
413	C₈	—	212	1	no	—
414	C₈	—	212	1	no	—
415	C₈	—	212	2	no	—
416	C₈	—	212	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	212	2	no	—
423	C₂²	—	212	1	no	—
424	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#16811299	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	8	2	no	—
429	C₄	—	212	2	no	—
430	C₄	—	212	1	no	—
431	C₄	#16811134	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#16811182	1	1	yes	characteristic
433	C₄	#16811263	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	424	1	no	—
437	C₂	#20279605	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#20284448	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13133188
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#419	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
prime radical	#16811134	C₂²
hypercenter	C₂×#419	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#28138
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20276080	C₂	semidirect
5. #20276015	C₂	semidirect
6. #20275367	C₂	semidirect
7. #20275233	C₂	semidirect
8. #20274798	C₂	semidirect
9. #20274757	C₂	semidirect
10. #20274639	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₃×#419	C₂	semidirect
218. C₂×#419	D₅₃	semidirect
262. C₅₃	#28138	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20284646	2
#20283949	2
#20283418	2
#20276080	2
#20276015	2
#20275367	2
#20275233	2
#20274798	2
#20274757	2
#20274639	2
C₂×C₅₃×#419	2
#28138	53