Finite Group Databasebeta

← #27472022

Subgroups — #27472022

Order 13568.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283955C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810625C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276074C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275377C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275370C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274757C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274641C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2930C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719945C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
20#16810956—21no—
21#16810951—21no—
22#16810939—21no—
23#16810934—21no—
24#16810783—21no—
25#16810783—21no—
26#16810766—21no—
27#16810766—21no—
28C2×#13133153C2211yescharacteristic
29C2×#13133153C2211yescharacteristic
30#16810666C2211yescharacteristic
31#16810666C2211yescharacteristic
32#16810631C2211yescharacteristic
33#16810627C2211yescharacteristic
34#16810625—21no—
35#16810625—21no—
36#16810625—21no—
37#16810625—21no—
38#16810624C2211yescharacteristic
39#16810624C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133135C2211yescharacteristic
45C2×#13133135C2211yescharacteristic
46C2×#13133133C2211yescharacteristic
47C2×#13133133C2211yescharacteristic
48#16810587C2211yescharacteristic
49#16810587C2211yescharacteristic
50#16810391C2211yescharacteristic
51#16810391C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810388C2211yescharacteristic
55#16810388C2211yescharacteristic
56C2×#131×C53C2211yescharacteristic
57C22×M16×C53C2211yescharacteristic
58C53×#525C2211yescharacteristic
59C53×#436—21no—
60C53×#436—21no—
61C53×#435—21no—
62C53×#435—21no—
63C53×#424C2211yescharacteristic
64C53×#408C2211yescharacteristic
65C53×#407C2211yescharacteristic
66C53×#405C2211yescharacteristic
67C2×#11719945—21no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945—41no—
74C2×#11719945—41no—
75C22×Dic106C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—21no—
78C23×Dic53—21no—
79C22×C4×D53—21no—
80#13133247—22no—
81#13133247—41no—
82#13133242—22no—
83#13133242—41no—
84C2×#11719925—21no—
85C2×#11719923—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719917C2311yescharacteristic
89C2×#11719917C2311yescharacteristic
90C2×#11719917C2311yescharacteristic
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99#13133153—41no—
100#13133153—41no—
101#13133150—21no—
102#13133150—21no—
103#13133148—21no—
104#13133148—21no—
105#13133142—21no—
106#13133142—21no—
107#13133142—21no—
108#13133142—21no—
109#13133141—21no—
110#13133141—21no—
111#13133140—21no—
112#13133140—21no—
113#13133139—21no—
114#13133139—21no—
115#13133139—21no—
116#13133139—21no—
117#13133138—21no—
118#13133138—21no—
119#13133137—21no—
120#13133137—21no—
121#13133135—22no—
122#13133135—41no—
123#13133133—22no—
124#13133133—41no—
125C22⋊#88322—21no—
126C22⋊#88322—21no—
127C22⋊#88322—21no—
128C22⋊#88322—21no—
129C2×#41×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131#131×C53—41no—
132#131×C53—41no—
133C2×M16×C53—21no—
134C2×M16×C53—41no—
135C2×M16×C53—41no—
136C2×M16×C53D411yescharacteristic
137C2×M16×C53D411yescharacteristic
138C2×M16×C53D411yescharacteristic
139C2×M16×C53D411yescharacteristic
140C2×M16×C53C2311yescharacteristic
141C2×M16×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53—21no—
143C22×C8×C53C2311yescharacteristic
144C22×C8×C53C2311yescharacteristic
145#123×C53—21no—
146C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
147C22⋊Q8×C53D411yescharacteristic
148#121×C53D411yescharacteristic
149#121×C53D411yescharacteristic
150#120×C53—21no—
151C4×D4×C53—21no—
152C4×D4×C53—21no—
153#117×C53C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C53—21no—
155C4⋊C8×C53—21no—
156C22⋊C8×C53—21no—
157C22⋊C8×C53—21no—
158C22⋊C8×C53—21no—
159C22⋊C8×C53—21no—
160#97×C53—21no—
161C4×C8×C53—21no—
162C24×C53#4111yescharacteristic
163C23×D53—21no—
164#41×C53—21no—
165#41×C53—21no—
166#41×C53—21no—
167#41×C53—21no—
168C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53#4111yescharacteristic
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—41no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—41no—
192C22×Dic53—41no—
193C22×Dic53—82no—
194#11719945—24no—
195#11719945—24no—
196#11719945—42no—
197#11719945—42no—
198#11719945—42no—
199#11719945—42no—
200#11719945—42no—
201#11719945—42no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212#4112yes—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106#4112yes—
218M16×C53—21no—
219M16×C53—21no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—41no—
223M16×C53—41no—
224M16×C53—41no—
225M16×C53—41no—
226M16×C53—42no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—42no—
234C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248#11719925—42no—
249#11719924—42no—
250#11719923—42no—
251#11719922—42no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—41no—
257C4⋊Dic53—41no—
258#11719917—21no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53#12111yescharacteristic
276C23×C53#12111yescharacteristic
277C23×C53C2×#4111yescharacteristic
278C22×D53—22no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—81no—
282C22×D53—81no—
283Q8×C53—21no—
284Q8×C53—21no—
285D4×C53—21no—
286D4×C53—21no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—81no—
290D4×C53—81no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53#12111yescharacteristic
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—44no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—82no—
322C2×Dic53—82no—
323C2×Dic53—81no—
324C2×Dic53—81no—
325D212—22no—
326D212—22no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329C4×D53—44no—
330C4×D53—44no—
331Dic106—22no—
332Dic106—22no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335C8×C53—21no—
336C8×C53—21no—
337C8×C53—21no—
338C8×C53—21no—
339C8×C53—41no—
340C8×C53—41no—
341#88322—41no—
342#88322—41no—
343#88322—41no—
344#88322—41no—
345#28139—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—21no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—21no—
350C22×C53—21no—
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53C2×#12111yescharacteristic
360C22×C53#55111yescharacteristic
361C22×C53#55111yescharacteristic
362C2×D53—42no—
363C2×D53—82no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—82no—
367C4×C53—21no—
368C4×C53—21no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—41no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53#52511yescharacteristic
373C4×C53#53411yescharacteristic
374C4×C53#54611yescharacteristic
375C4×C53#54611yescharacteristic
376Dic53—42no—
377Dic53—81no—
378Dic53—81no—
379#3092—531no—
380#3005—531no—
381#2930D5311yescharacteristic, complemented
382C2×#417—531no—
383#2064—531no—
384#2063—531no—
385#2052—531no—
386#2051—531no—
387#1931—531no—
388#1930—531no—
389#1908—531no—
390#1907—531no—
391#1821—531no—
392#1811—531no—
393#1785—531no—
394C2×C53—21no—
395C2×C53—21no—
396C2×C53—41no—
397C2×C53—41no—
398C2×C53—81no—
399C2×C53#253411yescharacteristic
400C2×C53#306811yescharacteristic
401C2×C53#306911yescharacteristic
402D53—82no—
403C22×#41—531no—
404C2×#137—531no—
405C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
406C2×#131C2×D5311yescharacteristic
407C22×M16C2×D5311yescharacteristic
408#525C2×D5311yescharacteristic
409C22×C4⋊C4—531no—
410#484—1061no—
411#483—1061no—
412#481—1061no—
413#480—1061no—
414#452—1061no—
415#452—1061no—
416#449—1061no—
417#449—1061no—
418#436—21no—
419#436—21no—
420#435—21no—
421#435—21no—
422C2×#108—531no—
423C2×#108—531no—
424#428—531no—
425#428—531no—
426#424C2×D5311yescharacteristic
427#419—531no—
428#418—531no—
429#417—531no—
430#417—531no—
431#417—1061no—
432#417—1061no—
433#417—1061no—
434#417—1061no—
435C2×#103—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#101—531no—
440C2×#101—531no—
441C2×#100—531no—
442C2×#100—531no—
443#408C2×D5311yescharacteristic
444#407—531no—
445#407—531no—
446#407C2×D5311yescharacteristic
447#405C2×D5311yescharacteristic
448#343—531no—
449#343—531no—
450#343—531no—
451#343—531no—
452#341—531no—
453#341—531no—
454C53#2813911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#41—1062no—
456C2×#41—1062no—
457C2×#41—1061no—
458C2×#41—1061no—
459C2×#41—1061no—
460C2×#41—1061no—
461C2×#41—2121no—
462C2×#41—2121no—
463C2×#41C22×D5311yescharacteristic
464C22×Q8—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—1061no—
467C23×C4—1061no—
468C23×C4—1061no—
469C23×C4C22×D5311yescharacteristic
470#137—1062no—
471#137—2121no—
472AGL(1,ℤ/8)—1062no—
473AGL(1,ℤ/8)—2121no—
474C2×Q16—1061no—
475C2×SD16—1061no—
476C2×SD16—1061no—
477C2×D8—1061no—
478#131—41no—
479#131—41no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—41no—
482C2×M16—41no—
483C2×M16—531no—
484C2×M16—531no—
485C2×M16—531no—
486C2×M16—531no—
487C2×M16C22⋊D5311yescharacteristic
488C2×M16C22⋊D5311yescharacteristic
489C2×M16C22⋊D5311yescharacteristic
490C2×M16C22⋊D5311yescharacteristic
491C2×M16C22×D5311yescharacteristic
492C2×M16C22×D5311yescharacteristic
493C22×C8—21no—
494C22×C8C22×D5311yescharacteristic
495C22×C8C22×D5311yescharacteristic
496#123—21no—
497C22⋊Q8D21211yescharacteristic
498C22⋊Q8D21211yescharacteristic
499#121D21211yescharacteristic
500#121D21211yescharacteristic
501#120—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504#117C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1061no—
511C2×C4⋊C4—1061no—
512#108—2121no—
513#108—2121no—
514#107—1061no—
515#107—1061no—
516#106—1061no—
517#106—1061no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520#103—1061no—
521#103—1061no—
522#103—1061no—
523#103—1061no—
524#103—1061no—
525#103—1061no—
526#103—1061no—
527#103—1061no—
528#102—1061no—
529#102—1061no—
530#102—1061no—
531#102—1061no—
532#102—1061no—
533#102—1061no—
534#102—1061no—
535#102—1061no—
536#101—1062no—
537#101—2121no—
538#100—1062no—
539#100—2121no—
540C22⋊C8—21no—
541C22⋊C8—21no—
542C22⋊C8—21no—
543C22⋊C8—21no—
544C22⋊C8—1061no—
545C22⋊C8—1061no—
546C22⋊C8—1061no—
547C22⋊C8—1061no—
548#97—21no—
549C4×C8—21no—
550C24—1061no—
551C24#1171994511yescharacteristic
552#41—21no—
553#41—21no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—1064no—
557#41—1064no—
558#41—2122no—
559#41—2122no—
560#41—2122no—
561#41—2122no—
562#41—2122no—
563#41—2122no—
564C2×Q8—532no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—1061no—
567C2×Q8—1061no—
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—2122no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2121no—
583C2×D4—2121no—
584C2×D4C2×D21211yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—4242no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2121no—
597C22×C4—2121no—
598C22×C4—2121no—
599C22×C4—2121no—
600C22×C4C2×D21211yescharacteristic
601C22×C4C2×D21211yescharacteristic
602C22×C4#1171994511yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
605C22×C4C23×D5311yescharacteristic
606Q16—2122no—
607SD16—2122no—
608SD16—2122no—
609D8—2122no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—41no—
615M16—41no—
616M16—41no—
617M16—41no—
618M16—42no—
619M16—1061no—
620M16—1061no—
621M16—1061no—
622M16—1061no—
623M16—1061no—
624M16—1061no—
625M16—1061no—
626M16—1061no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—2121no—
649C4⋊C4—2121no—
650C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
651C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C42—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—1062no—
664C23—4241no—
665C23—4241no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23#1313319111yescharacteristic
669C23#1313319111yescharacteristic
670C23C2×#1171994511yescharacteristic
671Q8—21no—
672Q8—21no—
673Q8—1062no—
674Q8—1062no—
675Q8—2121no—
676Q8—2121no—
677D4—21no—
678D4—21no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—1062no—
684D4—1062no—
685D4—2124no—
686D4—2124no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—1062no—
705C2×C4—4242no—
706C2×C4—4242no—
707C2×C4—4241no—
708C2×C4—4241no—
709C2×C4—2124no—
710C2×C4—2124no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4#1313319111yescharacteristic
716C2×C4#1313319111yescharacteristic
717C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
718C2×C4C22×D21211yescharacteristic
719C2×C4#41×D5311yescharacteristic
720C2×C4#41×D5311yescharacteristic
721C2×C4#1313326211yescharacteristic
722C2×C4#1313326211yescharacteristic
723C8—21no—
724C8—21no—
725C8—21no—
726C8—21no—
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—2121no—
730C8—2121no—
731C8—2121no—
732C8—2121no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—4242no—
747C22—4242no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—2122no—
751C22C2×#1313319111yescharacteristic
752C22#1681130211yescharacteristic
753C22#1681130211yescharacteristic
754C4—21no—
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—41no—
759C4—4241no—
760C4—4241no—
761C4—2122no—
762C4#1681113011yescharacteristic
763C4#1681118211yescharacteristic
764C4#1681126811yescharacteristic
765C4#1681126811yescharacteristic
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—41no—
769C2—41no—
770C2—81no—
771C2—4242no—
772C2#2027960111yescharacteristic
773C2#2028444311yescharacteristic
774C2#2028445211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2930C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20283955C2
hypercenter#2930D53
hypocenterC53#28139
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284635C2semidirect
3. C2×#16810625C2semidirect
4. #20276081C2semidirect
5. #20276074C2semidirect
6. #20276013C2semidirect
7. #20276006C2semidirect
8. #20275377C2semidirect
9. #20275370C2semidirect
10. #20275230C2semidirect
11. #20275223C2semidirect
12. #20274793C2semidirect
13. #20274757C2semidirect
14. #20274641C2semidirect
15. C53×#2930C2semidirect
381. #2930D53semidirect
454. C53#28139semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202846352
#202839552
C2×#168106252
#202760812
#202760742
#202760132
#202760062
#202753772
#202753702
#202752302
#202752232
#202747932
#202747572
#202746412
C53×#29302
#2813953