Finite Group Databasebeta

← #27472190

Subgroups — #27472190

Order 13568.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810725C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279616C211yesmaximal, characteristic
4#20276143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C2×#13133196C2211yescharacteristic
18C2×#13133196C2211yescharacteristic
19C2×#13133191C2211yescharacteristic
20C2×#13133191C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
22C2×C4×D212C2211yescharacteristic
23#16810725—24no—
24C2×#13133151C2211yescharacteristic
25C2×#13133142C2211yescharacteristic
26C2×#13133142C2211yescharacteristic
27C2×#13133142C2211yescharacteristic
28C2×#13133139C2211yescharacteristic
29C2×#13133139C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31#16810549—21no—
32#16810546—21no—
33#16810546—21no—
34#16810531—21no—
35#16810526—21no—
36#16810519—21no—
37#16810499—21no—
38#16810499—21no—
39#16810493C2211yescharacteristic
40#16810489C2211yescharacteristic
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810483C2211yescharacteristic
43#16810483C2211yescharacteristic
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810386C2211yescharacteristic
46#16810386C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53C22×M16×C53C2211yescharacteristic
54C23×C8×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C53×#435—24no—
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×#97×C53C2211yescharacteristic
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C2×#11719913—22no—
67C2×#11719913—22no—
68C2×#11719913—22no—
69#13133196—22no—
70#13133196—22no—
71#13133196—41no—
72#13133196—41no—
73#13133191—22no—
74#13133191—22no—
75#13133191—41no—
76#13133191—41no—
77C4×Dic106—22no—
78C4×Dic106—22no—
79C4×D212—22no—
80C4×D212—22no—
81C2×C4⋊Dic53—21no—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—21no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102#13133151—22no—
103#13133142—22no—
104#13133142—41no—
105#13133142—41no—
106#13133139—22no—
107#13133139—41no—
108#13133139—41no—
109#13133124—21no—
110#13133124—21no—
111#13133124—21no—
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115C22×D4×C53D411yescharacteristic
116C23×C4×C53C2311yescharacteristic
117C23×C4×C53C2311yescharacteristic
118C2×M16×C53—22no—
119C2×M16×C53—41no—
120C2×M16×C53—41no—
121C22×C8×C53—22no—
122C22×C8×C53—41no—
123C22×C8×C53—41no—
124C22×C8×C53C2311yescharacteristic
125C22×C8×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C4×D4×C53—22no—
129C4×D4×C53—22no—
130C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
133C2×C42×C53C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C53—22no—
135C22⋊C8×C53—22no—
136C22⋊C8×C53—22no—
137#97×C53D414yescomplemented
138C24×C53C2×D411yescharacteristic
139C24×C53C2×D411yescharacteristic
140C23×D53—21no—
141C2×D4×C53—22no—
142C2×D4×C53—22no—
143C2×D4×C53—41no—
144C22×C4×C53—21no—
145C22×C4×C53—21no—
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C2×C22⋊D53—42no—
165C2×C22⋊D53—81no—
166C2×C22⋊D53—81no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212#4112yes—
180C2×C4×D53—42no—
181C2×C4×D53—81no—
182C2×C4×D53—81no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106#4112yes—
189M16×C53—44no—
190C2×C8×C53—21no—
191C2×C8×C53—21no—
192C2×C8×C53—21no—
193C2×C8×C53—21no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—44no—
201C2×C8×C53C2×D412yes—
202C2×C8×C53C2×D412yes—
203C4⋊C4×C53—22no—
204C22⋊C4×C53—22no—
205C22⋊C4×C53—22no—
206C42×C53C2×D412yes—
207C42×C53#4112yes—
208C22⋊Dic53—42no—
209C22⋊Dic53—42no—
210C22⋊Dic53—81no—
211C22⋊Dic53—81no—
212C22⋊Dic53—81no—
213C22⋊Dic53—81no—
214#11719921—42no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53—21no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53—81no—
231#11719919—42no—
232#11719919—42no—
233#11719919—42no—
234C4×Dic53—42no—
235#11719913—28no—
236C23×C53—21no—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53#13712yes—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—22no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258D4×C53—44no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53#12112yes—
278C2×C4×C53#12112yes—
279C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D53—84no—
286C22⋊D53—84no—
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308D212—22no—
309D212—22no—
310D212—41no—
311D212—41no—
312C4×D53—84no—
313Dic106—22no—
314Dic106—22no—
315Dic106—41no—
316Dic106—41no—
317C8×C53—22no—
318C8×C53—22no—
319C8×C53—41no—
320C8×C53—41no—
321#28155—531nomaximal, Sylow
322C22×C53—22no—
323C22×C53—22no—
324C22×C53—22no—
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53C2×#12111yescharacteristic
337C22×C53#54611yescharacteristic
338C22×C53#54611yescharacteristic
339C22×C53C2×#13711yescharacteristic
340C22×C53#57511yescharacteristic
341C22×C53#57611yescharacteristic
342C22×C53#57711yescharacteristic
343C2×D53—42no—
344C2×D53—42no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C4×C53—22no—
351C4×C53—22no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53#52511yescharacteristic
355C4×C53#53511yescharacteristic
356C4×C53#55311yescharacteristic
357C4×C53#55311yescharacteristic
358Dic53—42no—
359Dic53—81no—
360Dic53—81no—
361Dic53—81no—
362Dic53—81no—
363Dic53—81no—
364Dic53—81no—
365C2×#440—531no—
366C2×#435D5311yescharacteristic, complemented
367#2538—531no—
368#2535—531no—
369#2076—531no—
370#2075—531no—
371#2000—531no—
372#2000—531no—
373#1895—531no—
374#1894—531no—
375#1893—531no—
376#1892—531no—
377#1836—531no—
378#1805—531no—
379#1802—531no—
380C2×C53—42no—
381C2×C53—81no—
382C2×C53#253511yescharacteristic
383C2×C53#305611yescharacteristic
384C2×C53#306211yescharacteristic
385C2×C53#330911yescharacteristic
386C2×C53#331111yescharacteristic
387C2×C53#331411yescharacteristic
388C2×C53#332011yescharacteristic
389D53—82no—
390C22×SD16—531no—
391C22×M16C2×D5311yescharacteristic
392C23×C8C2×D5311yescharacteristic
393C2×C22⋊Q8—531no—
394C2×C22⋊Q8—531no—
395C2×#121—531no—
396C2×#121—531no—
397C2×C4×Q8—531no—
398C2×C4×D4—531no—
399C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
400#440—1064no—
401#435—24no—
402C2×#107—531no—
403C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×#102—531no—
409C2×#102—531no—
410C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
411C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
412C2×#97C2×D5311yescharacteristic
413#397—1061no—
414#396—1061no—
415#396—1061no—
416#392—1061no—
417#390—1061no—
418#389—1061no—
419#386—1061no—
420#386—1061no—
421#384—531no—
422#382—531no—
423#380—531no—
424#380—531no—
425#380—531no—
426#380—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435C53#2815511yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8—531no—
437C22×D4—531no—
438C22×D4—1061no—
439C22×D4—1061no—
440C22×D4D21211yescharacteristic
441C23×C4—1061no—
442C23×C4C22×D5311yescharacteristic
443C23×C4C22×D5311yescharacteristic
444C2×SD16—1062no—
445C2×SD16—1062no—
446C2×SD16—1062no—
447C2×M16—22no—
448C2×M16—41no—
449C2×M16—41no—
450C22×C8—22no—
451C22×C8—41no—
452C22×C8—41no—
453C22×C8C22×D5311yescharacteristic
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456C22×C8C22×D5311yescharacteristic
457C22⋊Q8—1062no—
458C22⋊Q8—1062no—
459C22⋊Q8—2121no—
460C22⋊Q8—2121no—
461#121—1062no—
462#121—1062no—
463#121—2121no—
464#121—2121no—
465C4×Q8—1062no—
466C4×Q8—1062no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—1062no—
470C4×D4—1062no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
493C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
494C2×C42—1061no—
495C2×C42C22×D5311yescharacteristic
496#107—1062no—
497C4⋊C8—22no—
498#103—1062no—
499#103—2121no—
500#103—2121no—
501#102—1062no—
502#102—2121no—
503#102—2121no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—22no—
506#97C22⋊D5314yescomplemented
507#95—1061no—
508#95—1061no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513C24—1061no—
514C24C2×D21211yescharacteristic
515C24C2×D21211yescharacteristic
516C2×Q8—532no—
517C2×Q8—1061no—
518C2×Q8—1061no—
519C2×Q8—1061no—
520C2×Q8—1061no—
521C2×Q8—1061no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—532no—
526C2×D4—1061no—
527C2×D4—1061no—
528C2×D4—1061no—
529C2×D4—1061no—
530C2×D4—1061no—
531C2×D4—4241no—
532C2×D4—4241no—
533C2×D4—2122no—
534C2×D4—2122no—
535C2×D4—2122no—
536C2×D4—2122no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—4241no—
557C22×C4—4241no—
558C22×C4—2122no—
559C22×C4C2×D21211yescharacteristic
560C22×C4C2×D21211yescharacteristic
561C22×C4C2×D21211yescharacteristic
562C22×C4C2×D21211yescharacteristic
563C22×C4C23×D5311yescharacteristic
564SD16—1068no—
565M16—44no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—44no—
577C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
578C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
579C4⋊C4—22no—
580C4⋊C4—1061no—
581C4⋊C4—1061no—
582C4⋊C4—1061no—
583C4⋊C4—1061no—
584C4⋊C4—1061no—
585C4⋊C4—1061no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—4241no—
593C4⋊C4—2122no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4—2122no—
596C4⋊C4—2122no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—22no—
599C22⋊C4—4241no—
600C22⋊C4—4241no—
601C22⋊C4—4241no—
602C22⋊C4—4241no—
603C22⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—2122no—
606C22⋊C4—2122no—
607C22⋊C4—2122no—
608C42—2122no—
609C42#1171994512yes—
610C42C2×C22⋊D5312yes—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—1062no—
625C23—2121no—
626C23—2121no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23#1313325012yes—
632C23C22×D21211yescharacteristic
633Q8—1062no—
634Q8—1062no—
635Q8—2121no—
636Q8—2121no—
637D4—44no—
638D4—1062no—
639D4—1062no—
640D4—4244no—
641D4—4244no—
642D4—2121no—
643D4—2121no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—4244no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4—2121no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4#1313319112yes—
685C2×C4#1313319112yes—
686C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
687C2×C4#41×D5311yescharacteristic
688C2×C4#41×D5311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
690C2×C4#1313326211yescharacteristic
691C2×C4#1313326211yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—22no—
694C8—41no—
695C8—41no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—4241no—
713C22—4241no—
714C22—2122no—
715C22—2122no—
716C22—2122no—
717C22C2×#1313319111yescharacteristic
718C22#1681126811yescharacteristic
719C22#1681126811yescharacteristic
720C22C2×#1313325011yescharacteristic
721C22#1681142311yescharacteristic
722C22#1681142811yescharacteristic
723C22#1681143511yescharacteristic
724C4—22no—
725C4—22no—
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—4241no—
729C4—4241no—
730C4—4241no—
731C4—4241no—
732C4—4241no—
733C4—4241no—
734C4—2122no—
735C4#1681113011yescharacteristic
736C4#1681119011yescharacteristic
737C4#1681132311yescharacteristic
738C4#1681132311yescharacteristic
739C2—42no—
740C2—81no—
741C2—4242no—
742C2#2027961211yescharacteristic
743C2#2028434511yescharacteristic
744C2#2028439511yescharacteristic
745C2#2028672311yescharacteristic
746C2#2028675311yescharacteristic
747C2#2028679811yescharacteristic
748C2#2028688811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#435C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279616C2
hypercenterC2×#435D53
hypocenterC53#28155
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810725C2semidirect
2. #20279637C2semidirect
4. #20276143C2semidirect
5. #20276138C2semidirect
6. #20275720C2semidirect
7. #20275720C2semidirect
8. #20275153C2semidirect
9. #20275148C2semidirect
10. #20275143C2semidirect
11. #20275138C2semidirect
12. #20274849C2semidirect
13. #20274731C2semidirect
14. #20274716C2semidirect
15. C2×C53×#435C2semidirect
137. #97×C53D4semidirect
366. C2×#435D53semidirect
435. C53#28155semidirect
506. #97C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168107252
#202796372
#202796162
#202761432
#202761382
#202757202
#202751532
#202751482
#202751432
#202751382
#202748492
#202747312
#202747162
C2×C53×#4352
#2815553