Finite Group Databasebeta

← #27472220

Subgroups — #27472220

Order 13568.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810821C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic
3#20277279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276130C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275046C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×#13133213C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×#13133179C2211yescharacteristic
23C2×#13133177—21no—
24C2×#13133177—21no—
25#16810821—24no—
26#16810816—24no—
27C2×#13133146C2211yescharacteristic
28C2×#13133146C2211yescharacteristic
29C2×#13133141C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35#16810530C2211yescharacteristic
36#16810526C2211yescharacteristic
37#16810525C2211yescharacteristic
38#16810523—21no—
39#16810523—21no—
40#16810516—21no—
41#16810516—21no—
42#16810492C2211yescharacteristic
43#16810489C2211yescharacteristic
44C22⋊C4×Dic53—21no—
45C22⋊C4×Dic53—21no—
46C42×Dic53C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#124×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C53×#336C2211yescharacteristic
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D53—21no—
63C22×C22⋊D53—21no—
64C23×Dic53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C2×#11719924—22no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719924—41no—
70C2×#11719922—22no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—41no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133213—22no—
76#13133213D414yes—
77Q8×Dic53—22no—
78Q8×Dic53—22no—
79D4×Dic53—22no—
80D4×Dic53—22no—
81D4×Dic53—41no—
82D4×Dic53—41no—
83#13133179—41no—
84#13133179—41no—
85#13133177—44no—
86#13133177—44no—
87C2×C4⋊Dic53—21no—
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×#11719921—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×C4×Dic53—21no—
101C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133146—22no—
108#13133146—22no—
109#13133141—41no—
110#13133139—22no—
111#13133139—22no—
112#13133138—22no—
113#13133138—22no—
114#13133138—41no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
120C22×D4×C53C2311yescharacteristic
121C22×D4×C53C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C53—22no—
123C2×SD16×C53—22no—
124C2×SD16×C53—41no—
125C2×D8×C53—22no—
126C2×D8×C53—22no—
127C2×D8×C53—41no—
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130#124×C53—22no—
131#124×C53—22no—
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C42×C53C2311yescharacteristic
138#103×C53—41no—
139#102×C53—41no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53—21no—
142C23×D53—21no—
143C2×Q8×C53—21no—
144C2×Q8×C53—21no—
145C2×Q8×C53—21no—
146C2×Q8×C53—21no—
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53#4112yes—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—21no—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53C2×D412yes—
160C2×D4×C53#4112yes—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—24no—
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—42no—
176C22×Dic53—42no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—42no—
179C22×Dic53—42no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C2×D412yes—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194SD16×C53—44no—
195D8×C53—44no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C22⋊C4×C53—24no—
205C22⋊C4×C53—24no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C42×C53—21no—
209C42×C53—21no—
210C22⋊Dic53—42no—
211C22⋊Dic53—42no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—42no—
214#11719924—44no—
215#11719922—44no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—42no—
226#11719919—42no—
227#11719919—42no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—22no—
231C4×Dic53—22no—
232C4×Dic53—22no—
233C4×Dic53—41no—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53C2×D412yes—
236C4×Dic53#4112yes—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—22no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—22no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D53—48no—
296C22⋊D53—48no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—84no—
314C2×Dic53—84no—
315C2×Dic53#12112yes—
316C2×Dic53#12112yes—
317C2×Dic53#13512yes—
318C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D212—22no—
321D212—22no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324C4×D53—84no—
325C8×C53—41no—
326C8×C53—41no—
327#88322—41no—
328#88322—41no—
329#28158—531nomaximal, Sylow
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53C2×#12111yescharacteristic
345C22×C53#52511yescharacteristic
346C22×C53#53511yescharacteristic
347C22×C53C2×#13511yescharacteristic
348C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C53#57511yescharacteristic
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53#54611yescharacteristic
363C4×C53#54611yescharacteristic
364C4×C53#55311yescharacteristic
365C4×C53#55311yescharacteristic
366Dic53—22no—
367Dic53—22no—
368Dic53—41no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372Dic53#46314yes—
373C2×#460—531no—
374C2×#459—531no—
375C4×#127—531no—
376C4×#124—531no—
377#2073—531no—
378#2073—531no—
379#2012—531no—
380#2012D5311yescharacteristic, complemented
381#1879—531no—
382#1879—531no—
383#1877—531no—
384#1877—531no—
385#1831—531no—
386#1803—531no—
387#1802—531no—
388C2×C53—82no—
389C2×C53—82no—
390C2×C53#253511yescharacteristic
391C2×C53C2×#46311yescharacteristic
392C2×C53#303611yescharacteristic
393C2×C53#310611yescharacteristic
394C2×C53#311511yescharacteristic
395C2×C53#321211yescharacteristic
396C2×C53#321711yescharacteristic
397D53—82no—
398C22×SD16—531no—
399C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
400C22×D8—531no—
401C22×D8C2×D5311yescharacteristic
402C2×#127—531no—
403C2×#124C2×D5311yescharacteristic
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×C4×D4—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—1061no—
409C2×C4×D4—1061no—
410#460—1064no—
411#459—1064no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×C4⋊C8—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103C2×D5311yescharacteristic
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102C2×D5311yescharacteristic
422#391—531no—
423#390—531no—
424#390—531no—
425#390—1061no—
426#390—1061no—
427#390C2×D5311yescharacteristic
428#388—1061no—
429#388—1061no—
430#384—531no—
431#382—531no—
432C4×C22⋊C4—1061no—
433C4×C22⋊C4—1061no—
434C43—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#336—531no—
440#336—531no—
441#336—531no—
442#336C2×D5311yescharacteristic
443C53#2815811yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
445C22×D4—531no—
446C22×D4—1061no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4C22×D5311yescharacteristic
449C22×D4C22×D5311yescharacteristic
450C23×C4—1061no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4—1061no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—2121no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8—41no—
462C2×D8—1062no—
463C2×D8—1062no—
464C2×D8—2121no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469#127—534no—
470#127—1062no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473C4×Q8—1062no—
474C4×Q8—1062no—
475C4×D4—1062no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—2124no—
478C4×D4—2124no—
479C4×D4—2121no—
480C4×D4—2121no—
481C4×D4—2121no—
482C4×D4—2121no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4—1061no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42C22×D5311yescharacteristic
509C4⋊C8—1062no—
510C4⋊C8—1062no—
511#103—41no—
512#103—2121no—
513#102—41no—
514#102—1062no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518#102—2121no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523C24—21no—
524C24—21no—
525C24—1061no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8#1171994712yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—532no—
543C2×D4—1064no—
544C2×D4—1064no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2122no—
554C2×D4D4×D5312yes—
555C2×D4#1171994712yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—531no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—531no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4D4×D5311yescharacteristic
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4C23×D5311yescharacteristic
577SD16—44no—
578SD16—2124no—
579D8—44no—
580D8—2124no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—24no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—532no—
618C42—532no—
619C42—1062no—
620C42—1062no—
621C42—1062no—
622C42—1061no—
623C42—1061no—
624C42—2121no—
625C42—2122no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—1062no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23C2×D4×D5311yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—1062no—
661D4—1062no—
662D4—2128no—
663D4—2128no—
664D4—2121no—
665D4—2121no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—532no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—4244no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
705C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
706C2×C4#1313326211yescharacteristic
707C2×C4#1313326211yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—2121no—
711C8—2121no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—2122no—
731C22—2122no—
732C22—2122no—
733C22#121×D5311yescharacteristic
734C22#1681112911yescharacteristic
735C22#1681118611yescharacteristic
736C22#135×D5311yescharacteristic
737C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
739C22#1681142011yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—534no—
745C4—1062no—
746C4—1062no—
747C4—4241no—
748C4—4241no—
749C4—4241no—
750C4—2121no—
751C4#1681126011yescharacteristic
752C4#1681126011yescharacteristic
753C4#1681131611yescharacteristic
754C4#1681131611yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—82no—
757C2—4242no—
758C2#2027961111yescharacteristic
759C2#463×D5311yescharacteristic
760C2#2028417711yescharacteristic
761C2#2028476811yescharacteristic
762C2#2028485911yescharacteristic
763C2#2028568611yescharacteristic
764C2#2028572911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2012C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810816C2
hypercenter#2012D53
hypocenterC53#28158
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810821C2semidirect
3. #20277279C2semidirect
4. #124×Dic53C2semidirect
5. #20276130C2semidirect
6. #20276128C2semidirect
7. #20275792C2semidirect
8. #20275065C2semidirect
9. #20275060C2semidirect
10. #20275051C2semidirect
11. #20275046C2semidirect
12. #20274830C2semidirect
13. #20274718C2semidirect
14. #20274713C2semidirect
15. C53×#2012C2semidirect
380. #2012D53semidirect
443. C53#28158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108212
C2×#168108162
#202772792
#124×Dic532
#202761302
#202761282
#202757922
#202750652
#202750602
#202750512
#202750462
#202748302
#202747182
#202747132
C53×#20122
#2815853