Finite Group Databasebeta

← #27472267

Subgroups — #27472267

Order 13568.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277254C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276127C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276122C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275787C211yesmaximal, characteristic
9#20275071C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275067C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133182C2211yescharacteristic
23C2×C4×D212C2211yescharacteristic
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53—21no—
26C2×C4×C22⋊D53—21no—
27#16810839—24no—
28#16810838—24no—
29C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133140C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36#16810528C2211yescharacteristic
37#16810526C2211yescharacteristic
38#16810524C2211yescharacteristic
39#16810524C2211yescharacteristic
40#16810523—21no—
41#16810523—21no—
42#16810512—21no—
43#16810512—21no—
44#16810492C2211yescharacteristic
45#16810470—21no—
46#16810470—21no—
47C42×Dic53C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810377C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C53×#382C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C22×D212C2311yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C2×#11719913—22no—
69C2×#11719913—22no—
70C2×#11719913—41no—
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—41no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—41no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133213—22no—
83#13133213—22no—
84#13133205—22no—
85#13133205D414yescomplemented
86#13133182—41no—
87#13133182—41no—
88C4×D212—22no—
89C4×D212—22no—
90#13133179—41no—
91#13133179—41no—
92C4×C22⋊D53—44no—
93C4×C22⋊D53—44no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115C4⋊#88322—22no—
116#13133142—22no—
117#13133140—22no—
118#13133139—22no—
119#13133137—22no—
120#13133137—41no—
121#13133137—41no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53—21no—
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128C4×D4×C53—22no—
129C4×D4×C53—22no—
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C42×C53C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C53—22no—
136#102×C53—41no—
137#102×C53—41no—
138#95×C53—21no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C23×D53—21no—
142C23×D53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53#4112yes—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—42no—
153C22×C4×C53—42no—
154C22×C4×C53—42no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—24no—
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—42no—
161C2×C22⋊D53—42no—
162C2×C22⋊D53—42no—
163C2×C22⋊D53—42no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212C2×D412yes—
181C2×D212#4112yes—
182C2×C4×D53—42no—
183C2×C4×D53—42no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106C2×D412yes—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C22⋊C4×C53—42no—
207C42×C53C2×D412yes—
208C42×C53#4112yes—
209C22⋊Dic53—42no—
210C22⋊Dic53—42no—
211#11719923—44no—
212#11719922—44no—
213#11719921—24no—
214#11719921—24no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223#11719919—42no—
224#11719919—42no—
225#11719919—42no—
226C4×Dic53—21no—
227C4×Dic53—21no—
228C4×Dic53—21no—
229C4×Dic53—21no—
230C4×Dic53—22no—
231C4×Dic53—22no—
232C4×Dic53—22no—
233C4×Dic53—41no—
234C4×Dic53—42no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241D424—44no—
242#11719913—44no—
243C23×C53—22no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53—41no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53C22×D411yescharacteristic
251C22×D53—22no—
252C22×D53—22no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265D4×C53—22no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—41no—
268D4×C53—41no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—84no—
283C2×C4×C53#12112yes—
284C2×C4×C53#12112yes—
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D53—48no—
292C22⋊D53—48no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53#13512yes—
309C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D212—22no—
312D212—22no—
313D212—22no—
314D212—22no—
315D212—41no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319C4×D53—84no—
320C4×D53—84no—
321Dic106—22no—
322Dic106—22no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325C8×C53—41no—
326C8×C53—41no—
327#88322—41no—
328#88322—41no—
329#28162—531nomaximal, Sylow
330C22×C53—42no—
331C22×C53—42no—
332C22×C53—42no—
333C22×C53—81no—
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53C2×#12111yescharacteristic
338C22×C53#52511yescharacteristic
339C22×C53#53511yescharacteristic
340C22×C53C2×#13511yescharacteristic
341C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C53#57511yescharacteristic
344C2×D53—42no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—42no—
349C2×D53—42no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C4×C53—22no—
359C4×C53—22no—
360C4×C53—81no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53#54611yescharacteristic
364C4×C53#54611yescharacteristic
365C4×C53#55311yescharacteristic
366C4×C53#55311yescharacteristic
367Dic53—22no—
368Dic53—22no—
369Dic53—22no—
370Dic53—41no—
371Dic53—42no—
372Dic53—81no—
373C2×#463—531no—
374C2×#463—531no—
375C4×#127—531no—
376C4×#124—531no—
377#2072—531no—
378#2071—531no—
379#2014—531no—
380#2011—531no—
381#1880—531no—
382#1880—531no—
383#1879—531no—
384#1879—531no—
385#1831—531no—
386#1804—531no—
387#1804D5311yescharacteristic, complemented
388C2×C53—82no—
389C2×C53#253511yescharacteristic
390C2×C53#303511yescharacteristic
391C2×C53#303811yescharacteristic
392C2×C53#310511yescharacteristic
393C2×C53#311411yescharacteristic
394C2×C53#320711yescharacteristic
395C2×C53#321311yescharacteristic
396D53—82no—
397D53—82no—
398C22×SD16—531no—
399C22×SD16—531no—
400C22×D8—531no—
401C22×D8—531no—
402C2×#127—531no—
403C2×#124—531no—
404C2×C4×Q8—531no—
405C2×C4×D4—531no—
406C2×C4×D4—531no—
407C2×C4×D4—1061no—
408C2×C4×D4—1061no—
409C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
410#463—1064no—
411#463—1064no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102C2×D5311yescharacteristic
421C2×#102C2×D5311yescharacteristic
422#391—531no—
423#390—531no—
424#390—531no—
425#390—531no—
426#390—1061no—
427#390—1061no—
428#388—1061no—
429#388—1061no—
430#384—531no—
431#382C2×D5311yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—1061no—
433C4×C22⋊C4—1061no—
434C43—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#340C2×D5311yescharacteristic
438#340C2×D5311yescharacteristic
439#336—531no—
440#336—531no—
441#336—531no—
442#336—531no—
443C53#2816211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—531no—
445C22×D4—531no—
446C22×D4—531no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4C22×D5311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1061no—
452C23×C4—1061no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—2121no—
458C2×SD16—2121no—
459C2×D8—1062no—
460C2×D8—1062no—
461C2×D8—1062no—
462C2×D8—1062no—
463C2×D8—2121no—
464C2×D8—2121no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469#127—1062no—
470#127—1062no—
471#124—534no—
472#124—1062no—
473C4×Q8—2121no—
474C4×Q8—2121no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—1062no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—2121no—
480C4×D4—2121no—
481C4×D4—2124no—
482C4×D4—2124no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4—1061no—
486C2×C4⋊C4—1061no—
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—531no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42C22×D5311yescharacteristic
509C4⋊C8—22no—
510C4⋊C8—1062no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—2121no—
518#102—2121no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523C24—21no—
524C24—1061no—
525C24—1061no—
526C2×Q8—532no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—532no—
538C2×D4—532no—
539C2×D4—1064no—
540C2×D4—1064no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C2×D4—2122no—
554C2×D4—2122no—
555C2×D4#1171994912yes—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4D4×D5311yescharacteristic
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4C23×D5311yescharacteristic
577SD16—2124no—
578SD16—2124no—
579D8—2124no—
580D8—2124no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—2122no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C42—1062no—
616C42—1062no—
617C42—1062no—
618C42—1061no—
619C42—1061no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—2121no—
623C42—2122no—
624C42#1171994512yes—
625C42D4×D5312yes—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—1062no—
634C23—1062no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23C2×D4×D5311yescharacteristic
648Q8—1062no—
649Q8—1062no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—1062no—
657D4—1062no—
658D4—1062no—
659D4—1062no—
660D4—2128no—
661D4—2128no—
662D4—2121no—
663D4—2121no—
664D4—2121no—
665D4—2121no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—84no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—4244no—
694C2×C4—4244no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4#1313319012yes—
701C2×C4#1313319012yes—
702C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
705C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
706C2×C4#1313326211yescharacteristic
707C2×C4#1313326311yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—2121no—
711C8—2121no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—4241no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—2122no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22—2122no—
732C22—2122no—
733C22C2×#1313319011yescharacteristic
734C22#1681113611yescharacteristic
735C22#1681118911yescharacteristic
736C22#135×D5311yescharacteristic
737C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
739C22#1681142011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—1062no—
746C4—1062no—
747C4—1062no—
748C4—4241no—
749C4—2122no—
750C4—2121no—
751C4#1681126411yescharacteristic
752C4#1681127011yescharacteristic
753C4#1681131711yescharacteristic
754C4#1681132111yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—4242no—
757C2—4242no—
758C2#2027961811yescharacteristic
759C2#2028416811yescharacteristic
760C2#2028419411yescharacteristic
761C2#2028476711yescharacteristic
762C2#2028485811yescharacteristic
763C2#2028564711yescharacteristic
764C2#2028570011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1804C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20275787C2
hypercenter#1804D53
hypocenterC53#28162
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810839C2semidirect
2. C2×#16810838C2semidirect
3. C4×#13133213C2semidirect
4. #20277254C2semidirect
5. #20276127C2semidirect
6. #20276122C2semidirect
7. #20275804C2semidirect
9. #20275071C2semidirect
10. #20275067C2semidirect
11. #20275064C2semidirect
12. #20275060C2semidirect
13. #20274831C2semidirect
14. #20274722C2semidirect
15. C53×#1804C2semidirect
85. #13133205D4semidirect
387. #1804D53semidirect
443. C53#28162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108392
C2×#168108382
C4×#131332132
#202772542
#202761272
#202761222
#202758042
#202757872
#202750712
#202750672
#202750642
#202750602
#202748312
#202747222
C53×#18042
#2816253