Subgroups — #27472303

Order 13568.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20277441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#20275072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11719923	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#16810826	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133142	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133141	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810510	—	2	2	no	—
25	#16810505	—	2	2	no	—
26	#16810503	—	2	2	no	—
27	#16810503	—	2	2	no	—
28	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810385	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810378	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
43	C₂×#11719923	—	2	4	no	—
44	C₂×#11719923	—	4	2	no	—
45	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
46	#13133215	—	2	2	no	—
47	#13133215	D₄	1	4	yes	complemented
48	Q₈×Dic₅₃	—	4	2	no	—
49	#13133182	—	4	2	no	—
50	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
51	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
56	C₂×#11719919	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#13133146	—	2	4	no	—
65	#13133142	—	2	4	no	—
66	#13133141	—	2	4	no	—
67	#13133138	—	4	2	no	—
68	#13133124	—	2	2	no	—
69	#13133124	—	2	2	no	—
70	#13133124	—	2	2	no	—
71	#13133124	D₄	1	2	yes	—
72	#13133124	D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	4	no	—
78	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	#127×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#102×C₅₃	—	4	2	no	—
84	#95×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₃	—	8	2	no	—
109	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	SD₁₆×C₅₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₃	—	8	2	no	—
125	#11719923	—	4	8	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
130	#11719919	—	2	8	no	—
131	#11719919	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂×#88322	—	2	2	no	—
138	C₂×#88322	—	2	2	no	—
139	C₂×#88322	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
149	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
150	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
151	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
152	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
153	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
154	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₅₃	#121	1	4	yes	—
183	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
184	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
185	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
186	#88322	—	4	2	no	—
187	#28166	—	53	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
200	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₅₃	—	8	1	no	—
203	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
204	C₄×C₅₃	#553	1	2	yes	—
205	Dic₅₃	—	2	4	no	—
206	Dic₅₃	—	4	1	no	—
207	Dic₅₃	—	4	1	no	—
208	Dic₅₃	—	4	2	no	—
209	Dic₅₃	—	8	1	no	—
210	Dic₅₃	—	8	2	no	—
211	C₂×#461	—	53	2	no	—
212	#2328	—	53	1	no	—
213	#2327	—	53	1	no	—
214	#2074	—	53	1	no	—
215	#2074	—	53	1	no	—
216	#2014	—	53	1	no	—
217	#2014	D₅₃	1	1	yes	characteristic
218	#1880	—	53	2	no	—
219	#1880	—	53	2	no	—
220	#1832	—	53	1	no	—
221	#1804	—	53	2	no	—
222	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
223	C₂×C₅₃	#2535	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₃	#3043	1	2	yes	—
225	C₂×C₅₃	#3123	1	2	yes	—
226	C₂×C₅₃	#3221	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₃	#3221	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×SD₁₆	—	53	2	no	—
229	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
231	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
235	#461	—	106	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
237	C₂×#103	—	53	2	no	—
238	C₂×#103	—	53	2	no	—
239	C₂×#102	—	53	2	no	—
240	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
241	#391	—	53	1	no	—
242	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
243	#390	—	53	2	no	—
244	#387	—	106	2	no	—
245	#387	—	106	2	no	—
246	#386	—	106	2	no	—
247	#386	—	106	2	no	—
248	#382	—	53	1	no	—
249	#382	—	53	1	no	—
250	#376	—	53	1	no	—
251	#340	—	53	2	no	—
252	#340	—	53	2	no	—
253	#336	—	53	2	no	—
254	#336	—	53	1	no	—
255	#336	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
256	C₅₃	#28166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
258	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	106	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	212	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
270	C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
272	#127	—	2	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
275	C₄×D₄	—	106	4	no	—
276	C₄×D₄	—	106	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	106	4	no	—
292	#103	—	106	4	no	—
293	#103	—	106	4	no	—
294	#102	—	4	2	no	—
295	#102	—	212	2	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	53	2	no	—
298	#95	—	53	2	no	—
299	#95	—	106	2	no	—
300	#95	—	106	2	no	—
301	#95	—	106	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
310	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	8	2	no	—
318	C₂×D₄	—	8	2	no	—
319	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	424	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
333	SD₁₆	—	4	8	no	—
334	SD₁₆	—	212	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	106	2	no	—
339	C₂×C₈	—	106	2	no	—
340	C₂×C₈	—	106	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	424	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	53	2	no	—
353	C₄²	—	53	2	no	—
354	C₄²	—	106	2	no	—
355	C₄²	—	212	2	no	—
356	C₄²	—	212	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	2	4	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	106	4	no	—
368	Q₈	—	212	2	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	2	4	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	53	4	no	—
383	C₂×C₄	—	106	2	no	—
384	C₂×C₄	—	106	2	no	—
385	C₂×C₄	—	106	2	no	—
386	C₂×C₄	—	106	2	no	—
387	C₂×C₄	—	106	2	no	—
388	C₂×C₄	—	106	1	no	—
389	C₂×C₄	—	106	1	no	—
390	C₂×C₄	—	424	8	no	—
391	C₂×C₄	—	212	2	no	—
392	C₂×C₄	—	212	2	no	—
393	C₂×C₄	—	212	2	no	—
394	C₂×C₄	—	212	2	no	—
395	C₂×C₄	—	212	1	no	—
396	C₂×C₄	—	212	1	no	—
397	C₂×C₄	—	212	1	no	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	212	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#16811129	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#16811186	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
415	C₂²	#16811433	1	2	yes	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	106	4	no	—
420	C₄	—	424	2	no	—
421	C₄	—	424	1	no	—
422	C₄	—	212	2	no	—
423	C₄	—	212	1	no	—
424	C₄	—	212	1	no	—
425	C₄	#16811260	1	2	yes	—
426	C₄	#16811316	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	#20279611	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#20284231	1	2	yes	—
430	C₂	#20284961	1	2	yes	—
431	C₂	#20285769	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#20285771	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2014	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₅₃	C₂²
hypercenter	#2014	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#28166
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810826	C₂	semidirect
3. #20277433	C₂	semidirect
4. #20276135	C₂	semidirect
5. #20276133	C₂	semidirect
7. #20275072	C₂	semidirect
8. #20275067	C₂	semidirect
9. #20274833	C₂	semidirect
10. #20274723	C₂	semidirect
47. #13133215	D₄	semidirect
256. C₅₃	#28166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810826	2
#20277441	2
#20277433	2
#20276135	2
#20276133	2
#20275803	2
#20275072	2
#20275067	2
#20274833	2
#20274723	2
C₅₃×#2014	2
#28166	53