Subgroups — #27472413

Order 13568.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20284176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16810735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20283430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20276162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20276160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20275220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20274854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20274705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₃×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13133243	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133225	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13133224	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16811169	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#16810840	—	2	2	no	—
18	#16810836	—	2	2	no	—
19	#16810826	—	2	2	no	—
20	#16810816	—	2	2	no	—
21	#16810735	—	2	2	no	—
22	#16810735	—	2	2	no	—
23	#16810697	—	2	2	no	—
24	#16810691	—	2	2	no	—
25	C₂×#13133149	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810646	C₂²	1	2	yes	—
27	#16810646	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810625	C₂²	1	2	yes	—
29	#16810624	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133138	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133134	C₂²	1	2	yes	—
32	#16810589	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133127	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810391	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810391	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810388	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810387	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×D₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#100×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₃×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11719945	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₃	—	2	2	no	—
45	#13133243	—	2	4	no	—
46	#13133243	—	4	2	no	—
47	C₂×#11719923	—	2	2	no	—
48	C₂×#11719922	—	2	2	no	—
49	#13133225	—	4	2	no	—
50	#13133224	—	4	2	no	—
51	C₂×#11719917	—	2	1	no	—
52	C₂×#11719917	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#11719917	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11719912	—	2	1	no	—
55	C₂²×#88322	—	2	1	no	—
56	C₂²×#88322	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₈×D₅₃	—	2	1	no	—
58	#13133215	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#13133213	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#13133206	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#13133204	D₄	1	1	yes	characteristic
62	#13133189	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
65	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
66	D₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#13133149	—	2	2	no	—
72	#13133146	—	2	2	no	—
73	#13133146	—	2	2	no	—
74	#13133146	—	2	2	no	—
75	#13133142	—	2	2	no	—
76	#13133141	—	2	2	no	—
77	#13133139	—	2	2	no	—
78	#13133138	—	2	2	no	—
79	#13133138	—	2	2	no	—
80	#13133138	—	2	2	no	—
81	#13133134	—	4	2	no	—
82	#13133129	—	2	2	no	—
83	#13133127	D₄	1	2	yes	—
84	#13133127	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	2	4	no	—
88	AGL(1,ℤ/8)×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₈×C₅₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₈×C₅₃	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#100×C₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
99	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
100	#41×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₅₃	—	8	4	no	—
118	C₂²×Dic₅₃	#41	1	2	yes	—
119	#11719945	—	2	2	no	—
120	#11719945	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₀₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
125	D₈×C₅₃	—	2	8	no	—
126	D₈×C₅₃	—	4	4	no	—
127	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
128	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
129	M₁₆×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
137	#11719923	—	4	4	no	—
138	#11719922	—	4	4	no	—
139	#11719921	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
142	#11719919	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#11719917	—	2	2	no	—
147	#11719917	—	2	2	no	—
148	#11719917	—	2	2	no	—
149	#11719917	—	4	2	no	—
150	C₂×#88322	—	2	2	no	—
151	C₂×#88322	—	2	1	no	—
152	C₂×#88322	—	2	2	no	—
153	C₂×#88322	—	4	2	no	—
154	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#88322	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	#11719912	—	4	2	no	—
157	C₈×D₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
167	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
170	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
171	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
186	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₃	#121	1	2	yes	—
190	D₂₁₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
192	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
193	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
194	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
195	C₈×C₅₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
197	#88322	—	2	1	no	—
198	#88322	—	2	1	no	—
199	#88322	—	4	1	no	—
200	#88322	—	4	2	no	—
201	#28177	—	53	1	no	maximal, Sylow
202	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
207	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
208	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
210	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₃	#553	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
213	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
215	C₄×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₅₃	#546	1	2	yes	—
218	Dic₅₃	—	2	2	no	—
219	Dic₅₃	—	2	2	no	—
220	Dic₅₃	—	4	1	no	—
221	Dic₅₃	—	8	2	no	—
222	#3036	—	53	2	no	—
223	C₂×#442	—	53	1	no	—
224	#2932	—	53	1	no	—
225	#2079	—	53	1	no	—
226	#2079	—	53	1	no	—
227	#2018	—	53	1	no	—
228	#2018	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#1907	—	53	2	no	—
230	#1907	—	53	2	no	—
231	#1838	—	53	1	no	—
232	#1800	—	53	2	no	—
233	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₅₃	—	8	1	no	—
235	C₂×C₅₃	—	8	4	no	—
236	C₂×C₅₃	#2535	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₃	#3068	1	2	yes	—
238	D₅₃	—	8	1	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	53	2	no	—
240	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
241	C₂²×D₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#131	—	53	1	no	—
243	C₂×#131	—	53	1	no	—
244	#532	—	53	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
246	#463	—	106	2	no	—
247	#463	—	106	2	no	—
248	#461	—	106	2	no	—
249	#459	—	106	2	no	—
250	#442	—	106	2	no	—
251	#442	—	106	2	no	—
252	#435	—	106	2	no	—
253	#435	—	106	2	no	—
254	C₂×#106	—	53	1	no	—
255	#423	—	53	1	no	—
256	#423	—	53	2	no	—
257	#417	—	53	2	no	—
258	#417	—	53	2	no	—
259	C₂×#102	—	53	2	no	—
260	C₂×#100	—	53	2	no	—
261	C₂×#100	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
262	#408	—	53	1	no	—
263	#408	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#97	—	53	1	no	—
265	#343	—	53	2	no	—
266	#343	—	53	2	no	—
267	#341	—	53	2	no	—
268	#341	—	53	1	no	—
269	#341	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₅₃	#28177	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂×#41	—	53	1	no	—
272	C₂×#41	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	106	4	no	—
278	AGL(1,ℤ/8)	—	212	2	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	106	2	no	—
281	C₂×D₈	—	2	4	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	—	2	2	no	—
284	C₂×D₈	—	106	2	no	—
285	#131	—	212	2	no	—
286	#131	—	212	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	53	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	53	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	106	1	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
298	#127	—	53	1	no	—
299	#124	—	53	1	no	—
300	#124	—	53	1	no	—
301	#121	—	106	2	no	—
302	C₄×D₄	—	106	2	no	—
303	C₄×D₄	—	106	2	no	—
304	C₄×D₄	—	106	2	no	—
305	C₄×D₄	—	106	2	no	—
306	C₄×D₄	—	106	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
310	#106	—	106	2	no	—
311	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
312	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
314	#103	—	106	2	no	—
315	#103	—	106	2	no	—
316	#102	—	106	2	no	—
317	#102	—	106	2	no	—
318	#102	—	106	2	no	—
319	#102	—	106	2	no	—
320	#100	—	4	2	no	—
321	#100	—	212	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	106	2	no	—
324	#97	—	53	2	no	—
325	#97	—	53	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	2	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	106	2	no	—
330	#41	—	106	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
332	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	1	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	53	1	no	—
340	C₂×D₄	—	106	2	no	—
341	C₂×D₄	—	106	1	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	#11719947	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
352	SD₁₆	—	4	4	no	—
353	SD₁₆	—	212	4	no	—
354	D₈	—	2	8	no	—
355	D₈	—	4	4	no	—
356	D₈	—	212	4	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	2	2	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	106	2	no	—
361	M₁₆	—	106	2	no	—
362	M₁₆	—	106	2	no	—
363	M₁₆	—	212	2	no	—
364	M₁₆	—	212	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	53	1	no	—
369	C₂×C₈	—	53	1	no	—
370	C₂×C₈	—	106	2	no	—
371	C₂×C₈	—	106	1	no	—
372	C₂×C₈	—	106	2	no	—
373	C₂×C₈	—	212	2	no	—
374	C₂×C₈	—	212	2	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
383	C₄²	—	53	2	no	—
384	C₄²	—	53	1	no	—
385	C₄²	—	53	1	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	106	1	no	—
393	C₂³	#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	2	no	—
395	Q₈	—	106	2	no	—
396	D₄	—	2	4	no	—
397	D₄	—	2	2	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	4	2	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	106	2	no	—
403	D₄	—	424	2	no	—
404	D₄	—	212	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	53	2	no	—
409	C₂×C₄	—	53	2	no	—
410	C₂×C₄	—	106	1	no	—
411	C₂×C₄	—	424	4	no	—
412	C₂×C₄	—	424	4	no	—
413	C₂×C₄	—	424	2	no	—
414	C₂×C₄	—	212	2	no	—
415	C₂×C₄	—	212	2	no	—
416	C₂×C₄	—	212	1	no	—
417	C₂×C₄	—	212	1	no	—
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
422	C₈	—	2	2	no	—
423	C₈	—	4	1	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₈	—	106	1	no	—
426	C₈	—	106	1	no	—
427	C₈	—	212	1	no	—
428	C₈	—	212	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	212	2	no	—
438	C₂²	—	212	1	no	—
439	C₂²	#121×D₅₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#16811316	1	2	yes	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	106	2	no	—
443	C₄	—	106	2	no	—
444	C₄	—	424	2	no	—
445	C₄	—	212	1	no	—
446	C₄	#16811129	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#16811186	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#16811260	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	8	1	no	—
451	C₂	—	8	4	no	—
452	C₂	—	424	1	no	—
453	C₂	#20279611	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20284441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#121×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₅₃×#2018	C₂
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#121
hypercenter	#2018	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#28177
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20284176	C₂	semidirect
2. C₂×#16810735	C₂	semidirect
3. #20283430	C₂	semidirect
4. #20276162	C₂	semidirect
5. #20276160	C₂	semidirect
6. #20275822	C₂	semidirect
7. #20275225	C₂	semidirect
8. #20275220	C₂	semidirect
9. #20274854	C₂	semidirect
10. #20274705	C₂	semidirect
11. C₅₃×#2018	C₂	semidirect
228. #2018	D₅₃	semidirect
270. C₅₃	#28177	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20284176	2
C₂×#16810735	2
#20283430	2
#20276162	2
#20276160	2
#20275822	2
#20275225	2
#20275220	2
#20274854	2
#20274705	2
C₅₃×#2018	2
#28177	53