Finite Group Databasebeta

← #27472891

Subgroups — #27472891

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279629C211yesmaximal, characteristic
6#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133193C2211yescharacteristic
18C2×#13133189—21no—
19C2×#13133188C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
23#16810849—24no—
24SD16×Dic53—24no—
25C8×C22⋊D53—24no—
26C2×#13133149C2211yescharacteristic
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×#13133148C2211yescharacteristic
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810546—21no—
39#16810545—21no—
40#16810538—21no—
41#16810537—21no—
42#16810523—21no—
43#16810518—21no—
44#16810492C2211yescharacteristic
45#16810492C2211yescharacteristic
46#16810483C2211yescharacteristic
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810481—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#465—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C22×#88322C2311yescharacteristic
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69C2×C8×D53—22no—
70C2×C8×D53—22no—
71C2×C8×D53—22no—
72#13133193—22no—
73#13133193—41no—
74#13133189—44no—
75#13133188—22no—
76#13133188—41no—
77Q8×Dic53—22no—
78Q8×Dic53—22no—
79D4×Dic53—22no—
80D4×Dic53—22no—
81C4×C22⋊D53—22no—
82C4×C22⋊D53—22no—
83C2×C4⋊Dic53—21no—
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×#11719919—21no—
89C2×#11719919—21no—
90C2×#11719919—21no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
105#13133149—22no—
106#13133149—22no—
107#13133148—41no—
108#13133148—41no—
109#13133146—22no—
110#13133141—22no—
111#13133141—22no—
112#13133138—22no—
113#13133138—22no—
114C22⋊#88322—22no—
115#13133129—22no—
116C8×Dic53D414yescomplemented
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53—21no—
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C53—22no—
126C2×SD16×C53—22no—
127C2×SD16×C53D414yescomplemented
128C22×C8×C53—22no—
129C22×C8×C53—22no—
130C22×C8×C53—22no—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C53—22no—
134C22⋊Q8×C53—41no—
135#121×C53—22no—
136#121×C53—41no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142#106×C53—22no—
143#103×C53—22no—
144#102×C53—22no—
145C24×C53—21no—
146C24×C53C2×D411yescharacteristic
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53C2×D412yes—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—81no—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—42no—
185C22×Dic53—42no—
186C22×Dic53—42no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196SD16×C53—28no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—44no—
201C2×C8×C53C2×D412yes—
202C2×C8×C53C2×D412yes—
203C2×C8×C53#4112yes—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—42no—
214C22⋊Dic53—42no—
215C22⋊Dic53—81no—
216#11719921—22no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—81no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229#11719919—22no—
230#11719919—42no—
231#11719919—42no—
232#11719919—42no—
233#11719919—81no—
234#11719919—81no—
235C4×Dic53—42no—
236C4×Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53#4112yes—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322C2×D412yes—
244C8×D53—44no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—22no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C2×SD1612yes—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53C2×SD1612yes—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—41no—
270Q8×C53—41no—
271D4×C53—22no—
272D4×C53—22no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—84no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
298C22⋊D53—28no—
299C22⋊D53—84no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—84no—
318C2×Dic53#12112yes—
319C2×Dic53#12112yes—
320C2×Dic53C2×SD1612yes—
321C2×Dic53#13512yes—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C8×C53—41no—
327C8×C53#12114yescomplemented
328#88322—22no—
329#88322—41no—
330#28223—531nomaximal, Sylow
331C22×C53—22no—
332C22×C53—22no—
333C22×C53—22no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—42no—
339C22×C53—42no—
340C22×C53—42no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53C2×#12111yescharacteristic
346C22×C53D4211yescharacteristic
347C22×C53#54711yescharacteristic
348C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C53C2×#13511yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C22×C53#57711yescharacteristic
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53C2×#12111yescharacteristic
364C4×C53#53711yescharacteristic
365C4×C53#54711yescharacteristic
366C4×C53#55511yescharacteristic
367Dic53—22no—
368Dic53—41no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372Dic53—81no—
373Dic53#46514yescomplemented
374C2×#465—531no—
375C2×#465D5311yescharacteristic, complemented
376C2×C4×SD16—531no—
377C2×C8×D4—531no—
378#2538—531no—
379#2537—531no—
380#2035—531no—
381#2035—531no—
382#2034—531no—
383#2034—531no—
384#1844—531no—
385#1807—531no—
386#1807—531no—
387#1803—531no—
388#1802—531no—
389C2×C53—42no—
390C2×C53—82no—
391C2×C53#253711yescharacteristic
392C2×C53C2×#46511yescharacteristic
393C2×C53#306011yescharacteristic
394C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
395C2×C53#328411yescharacteristic
396C2×C53#333511yescharacteristic
397C2×C53#334011yescharacteristic
398D53—42no—
399C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
400C23×C8—531no—
401C23×C8C2×D5311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—531no—
403C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
404C2×#121—531no—
405C2×#121—1061no—
406C2×#121C2×D5311yescharacteristic
407C2×C4×Q8—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C2×C4×D4—531no—
410#465—24no—
411#465—1064no—
412C4×SD16—1064no—
413C8×D4—1064no—
414C2×#106—531no—
415C2×#106—531no—
416C2×#106—531no—
417C2×#106—531no—
418C2×#106C2×D5311yescharacteristic
419C2×C4⋊C8—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#103C2×D5311yescharacteristic
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102C2×D5311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—531no—
427C2×C22⋊C8—531no—
428C2×C4×C8—531no—
429#396—1061no—
430#396—1061no—
431#394—1061no—
432#394—1061no—
433#390—1061no—
434#389—1061no—
435#384—531no—
436#384—531no—
437#380—531no—
438#380—531no—
439#380—531no—
440#380—531no—
441#380—1061no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446C53#2822311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4C22×D5311yescharacteristic
452C23×C4—531no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4C22×D5311yescharacteristic
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16C22⋊D5314yescomplemented
458C22×C8—22no—
459C22×C8—22no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—1062no—
464C22×C8—1062no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—1062no—
471C22⋊Q8—2121no—
472#121—22no—
473#121—41no—
474#121—1062no—
475#121—2121no—
476#121—2124no—
477C4×Q8—1062no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42—1061no—
510#106—22no—
511#106—1062no—
512#106—1062no—
513#106—2121no—
514#106—2121no—
515C4⋊C8—1062no—
516#103—22no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#102—22no—
520#102—1062no—
521#102—1062no—
522C22⋊C8—1062no—
523C22⋊C8—1062no—
524C4×C8—534no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529C24—21no—
530C24—531no—
531C24D4×D5311yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—81no—
546C2×D4—534no—
547C2×D4—1062no—
548C2×D4—1062no—
549C2×D4—4241no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4D4×D5311yescharacteristic
579C22×C4C23×D5311yescharacteristic
580SD16—28no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—44no—
585C2×C8—532no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—2124no—
592C2×C8D4×D5312yes—
593C2×C8#1171994712yes—
594C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—1062no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—4241no—
610C4⋊C4—4241no—
611C4⋊C4—2122no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C42—532no—
627C42—532no—
628C42—2122no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—532no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23SD16×D5312yes—
650C23C2×D4×D5311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—84no—
660D4—1068no—
661D4—4244no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—532no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—4244no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
705C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
706C2×C4#41×D5311yescharacteristic
707C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
708C2×C4#1313326211yescharacteristic
709C2×C4#1313326411yescharacteristic
710C8—41no—
711C8—1062no—
712C8—2121no—
713C8#1313318914yescomplemented
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—1062no—
729C22—1062no—
730C22—1062no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22#121×D5311yescharacteristic
736C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
737C22#1681127311yescharacteristic
738C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
739C22#135×D5311yescharacteristic
740C22#1681142911yescharacteristic
741C22#1681143011yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—534no—
747C4—1062no—
748C4—4241no—
749C4—4241no—
750C4—4241no—
751C4—4241no—
752C4—2121no—
753C4C2×#1313318911yescharacteristic
754C4#1681120211yescharacteristic
755C4#1681127211yescharacteristic
756C4#1681133711yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—82no—
759C2—2122no—
760C2#2027962911yescharacteristic
761C2#465×D5311yescharacteristic
762C2#2028437211yescharacteristic
763C2SD16×C22⋊D5311yescharacteristic
764C2#2028643911yescharacteristic
765C2#2028706711yescharacteristic
766C2#2028712311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#465C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279629C2
hypercenterC2×#465D53
hypocenterC53#28223
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810849C2semidirect
2. C2×SD16×Dic53C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
4. #20279634C2semidirect
6. #20275909C2semidirect
7. #20275908C2semidirect
8. #20275902C2semidirect
9. #20275901C2semidirect
10. #20274870C2semidirect
11. #20274740C2semidirect
12. #20274737C2semidirect
13. #20274718C2semidirect
14. #20274713C2semidirect
15. C2×C53×#465C2semidirect
116. C8×Dic53D4semidirect
127. C2×SD16×C53D4semidirect
179. C2×C22⋊D53SD16semidirect
327. C8×C53#121semidirect
373. Dic53#465semidirect
375. C2×#465D53semidirect
446. C53#28223semidirect
457. C2×SD16C22⋊D53semidirect
713. C8#13133189semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108492
C2×SD16×Dic532
C2×C8×C22⋊D532
#202796342
#202796292
#202759092
#202759082
#202759022
#202759012
#202748702
#202747402
#202747372
#202747182
#202747132
C2×C53×#4652
#2822353