Finite Group Databasebeta

← #27472895

Subgroups — #27472895

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279630C211yesmaximal, characteristic
7#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274718C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C23×#88322C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133190—21no—
23C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
24C2×#13133179C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26#16810855—24no—
27#16810854—24no—
28#16810708—24no—
29#16810686—24no—
30C2×#13133149C2211yescharacteristic
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810546—21no—
42#16810545—21no—
43#16810541—21no—
44#16810538—21no—
45#16810523—21no—
46#16810518—21no—
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810492C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810482—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924D414yescomplemented
72C22×#88322—22no—
73C22×#88322—22no—
74C22×#88322—22no—
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C2×C8×D53—22no—
78C2×C8×D53—22no—
79C2×C8×D53—22no—
80#13133193—22no—
81#13133193—41no—
82#13133192—22no—
83#13133192—41no—
84#13133191—22no—
85#13133191—41no—
86#13133190—44no—
87Q8×Dic53—22no—
88Q8×Dic53—22no—
89#13133179—22no—
90#13133179—22no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133149—41no—
115#13133148—22no—
116#13133148—22no—
117#13133148—22no—
118#13133146—22no—
119#13133141—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133137—22no—
123#13133129—22no—
124C8×Dic53D414yescomplemented
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C53—22no—
133C22⋊Q8×C53—41no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140#106×C53—41no—
141#103×C53—22no—
142#103×C53—22no—
143C22⋊C8×C53—22no—
144#95×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—21no—
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53C2×D412yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53—22no—
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—81no—
171C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—81no—
186C2×D212C2×D412yes—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53C2×D412yes—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊C4×C53—42no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—81no—
213#11719924—28no—
214#11719921—22no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—81no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—42no—
228#11719919—22no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231#11719919—42no—
232#11719919—81no—
233#11719919—81no—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53C2×D412yes—
236C4×Dic53#4112yes—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—44no—
241C2×#88322C2×D412yes—
242C2×#88322C2×D412yes—
243C2×#88322#4112yes—
244C8×D53—44no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53C2×SD1612yes—
252C23×C53C22×D411yescharacteristic
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53C2×SD1612yes—
267Q8×C53—22no—
268Q8×C53—22no—
269Q8×C53—41no—
270Q8×C53—41no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
296C22⋊D53—28no—
297C22⋊D53—84no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53#12112yes—
313C2×Dic53#12112yes—
314C2×Dic53C2×SD1612yes—
315C2×Dic53#13512yes—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—84no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—84no—
326C8×C53—22no—
327C8×C53—41no—
328#88322—41no—
329#88322#12114yescomplemented
330#28223—531nomaximal, Sylow
331C22×C53—22no—
332C22×C53—22no—
333C22×C53—22no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53C2×#12111yescharacteristic
339C22×C53D4211yescharacteristic
340C22×C53#54711yescharacteristic
341C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C53C2×#13511yescharacteristic
343C22×C53#57711yescharacteristic
344C22×C53#57711yescharacteristic
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—42no—
361C4×C53—81no—
362C4×C53—81no—
363C4×C53—81no—
364C4×C53C2×#12111yescharacteristic
365C4×C53#53711yescharacteristic
366C4×C53#54711yescharacteristic
367C4×C53#55511yescharacteristic
368Dic53—22no—
369Dic53—41no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372Dic53—81no—
373Dic53#46514yescomplemented
374C2×#465—531no—
375C2×#465—531no—
376C2×C4×SD16—531no—
377C2×C8×D4—531no—
378#2538—531no—
379#2537—531no—
380#2035—531no—
381#2035D5311yescharacteristic, complemented
382#2034—531no—
383#2034—531no—
384#1844—531no—
385#1807—531no—
386#1807—531no—
387#1803—531no—
388#1802—531no—
389C2×C53—42no—
390C2×C53#253711yescharacteristic
391C2×C53C2×#46511yescharacteristic
392C2×C53#306011yescharacteristic
393C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
394C2×C53#328411yescharacteristic
395C2×C53#333511yescharacteristic
396C2×C53#334011yescharacteristic
397D53—42no—
398D53—82no—
399C22×SD16—531no—
400C23×C8—531no—
401C23×C8—531no—
402C2×C22⋊Q8—531no—
403C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
404C2×#121—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×#121—1061no—
407C2×C4×Q8—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C2×C4×D4—531no—
410#465—1064no—
411#465—1064no—
412C4×SD16—1064no—
413C8×D4—1064no—
414C2×#106—531no—
415C2×#106—531no—
416C2×#106—531no—
417C2×#106—531no—
418C2×#106C2×D5311yescharacteristic
419C2×C4⋊C8—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103C2×D5311yescharacteristic
422C2×#103C2×D5311yescharacteristic
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×C22⋊C8—531no—
427C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
428C2×C4×C8—531no—
429#396—1061no—
430#396—1061no—
431#394—1061no—
432#394—1061no—
433#390—1061no—
434#389—1061no—
435#384—531no—
436#384—531no—
437#380—531no—
438#380—531no—
439#380—531no—
440#380—1061no—
441#380C2×D5311yescharacteristic
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340C2×D5311yescharacteristic
446C53#2822311yescharacteristic, complemented, Sylow
447C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
448C22×D4—531no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—1061no—
454C23×C4C22×D5311yescharacteristic
455C2×SD16—534no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—1062no—
461C22×C8—1062no—
462C22×C8—1062no—
463C22×C8—1062no—
464C22×C8—1062no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—1062no—
471C22⋊Q8—2121no—
472#121—1062no—
473#121—1062no—
474#121—2124no—
475#121—2121no—
476#121—2121no—
477C4×Q8—1062no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—531no—
500C2×C22⋊C4—531no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C42—531no—
509C2×C42—1061no—
510#106—41no—
511#106—1062no—
512#106—1062no—
513#106—1062no—
514#106—2121no—
515C4⋊C8—1062no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—1062no—
519#102—1062no—
520#102—1062no—
521#102—1062no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1062no—
524C4×C8—534no—
525#95—21no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529C24—531no—
530C24—1061no—
531C24D4×D5311yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8D4×D5312yes—
538C2×D4—534no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—4241no—
548C2×D4—4241no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4—2122no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4D4×D5311yescharacteristic
579C22×C4C23×D5311yescharacteristic
580SD16—1068no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—532no—
587C2×C8—532no—
588C2×C8—532no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—2124no—
593C2×C8—2124no—
594C2×C8D4×D5312yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—1062no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—4241no—
610C4⋊C4—4241no—
611C4⋊C4—2122no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C22⋊C4—2122no—
626C42—532no—
627C42—532no—
628C42—2122no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—532no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1062no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23—2121no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23SD16×D5312yes—
650C23C2×D4×D5311yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655D4—1068no—
656D4—1062no—
657D4—1062no—
658D4—4244no—
659D4—4244no—
660D4—2121no—
661D4—2121no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—532no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—532no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4#41×D5311yescharacteristic
707C2×C4#41×D5311yescharacteristic
708C2×C4#1313326211yescharacteristic
709C2×C4#1313326411yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—534no—
713C8—2121no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—1062no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22#121×D5311yescharacteristic
736C22#1681125511yescharacteristic
737C22#1681127111yescharacteristic
738C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
739C22#135×D5311yescharacteristic
740C22#1681143211yescharacteristic
741C22#1681143211yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—534no—
748C4—1062no—
749C4—4241no—
750C4—4241no—
751C4—4241no—
752C4—2121no—
753C4#121×D5311yescharacteristic
754C4#1681120011yescharacteristic
755C4#1681127111yescharacteristic
756C4#1681133511yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—4242no—
759C2—2122no—
760C2#2027962711yescharacteristic
761C2#465×D5311yescharacteristic
762C2#2028437911yescharacteristic
763C2#2028640411yescharacteristic
764C2#2028643811yescharacteristic
765C2#2028706511yescharacteristic
766C2#2028712111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279630C2
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#28223
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810855C2semidirect
2. C2×#16810854C2semidirect
3. C2×#16810708C2semidirect
4. C2×#16810686C2semidirect
5. #20279634C2semidirect
7. #20275910C2semidirect
8. #20275906C2semidirect
9. #20275905C2semidirect
10. #20274870C2semidirect
11. #20274739C2semidirect
12. #20274738C2semidirect
13. #20274718C2semidirect
14. #20274714C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
71. C2×#11719924D4semidirect
124. C8×Dic53D4semidirect
171. C2×C22⋊D53SD16semidirect
329. #88322#121semidirect
373. Dic53#465semidirect
381. #2035D53semidirect
446. C53#28223semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108552
C2×#168108542
C2×#168107082
C2×#168106862
#202796342
#202796302
#202759102
#202759062
#202759052
#202748702
#202747392
#202747382
#202747182
#202747142
C53×#20352
#2822353