Finite Group Databasebeta

← #27472900

Subgroups — #27472900

Order 13568.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279614C211yesmaximal, characteristic
7#20275920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274878C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C23×#88322C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×#13133188C2211yescharacteristic
22C2×#13133182C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
25#16810851—24no—
26#16810850—24no—
27#16810714—24no—
28#16810686—24no—
29C2×#13133151C2211yescharacteristic
30C2×#13133148C2211yescharacteristic
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810557—21no—
41#16810551—21no—
42#16810538—21no—
43#16810531—21no—
44#16810516—21no—
45#16810512—21no—
46#16810503—21no—
47#16810500—21no—
48#16810488C2211yescharacteristic
49#16810488C2211yescharacteristic
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—22no—
70C2×#11719923D414yescomplemented
71C22×#88322—22no—
72C22×#88322—22no—
73C22×#88322—22no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C2×C8×D53—22no—
77C2×C8×D53—22no—
78C2×C8×D53—22no—
79#13133197—22no—
80#13133197—41no—
81#13133196—22no—
82#13133196—41no—
83#13133188—22no—
84#13133188—41no—
85#13133182—22no—
86#13133182—22no—
87D4×Dic53—22no—
88D4×Dic53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
109#13133151—41no—
110#13133148—22no—
111#13133148—22no—
112#13133148—22no—
113#13133146—22no—
114#13133142—22no—
115#13133142—22no—
116#13133140—22no—
117#13133138—22no—
118#13133129—22no—
119C8×Dic53D414yescomplemented
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132#121×C53—22no—
133#121×C53—41no—
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139#107×C53—41no—
140#102×C53—22no—
141#102×C53—22no—
142C22⋊C8×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—21no—
152C2×D4×C53—42no—
153C2×D4×C53—42no—
154C2×D4×C53—81no—
155C2×D4×C53C2×D412yes—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—22no—
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—81no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—42no—
178C22×Dic53—81no—
179C22×Dic53—81no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106C2×D412yes—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53C2×D412yes—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊Dic53—22no—
210C22⋊Dic53—42no—
211C22⋊Dic53—42no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—81no—
214#11719923—28no—
215#11719921—22no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—81no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—42no—
226#11719919—22no—
227#11719919—42no—
228#11719919—42no—
229C4×Dic53—42no—
230C4×Dic53C2×D412yes—
231C4×Dic53#4112yes—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—44no—
236C2×#88322C2×D412yes—
237C2×#88322C2×D412yes—
238C2×#88322#4112yes—
239C8×D53—44no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53#13512yes—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53#13512yes—
262D4×C53—22no—
263D4×C53—22no—
264D4×C53—41no—
265D4×C53—41no—
266D4×C53—84no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
289C22⋊D53—28no—
290C22⋊D53—84no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—84no—
311C2×Dic53#12112yes—
312C2×Dic53#12112yes—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317Dic106—22no—
318Dic106—22no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321C8×C53—22no—
322C8×C53—41no—
323#88322—41no—
324#88322#12114yes—
325#28224—531nomaximal, Sylow
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53C2×#12111yescharacteristic
341C22×C53D4211yescharacteristic
342C22×C53#54711yescharacteristic
343C22×C53C2×#13511yescharacteristic
344C22×C53C2×#13511yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53—81no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53C2×#12111yescharacteristic
359C4×C53#53711yescharacteristic
360C4×C53#54711yescharacteristic
361C4×C53#55511yescharacteristic
362Dic53—22no—
363Dic53—22no—
364Dic53—42no—
365Dic53—41no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369C2×#465—531no—
370C2×#465—531no—
371C2×C4×SD16—531no—
372C2×C8×D4—531no—
373#2536—531no—
374#2535—531no—
375#2036—531no—
376#2036—531no—
377#2033—531no—
378#2033D5311yescharacteristic, complemented
379#1846—531no—
380#1807—531no—
381#1807—531no—
382#1805—531no—
383#1804—531no—
384C2×C53—42no—
385C2×C53—82no—
386C2×C53#253711yescharacteristic
387C2×C53#305011yescharacteristic
388C2×C53#305711yescharacteristic
389C2×C53#328211yescharacteristic
390C2×C53#328211yescharacteristic
391C2×C53#333711yescharacteristic
392C2×C53#333711yescharacteristic
393D53—42no—
394C22×SD16—531no—
395C23×C8—531no—
396C23×C8—531no—
397C2×C22⋊Q8—531no—
398C2×C22⋊Q8—531no—
399C2×#121—531no—
400C2×#121C2×D5311yescharacteristic
401C2×C4×Q8—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404#465—1064no—
405#465—1064no—
406C4×SD16—1064no—
407C8×D4—1064no—
408C2×#107—531no—
409C2×#107C2×D5311yescharacteristic
410C2×#106—531no—
411C2×#106—531no—
412C2×#106—531no—
413C2×C4⋊C8—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102C2×D5311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
422C2×C4×C8—531no—
423#398—1061no—
424#397—1061no—
425#394—1061no—
426#392—1061no—
427#388—1061no—
428#388—1061no—
429#386—1061no—
430#386—1061no—
431#382—531no—
432#382—531no—
433#380—531no—
434#380—531no—
435#380—531no—
436#380C2×D5311yescharacteristic
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340C2×D5311yescharacteristic
441C53#2822411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8—531no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4—531no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4C22×D5311yescharacteristic
447C23×C4—531no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4C22×D5311yescharacteristic
450C2×SD16—534no—
451C2×SD16—1062no—
452C2×SD16—1062no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8—531no—
455C22×C8—1062no—
456C22×C8—1062no—
457C22×C8—1062no—
458C22×C8—1062no—
459C22×C8—1062no—
460C22×C8—1062no—
461C22×C8C22×D5311yescharacteristic
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22⋊Q8—1062no—
464C22⋊Q8—1062no—
465C22⋊Q8—2121no—
466C22⋊Q8—2121no—
467#121—22no—
468#121—41no—
469#121—1062no—
470#121—2121no—
471C4×Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475C4×D4—1062no—
476C4×D4—1062no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C42—531no—
499C2×C42—1061no—
500#107—41no—
501#107—2121no—
502#106—1062no—
503#106—1062no—
504#106—1062no—
505C4⋊C8—1062no—
506#103—1062no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—1062no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—1062no—
514C4×C8—534no—
515#95—21no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523C24—21no—
524C24—531no—
525C24D4×D5311yescharacteristic
526C2×Q8—532no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—2122no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4D4×D5312yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—4241no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574SD16—1068no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—532no—
581C2×C8—532no—
582C2×C8—532no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—2124no—
587C2×C8—2124no—
588C2×C8D4×D5312yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—2122no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—1062no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C42—532no—
617C42—532no—
618C42—2122no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—532no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23#1313323612yes—
640C23C2×D4×D5311yescharacteristic
641Q8—1062no—
642Q8—1062no—
643Q8—2121no—
644Q8—2121no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—84no—
650D4—1068no—
651D4—4244no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—4244no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
696C2×C4#41×D5311yescharacteristic
697C2×C4#41×D5311yescharacteristic
698C2×C4#1313326211yescharacteristic
699C2×C4#1313326411yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—534no—
703C8—2121no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22#121×D5311yescharacteristic
726C22#1681125511yescharacteristic
727C22#1681127111yescharacteristic
728C22#135×D5311yescharacteristic
729C22C2×#1313323611yescharacteristic
730C22#1681143211yescharacteristic
731C22#1681143311yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—1062no—
737C4—1062no—
738C4—4241no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—2121no—
742C4—2122no—
743C4#121×D5311yescharacteristic
744C4#1681120011yescharacteristic
745C4#1681127111yescharacteristic
746C4#1681133511yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—2122no—
750C2#2027962711yescharacteristic
751C2#2028429411yescharacteristic
752C2#2028435211yescharacteristic
753C2#2028642011yescharacteristic
754C2#2028642611yescharacteristic
755C2#2028708711yescharacteristic
756C2#2028709811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279614C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#28224
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810851C2semidirect
2. C2×#16810850C2semidirect
3. C2×#16810714C2semidirect
4. C2×#16810686C2semidirect
5. #20279626C2semidirect
7. #20275920C2semidirect
8. #20275919C2semidirect
9. #20275896C2semidirect
10. #20274878C2semidirect
11. #20274739C2semidirect
12. #20274738C2semidirect
13. #20274729C2semidirect
14. #20274723C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
70. C2×#11719923D4semidirect
119. C8×Dic53D4semidirect
378. #2033D53semidirect
441. C53#28224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108512
C2×#168108502
C2×#168107142
C2×#168106862
#202796262
#202796142
#202759202
#202759192
#202758962
#202748782
#202747392
#202747382
#202747292
#202747232
C53×#20332
#2822453