Finite Group Databasebeta

← #27472902

Subgroups — #27472902

Order 13568.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279614C211yesmaximal, characteristic
6#20275916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274876C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D53C2211yescharacteristic
17C2×#13133193C2211yescharacteristic
18C2×#13133188C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
22#16810849—24no—
23SD16×Dic53—24no—
24C8×C22⋊D53—24no—
25C2×#13133150C2211yescharacteristic
26C2×#13133150C2211yescharacteristic
27C2×#13133149C2211yescharacteristic
28C2×#13133149C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×#13133129C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
37#16810556—21no—
38#16810551—21no—
39#16810539—21no—
40#16810531—21no—
41#16810517—21no—
42#16810513—21no—
43#16810503—21no—
44#16810500—21no—
45#16810488C2211yescharacteristic
46#16810488C2211yescharacteristic
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#465—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D53—21no—
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C22×#88322C2311yescharacteristic
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69C2×C8×D53—22no—
70C2×C8×D53—22no—
71C2×C8×D53—22no—
72#13133193—22no—
73#13133193—41no—
74#13133188—22no—
75#13133188—41no—
76Q8×Dic53—22no—
77Q8×Dic53—22no—
78D4×Dic53—22no—
79D4×Dic53—22no—
80C4×C22⋊D53—22no—
81C4×C22⋊D53—22no—
82C2×C4⋊Dic53—21no—
83C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
87C2×#11719919—21no—
88C2×#11719919D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic53—21no—
90C2×C22⋊Dic53—21no—
91C2×C22⋊Dic53—21no—
92C2×C22⋊Dic53—21no—
93C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×#11719921—21no—
95C2×#11719921—21no—
96C2×#11719921—21no—
97C2×#11719921D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic53—21no—
99C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
100#13133150—41no—
101#13133150—41no—
102#13133149—22no—
103#13133149—22no—
104#13133146—22no—
105#13133141—22no—
106#13133141—22no—
107#13133138—22no—
108#13133138—22no—
109C22⋊#88322—22no—
110#13133129—22no—
111C8×Dic53D414yescomplemented
112#13133124—21no—
113#13133124—21no—
114#13133124—21no—
115#13133124—21no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C53—22no—
125C2×SD16×C53—22no—
126C2×SD16×C53D414yescomplemented
127C22×C8×C53—22no—
128C22×C8×C53—22no—
129C22×C8×C53—22no—
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C53—22no—
133C22⋊Q8×C53—41no—
134#121×C53—22no—
135#121×C53—41no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141#106×C53—22no—
142#103×C53—22no—
143#102×C53—22no—
144C24×C53—21no—
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C53—21no—
148C2×Q8×C53—21no—
149C2×Q8×C53—21no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53C2×D412yes—
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—42no—
159C2×D4×C53—42no—
160C2×D4×C53—81no—
161C2×D4×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—81no—
185C22×Dic53—81no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195SD16×C53—28no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—44no—
200C2×C8×C53C2×D412yes—
201C2×C8×C53C2×D412yes—
202C2×C8×C53#4112yes—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C22⋊Dic53—22no—
211C22⋊Dic53—42no—
212C22⋊Dic53—42no—
213C22⋊Dic53—42no—
214C22⋊Dic53—81no—
215#11719921—22no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—81no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—42no—
228#11719919—22no—
229#11719919—42no—
230C4×Dic53—42no—
231C4×Dic53C2×D412yes—
232C4×Dic53#4112yes—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322C2×D412yes—
239C8×D53—44no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53#13512yes—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53#13512yes—
262Q8×C53—22no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—84no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
293C22⋊D53—28no—
294C22⋊D53—84no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—84no—
315C2×Dic53#12112yes—
316C2×Dic53#12112yes—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C8×C53—41no—
322C8×C53#12114yes—
323#88322—22no—
324#88322—41no—
325#28224—531nomaximal, Sylow
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53C2×#12111yescharacteristic
341C22×C53D4211yescharacteristic
342C22×C53#54711yescharacteristic
343C22×C53C2×#13511yescharacteristic
344C22×C53C2×#13511yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—81no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53C2×#12111yescharacteristic
359C4×C53#53711yescharacteristic
360C4×C53#54711yescharacteristic
361C4×C53#55511yescharacteristic
362Dic53—22no—
363Dic53—22no—
364Dic53—41no—
365Dic53—81no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369C2×#465—531no—
370C2×#465D5311yescharacteristic, complemented
371C2×C4×SD16—531no—
372C2×C8×D4—531no—
373#2536—531no—
374#2535—531no—
375#2036—531no—
376#2036—531no—
377#2033—531no—
378#2033—531no—
379#1846—531no—
380#1807—531no—
381#1807—531no—
382#1805—531no—
383#1804—531no—
384C2×C53—42no—
385C2×C53—82no—
386C2×C53#253711yescharacteristic
387C2×C53#305011yescharacteristic
388C2×C53#305711yescharacteristic
389C2×C53#328211yescharacteristic
390C2×C53#328211yescharacteristic
391C2×C53#333711yescharacteristic
392C2×C53#333711yescharacteristic
393D53—42no—
394C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
395C23×C8—531no—
396C23×C8C2×D5311yescharacteristic
397C2×C22⋊Q8—531no—
398C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
399C2×#121—531no—
400C2×#121C2×D5311yescharacteristic
401C2×C4×Q8—531no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404#465—24no—
405#465—1064no—
406C4×SD16—1064no—
407C8×D4—1064no—
408C2×#107—531no—
409C2×#107—531no—
410C2×#106—531no—
411C2×#106—531no—
412C2×#106C2×D5311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103C2×D5311yescharacteristic
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102C2×D5311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C4×C8—531no—
423#398—1061no—
424#397—1061no—
425#394—1061no—
426#392—1061no—
427#388—1061no—
428#388—1061no—
429#386—1061no—
430#386—1061no—
431#382—531no—
432#382—531no—
433#380—531no—
434#380—531no—
435#380—531no—
436#380—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441C53#2822411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4—531no—
445C22×D4—1061no—
446C22×D4C22×D5311yescharacteristic
447C23×C4—531no—
448C23×C4—1061no—
449C23×C4C22×D5311yescharacteristic
450C2×SD16—22no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16C22⋊D5314yescomplemented
453C22×C8—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—1062no—
459C22×C8—1062no—
460C22×C8—1062no—
461C22×C8C22×D5311yescharacteristic
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—41no—
465C22⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—2121no—
467#121—22no—
468#121—41no—
469#121—1062no—
470#121—2121no—
471C4×Q8—1062no—
472C4×Q8—1062no—
473C4×D4—1062no—
474C4×D4—1062no—
475C4×D4—1062no—
476C4×D4—1062no—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C42—531no—
499C2×C42—1061no—
500#107—2121no—
501#107—2121no—
502#106—22no—
503#106—1062no—
504#106—1062no—
505C4⋊C8—1062no—
506#103—22no—
507#103—1062no—
508#103—1062no—
509#102—22no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512C22⋊C8—1062no—
513C22⋊C8—1062no—
514C4×C8—534no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523C24—21no—
524C24—531no—
525C24D4×D5311yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1062no—
543C2×D4—4241no—
544C2×D4—2122no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—531no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—4241no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4C23×D5311yescharacteristic
574SD16—28no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—44no—
579C2×C8—532no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—2124no—
586C2×C8D4×D5312yes—
587C2×C8#1171994712yes—
588C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—1061no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—1062no—
609C22⋊C4—4241no—
610C22⋊C4—4241no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C42—532no—
617C42—532no—
618C42—2122no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—532no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23#1313323812yes—
640C23C2×D4×D5311yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—84no—
650D4—1068no—
651D4—4244no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—532no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—4244no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
695C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
696C2×C4#41×D5311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
698C2×C4#1313326211yescharacteristic
699C2×C4#1313326411yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—1062no—
702C8—2121no—
703C8#1313318914yes—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22#121×D5311yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
727C22#1681127311yescharacteristic
728C22#135×D5311yescharacteristic
729C22C2×#1313323811yescharacteristic
730C22#1681142911yescharacteristic
731C22#1681143011yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—1062no—
737C4—1062no—
738C4—4241no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—4241no—
742C4—2121no—
743C4C2×#1313318911yescharacteristic
744C4#1681120211yescharacteristic
745C4#1681127211yescharacteristic
746C4#1681133711yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—2122no—
750C2#2027962911yescharacteristic
751C2#2028429111yescharacteristic
752C2#2028434911yescharacteristic
753C2#2028641611yescharacteristic
754C2#2028642211yescharacteristic
755C2#2028708911yescharacteristic
756C2#2028710011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#465C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279614C2
hypercenterC2×#465D53
hypocenterC53#28224
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810849C2semidirect
2. C2×SD16×Dic53C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
4. #20279622C2semidirect
6. #20275916C2semidirect
7. #20275915C2semidirect
8. #20275895C2semidirect
9. #20275894C2semidirect
10. #20274876C2semidirect
11. #20274740C2semidirect
12. #20274737C2semidirect
13. #20274728C2semidirect
14. #20274723C2semidirect
15. C2×C53×#465C2semidirect
111. C8×Dic53D4semidirect
126. C2×SD16×C53D4semidirect
370. C2×#465D53semidirect
441. C53#28224semidirect
452. C2×SD16C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108492
C2×SD16×Dic532
C2×C8×C22⋊D532
#202796222
#202796142
#202759162
#202759152
#202758952
#202758942
#202748762
#202747402
#202747372
#202747282
#202747232
C2×C53×#4652
#2822453