Subgroups — #27475359

Order 13568.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16810821	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20283109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20275801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20275522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#13133146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11719924	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133213	—	2	2	no	—
13	C₂×#13133213	—	2	2	no	—
14	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133213	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#16810997	—	2	4	no	—
18	#16810821	—	2	16	no	—
19	C₂×#13133146	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810522	—	2	2	no	—
25	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
27	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16810377	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×SD₁₆×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×#492	—	2	4	no	—
33	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₂₁₂	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
39	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
40	C₂×#11719924	—	2	8	no	—
41	C₂×#11719924	—	4	4	no	—
42	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
43	#13133214	—	2	2	no	—
44	#13133214	—	2	2	no	—
45	#13133213	—	2	8	no	—
46	#13133213	—	4	4	no	—
47	#13133213	—	4	8	no	—
48	#13133213	—	4	8	no	—
49	Q₈×Dic₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₃	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13133146	D₄	1	8	yes	complemented
59	#13133139	—	2	8	no	—
60	#13133138	—	2	8	no	—
61	C₄×#88322	—	2	2	no	—
62	#13133124	—	2	4	no	—
63	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂×SD₁₆×C₅₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
72	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
73	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
109	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
110	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
111	SD₁₆×C₅₃	—	4	16	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
118	#11719924	—	4	16	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
122	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
125	C₄×Dic₅₃	SD₁₆	1	8	yes	complemented
126	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×#88322	—	2	2	no	—
128	C₂×#88322	—	2	2	no	—
129	C₂×#88322	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
141	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
142	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
143	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
144	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
145	D₄×C₅₃	—	8	8	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
157	C₂²⋊D₅₃	—	8	16	no	—
158	C₂²⋊D₅₃	—	8	8	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₅₃	#127	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
168	D₂₁₂	—	4	4	no	—
169	D₂₁₂	—	4	4	no	—
170	D₂₁₂	—	8	8	no	—
171	C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
172	#88322	—	2	4	no	—
173	#28441	—	53	1	no	maximal, Sylow
174	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
176	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
177	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₄×C₅₃	#460	1	8	yes	complemented
191	C₄×C₅₃	D₄²	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₃	#550	1	2	yes	—
193	Dic₅₃	—	2	2	no	—
194	Dic₅₃	—	2	4	no	—
195	Dic₅₃	—	8	2	no	—
196	Dic₅₃	#492	1	4	yes	complemented
197	C₂×#492	—	53	1	no	—
198	C₂×#492	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×#460	—	53	4	no	—
200	#2867	—	53	1	no	—
201	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
202	#2014	—	53	4	no	—
203	#1957	—	53	1	no	—
204	#1957	—	53	1	no	—
205	C₄×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
206	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
207	C₂×C₅₃	#2541	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₂×#460	1	2	yes	—
209	C₂×C₅₃	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#3151	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#3208	1	2	yes	—
212	D₅₃	—	16	2	no	—
213	C₂²×SD₁₆	—	53	4	no	—
214	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#127	—	53	2	no	—
217	C₂×#127	—	53	2	no	—
218	C₂×#127	—	53	1	no	—
219	C₂×#127	—	106	2	no	—
220	C₂×#127	—	106	2	no	—
221	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
223	#492	—	2	4	no	—
224	#492	—	106	4	no	—
225	#460	—	106	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	53	2	no	—
227	C₂×#102	—	53	4	no	—
228	C₂×#102	—	53	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	53	2	no	—
232	#389	—	106	2	no	—
233	#384	—	53	1	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
235	C₄³	—	53	1	no	—
236	#336	—	53	2	no	—
237	C₅₃	#28441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	106	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	106	8	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	212	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
256	#127	—	2	2	no	—
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	—	106	8	no	—
259	#127	—	106	2	no	—
260	#127	—	106	2	no	—
261	#127	—	212	8	no	—
262	#127	—	212	4	no	—
263	#127	—	212	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
269	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	106	2	no	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊C₈	—	53	8	no	—
276	#102	—	106	8	no	—
277	#102	—	106	8	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	106	2	no	—
280	#95	—	106	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	106	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	106	4	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	2	no	—
297	C₂×D₄	—	106	4	no	—
298	C₂×D₄	—	212	4	no	—
299	C₂×D₄	—	212	4	no	—
300	C₂×D₄	—	212	8	no	—
301	C₂×D₄	—	212	8	no	—
302	C₂×D₄	—	212	8	no	—
303	C₂×D₄	—	212	8	no	—
304	C₂×D₄	—	212	8	no	—
305	C₂×D₄	—	212	4	no	—
306	C₂×D₄	—	212	4	no	—
307	C₂×D₄	—	212	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	SD₁₆	—	4	16	no	—
316	SD₁₆	—	212	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	53	4	no	—
320	C₂×C₈	—	106	2	no	—
321	C₂×C₈	—	106	2	no	—
322	C₂×C₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
327	C₄²	—	53	8	no	—
328	C₄²	—	53	4	no	—
329	C₄²	—	106	4	no	—
330	C₄²	—	106	2	no	—
331	C₄²	—	212	4	no	—
332	C₄²	#11719947	1	2	yes	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	4	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	212	2	no	—
340	C₂³	—	212	4	no	—
341	C₂³	—	212	4	no	—
342	C₂³	—	212	2	no	—
343	C₂³	—	212	2	no	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
345	Q₈	—	2	8	no	—
346	Q₈	—	4	4	no	—
347	D₄	—	4	4	no	—
348	D₄	—	4	4	no	—
349	D₄	—	8	8	no	—
350	D₄	—	424	8	no	—
351	D₄	—	424	16	no	—
352	D₄	—	424	8	no	—
353	D₄	—	424	8	no	—
354	D₄	—	212	4	no	—
355	D₄	—	212	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄	—	53	4	no	—
360	C₂×C₄	—	53	2	no	—
361	C₂×C₄	—	53	4	no	—
362	C₂×C₄	—	53	2	no	—
363	C₂×C₄	—	106	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
365	C₂×C₄	—	106	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	4	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	#13133189	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#13133244	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	106	4	no	—
377	C₂²	—	8	2	no	—
378	C₂²	—	8	2	no	—
379	C₂²	—	8	4	no	—
380	C₂²	—	8	2	no	—
381	C₂²	—	8	4	no	—
382	C₂²	—	424	2	no	—
383	C₂²	—	424	2	no	—
384	C₂²	—	424	4	no	—
385	C₂²	—	424	2	no	—
386	C₂²	—	424	4	no	—
387	C₂²	C₂×#13133189	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#127×D₅₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16811186	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₃	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂×#13133244	1	2	yes	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	53	4	no	—
394	C₄	—	106	4	no	—
395	C₄	—	106	2	no	—
396	C₄	—	424	2	no	—
397	C₄	#16810821	1	8	yes	complemented
398	C₄	D₄×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
399	C₄	#16811293	1	2	yes	—
400	C₂	—	16	2	no	—
401	C₂	—	848	2	no	—
402	C₂	#20279659	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#16810821	1	2	yes	—
404	C₂	#492×D₅₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#20285162	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20285652	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	#20283109	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#28441
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810997	C₂	semidirect
2. C₂×#16810821	C₂	semidirect
4. C₄⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
5. #20275801	C₂	semidirect
6. #20275522	C₂	semidirect
7. #20275521	C₂	semidirect
8. C₄×#13133146	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₃×#492	C₂	semidirect
58. #13133146	D₄	semidirect
71. C₄⋊Q₈×C₅₃	D₄	semidirect
125. C₄×Dic₅₃	SD₁₆	semidirect
190. C₄×C₅₃	#460	semidirect
196. Dic₅₃	#492	semidirect
198. C₂×#492	D₅₃	semidirect
237. C₅₃	#28441	semidirect
255. C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect
397. C₄	#16810821	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810997	2
C₂×#16810821	2
#20283109	2
C₄⋊Q₈×Dic₅₃	2
#20275801	2
#20275522	2
#20275521	2
C₄×#13133146	2
C₂×C₅₃×#492	2
#28441	53