Finite Group Databasebeta

← #27475366

Subgroups — #27475366

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811006C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811004C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#13133204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275796C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275784C211yesmaximal, characteristic
12#20275525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4⋊C8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C22×#11719922C2211yescharacteristic
22C2×#13133215C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×#13133206C2211yescharacteristic
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×#13133204C2211yescharacteristic
27C2×#13133204C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29#16811006—24no—
30#16811004—24no—
31#16810846—24no—
32#16810842—24no—
33#16810838—24no—
34C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810523—22no—
46#16810523—22no—
47#16810517—22no—
48#16810488C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic53—22no—
50C42×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
54C22×D8×C53C2211yescharacteristic
55C2×#124×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C53×#463—24no—
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C22×Dic106C2311yescharacteristic
62C22×Dic106C2311yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—22no—
65C2×Dic212—22no—
66C2×Dic212—22no—
67C2×Dic212—41no—
68C2×#11719925—22no—
69C2×#11719925—22no—
70C2×#11719925—41no—
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—41no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—41no—
79C2×#11719923—41no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—41no—
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85#13133215—41no—
86#13133215—41no—
87#13133213—41no—
88#13133213—41no—
89#13133206—22no—
90#13133206—22no—
91#13133205—22no—
92#13133205—22no—
93#13133204—22no—
94#13133204—22no—
95#13133204—22no—
96#13133204D414yescomplemented
97C4×Dic106—22no—
98C4×Dic106—22no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—22no—
102C2×C22⋊Dic53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—22no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53D412yes—
110C2×C4×Dic53D412yes—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113C4⋊#88322D414yescomplemented
114#13133142—22no—
115#13133141—22no—
116#13133140—22no—
117#13133139—22no—
118#13133138—22no—
119#13133137—22no—
120C8×Dic53—22no—
121C8×Dic53—22no—
122#13133124—22no—
123#13133124—22no—
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53—21no—
128C2×SD16×C53—22no—
129C2×SD16×C53—22no—
130C2×SD16×C53—41no—
131C2×D8×C53—22no—
132C2×D8×C53—22no—
133C2×D8×C53—41no—
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#124×C53—22no—
137#124×C53—22no—
138C4×D4×C53—22no—
139C4×D4×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53D414yescomplemented
146#103×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148C24×C53—21no—
149C24×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—44no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—44no—
177C2×C22⋊D53—44no—
178C2×C22⋊D53—44no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53C2×D412yes—
183C22×Dic53C2×D412yes—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106C2×D412yes—
202SD16×C53—44no—
203D8×C53—44no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53C2×D412yes—
209C2×C8×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C22⋊C4×C53—42no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C22⋊C4×C53—42no—
215C42×C53C2×D412yes—
216C42×C53C2×D412yes—
217C22⋊Dic53—28no—
218C22⋊Dic53—44no—
219C22⋊Dic53—44no—
220#11719925—44no—
221#11719923—44no—
222#11719923—44no—
223#11719922—44no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—44no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229#11719919—44no—
230#11719919—42no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—24no—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53—42no—
236C4×Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53#4112yes—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322C2×D412yes—
243C2×#88322C2×D412yes—
244Dic212—44no—
245#11719913—44no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—42no—
250C23×C53—42no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—42no—
255C23×C53—42no—
256C23×C53C22×D411yescharacteristic
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—42no—
261C22×D53—42no—
262Q8×C53—41no—
263Q8×C53—41no—
264Q8×C53—41no—
265Q8×C53—41no—
266D4×C53—22no—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—42no—
281C2×C4×C53—84no—
282C2×C4×C53#12712yes—
283C2×C4×C53#12712yes—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D53—88no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—22no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—42no—
303C2×Dic53#12114yes—
304C2×Dic53#13514yes—
305D212—41no—
306D212—41no—
307D212—41no—
308D212—41no—
309Dic106—22no—
310Dic106—22no—
311Dic106—41no—
312Dic106—41no—
313Dic106—41no—
314Dic106—41no—
315Dic106—41no—
316Dic106—41no—
317C8×C53—22no—
318C8×C53—22no—
319#88322—22no—
320#88322—22no—
321#28442—531nomaximal, Sylow
322C22×C53—44no—
323C22×C53—42no—
324C22×C53—81no—
325C22×C53—81no—
326C22×C53—82no—
327C22×C53—81no—
328C22×C53—81no—
329C22×C53—82no—
330C22×C53—82no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53C2×#12111yescharacteristic
333C22×C53C2×#12711yescharacteristic
334C22×C53#53511yescharacteristic
335C22×C53C2×#13512yes—
336C22×C53#57512yes—
337C2×D53—81no—
338C2×D53—81no—
339C2×D53—82no—
340C2×D53—82no—
341C2×D53—81no—
342C4×C53—22no—
343C4×C53—22no—
344C4×C53—81no—
345C4×C53—81no—
346C4×C53D4211yescharacteristic
347C4×C53D4211yescharacteristic
348C4×C53#55011yescharacteristic
349C4×C53#55011yescharacteristic
350Dic53—24no—
351Dic53—24no—
352Dic53—42no—
353Dic53—81no—
354Dic53—81no—
355C2×#495—531no—
356C2×#495—531no—
357C2×#464—531no—
358C2×#464—531no—
359C2×#463—531no—
360C2×#463D5311yescharacteristic, complemented
361#2858—531no—
362C4×#124—531no—
363#2016—531no—
364#2014—531no—
365#2013—531no—
366#2011—531no—
367#1958—531no—
368#1958—531no—
369C4×C4⋊C8—531no—
370C2×C53—82no—
371C2×C53—161no—
372C2×C53#254111yescharacteristic
373C2×C53#303512yes—
374C2×C53#314711yescharacteristic
375C2×C53#315311yescharacteristic
376C2×C53#321112yes—
377D53—161no—
378C22×Q16—531no—
379C22×Q16—531no—
380C22×SD16—531no—
381C22×SD16—531no—
382C22×SD16—531no—
383C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
384C22×D8—531no—
385C22×D8C2×D5311yescharacteristic
386C2×C4⋊Q8—531no—
387C2×#127—531no—
388C2×#124—531no—
389C2×#124—531no—
390C2×#124—531no—
391C2×#124—531no—
392C2×#124C2×D5311yescharacteristic
393C2×C4×Q8—531no—
394C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
395#495—1064no—
396#495—1064no—
397#464—1064no—
398#464—1064no—
399#463—24no—
400#463—1064no—
401C2×C4⋊C8—531no—
402C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#103C2×D5311yescharacteristic
407C2×#102—531no—
408C2×#102—531no—
409C2×#102—531no—
410C2×#102C2×D5311yescharacteristic
411C2×C4×C8—531no—
412C2×C4×C8—531no—
413#391—531no—
414#390—531no—
415#390—1062no—
416#390—1062no—
417#388—1062no—
418#382—531no—
419C4×C22⋊C4—1062no—
420C43—531no—
421#336—531no—
422#336—531no—
423C53#2844211yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—531no—
425C22×Q8—531no—
426C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
427C22×D4—531no—
428C22×D4—1062no—
429C22×D4C22×D5311yescharacteristic
430C22×D4C22×D5311yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C2×Q16—1062no—
433C2×Q16—1062no—
434C2×Q16—1062no—
435C2×Q16—1062no—
436C2×Q16—2121no—
437C2×Q16—2121no—
438C2×SD16—22no—
439C2×SD16—22no—
440C2×SD16—41no—
441C2×SD16—1062no—
442C2×SD16—1062no—
443C2×SD16—1062no—
444C2×SD16—1062no—
445C2×SD16—1062no—
446C2×SD16—1062no—
447C2×SD16—2121no—
448C2×SD16—2121no—
449C2×SD16—2121no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C2×D8—1062no—
454C2×D8—1062no—
455C2×D8—2121no—
456C22×C8—531no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8C22×D5311yescharacteristic
459C22×C8C22×D5311yescharacteristic
460C4⋊Q8—2121no—
461C4⋊Q8—2121no—
462#127—2121no—
463#127—2121no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#124—534no—
467#124—1062no—
468#124—1062no—
469#124—1062no—
470#124—1062no—
471#124—1062no—
472#124—1062no—
473#124—1062no—
474C4×Q8—1062no—
475C4×Q8—1062no—
476C4×D4—22no—
477C4×D4—22no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1062no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1062no—
486C2×C22⋊C4—1062no—
487C2×C22⋊C4—1062no—
488C2×C22⋊C4—1062no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C42—531no—
492C2×C42—532no—
493C2×C42—531no—
494C2×C42—532no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42C22×D5311yescharacteristic
497C4⋊C8—534no—
498C4⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
499#103—22no—
500#103—1062no—
501#103—1062no—
502#103—1062no—
503#102—22no—
504#102—1062no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507C4×C8—1062no—
508C4×C8—1062no—
509#95—1062no—
510#95—1062no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—1061no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—532no—
521C2×Q8—1061no—
522C2×Q8—1061no—
523C2×Q8—1061no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—2124no—
550C2×D4—2124no—
551C2×D4—2124no—
552C2×D4D4×D5312yes—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—532no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4D4×D5311yescharacteristic
563C22×C4D4×D5311yescharacteristic
564C22×C4C23×D5311yescharacteristic
565Q16—2124no—
566Q16—2124no—
567SD16—44no—
568SD16—2124no—
569SD16—2124no—
570SD16—2124no—
571D8—44no—
572D8—2124no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—532no—
578C2×C8—532no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
584C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—2124no—
590C4⋊C4—2122no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—1068no—
595C22⋊C4—2124no—
596C22⋊C4—2124no—
597C22⋊C4—2124no—
598C22⋊C4—2122no—
599C22⋊C4—2122no—
600C42—532no—
601C42—532no—
602C42—1064no—
603C42—1061no—
604C42—1061no—
605C42—2122no—
606C42—2122no—
607C42D4×D5312yes—
608C42C2×C22⋊D5312yes—
609C23—22no—
610C23—42no—
611C23—41no—
612C23—42no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—42no—
616C23—41no—
617C23—42no—
618C23—41no—
619C23—2121no—
620C23—2122no—
621C23—2121no—
622C23—2122no—
623C23—2121no—
624C23C2×D4×D5311yescharacteristic
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—1062no—
630Q8—1062no—
631Q8—2121no—
632Q8—2121no—
633Q8—2121no—
634Q8—2121no—
635Q8—2121no—
636Q8—2121no—
637D4—22no—
638D4—22no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—4248no—
646D4—2121no—
647D4—2121no—
648D4—2121no—
649D4—2121no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—534no—
659C2×C4—534no—
660C2×C4—1062no—
661C2×C4—1062no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1062no—
665C2×C4—2121no—
666C2×C4—2122no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4#1313321312yes—
673C2×C4#1313321312yes—
674C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
675C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
676C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
677C2×C4#41×D5311yescharacteristic
678C2×C4#1313326211yescharacteristic
679C2×C4#1313326311yescharacteristic
680C8—22no—
681C8—22no—
682C8—1062no—
683C8—1062no—
684C22—44no—
685C22—42no—
686C22—81no—
687C22—82no—
688C22—81no—
689C22—82no—
690C22—81no—
691C22—81no—
692C22—82no—
693C22—81no—
694C22—4242no—
695C22—4241no—
696C22—4241no—
697C22—4242no—
698C22—4241no—
699C22#121×D5311yescharacteristic
700C22C2×#1313321311yescharacteristic
701C22#1681118911yescharacteristic
702C22#135×D5312yes—
703C22#1681141912yes—
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—1064no—
709C4—1064no—
710C4—4241no—
711C4—4241no—
712C4—2122no—
713C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
714C4#1681125711yescharacteristic
715C4#1681129111yescharacteristic
716C4#1681129211yescharacteristic
717C2—82no—
718C2—161no—
719C2—8481no—
720C2#2027965811yescharacteristic
721C2#2028416712yes—
722C2#2028513911yescharacteristic
723C2#2028517711yescharacteristic
724C2#2028567812yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#463C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20275784C2
hypercenterC2×#463D53
hypocenterC53#28442
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811006C2semidirect
2. C2×#16811004C2semidirect
3. C2×#16810846C2semidirect
4. C2×#16810842C2semidirect
5. C2×#16810838C2semidirect
6. #20283070C2semidirect
7. C4×#13133204C2semidirect
8. #20275816C2semidirect
9. #20275804C2semidirect
10. #20275796C2semidirect
12. #20275525C2semidirect
13. #20275523C2semidirect
14. C4⋊C8×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#463C2semidirect
96. #13133204D4semidirect
113. C4⋊#88322D4semidirect
145. C4⋊C8×C53D4semidirect
360. C2×#463D53semidirect
423. C53#28442semidirect
498. C4⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110062
C2×#168110042
C2×#168108462
C2×#168108422
C2×#168108382
#202830702
C4×#131332042
#202758162
#202758042
#202757962
#202757842
#202755252
#202755232
C4⋊C8×Dic532
C2×C53×#4632
#2844253