Finite Group Databasebeta

← #27475900

Subgroups — #27475900

Order 13568.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811017C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810881C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279668C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20279654C211yesmaximal, characteristic
8#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133205C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133196C2211yescharacteristic
27C2×#13133196C2211yescharacteristic
28C2×#13133191C2211yescharacteristic
29C2×#13133191C2211yescharacteristic
30#16811017—24no—
31#16810881—24no—
32#16810869—24no—
33#16810864—24no—
34#16810852—24no—
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133142C2211yescharacteristic
40C2×#13133142C2211yescharacteristic
41C2×#13133142C2211yescharacteristic
42C2×#13133142C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44C2×#13133139C2211yescharacteristic
45#16810559—21no—
46#16810559—21no—
47#16810558—21no—
48#16810531—21no—
49#16810526—21no—
50#16810523—21no—
51#16810523—21no—
52#16810492—21no—
53C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56#16810386C2211yescharacteristic
57C22×M16×C53C2211yescharacteristic
58C23×C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C53×#435—24no—
61C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
63C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
64C2×#97×C53C2211yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×Dic106C2311yescharacteristic
67C22×Dic106C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C2×Dic212—22no—
72C2×Dic212—22no—
73C2×Dic212—22no—
74C2×Dic212—22no—
75C2×Dic212—41no—
76C2×Dic212—41no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719913—41no—
83#13133217—22no—
84#13133217—22no—
85#13133205—22no—
86#13133205—22no—
87#13133196—22no—
88#13133196—22no—
89#13133196—22no—
90#13133196—22no—
91#13133196—22no—
92#13133196—22no—
93#13133196—41no—
94#13133196—41no—
95#13133196—41no—
96#13133196—41no—
97#13133196—41no—
98#13133196—41no—
99#13133191—22no—
100#13133191—22no—
101#13133191—41no—
102#13133191—41no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919—21no—
112C2×#11719919—21no—
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719919—21no—
115C2×C22⋊Dic53—21no—
116C2×C22⋊Dic53—21no—
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126C2×C4×Dic53—21no—
127#13133151D414yescomplemented
128#13133149D414yescomplemented
129#13133142—22no—
130#13133142—22no—
131#13133142—22no—
132#13133142—22no—
133#13133142—22no—
134#13133142—22no—
135#13133139—22no—
136#13133139—22no—
137#13133124—21no—
138#13133124—21no—
139C22×D4×C53D411yescharacteristic
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C23×C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×M16×C53—22no—
143C2×M16×C53—22no—
144C2×M16×C53—22no—
145C22×C8×C53—22no—
146C22×C8×C53—22no—
147C22×C8×C53—22no—
148C22×C8×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53C2311yescharacteristic
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152C4×D4×C53—22no—
153C4×D4×C53—22no—
154C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
157C2×C42×C53C2311yescharacteristic
158C4⋊C8×C53—22no—
159C22⋊C8×C53—22no—
160C22⋊C8×C53—22no—
161#97×C53D414yescomplemented
162C24×C53C2×D411yescharacteristic
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C23×D53—21no—
165C2×D4×C53—22no—
166C2×D4×C53—22no—
167C2×D4×C53—41no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222M16×C53—44no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—44no—
232C2×C8×C53C2×D412yes—
233C2×C8×C53C2×D412yes—
234C2×C8×C53C2×D412yes—
235C2×C8×C53C2×D412yes—
236C4⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C42×C53C2×D412yes—
240C42×C53#4112yes—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—42no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53—42no—
246C22⋊Dic53—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—42no—
256C4⋊Dic53—42no—
257C4⋊Dic53C2×D412yes—
258C4⋊Dic53C2×D412yes—
259C4⋊Dic53C2×D412yes—
260C4⋊Dic53C2×D412yes—
261#11719919—42no—
262#11719919—42no—
263#11719919—42no—
264#11719919—42no—
265#11719919—42no—
266#11719919—42no—
267C4×Dic53—42no—
268C4×Dic53—81no—
269Dic212—44no—
270Dic212—44no—
271#11719913—44no—
272#11719913—44no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—21no—
282C23×C53—21no—
283C23×C53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53#13712yes—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295D4×C53—44no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53#12112yes—
315C2×C4×C53#12112yes—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—84no—
323C22⋊D53—84no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—22no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361C8×C53—22no—
362C8×C53—41no—
363C8×C53—41no—
364C8×C53#12714yes—
365#28492—531nomaximal, Sylow
366C22×C53—22no—
367C22×C53—22no—
368C22×C53—22no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53C2×#12111yescharacteristic
381C22×C53D4211yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53C2×#13711yescharacteristic
384C22×C53#57511yescharacteristic
385C22×C53#57711yescharacteristic
386C22×C53#57811yescharacteristic
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—22no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53C2×#12711yescharacteristic
399C4×C53#53511yescharacteristic
400C4×C53#55011yescharacteristic
401C4×C53#55011yescharacteristic
402Dic53—42no—
403Dic53—42no—
404Dic53—42no—
405Dic53—42no—
406Dic53—81no—
407Dic53—81no—
408Dic53—81no—
409C2×#497—531no—
410C2×#470—531no—
411C2×#468—531no—
412C2×#467—531no—
413C2×#465—531no—
414C2×#435D5311yescharacteristic, complemented
415#2542—531no—
416#2540—531no—
417#2001—531no—
418#2001—531no—
419#2000—531no—
420#2000—531no—
421#1983—531no—
422#1981—531no—
423#1776—531no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—81no—
426C2×C53#254111yescharacteristic
427C2×C53#305611yescharacteristic
428C2×C53#306311yescharacteristic
429C2×C53#326611yescharacteristic
430C2×C53#326711yescharacteristic
431C2×C53#326911yescharacteristic
432C2×C53#327011yescharacteristic
433D53—161no—
434C22×Q16—531no—
435C22×Q16—531no—
436C22×SD16—531no—
437C22×SD16—531no—
438C22×M16C2×D5311yescharacteristic
439C23×C8C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4⋊Q8—531no—
441C2×#124—531no—
442C2×C22⋊Q8—531no—
443C2×C22⋊Q8—531no—
444C2×C22⋊Q8—531no—
445C2×C22⋊Q8—531no—
446C2×C22⋊Q8—531no—
447C2×C22⋊Q8—531no—
448C2×#121—531no—
449C2×#121—531no—
450C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
451#497—1064no—
452#470—1064no—
453#468—1064no—
454#467—1064no—
455#465—1064no—
456#435—24no—
457C2×#107—531no—
458C2×#106—531no—
459C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#103—531no—
463C2×#103—531no—
464C2×#103—531no—
465C2×#103—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
470C2×#97C2×D5311yescharacteristic
471#399—1061no—
472#399—1061no—
473#399—1061no—
474#392—1061no—
475#390—1061no—
476#390—1061no—
477#390—1061no—
478#384—1061no—
479C4×C4⋊C4—531no—
480C4×C4⋊C4—531no—
481#340—531no—
482#340—531no—
483C53#2849211yescharacteristic, complemented, Sylow
484C22×Q8—531no—
485C22×Q8—531no—
486C22×Q8—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4D21211yescharacteristic
491C23×C4C22×D5311yescharacteristic
492C23×C4C22×D5311yescharacteristic
493C2×Q16—1062no—
494C2×Q16—1062no—
495C2×Q16—1062no—
496C2×Q16—1062no—
497C2×Q16—2121no—
498C2×Q16—2121no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—1062no—
501C2×SD16—1062no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—2121no—
504C2×SD16—2121no—
505C2×M16—22no—
506C2×M16—22no—
507C2×M16—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—22no—
510C22×C8—22no—
511C22×C8C22×D5311yescharacteristic
512C22×C8C22×D5311yescharacteristic
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C22×C8C22×D5311yescharacteristic
515C4⋊Q8—1062no—
516C4⋊Q8—1062no—
517#124—1062no—
518#124—1062no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1062no—
522C22⋊Q8—1062no—
523C22⋊Q8—1062no—
524C22⋊Q8—1062no—
525C22⋊Q8—2121no—
526C22⋊Q8—2121no—
527C22⋊Q8—2121no—
528C22⋊Q8—2121no—
529C22⋊Q8—2121no—
530C22⋊Q8—2121no—
531#121—1062no—
532#121—1062no—
533#121—2121no—
534#121—2121no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C2×C4⋊C4—531no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4—1061no—
543C2×C4⋊C4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C4⋊C4—1061no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
561C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
562C2×C42—1061no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565#107—534no—
566#106—534no—
567C4⋊C8—22no—
568#103—1062no—
569#103—1062no—
570#103—1062no—
571#103—1062no—
572#103—1062no—
573#103—1062no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576C22⋊C8—22no—
577C22⋊C8—22no—
578#97C22⋊D5314yescomplemented
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581C24—1061no—
582C24C2×D21211yescharacteristic
583C24C2×D21211yescharacteristic
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4C2×D21211yescharacteristic
637C22×C4C2×D21211yescharacteristic
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4C23×D5311yescharacteristic
641Q16—2124no—
642Q16—2124no—
643SD16—2124no—
644SD16—2124no—
645M16—44no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8D4×D5312yes—
656C2×C8D4×D5312yes—
657C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
658C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—532no—
661C4⋊C4—532no—
662C4⋊C4—532no—
663C4⋊C4—532no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—2122no—
669C4⋊C4—2122no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4—2122no—
672C4⋊C4—2122no—
673C4⋊C4—2122no—
674C4⋊C4—2122no—
675C4⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C22⋊C4—2122no—
683C22⋊C4—2122no—
684C22⋊C4—2122no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C22⋊C4—2122no—
688C42—4241no—
689C42—2122no—
690C42#1171994512yes—
691C42C2×C22⋊D5312yes—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23#1313325012yes—
713C23C22×D21211yescharacteristic
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719Q8—2121no—
720Q8—2121no—
721Q8—2121no—
722Q8—2121no—
723Q8—2121no—
724Q8—2121no—
725Q8—2121no—
726D4—44no—
727D4—4244no—
728D4—4244no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4#1313319112yes—
773C2×C4#1313319112yes—
774C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
777C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
778C2×C4#1313326311yescharacteristic
779C2×C4#1313326311yescharacteristic
780C8—22no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8#1313321314yes—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22C2×#1313319111yescharacteristic
806C22D4×D21211yescharacteristic
807C22D4×D21211yescharacteristic
808C22C2×#1313325011yescharacteristic
809C22#1681142311yescharacteristic
810C22#1681143511yescharacteristic
811C22#1681144011yescharacteristic
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—4241no—
817C4—4241no—
818C4—4241no—
819C4—2122no—
820C4—2122no—
821C4—2122no—
822C4—2122no—
823C4C2×#1313321311yescharacteristic
824C4#1681118711yescharacteristic
825C4#1681129411yescharacteristic
826C4#1681129411yescharacteristic
827C2—42no—
828C2—81no—
829C2—8481no—
830C2#2027966111yescharacteristic
831C2#2028434511yescharacteristic
832C2#2028440611yescharacteristic
833C2#2028623011yescharacteristic
834C2#2028624511yescharacteristic
835C2#2028627511yescharacteristic
836C2#2028629011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#435C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279654C2
hypercenterC2×#435D53
hypocenterC53#28492
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811017C2semidirect
2. C2×#16810881C2semidirect
3. C2×#16810869C2semidirect
4. C2×#16810864C2semidirect
5. C2×#16810852C2semidirect
6. #20279668C2semidirect
8. #20275725C2semidirect
9. #20275725C2semidirect
10. #20275720C2semidirect
11. #20275720C2semidirect
12. #20275645C2semidirect
13. #20275637C2semidirect
14. #20274612C2semidirect
15. C2×C53×#435C2semidirect
127. #13133151D4semidirect
128. #13133149D4semidirect
161. #97×C53D4semidirect
414. C2×#435D53semidirect
483. C53#28492semidirect
578. #97C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110172
C2×#168108812
C2×#168108692
C2×#168108642
C2×#168108522
#202796682
#202796542
#202757252
#202757202
#202756452
#202756372
#202746122
C2×C53×#4352
#2849253