Finite Group Databasebeta

← #27477148

Subgroups — #27477148

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810968C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279658C211yesmaximal, characteristic
5#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275144C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#107×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×#88322C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133216C2211yescharacteristic
19C2×#13133213—21no—
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26#16810968—24no—
27#16810686—24no—
28C2×#13133151C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133139C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133138C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133137C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
38#16810552—21no—
39#16810551—21no—
40#16810532—21no—
41#16810531—21no—
42#16810527—21no—
43#16810523—21no—
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810480C2211yescharacteristic
46#16810480C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54C2×#121×C53C2211yescharacteristic
55C2×#107×C53C2211yescharacteristic
56C2×#102×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#380C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C22×Dic106—21no—
62C22×D212—21no—
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C22×#88322—22no—
71C22×#88322—41no—
72C22×#88322—41no—
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C2×C8×D53—22no—
76C2×C8×D53—41no—
77C2×C8×D53—41no—
78#13133216—22no—
79#13133216—22no—
80#13133213—22no—
81#13133213—22no—
82#13133213—44no—
83#13133203—44no—
84#13133192—22no—
85#13133192—41no—
86#13133191—22no—
87#13133191—41no—
88#13133188—22no—
89#13133188—41no—
90C4×C22⋊D53—22no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133151—22no—
109#13133146—22no—
110#13133139—22no—
111#13133139—41no—
112#13133138—22no—
113#13133138—41no—
114#13133137—22no—
115#13133137—41no—
116#13133129—22no—
117C8×Dic53D414yescomplemented
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C22×C8×C53C2311yescharacteristic
127C22×C8×C53C2311yescharacteristic
128#121×C53—22no—
129#121×C53—41no—
130C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—21no—
135#107×C53—22no—
136#102×C53—22no—
137#102×C53—41no—
138C22⋊C8×C53—22no—
139#95×C53—21no—
140C24×C53—21no—
141C24×C53C2×D411yescharacteristic
142C23×D53—21no—
143C23×D53C2×D411yescharacteristic
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—42no—
151C2×D4×C53—42no—
152C2×D4×C53—81no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—42no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C2×C22⋊D53D814yes—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—81no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×Dic106—42no—
201C2×Dic106—42no—
202C2×Dic106—42no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53C2×D412yes—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53#4112yes—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C22⋊C4×C53—42no—
217C22⋊Dic53—22no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220#11719921—22no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53#4112yes—
231#11719919—22no—
232#11719919—42no—
233C4×Dic53—42no—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53C2×D412yes—
236C4×Dic53#4112yes—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—44no—
243C2×#88322C2×D412yes—
244C8×D53—44no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53C2×D812yes—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53C2×D812yes—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—41no—
278D4×C53—84no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D53—28no—
302C22⋊D53—84no—
303C22⋊D53—84no—
304C22⋊D53—84no—
305C22⋊D53—84no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—22no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53#12112yes—
321C2×Dic53#12112yes—
322C2×Dic53C2×D812yes—
323C2×Dic53#13512yes—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—84no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333Dic106—84no—
334C8×C53—22no—
335C8×C53—41no—
336#88322—22no—
337#88322—41no—
338#28597—531nomaximal, Sylow
339C22×C53—22no—
340C22×C53—22no—
341C22×C53—22no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53—81no—
350C22×C53—81no—
351C22×C53—81no—
352C22×C53—81no—
353C22×C53C2×#12111yescharacteristic
354C22×C53#54611yescharacteristic
355C22×C53#54611yescharacteristic
356C22×C53C22×D811yescharacteristic
357C22×C53C2×#13511yescharacteristic
358C22×C53#57711yescharacteristic
359C22×C53#57711yescharacteristic
360C2×D53—22no—
361C2×D53—22no—
362C2×D53—22no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53#53211yescharacteristic
379C4×C53#53511yescharacteristic
380C4×C53#55911yescharacteristic
381C4×C53#55911yescharacteristic
382Dic53—22no—
383Dic53—42no—
384Dic53—41no—
385Dic53—81no—
386Dic53—81no—
387Dic53#46614yes—
388C2×#486—531no—
389C2×C8×D4—531no—
390#2547—531no—
391#2541—531no—
392#2033—531no—
393#2033—531no—
394#2033—531no—
395#2033D5311yescharacteristic, complemented
396#1988—531no—
397#1982—531no—
398#1893—531no—
399#1893—531no—
400#1893—531no—
401#1893—531no—
402C4×#107—531no—
403C2×C53—42no—
404C2×C53—161no—
405C2×C53#254411yescharacteristic
406C2×C53C2×#46611yescharacteristic
407C2×C53#305711yescharacteristic
408C2×C53#329411yescharacteristic
409C2×C53#329411yescharacteristic
410C2×C53#330411yescharacteristic
411C2×C53#330411yescharacteristic
412D53—42no—
413D53—161no—
414C23×C8—531no—
415C23×C8—531no—
416C2×C4⋊Q8—531no—
417C2×#127—531no—
418C2×#127—1061no—
419C2×#124—1061no—
420C2×#121—531no—
421C2×#121—531no—
422C2×#121—531no—
423C2×#121C2×D5311yescharacteristic
424C2×C4×D4—531no—
425#486—1064no—
426C8×D4—1064no—
427C2×#107—531no—
428C2×#107C2×D5311yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—531no—
430C2×#102—531no—
431C2×#102—531no—
432C2×#102—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102C2×D5311yescharacteristic
437C2×#102C2×D5311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—531no—
439C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4×C8—531no—
441#397—1061no—
442#397—1061no—
443#392—1061no—
444#392—1061no—
445#391—1061no—
446#390—1061no—
447#380—531no—
448#380—531no—
449#380—531no—
450#380C2×D5311yescharacteristic
451C4×C4⋊C4—531no—
452C4×C4⋊C4—531no—
453#340—531no—
454#340—531no—
455#340—531no—
456#340—531no—
457#340—531no—
458#340C2×D5311yescharacteristic
459C53#2859711yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—1061no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—1061no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4C22×D5311yescharacteristic
470C23×C4—531no—
471C23×C4C22×D5311yescharacteristic
472C22×C8—531no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—2121no—
477C22×C8—2121no—
478C22×C8—2121no—
479C22×C8—2121no—
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481C22×C8C22×D5311yescharacteristic
482C4⋊Q8—1062no—
483C4⋊Q8—1062no—
484#127—1062no—
485#127—1062no—
486#127—2124no—
487#124—2124no—
488#121—22no—
489#121—41no—
490#121—1062no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—2121no—
494#121—2121no—
495#121—2121no—
496C4×D4—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C2×C4⋊C4—531no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—531no—
509C2×C22⋊C4—531no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C42—531no—
517C2×C42—1061no—
518C2×C42—1061no—
519#107—22no—
520#107—1062no—
521C4⋊C8—1062no—
522#102—22no—
523#102—41no—
524#102—1062no—
525#102—1062no—
526#102—1062no—
527#102—2121no—
528#102—2121no—
529#102—2121no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—1062no—
532C4×C8—534no—
533#95—21no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539C24—21no—
540C24—531no—
541C24—1061no—
542C24D4×D5311yescharacteristic
543C2×Q8—2122no—
544C2×Q8—2122no—
545C2×Q8—2122no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—534no—
556C2×D4—1062no—
557C2×D4—1062no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—4241no—
565C2×D4—4241no—
566C2×D4—4241no—
567C2×D4—4241no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—2122no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C2×D4—2122no—
577C2×D4—2122no—
578C2×D4—2122no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4D4×D5311yescharacteristic
601C22×C4C23×D5311yescharacteristic
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—532no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—2124no—
614C2×C8—2124no—
615C2×C8D4×D5312yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—532no—
622C4⋊C4—1062no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4#1171994712yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C22⋊C4—2122no—
640C42—532no—
641C42—532no—
642C42—2122no—
643C42—2122no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—532no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23D8×D5312yes—
672C23C2×D4×D5311yescharacteristic
673Q8—4244no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—84no—
679D4—1068no—
680D4—4244no—
681D4—4244no—
682D4—4244no—
683D4—4244no—
684D4—4244no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—532no—
706C2×C4—532no—
707C2×C4—532no—
708C2×C4—532no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
728C2×C4#41×D5311yescharacteristic
729C2×C4#41×D5311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
731C2×C4#1313326211yescharacteristic
732C2×C4#1313326311yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—1062no—
736C8—2121no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—1062no—
752C22—1062no—
753C22—1062no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—2121no—
762C22—2121no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22#121×D5311yescharacteristic
766C22#1681126011yescharacteristic
767C22#1681126511yescharacteristic
768C22C2×D8×D5311yescharacteristic
769C22#135×D5311yescharacteristic
770C22#1681143211yescharacteristic
771C22#1681143311yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—81no—
775C4—81no—
776C4—534no—
777C4—1062no—
778C4—4241no—
779C4—4241no—
780C4—2122no—
781C4—2121no—
782C4#1681116811yescharacteristic
783C4#1681118911yescharacteristic
784C4#1681135511yescharacteristic
785C4#1681135711yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—161no—
788C2—8481no—
789C2—2122no—
790C2#2027968111yescharacteristic
791C2#466×D5311yescharacteristic
792C2#2028435211yescharacteristic
793C2#2028652111yescharacteristic
794C2#2028652611yescharacteristic
795C2#2028664711yescharacteristic
796C2#2028665211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279658C2
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#28597
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810968C2semidirect
2. C2×#16810686C2semidirect
3. #20279709C2semidirect
5. #20275899C2semidirect
6. #20275898C2semidirect
7. #20275896C2semidirect
8. #20275665C2semidirect
9. #20275640C2semidirect
10. #20275144C2semidirect
11. #20275142C2semidirect
12. #20275141C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #107×Dic53C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
117. C8×Dic53D4semidirect
395. #2033D53semidirect
459. C53#28597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109682
C2×#168106862
#202797092
#202796582
#202758992
#202758982
#202758962
#202756652
#202756402
#202751442
#202751422
#202751412
#202751402
#107×Dic532
C53×#20332
#2859753