Subgroups — #27477149

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16810970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20279707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20275898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
13	C₂×#13133204	—	2	1	no	—
14	C₂×#13133191	C₂²	1	4	yes	—
15	#16810970	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13133139	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	—
20	#16810548	—	2	2	no	—
21	#16810532	—	2	2	no	—
22	#16810528	—	2	1	no	—
23	#16810524	—	2	1	no	—
24	#16810483	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810386	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
32	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
40	#13133217	—	2	2	no	—
41	#13133217	—	2	2	no	—
42	#13133214	—	2	2	no	—
43	#13133214	—	2	2	no	—
44	#13133213	—	4	4	no	—
45	#13133204	—	4	4	no	—
46	#13133191	—	2	8	no	—
47	#13133191	—	4	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
53	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
56	#13133151	—	2	4	no	—
57	#13133139	—	2	4	no	—
58	#13133139	—	2	4	no	—
59	#13133139	—	4	4	no	—
60	#13133124	—	2	4	no	—
61	#13133124	—	2	1	no	—
62	#13133124	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×C₅₃	D₈	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
94	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
101	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
102	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
105	C₂×D₂₁₂	—	8	2	no	—
106	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
108	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₅₃	—	4	8	no	—
114	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
118	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
121	#11719921	—	4	8	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
136	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
142	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂²⋊D₅₃	—	8	16	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	D₂₁₂	—	4	2	no	—
168	D₂₁₂	—	4	2	no	—
169	D₂₁₂	—	4	4	no	—
170	D₂₁₂	—	8	4	no	—
171	D₂₁₂	—	8	4	no	—
172	Dic₁₀₆	—	8	4	no	—
173	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
176	#28597	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₅₃	#466	1	4	yes	—
195	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	#559	1	2	yes	—
198	Dic₅₃	—	4	4	no	—
199	Dic₅₃	—	8	2	no	—
200	Dic₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂×#486	—	53	1	no	—
202	C₂×C₈×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#2547	—	53	1	no	—
204	#2541	—	53	1	no	—
205	#2033	—	53	4	no	—
206	#1988	—	53	1	no	—
207	#1982	—	53	1	no	—
208	#1893	—	53	4	no	—
209	C₄×#107	—	53	1	no	—
210	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₅₃	#2544	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#3057	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	#3294	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₃	#3304	1	2	yes	—
216	D₅₃	—	16	2	no	—
217	C₂³×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
219	C₂×#127	—	53	1	no	—
220	C₂×#127	—	106	1	no	—
221	C₂×#124	—	106	1	no	—
222	C₂×#121	—	53	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
224	#486	—	106	4	no	—
225	C₈×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×#107	—	53	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#102	—	53	2	no	—
229	C₂×#102	—	53	2	no	—
230	C₂×#102	—	53	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#397	—	106	2	no	—
234	#392	—	106	2	no	—
235	#391	—	106	1	no	—
236	#390	—	106	1	no	—
237	#380	—	53	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
240	#340	—	53	2	no	—
241	#340	—	53	4	no	—
242	C₅₃	#28597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
248	C₂²×D₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	106	2	no	—
257	#127	—	106	2	no	—
258	#127	—	106	2	no	—
259	#127	—	212	4	no	—
260	#124	—	212	4	no	—
261	#121	—	106	8	no	—
262	#121	—	212	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₁₂	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	106	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
278	#102	—	106	4	no	—
279	#102	—	106	4	no	—
280	#102	—	212	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
283	#95	—	106	1	no	—
284	#95	—	106	1	no	—
285	#95	—	106	4	no	—
286	C₂⁴	—	106	2	no	—
287	C₂⁴	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
288	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	106	2	no	—
294	C₂×D₄	—	106	4	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	4	no	—
297	C₂×D₄	—	424	2	no	—
298	C₂×D₄	—	424	4	no	—
299	C₂×D₄	—	212	8	no	—
300	C₂×D₄	—	212	8	no	—
301	C₂×D₄	—	212	2	no	—
302	C₂×D₄	—	212	2	no	—
303	C₂×D₄	—	212	2	no	—
304	C₂×D₄	—	212	2	no	—
305	C₂×D₄	D₄₂₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
335	C₄²	—	212	2	no	—
336	C₄²	—	212	2	no	—
337	C₄²	#11719945	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	212	4	no	—
344	C₂³	—	212	2	no	—
345	C₂³	—	212	2	no	—
346	C₂³	—	212	2	no	—
347	C₂³	—	212	4	no	—
348	C₂³	C₂×D₄₂₄	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	424	4	no	—
351	D₄	—	2	8	no	—
352	D₄	—	424	4	no	—
353	D₄	—	424	16	no	—
354	D₄	—	424	4	no	—
355	D₄	—	212	4	no	—
356	D₄	—	212	2	no	—
357	D₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄	—	106	4	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	—	212	2	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	#13133191	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13133191	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13133239	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	4	2	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	424	4	no	—
390	C₂²	—	424	2	no	—
391	C₂²	—	424	2	no	—
392	C₂²	—	424	4	no	—
393	C₂²	—	424	2	no	—
394	C₂²	C₂×#13133191	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16811268	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂²×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#13133239	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16811435	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	424	2	no	—
402	C₄	—	424	2	no	—
403	C₄	—	212	4	no	—
404	C₄	#16810859	1	4	yes	—
405	C₄	#16811169	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#16811190	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#16811356	1	2	yes	—
408	C₂	—	4	4	no	—
409	C₂	—	848	2	no	—
410	C₂	#20279682	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#16810859	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20284354	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#20286529	1	2	yes	—
414	C₂	#20286655	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	#20279661	C₂
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#28597
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16810970	C₂	semidirect
2. #20279707	C₂	semidirect
4. #20275898	C₂	semidirect
5. #20275666	C₂	semidirect
6. #20275641	C₂	semidirect
7. #20275143	C₂	semidirect
8. C₄×#13133151	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
77. C₄×C₈×C₅₃	D₄	semidirect
202. C₂×C₈×D₄	D₅₃	semidirect
242. C₅₃	#28597	semidirect
282. C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16810970	2
#20279707	2
#20279661	2
#20275898	2
#20275666	2
#20275641	2
#20275143	2
C₄×#13133151	2
C₂×C₈×D₄×C₅₃	2
#28597	53