Subgroups — #27477154

Order 13568.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#20279711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20279662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20275896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20275668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20275643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20275140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13133151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₅₃×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#13133213	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133206	—	2	1	no	—
13	C₂×#13133188	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₈×D₂₁₂	—	2	4	no	—
16	C₂×#13133151	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊#88322	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133138	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13133129	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810549	—	2	2	no	—
21	#16810531	—	2	2	no	—
22	#16810530	—	2	1	no	—
23	#16810526	—	2	1	no	—
24	#16810480	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16810386	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810385	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₃×#486	—	2	4	no	—
32	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#102×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×#88322	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×C₈×D₅₃	—	2	4	no	—
40	C₂×C₈×D₅₃	—	4	4	no	—
41	#13133213	—	4	4	no	—
42	#13133206	—	4	4	no	—
43	#13133188	—	2	8	no	—
44	#13133188	—	4	4	no	—
45	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
46	C₄×D₂₁₂	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
51	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
52	C₂×#11719921	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	1	no	—
55	#13133151	—	2	4	no	—
56	C₄⋊#88322	—	2	2	no	—
57	#13133138	—	4	4	no	—
58	#13133129	—	2	4	no	—
59	#13133124	—	2	1	no	—
60	#13133124	—	2	1	no	—
61	#13133124	—	2	4	no	—
62	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
69	C₄⋊Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
70	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
71	#127×C₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#102×C₅₃	—	2	4	no	—
76	#102×C₅₃	—	2	4	no	—
77	C₄×C₈×C₅₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
83	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₃	—	8	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	8	4	no	—
99	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₁₂	D₈	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
119	#11719921	—	2	4	no	—
120	#11719921	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
127	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂×#88322	—	2	2	no	—
129	C₂×#88322	—	2	4	no	—
130	C₈×D₅₃	—	4	8	no	—
131	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
142	Q₈×C₅₃	—	8	4	no	—
143	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
144	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
145	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
147	D₄×C₅₃	—	8	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	#121	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	#135	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂²⋊D₅₃	—	8	16	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
169	D₂₁₂	—	2	8	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
172	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
173	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
174	C₈×C₅₃	—	2	2	no	—
175	#88322	—	4	2	no	—
176	#28597	—	53	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
178	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	8	4	no	—
180	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₅₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₃	#546	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₃	#577	1	2	yes	—
187	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
194	C₄×C₅₃	#466	1	4	yes	—
195	C₄×C₅₃	#532	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₃	#535	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₃	#559	1	2	yes	—
198	Dic₅₃	—	4	4	no	—
199	Dic₅₃	—	4	2	no	—
200	Dic₅₃	—	8	2	no	—
201	C₂×#486	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₈×D₄	—	53	1	no	—
203	#2547	—	53	1	no	—
204	#2541	—	53	1	no	—
205	#2033	—	53	4	no	—
206	#1988	—	53	1	no	—
207	#1982	—	53	1	no	—
208	#1893	—	53	4	no	—
209	C₄×#107	—	53	1	no	—
210	C₂×C₅₃	—	16	2	no	—
211	C₂×C₅₃	#2544	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₃	#3057	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₃	#3294	1	2	yes	—
215	C₂×C₅₃	#3304	1	2	yes	—
216	D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₈	—	53	2	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	—	106	1	no	—
220	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#124	—	106	1	no	—
222	C₂×#121	—	53	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
224	#486	—	2	4	no	—
225	C₈×D₄	—	106	4	no	—
226	C₂×#107	—	53	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	53	1	no	—
228	C₂×#102	—	53	4	no	—
229	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₈	—	53	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
233	#397	—	106	2	no	—
234	#392	—	106	2	no	—
235	#391	—	106	1	no	—
236	#390	—	106	1	no	—
237	#380	—	53	4	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
240	#340	—	53	2	no	—
241	#340	—	53	4	no	—
242	C₅₃	#28597	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	53	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	106	4	no	—
252	C₂²×C₈	—	212	4	no	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	#127	—	2	2	no	—
258	#127	—	2	2	no	—
259	#127	—	212	4	no	—
260	#124	—	212	4	no	—
261	#121	—	106	8	no	—
262	#121	—	212	4	no	—
263	C₄×D₄	—	106	2	no	—
264	C₄×D₄	—	106	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	106	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
276	#107	—	106	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	106	2	no	—
278	#102	—	2	4	no	—
279	#102	—	2	4	no	—
280	#102	—	212	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	106	4	no	—
282	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	complemented
283	#95	—	106	4	no	—
284	#95	—	106	1	no	—
285	#95	—	106	1	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	53	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	8	2	no	—
300	C₂×D₄	—	53	4	no	—
301	C₂×D₄	—	106	2	no	—
302	C₂×D₄	—	106	2	no	—
303	C₂×D₄	—	424	4	no	—
304	C₂×D₄	—	212	8	no	—
305	C₂×D₄	—	212	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	106	2	no	—
320	C₂×C₈	—	106	4	no	—
321	C₂×C₈	—	212	8	no	—
322	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
335	C₄²	—	212	2	no	—
336	C₄²	—	212	2	no	—
337	C₄²	#11719947	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
339	C₂³	—	4	4	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	53	4	no	—
345	C₂³	—	106	4	no	—
346	C₂³	—	106	2	no	—
347	C₂³	—	106	2	no	—
348	C₂³	—	106	4	no	—
349	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	8	4	no	—
351	D₄	—	4	4	no	—
352	D₄	—	4	2	no	—
353	D₄	—	4	2	no	—
354	D₄	—	8	4	no	—
355	D₄	—	8	4	no	—
356	D₄	—	106	8	no	—
357	D₄	—	424	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	106	4	no	—
363	C₂×C₄	—	106	4	no	—
364	C₂×C₄	—	106	2	no	—
365	C₂×C₄	—	212	2	no	—
366	C₂×C₄	—	212	2	no	—
367	C₂×C₄	—	212	2	no	—
368	C₂×C₄	—	212	2	no	—
369	C₂×C₄	—	212	2	no	—
370	C₂×C₄	—	212	4	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#13133188	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	D₈×D₅₃	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#13133236	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
381	C₈	—	2	2	no	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	212	2	no	—
384	C₂²	—	8	4	no	—
385	C₂²	—	8	2	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	4	no	—
388	C₂²	—	8	2	no	—
389	C₂²	—	106	8	no	—
390	C₂²	—	106	4	no	—
391	C₂²	—	212	2	no	—
392	C₂²	—	212	4	no	—
393	C₂²	—	212	2	no	—
394	C₂²	C₂×#13133188	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16811266	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×D₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	C₂×#13133236	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#16811429	1	2	yes	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	8	2	no	—
401	C₄	—	424	2	no	—
402	C₄	—	212	4	no	—
403	C₄	—	212	2	no	—
404	C₄	#16810856	1	4	yes	—
405	C₄	#16811169	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#16811187	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#16811355	1	2	yes	—
408	C₂	—	16	2	no	—
409	C₂	—	212	4	no	—
410	C₂	#20279687	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂×#16810856	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#20284350	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#20286527	1	2	yes	—
414	C₂	#20286653	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₂×C₅₃×#486	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	#20279662	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#28597
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₈×D₂₁₂	C₂	semidirect
2. #20279711	C₂	semidirect
4. #20275896	C₂	semidirect
5. #20275668	C₂	semidirect
6. #20275643	C₂	semidirect
7. #20275140	C₂	semidirect
8. C₄×#13133151	C₂	semidirect
9. C₂×C₅₃×#486	C₂	semidirect
77. C₄×C₈×C₅₃	D₄	semidirect
201. C₂×#486	D₅₃	semidirect
242. C₅₃	#28597	semidirect
282. C₄×C₈	C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×D₂₁₂	2
#20279711	2
#20279662	2
#20275896	2
#20275668	2
#20275643	2
#20275140	2
C₄×#13133151	2
C₂×C₅₃×#486	2
#28597	53