Subgroups — #27483740

Order 13568.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20283078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#13133214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20276274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20275950	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20275398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20274716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20274716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#13133214	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#13133209	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13133139	C₂²	1	4	yes	—
16	#16810525	—	2	1	no	—
17	#16810525	—	2	1	no	—
18	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
19	#16810521	—	2	1	no	—
20	#16810521	—	2	1	no	—
21	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
22	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
23	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16810489	—	2	1	no	—
27	#16810386	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810386	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
37	#13133214	—	2	4	no	—
38	#13133209	—	4	4	no	—
39	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
40	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
41	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
42	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
53	C₂×#11719919	—	2	2	no	—
54	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
55	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
56	C₂×#11719921	—	2	2	no	—
57	#13133139	—	2	8	no	—
58	#13133139	—	4	4	no	—
59	#13133124	—	2	2	no	—
60	#13133124	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
70	C₄×C₈×C₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
82	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
83	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
85	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
86	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
87	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
88	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
89	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
90	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
91	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
92	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
93	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₅₃	—	2	4	no	—
100	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
102	C₄²×C₅₃	—	2	1	no	—
103	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
104	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
105	C₄²×C₅₃	D₈	1	4	yes	—
106	C₄²×C₅₃	SD₁₆	1	4	yes	—
107	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
108	#11719921	—	4	4	no	—
109	#11719921	—	4	4	no	—
110	#11719921	—	4	4	no	—
111	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
122	#11719919	—	4	4	no	—
123	#11719919	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	#124	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	D₂₁₂	—	2	4	no	—
164	D₂₁₂	—	2	4	no	—
165	D₂₁₂	—	4	8	no	—
166	D₂₁₂	—	4	8	no	—
167	D₂₁₂	—	4	2	no	—
168	D₂₁₂	—	4	2	no	—
169	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
170	C₈×C₅₃	—	4	4	no	—
171	#29121	—	53	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₃	#525	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₃	#537	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₃	#575	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	#575	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
181	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
182	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
190	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₄×C₅₃	#486	1	4	yes	—
192	C₄×C₅₃	#552	1	2	yes	—
193	C₄×C₅₃	#553	1	2	yes	—
194	Dic₅₃	—	8	2	no	—
195	Dic₅₃	—	8	2	no	—
196	Dic₅₃	—	8	2	no	—
197	#2859	—	53	1	no	—
198	C₄×#127	—	53	1	no	—
199	#2099	—	53	2	no	—
200	#2041	—	53	2	no	—
201	#1934	—	53	4	no	—
202	#1802	—	53	2	no	—
203	#1802	—	53	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₈	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₅₃	#2562	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₃	#3100	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₅₃	#3101	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₅₃	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₅₃	#3142	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₃	#3245	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₃	#3246	1	1	yes	characteristic
212	D₅₃	—	8	4	no	—
213	C₂×#127	—	53	1	no	—
214	C₂×#125	—	106	1	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
219	C₂×#102	—	53	4	no	—
220	C₂×#102	—	53	4	no	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
222	#390	—	53	2	no	—
223	#390	—	106	1	no	—
224	#390	—	106	1	no	—
225	#389	—	53	2	no	—
226	#389	—	53	2	no	—
227	#389	—	106	1	no	—
228	#389	—	106	1	no	—
229	#384	—	53	1	no	—
230	#384	—	53	1	no	—
231	#384	—	53	1	no	—
232	#382	—	106	1	no	—
233	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
234	#340	—	53	4	no	—
235	#340	—	53	4	no	—
236	#336	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
237	C₅₃	#29121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	106	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
243	#127	—	106	4	no	—
244	#125	—	212	4	no	—
245	C₄×D₄	—	106	4	no	—
246	C₄×D₄	—	106	4	no	—
247	C₄×D₄	—	212	4	no	—
248	C₄×D₄	—	212	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
263	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
271	#102	—	106	8	no	—
272	#102	—	212	4	no	—
273	C₄×C₈	—	4	2	no	—
274	#95	—	106	2	no	—
275	#95	—	106	2	no	—
276	C₂⁴	—	106	2	no	—
277	C₂×D₄	—	53	4	no	—
278	C₂×D₄	—	106	4	no	—
279	C₂×D₄	—	106	4	no	—
280	C₂×D₄	—	106	2	no	—
281	C₂×D₄	—	106	2	no	—
282	C₂×D₄	—	106	2	no	—
283	C₂×D₄	—	106	2	no	—
284	C₂×D₄	—	106	2	no	—
285	C₂×D₄	—	212	2	no	—
286	C₂×D₄	—	212	2	no	—
287	C₂×D₄	—	212	2	no	—
288	C₂×D₄	—	212	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	1	no	—
324	C₄²	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	4	1	no	—
326	C₄²	#11719913	1	4	yes	—
327	C₄²	D₄₂₄	1	4	yes	—
328	C₄²	#11719945	1	4	yes	—
329	C₂³	—	106	4	no	—
330	C₂³	—	212	2	no	—
331	C₂³	—	212	2	no	—
332	C₂³	—	212	2	no	—
333	C₂³	—	212	2	no	—
334	C₂³	—	212	2	no	—
335	C₂³	—	212	2	no	—
336	C₂³	C₂²×D₂₁₂	1	1	yes	characteristic
337	D₄	—	106	4	no	—
338	D₄	—	106	4	no	—
339	D₄	—	212	8	no	—
340	D₄	—	212	8	no	—
341	D₄	—	212	2	no	—
342	D₄	—	212	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	424	8	no	—
354	C₂×C₄	—	212	2	no	—
355	C₂×C₄	—	212	2	no	—
356	C₂×C₄	—	212	2	no	—
357	C₂×C₄	—	212	2	no	—
358	C₂×C₄	—	212	2	no	—
359	C₂×C₄	—	212	2	no	—
360	C₂×C₄	—	212	2	no	—
361	C₂×C₄	—	212	2	no	—
362	C₂×C₄	—	212	2	no	—
363	C₂×C₄	#13133205	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#13133205	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄₂₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11719913	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11719913	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11719913	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#13133262	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#13133265	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	4	4	no	—
376	C₂²	—	424	2	no	—
377	C₂²	—	424	2	no	—
378	C₂²	—	424	2	no	—
379	C₂²	—	424	2	no	—
380	C₂²	—	212	4	no	—
381	C₂²	—	212	4	no	—
382	C₂²	—	212	4	no	—
383	C₂²	#16811135	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#13133205	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#16811204	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×D₄₂₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂²×#11719913	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#16811423	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#16811423	1	1	yes	characteristic
390	C₄	—	2	2	no	—
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	2	2	no	—
395	C₄	—	424	2	no	—
396	C₄	—	424	2	no	—
397	C₄	—	424	2	no	—
398	C₄	#16810970	1	4	yes	—
399	C₄	#16811314	1	2	yes	—
400	C₄	#16811323	1	2	yes	—
401	C₂	—	424	4	no	—
402	C₂	#20279876	1	1	yes	characteristic
403	C₂	#20284716	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#20284724	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16810970	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#20285116	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#20286025	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#20286032	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₁₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂
socle	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13133214	C₂²
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#29121
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20283078	C₂	semidirect
3. #20276274	C₂	semidirect
5. #20275398	C₂	semidirect
6. #20274716	C₂	semidirect
7. #20274716	C₂	semidirect
8. C₄×C₄⋊C₈×C₅₃	C₂	semidirect
204. C₄×C₄⋊C₈	D₅₃	semidirect
237. C₅₃	#29121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20283078	2
C₄×#13133214	2
#20276274	2
#20275950	2
#20275398	2
#20274716	2
C₄×C₄⋊C₈×C₅₃	2
#29121	53