Finite Group Databasebeta

← #27489388

Subgroups — #27489388

Order 13568.

1864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20282994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D53—21no—
17C22×D4×D53C2211yescharacteristic
18C23×C4×D53C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133190—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic, complemented
27#121×D53—24no—
28#121×D53—24no—
29C2×#13133185—21no—
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D53—21no—
32#16810935—24no—
33#16810755—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133150C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133139C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13133138C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133137C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133129C2211yescharacteristic, complemented
47#16810503—21no—
48#16810499—21no—
49#16810499—21no—
50#16810483C2211yescharacteristic, complemented
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic, complemented
53#16810386C2211yescharacteristic, complemented
54#16810385C2211yescharacteristic, complemented
55#16810385C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D53—21no—
64C24×D53D411yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C2×D4×D53—28no—
73C2×D4×D53—22no—
74C2×D4×D53—41no—
75C2×D4×D53—41no—
76C2×D4×D53—41no—
77C2×D4×D53—41no—
78C2×D4×D53—44no—
79C2×D4×D53—44no—
80C2×D4×D53D414yescomplemented
81C23×Dic53D411yescharacteristic
82C22×C4×D53—21no—
83C22×C4×D53—22no—
84C22×C4×D53—22no—
85C22×C4×D53—41no—
86C22×C4×D53—41no—
87C22×C4×D53—41no—
88C22×C4×D53—41no—
89C22×C4×D53D411yescharacteristic
90C22×C4×D53D411yescharacteristic
91C22×C4×D53C2311yescharacteristic
92C22×C4×D53C2311yescharacteristic
93C2×#11719922—22no—
94C2×#11719922—41no—
95C2×#11719922—41no—
96C22×#88322C2311yescharacteristic
97C22×#88322C2311yescharacteristic
98#13133192—22no—
99#13133192—22no—
100#13133191—22no—
101#13133191—22no—
102#13133190—28no—
103#13133189—28no—
104#13133188—22no—
105#13133188—22no—
106#13133188—22no—
107#13133188—22no—
108#13133188—41no—
109#13133188—41no—
110#13133185—44no—
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×#11719919—21no—
115C4⋊C4×D53—22no—
116C4⋊C4×D53D414yescomplemented
117C2×C22⋊Dic53—21no—
118C2×C22⋊Dic53—21no—
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C22⋊Dic53—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C22⋊C4×D53—28no—
126#13133151—22no—
127#13133150—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—41no—
130#13133138—22no—
131#13133138—22no—
132#13133138—41no—
133#13133137—41no—
134C22⋊#88322—41no—
135#13133129—22no—
136#13133129—22no—
137#13133129—41no—
138#13133129—41no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142C22×D4×C53—21no—
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53C2311yescharacteristic
145C22×D4×C53C2311yescharacteristic
146C23×C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×D8×C53—22no—
148C2×D8×C53—41no—
149C2×D8×C53—41no—
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53C2311yescharacteristic
152#121×C53—22no—
153#121×C53—22no—
154#121×C53—41no—
155#121×C53—41no—
156C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊C4×C53—21no—
159C2×C22⋊C4×C53—21no—
160#102×C53—22no—
161#102×C53—41no—
162C22⋊C8×C53—41no—
163C24×C53—21no—
164C24×C53—21no—
165C24×C53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53—22no—
167C23×D53—22no—
168C23×D53—21no—
169C23×D53—24no—
170C23×D53—41no—
171C23×D53—41no—
172C23×D53—41no—
173C23×D53—41no—
174C23×D53—42no—
175C23×D53—42no—
176C23×D53—42no—
177C23×D53—42no—
178C23×D53—42no—
179C23×D53—42no—
180C23×D53D814yescomplemented
181C23×D53C2×D411yescharacteristic
182C23×D53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—24no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—42no—
197C2×D4×C53—42no—
198C2×D4×C53—42no—
199C2×D4×C53—42no—
200C2×D4×C53C2×D412yes—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53—21no—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—21no—
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—24no—
212C2×C22⋊D53—24no—
213C2×C22⋊D53—24no—
214C2×C22⋊D53—42no—
215C2×C22⋊D53—42no—
216C2×C22⋊D53—42no—
217C2×C22⋊D53—42no—
218C2×C22⋊D53—42no—
219C2×C22⋊D53—42no—
220C2×C22⋊D53—42no—
221C2×C22⋊D53—42no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C2×C22⋊D53—42no—
225C2×C22⋊D53—42no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—22no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—21no—
230C22×Dic53—41no—
231C22×Dic53—41no—
232C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
234D4×D53—44no—
235D4×D53—44no—
236D4×D53—44no—
237D4×D53—44no—
238D4×D53—432no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—21no—
243C2×D212—24no—
244C2×D212—21no—
245C2×D212—42no—
246C2×D212—42no—
247C2×D212C2×D412yes—
248C2×C4×D53—21no—
249C2×C4×D53—21no—
250C2×C4×D53—21no—
251C2×C4×D53—21no—
252C2×C4×D53—22no—
253C2×C4×D53—24no—
254C2×C4×D53—21no—
255C2×C4×D53—21no—
256C2×C4×D53—21no—
257C2×C4×D53—21no—
258C2×C4×D53—21no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—22no—
261C2×C4×D53—44no—
262C2×C4×D53—44no—
263C2×C4×D53—44no—
264C2×C4×D53—44no—
265C2×C4×D53—41no—
266C2×C4×D53—41no—
267C2×C4×D53—41no—
268C2×C4×D53—41no—
269C2×C4×D53—42no—
270C2×C4×D53—42no—
271C2×C4×D53C2×D412yes—
272C2×C4×D53C2×D412yes—
273D8×C53—44no—
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53—21no—
276C2×C8×C53—21no—
277C2×C8×C53—21no—
278C2×C8×C53—21no—
279C2×C8×C53—21no—
280C4⋊C4×C53—21no—
281C4⋊C4×C53—21no—
282C4⋊C4×C53—21no—
283C4⋊C4×C53C2×D412yes—
284C22⋊C4×C53—24no—
285C22⋊C4×C53—42no—
286C22⋊Dic53—24no—
287C22⋊Dic53—42no—
288C22⋊Dic53—42no—
289C22⋊Dic53—42no—
290#11719922—44no—
291#11719921—24no—
292#11719921—24no—
293#11719921—42no—
294#11719921—42no—
295C4⋊Dic53—21no—
296C4⋊Dic53—21no—
297C4⋊Dic53—21no—
298C4⋊Dic53—21no—
299C4⋊Dic53—21no—
300C4⋊Dic53C2×D412yes—
301#11719919—24no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C2×#88322—21no—
307C2×#88322—21no—
308C23×C53—21no—
309C23×C53—21no—
310C23×C53—21no—
311C23×C53—21no—
312C23×C53—21no—
313C23×C53—21no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—41no—
316C23×C53—41no—
317C23×C53—41no—
318C23×C53—41no—
319C23×C53—41no—
320C23×C53—41no—
321C23×C53—41no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53—41no—
325C23×C53—41no—
326C23×C53—41no—
327C23×C53—41no—
328C23×C53C2×D812yes—
329C23×C53C22×D411yescharacteristic
330C22×D53—21no—
331C22×D53—21no—
332C22×D53—21no—
333C22×D53—21no—
334C22×D53—21no—
335C22×D53—21no—
336C22×D53—21no—
337C22×D53—21no—
338C22×D53—21no—
339C22×D53—21no—
340C22×D53—28no—
341C22×D53—22no—
342C22×D53—44no—
343C22×D53—44no—
344C22×D53—44no—
345C22×D53—44no—
346C22×D53—44no—
347C22×D53—44no—
348C22×D53—48no—
349C22×D53—48no—
350C22×D53—41no—
351C22×D53—41no—
352C22×D53—41no—
353C22×D53—41no—
354C22×D53—41no—
355C22×D53—41no—
356C22×D53—48no—
357C22×D53—84no—
358C22×D53—84no—
359C22×D53—84no—
360C22×D53—84no—
361C22×D53#12012yes—
362C22×D53C2×D812yes—
363C22×D53C2×D812yes—
364C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
365D4×C53—22no—
366D4×C53—22no—
367D4×C53—48no—
368D4×C53—41no—
369D4×C53—41no—
370D4×C53—41no—
371D4×C53—41no—
372D4×C53—41no—
373D4×C53—41no—
374D4×C53—84no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—41no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—41no—
383C2×C4×C53—41no—
384C2×C4×C53—41no—
385C2×C4×C53—41no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D53—48no—
395C22⋊D53—48no—
396C22⋊D53—48no—
397C22⋊D53—84no—
398C22⋊D53—84no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—22no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—44no—
406C2×Dic53—41no—
407C2×Dic53—41no—
408C2×Dic53—41no—
409C2×Dic53—41no—
410C2×Dic53—41no—
411C2×Dic53—41no—
412C2×Dic53—41no—
413C2×Dic53—41no—
414C2×Dic53#12012yes—
415D212—22no—
416D212—22no—
417D212—48no—
418D212—41no—
419D212—41no—
420C4×D53—22no—
421C4×D53—22no—
422C4×D53—22no—
423C4×D53—22no—
424C4×D53—44no—
425C4×D53—44no—
426C4×D53—48no—
427C4×D53—41no—
428C4×D53—41no—
429C4×D53—41no—
430C4×D53—41no—
431C8×C53—41no—
432C8×C53—41no—
433#88322—41no—
434#88322—41no—
435#29592—531nomaximal, Sylow
436C22×C53—22no—
437C22×C53—22no—
438C22×C53—22no—
439C22×C53—41no—
440C22×C53—41no—
441C22×C53—41no—
442C22×C53—41no—
443C22×C53—42no—
444C22×C53—42no—
445C22×C53—42no—
446C22×C53—81no—
447C22×C53—81no—
448C22×C53—81no—
449C22×C53—81no—
450C22×C53—81no—
451C22×C53—81no—
452C22×C53—81no—
453C22×C53—81no—
454C22×C53—81no—
455C22×C53—81no—
456C22×C53—81no—
457C22×C53C2×#12011yescharacteristic
458C22×C53#53411yescharacteristic
459C22×C53#53411yescharacteristic
460C22×C53C22×D811yescharacteristic
461C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C53#57511yescharacteristic
463C22×C53#57511yescharacteristic
464C2×D53—22no—
465C2×D53—22no—
466C2×D53—22no—
467C2×D53—22no—
468C2×D53—22no—
469C2×D53—22no—
470C2×D53—22no—
471C2×D53—22no—
472C2×D53—22no—
473C2×D53—416no—
474C2×D53—41no—
475C2×D53—41no—
476C2×D53—41no—
477C2×D53—41no—
478C2×D53—42no—
479C2×D53—42no—
480C2×D53—42no—
481C2×D53—816no—
482C2×D53—81no—
483C2×D53—81no—
484C2×D53—81no—
485C2×D53—81no—
486C2×D53#44714yes—
487C4×C53—41no—
488C4×C53—42no—
489C4×C53—81no—
490C4×C53#53411yescharacteristic
491C4×C53#53411yescharacteristic
492C4×C53#53511yescharacteristic
493C4×C53#53511yescharacteristic
494Dic53—22no—
495Dic53—41no—
496Dic53—42no—
497Dic53—81no—
498Dic53—81no—
499C22×#121—531no—
500C2×#480—531no—
501C2×#447—531no—
502#2847—531no—
503#2033—531no—
504#2033—531no—
505#2033—531no—
506#2033—531no—
507#1999—531no—
508#1999—531no—
509#1999—531no—
510#1999D5311yescharacteristic, complemented
511#1823—531no—
512#1786—531no—
513#1779—531no—
514C2×C53—42no—
515C2×C53—82no—
516C2×C53—161no—
517C2×C53#261311yescharacteristic
518C2×C53C2×#44711yescharacteristic
519C2×C53#300511yescharacteristic
520C2×C53#318611yescharacteristic
521C2×C53#318611yescharacteristic
522C2×C53#319411yescharacteristic
523C2×C53#319411yescharacteristic
524D53—24no—
525D53—42no—
526D53—82no—
527C23×D4—531no—
528C23×D4—1061no—
529C24×C4—531no—
530C22×D8—531no—
531C22×D8C2×D5311yescharacteristic, complemented
532C2×#121—531no—
533C2×#121—531no—
534C2×#121—531no—
535C2×#121—531no—
536C2×#121—531no—
537C2×#121—1061no—
538C2×#121—1064no—
539C2×#121—1064no—
540C2×#121—1061no—
541C2×#121C2×D5311yescharacteristic
542C2×#121C2×D5311yescharacteristic, complemented
543C2×#120—1061no—
544C22×C4⋊C4—531no—
545C22×C22⋊C4—1061no—
546#480—1064no—
547#447—1064no—
548C2×#107—531no—
549C2×#107—531no—
550C2×#102—531no—
551C2×#102—531no—
552C2×#102—531no—
553C2×#102—531no—
554C2×#102—531no—
555C2×#102—531no—
556C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
557C2×#102C2×D5311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—531no—
559C2×C22⋊C8—531no—
560C2×C22⋊C8—531no—
561C2×C22⋊C8—531no—
562C2×C22⋊C8—531no—
563C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic, complemented
564#386—1061no—
565#386—1061no—
566#386—1061no—
567#380—531no—
568#380—531no—
569#380—531no—
570#340—531no—
571#340—531no—
572#340—531no—
573#340C2×D5311yescharacteristic, complemented
574C53#2959211yescharacteristic, complemented, Sylow
575C25—531no—
576C25—1061no—
577C22×D4—21no—
578C22×D4—21no—
579C22×D4—534no—
580C22×D4—531no—
581C22×D4—1061no—
582C22×D4—1062no—
583C22×D4—1061no—
584C22×D4—1068no—
585C22×D4—1061no—
586C22×D4—1061no—
587C22×D4—1061no—
588C22×D4—1061no—
589C22×D4—2121no—
590C22×D4—2121no—
591C22×D4—2121no—
592C22×D4—2121no—
593C22×D4—2124no—
594C22×D4—2124no—
595C22×D4C22×D5311yescharacteristic
596C22×D4C22×D5311yescharacteristic
597C23×C4—531no—
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4—531no—
601C23×C4—531no—
602C23×C4—1062no—
603C23×C4—1062no—
604C23×C4—1061no—
605C23×C4—2121no—
606C23×C4—2121no—
607C23×C4—2121no—
608C23×C4—2121no—
609C23×C4C22×D5311yescharacteristic
610C2×D8—22no—
611C2×D8—41no—
612C2×D8—41no—
613C2×D8—1062no—
614C2×D8—2121no—
615C2×D8—2121no—
616C22×C8—531no—
617C22×C8—531no—
618C22×C8C22×D5311yescharacteristic
619C22×C8C22×D5311yescharacteristic
620#121—22no—
621#121—22no—
622#121—41no—
623#121—41no—
624#121—1068no—
625#121—1062no—
626#121—1062no—
627#121—1062no—
628#121—1062no—
629#121—1068no—
630#121—1062no—
631#121—1062no—
632#121—1062no—
633#121—1062no—
634#121—2121no—
635#121—2121no—
636#120—2124no—
637C2×C4⋊C4—531no—
638C2×C4⋊C4—534no—
639C2×C4⋊C4—531no—
640C2×C4⋊C4—531no—
641C2×C4⋊C4—1062no—
642C2×C4⋊C4—1061no—
643C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
644C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—1068no—
648C2×C22⋊C4—1061no—
649C2×C22⋊C4—1061no—
650C2×C22⋊C4—1061no—
651C2×C22⋊C4—1061no—
652C2×C22⋊C4—1061no—
653C2×C22⋊C4—1061no—
654C2×C22⋊C4—1061no—
655C2×C22⋊C4—1061no—
656#107—1062no—
657#107—1062no—
658#102—22no—
659#102—41no—
660#102—1062no—
661#102—1062no—
662#102—1062no—
663#102—2121no—
664#102—2121no—
665#102—2121no—
666C22⋊C8—41no—
667C22⋊C8—1062no—
668C22⋊C8—1062no—
669C22⋊C8—2121no—
670C22⋊C8—2121no—
671C22⋊C8—2121no—
672#95—1061no—
673#95—1061no—
674#95—1061no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—531no—
678C24—531no—
679C24—534no—
680C24—1062no—
681C24—1062no—
682C24—1064no—
683C24—1061no—
684C24—2121no—
685C24—2121no—
686C24—2121no—
687C24—2121no—
688C24—2122no—
689C24—2122no—
690C24—2122no—
691C24—2122no—
692C24—2122no—
693C24—2122no—
694C24D4×D5311yescharacteristic
695C2×D4—24no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—532no—
713C2×D4—1064no—
714C2×D4—1064no—
715C2×D4—1064no—
716C2×D4—1064no—
717C2×D4—1061no—
718C2×D4—1061no—
719C2×D4—1061no—
720C2×D4—1061no—
721C2×D4—1061no—
722C2×D4—2122no—
723C2×D4—2122no—
724C2×D4—2124no—
725C2×D4—2124no—
726C2×D4—2124no—
727C2×D4—2124no—
728C2×D4—2122no—
729C2×D4—2122no—
730C2×D4—21232no—
731C2×D4—2122no—
732C2×D4—2122no—
733C2×D4—2122no—
734C2×D4—2122no—
735C2×D4—2122no—
736C2×D4—2122no—
737C2×D4—2122no—
738C2×D4—2122no—
739C2×D4—2122no—
740C2×D4—2122no—
741C2×D4D4×D5312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—531no—
751C22×C4—532no—
752C22×C4—532no—
753C22×C4—531no—
754C22×C4—1062no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1064no—
757C22×C4—1062no—
758C22×C4—1061no—
759C22×C4—1061no—
760C22×C4—1061no—
761C22×C4—1061no—
762C22×C4—1061no—
763C22×C4—1061no—
764C22×C4—1061no—
765C22×C4—1061no—
766C22×C4—1061no—
767C22×C4—1061no—
768C22×C4—1061no—
769C22×C4—1061no—
770C22×C4—1061no—
771C22×C4—2121no—
772C22×C4—2121no—
773C22×C4—2121no—
774C22×C4—2121no—
775C22×C4—2124no—
776C22×C4—2124no—
777C22×C4—2124no—
778C22×C4—2124no—
779C22×C4—2122no—
780C22×C4—2122no—
781C22×C4—2121no—
782C22×C4—2121no—
783C22×C4D4×D5311yescharacteristic
784C22×C4C23×D5311yescharacteristic
785D8—44no—
786D8—2124no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—21no—
793C2×C8—1061no—
794C2×C8—1061no—
795C2×C8—1061no—
796C2×C8—1061no—
797C2×C8—1061no—
798C2×C8—1061no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—532no—
803C4⋊C4—1064no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1061no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4D4×D5312yes—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—42no—
812C22⋊C4—1064no—
813C22⋊C4—1064no—
814C22⋊C4—1064no—
815C22⋊C4—2122no—
816C22⋊C4—2122no—
817C22⋊C4—2122no—
818C22⋊C4—2122no—
819C22⋊C4—2122no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—532no—
841C23—532no—
842C23—532no—
843C23—532no—
844C23—1068no—
845C23—1061no—
846C23—1061no—
847C23—1061no—
848C23—1061no—
849C23—1061no—
850C23—1061no—
851C23—1061no—
852C23—1061no—
853C23—1061no—
854C23—1061no—
855C23—1062no—
856C23—4244no—
857C23—4244no—
858C23—4244no—
859C23—4244no—
860C23—2124no—
861C23—2124no—
862C23—2128no—
863C23—2128no—
864C23—2128no—
865C23—2124no—
866C23—2124no—
867C23—2124no—
868C23—2124no—
869C23—2121no—
870C23—2121no—
871C23—2121no—
872C23—2121no—
873C23—2121no—
874C23—2121no—
875C23D8×D5312yes—
876C23C2×D4×D5311yescharacteristic
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—48no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—84no—
887D4—1062no—
888D4—1062no—
889D4—4244no—
890D4—4244no—
891D4—2128no—
892D4—2128no—
893D4—2128no—
894D4—2128no—
895D4—2121no—
896D4—2121no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—532no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1061no—
913C2×C4—1062no—
914C2×C4—1062no—
915C2×C4—1062no—
916C2×C4—1062no—
917C2×C4—1061no—
918C2×C4—1062no—
919C2×C4—1061no—
920C2×C4—1061no—
921C2×C4—2124no—
922C2×C4—2128no—
923C2×C4—2124no—
924C2×C4—2124no—
925C2×C4—2121no—
926C2×C4—2121no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C2×C4—2121no—
934C2×C4—2121no—
935C2×C4—2121no—
936C2×C4—2121no—
937C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
939C2×C4#1313326211yescharacteristic
940C2×C4#1313326211yescharacteristic
941C2×C4#1313326211yescharacteristic
942C2×C4#1313326311yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2121no—
946C8—2121no—
947C22—22no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—534no—
969C22—1062no—
970C22—1062no—
971C22—1062no—
972C22—1062no—
973C22—1062no—
974C22—1062no—
975C22—1062no—
976C22—1062no—
977C22—1062no—
978C22—42416no—
979C22—4241no—
980C22—4241no—
981C22—4241no—
982C22—4241no—
983C22—21216no—
984C22—2122no—
985C22—2122no—
986C22—2122no—
987C22—2121no—
988C22—2121no—
989C22—2121no—
990C22—2121no—
991C22#120×D5311yescharacteristic
992C22#1681118111yescharacteristic
993C22#1681118311yescharacteristic
994C22C2×D8×D5311yescharacteristic
995C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
996C22#1681141911yescharacteristic
997C22#1681142011yescharacteristic
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—81no—
1001C4—1062no—
1002C4—4241no—
1003C4—4241no—
1004C4—2121no—
1005C4—2122no—
1006C4#1681118111yescharacteristic
1007C4#1681118311yescharacteristic
1008C4#1681118611yescharacteristic
1009C4#1681118911yescharacteristic
1010C2—42no—
1011C2—82no—
1012C2—161no—
1013C2—1064no—
1014C2—4242no—
1015C2—2122no—
1016C2#2028042611yescharacteristic
1017C2#447×D5311yescharacteristic
1018C2#2028395311yescharacteristic
1019C2#2028546211yescharacteristic
1020C2#2028546411yescharacteristic
1021C2#2028552411yescharacteristic
1022C2#2028552711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#29592
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#121×D53C2semidirect
2. C2×#16810935C2semidirect
3. C2×#16810755C2semidirect
4. #20282994C2semidirect
5. #20275900C2semidirect
6. #20275898C2semidirect
7. #20275896C2semidirect
8. #20275894C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275711C2semidirect
11. #20275710C2semidirect
12. #20274800C2semidirect
13. #20274644C2semidirect
14. #20274624C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
19. C22×#11719922C22semidirect
26. C2×#13133188C22semidirect
34. C2×#13133151C22semidirect
35. C2×#13133150C22semidirect
36. C2×#13133139C22semidirect
37. C2×#13133139C22semidirect
38. C2×#13133138C22semidirect
39. C2×#13133138C22semidirect
40. C2×#13133138C22semidirect
41. C2×#13133137C22semidirect
42. C2×C22⋊#88322C22semidirect
45. C2×#13133129C22semidirect
46. C2×#13133129C22semidirect
50. #16810483C22semidirect
52. #16810480C22semidirect
53. #16810386C22semidirect
54. #16810385C22semidirect
55. #16810385C22semidirect
56. C22×D8×C53C22semidirect
58. C2×#121×C53C22semidirect
59. C2×#102×C53C22semidirect
60. C2×#102×C53C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C53C22semidirect
62. C53×#340C22semidirect
80. C2×D4×D53D4semidirect
116. C4⋊C4×D53D4semidirect
180. C23×D53D8semidirect
510. #1999D53semidirect
531. C22×D8C2×D53semidirect
542. C2×#121C2×D53semidirect
556. C2×#102C2×D53semidirect
557. C2×#102C2×D53semidirect
563. C2×C22⋊C8C2×D53semidirect
573. #340C2×D53semidirect
574. C53#29592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D532
C2×#168109352
C2×#168107552
#202829942
#202759002
#202758982
#202758962
#202758942
#202757122
#202757112
#202757102
#202748002
#202746442
#202746242
C53×#19992
#2959253